Đề thi thử tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán học Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp Trung học phổ thông quốc gia môn Toán học Lớp 12 - Đề số 1 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ THI THỬ THPT MÔN TOÁN 2020 ĐỀ SỐ 08 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R có đạo hàm y' = x²(5 – x). Chọn kết luận đúng A. Hàm số đồng biến trên (–∞; 0) B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞) C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 D. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 Câu 2. Cho số phức z ≠ 1 và z³ = 1. Tính giá trị của biểu thức P = 1 + z – z2021 – z2022 A. 1 B. 0 C. 2 D. 3 2x 3 Câu 3. Cho hàm số y = . Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M(0; 3) là 2x 1 A. 0 B. 1 C. –1 D. –4 Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên x –∞ –1 +∞ y’ – – y 1 +∞ –∞ 1 Chọn kết luận đúng A. Hàm số xác định trên R B. Hàm số có tiệm cận đứng x = 1 C. Hàm số có tiệm cận ngang x = 1 D. Hàm số có hai tiệm cận Câu 5. Cho hàm số y = 3x4 – 6x² + 1. Tìm tung độ của điểm cực đại A. yCĐ = –2 B. yCĐ = 1 C. yCĐ = –1 D. yCĐ = 2 Câu 6. Giao điểm có hoành độ là số nguyên của đồ thị hàm số y = –x + 2 và đồ thị hàm số y = x³ – 3x + 1 là A. (–1; 3) B. (0; 2) C. (1; 1) D. (0; 1) Câu 7. Số 5.92020 viết trong hệ thập phân có số chữ số là A. 1928 B. 1929 C. 2020 D. 2021 Câu 8. Gọi A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = –x³ + 3x² – 2. Hệ số góc đường thẳng AB là A. 2 B. –2 C. 1 D. –1 2x 1 Câu 9. Đồ thị hàm số y = có x 1 A. Tiệm cận đứng x = 1 và không có tiệm cận ngang B. Tiệm cận ngang y = 2 và không có tiệm cận đứng C. Tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2 D. Hai đường tiệm cận đứng x = 1 và x = 2 Câu 10. Cho hàm số y = x³ – 3x². Giá trị lớn nhất của hàm số trên [0; 2] là A. 2 B. –2 C. 0 D. –4 Câu 11. Cho một hình nón có chiều cao 9 cm và bán kính đáy 6 cm. Tính thể tích hình nón A. V = 108π B. V = 54π C. V = 324π D. V = 486π Câu 12. Giải bất phương trình log2 (3x + 5) n > 1 C. n 1 > m Câu 16. Cho số phức z thỏa mãn z + z = 2. Tìm phần thực của số phức z A. 2 B. 1 C. –1 D. –2 Câu 17. Hàm số y = log2 (x – x² + 2) có tập xác định là A. (0; 1) B. (1; 2) C. (–1; 2) D. (0; 2) Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3 (x² – 3x + 2) = log3 (3x – 3) là A. 6 B. 4 C. 3 D. 5 Câu 19. Tìm khẳng định sai
2. A. log2 x > 0 x > 1 B. log x 0 log1/e b a > b > 0 D. ln a = ln b a = b > 0 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; 1), B(3; 2; –2), C(0; 2; 1). Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành A. (2; 3; –2) B. (–2; 1; 4) C. (1; 2; 4) D. (0; 3; –2) Câu 21. Số tiền 58 000 000 đồng gửi tiết kiệm trong 9 tháng thì lãnh về được 61 758 000 đồng. Lãi suất ngân hàng hàng tháng là A. 0,8% B. 0,7% C. 0,5% D. 0,6% Câu 22. Biết hệ số của x4 trong khai triển (2 – x)n bằng 280. Giá trị của n là A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 1 Câu 23. Biết nguyên hàm của hàm số f(x) = 4x e–x có dạng F(x) = 4x e–x + C. Giá trị của a là a A. 2 – ln 2 B. ln 2 – 2 C. 1 – 2ln 2 D. 2ln 2 – 1 Câu 24. Tìm giá trị của m để hàm số y = 2x³ – 6x² + mx – m đạt cực trị tại x = 2 A. 2 B. 1 C. 0 D. –1 Câu 25. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 – x²; y = 1. Diện tích hình (H) là A. 3/2 B. 4/3 C. 2/3 D. 1/3 Câu 26. Một hộp có chứa 10 bi xanh và 5 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ trong hộp. Tính xác suất để 3 viên bi có cả bi xanh và bi đỏ A. P = 5/7 B. P = 2/7 C. P = 3/7 D. P = 1/7 Câu 27. Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Số cách chọn 6 người trong đó có đúng 2 người nữ là A. 1001 B. 3150 C. 1050 D. 3003 e ae3 b Câu 28. Biết tích phân I = x2 ln xdx với a, b, c là các số nguyên. Tính P = a + b + c 1 c A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 29. Cho cấp số nhân (un) có công bội q = 3 và u2 = 3. Tính u1. A. 1 B. 9 C. 6 D. 0 Câu 30. Kết quả của phép tính (5 + 3i)(3 – 5i) là A. 15 – 15i B. 30 – 16i C. 25 + 30i D. 25 + 9i x 1 Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = trên (2; +∞) là x 2 A. x ln (x – 2) + C B. x + ln (x – 2) + C C. ln (x – 2) + C D. x – ln (x – 2) + C Câu 32. Cho hàm số y = –x³ + 3mx + 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị A, B A. m ≠ 0 B. m = 0 C. m > 0 D. m < 0 Câu 33. Gọi A là điểm biểu diễn của số phức z = 3 + 2i và điểm B là điểm biểu diễn của số phức w = 3 – 2i. Có thể kết luận hai điểm A và B đối xứng nhau A. qua gốc tọa độ. B. qua trục tung. C. qua trục hoành. D. qua đường thẳng y = x. Câu 34. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình z³ + pz + q = 0 với hai số thực p và q, biết z 1 = 2 + i là một nghiệm của phương trình A. S = {2 ± i; 4} B. S = {2 ± i; –4} C. S = {2 ± i; –1} D. S = {2 ± i; 1} Câu 35. Cho hàm số y = ln x. Chọn kết luận sai A. Hàm số có miền giá trị là R B. Hàm số có tập xác định D = (0; +∞) C. Hàm số đồng biến trên tập xác định D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(m; 1; 3), B(2; –2; 5) và mặt phẳng (P): x + 3y – 2z – 5 = 0. Tìm các giá trị của m để đường thẳng AB vuông góc với (P) A. m = 3 B. m = 0 C. m = 1 D. m = –1 Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh BC. Cạnh SC tạo với đáy một góc 60°, AH = BC = 2a. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABCD A. V = a³ B. V = 2a³ C. V = a³/2 D. V = a³/3 Câu 38. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a, có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cân tại S. Thể tích của khối chóp S.ABC là V = a³3 . Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là A. α = 60° B. α = 30° C. α = 45° D. α = 53°
3. Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –3; 5) và B(1; 0; 1). Độ dài hình chiếu vuông góc của đoạn AB trên mặt phẳng (Oxy) là A. 1 B. 2 C. 5 D. 3 2 Câu 40. Tính tích phân I = 4 x2 dx 2 A. 4π B. 2π C. π D. 6π Câu 41. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 6. Tính thể tích của khối nón A. V = 12π B. V = 9π C. V = 16π D. V = 8π Câu 42. Cho hình trụ có bán kính đáy là r = a, mặt phẳng qua trục và cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 6a². Diện tích xung quanh và thể tích của khối trụ lần lượt là A. 8πa²; 3πa³ B. 6πa²; 6πa³ C. 6πa²; 9πa³ D. 6πa²; 3πa³ Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2; –1; 3). Tìm tọa độ điểm đối xứng của M qua mặt phẳng Oxy A. (–2; 1; 3) B. (2; –1; –3) C. (–2; 1; –3) D. (2; 1; 3) Câu 44. Viết phương trình mặt phẳng qua hai điểm M(1; –1; 2), N(3; 1; 4) và song song với trục Ox. A. y + 4z – 7 = 0 B. y + z = 0 C. 4y – z + 1 = 0 D. y – z + 3 = 0 Câu 45. Tính thể tích tứ diện OABC biết A, B, C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P): 2x – 3y + 5z – 30 = 0 với trục Ox, Oy, Oz A. V = 720 B. V = 120 C. V = 900 D. V = 150 Câu 46. Tìm giá trị của m để x² + y² + z² – 2mx + 2(m + 1)y – 2(2m – 3)z + 1 – 4m = 0 là phương trình của mặt cầu A. m 2 B. với mọi số thực m C. 0 < m < 1 D. m ≠ 5 Câu 47. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = 3x + 1; x = 1; x = 4; y = 0 A. S = 17 B. S = 16 C. S = 15 D. S = 14 x 3 y 1 z 4 Câu 48. Tìm giá trị của m để đường thẳng d: và mặt phẳng (P): mx + 2y – 4z + 1 = 0 4 2 3 cắt nhau tại một điểm duy nhất A. m ≠ 0 B. m ≠ 1 C. m ≠ 2 D. m ≠ 3 Câu 49. Cho hình (H) giới hạn bởi y = 2/x; x = 1; x = 2; y = 0. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox A. 4π B. 2π C. 5π D. 3π Câu 50. Cho các số phức z thỏa mãn |z + 1| = |z – 2 + i|. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = |z + 2 – 2i| + |z – 1 – 4i| A. 25 B. 32 C. 5 D. 3