Đề thi môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Đề số 3 - Năm học 2020-2021

1. Ngày dạy 8A / /2021 8B / /2021 Tiết 69-70 KIỂM TRA HỌC KÌ II(Cả đại số và hình học) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra khả năng lĩnh hội kiến thức trong chương trình lớp 8 của học sinh đặc biệt là kiến thức trong học kỳ II - Kĩ năng: Rèn kỹ năng tính toán chính xác hợp lý, khả năng tư duy, tổng hợp kiến thức ở học sinh. Biết trình bày rõ ràng mạch lạc. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, trung thực ,tự giác khi làm bài. 2. Phát triển Năng lực - Năng lực tự học - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. - Năng lực tính toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN- HỌC SINH 1. Giáo viên: Đề thi,đáp án kiểm tra HK2 kết hợp TNKQ (40%) + Tự luận (60%) 2.Học sinh: Dung cụ học tập, giấy kiểm tra. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động khởi động 2. Hoạt động hình thành kiến thức A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
2. Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Thấp Cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Giải được các phương trình đưa được về dạng ax+b=0; phương trình Nhận biết được Hiểu nghiệm và tích, phương trình chứa Vận dụng được các Chủ đề 1: phương trình bậc tập nghiệm, điều ẩn ở mẫu bước giải toán bằng Phương trình nhất 1 ẩn, phương kiện xác định của cách lập phương bậc nhất 1 ẩn trình tích phương trình, trình Câu hỏi Câu 1, 4 Câu 2,3 Câu 17a,b Câu 19 7 Điểm 0,5 0,5 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 10% 30% Vận dụng vào quy tắc liện hệ thứ tự giữa phép cộng và nhân để nhận Nhận biết được bất biết bất đẳng thức Chủ đề 2: Bất phương trình bậc Hiểu nghiệm của Giải được bất phương phương trình nhất 1 ẩn. Hình vẽ bất phương trình. trình bậc nhất 1 ẩn và bậc hai một biểu diễn tập Vẽ hình viết giả biết biểu diễn tập ẩn nghiệm của bất thiết, kết luận nghiệm của bpt trên phương tình nào trục số Câu hỏi Câu 6,7 Câu 8 Câu 5 Câu 18a,b 6 Điểm 0,5 0,25 0,25 1 2,0 Tỉ lệ % 5% 2,5% 2,5% 10% 20% Áp dụng được định lí Ta-let tính độ dài các Hiểu tỉ số cạnh đoạn thẳng. Chủ đề 3: theo tính chất Vận dụng trường hợp Nhận biết hai tam Định lí Talet đường phân giác, đồng dạng của tam giác Tính được tỉ số diện giác đồng dạng, trong tam mối quan hệ liên để chứng minh, tính độ tích của hai tam giác hai tam vuông giác giác, Tam quan đến tỉ số dài các đoạn thẳng. đồng dạng, tỉ số đồng dạng, giác đồng đồng dạng, tỉ số Tính được tỉ số độ dài đồng dạng dạng diện tích của tam đoạn thẳng giác đồng dạng Vận dụng hệ quả của đl Ta- lét để tính độ dài đoạn thẳng Câu Câu hỏi 10,12,16 Câu 9,15 Câu 11, 14 Câu 20a, b, c 20.d 8 Điểm 0,75 0,5 0,5 2.5 0,5 4.75 Tỉ lệ % 7,5% 5% 5% 25% 5% 47.5%
3. Chủ đề 4: Hình lăng Nhận biết các mặt trụ, hình của hình hộp chữ chóp đều Câu hỏi Câu 13 1 Điểm 0,25 0,25 Tỉ lệ % 2,5% 2.5% Tổng số câu 8 5 12 25 Tổng số điểm 2,0 1,75 6,25 10 Tỉ lệ % 20% 17.5% 62.5% 100% B.ĐỀ BÀI PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 2x + 1 = 0 B. 0 C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0 2x 1 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là: A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3;0} D. S = {–3} x x 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 4. Phương trình nào là phương trình tích : A. 2x- (x+3)= 0 B. 2x +3= 0 C. 14x+7= 0 D. (x-5)(x+3)= 0 Câu 5. Nếu -5a > -5b thì : A. a b D. a ≤ b Câu 6. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x > 0 B. x -5 C. x - 5 D. x > -5 Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x +3 -3 D. x / x -3 x Câu 9. Trong hình biết MQ là tia phân giác N· MP . Tỷ số là: y 5 5 A. B. 2 4 2 4 B. C. D. 5 5
4. Câu 10. Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thì: A. ABC DEF B. ABC EDF B. AB DFE D. ABC FED Câu 11. Số đo x trong hình bên là : A. 5 B. 6 C. 5,5 D. 7 Câu 12. Độ dài x trong hình bên là: A. 3 B. 2,5 C. 2,9 D. 3,2 Câu 13. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt Câu 14. Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 2 Câu 15. Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 A. 4 B. 2 C. 3 D. 3 9 3 2 4 Câu 16. Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 17. (1,0 đ) Giải các phương trình sau: x 2 1 2 a) 4x + 8 = 3x – 15 b) x 2 x x(x 2) Câu 18. (1,0đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x - 8 0, b) 10 + 10x > 0 A Câu 19. (1,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. 5 Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quayD vềx nhàE với vận tốc 20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng10 đường từ nhà đến trường của người đó? B 18 C Câu 20. (3,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH  DB , H DB ). a) Chứng minh: .HAD ABD b) Chứng minh: AD2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. d) Tính tỉ số diện tích HAD và từA BđóD suy ra tỉ số đồng dạng của nó.
5. Hết C.ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 - HỌC KÌ II PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (4 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 A B C D A B C A D C B A C D A A Đáp án PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu Đáp án Điểm a)4x + 8 = 3x – 15  4x – 3x = -8 – 15 0,25  x = - 23 . 0,25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = {- 23} x 2 1 2 (*) ĐKXĐ: x 0; x 2 x 2 x x(x 2) x(x 2) 1(x 2) 2 Câu 17 (*) x(x 2) x(x 2) x(x 2) x2 + 2x –x + 2= 2 0,5 x2 + x= 0 x=0 hoặc x+1= 0 1. x=0 (loại) 2. x+1=0 x=-1(nhận) Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S = {- 1} a) 4x - 8 0 4x 8 x 2 Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là x/ x 2 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số )/ / / / / )// / / / / / / / / / / / 0,25 / / / / / / 0 2 b) 10 + 10x > 0 Câu 18 10x > -10 x > -1 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là x/x > -1 0,25 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số 0,25 )/ / / / / / (/ / / / / / -1 0 Gọi quãng đường từ nhà đến trường là x ( km/h ) . Điều kiện : x 0,25 > 0 x Do vận tốc lúc đi là 15km/h nên thời gian đi là : ( giờ ) 0,25 15 19 x Do vận tốc lúc về là 20km/h nên thời gian về là : ( giờ ) 0,25 20 1 Vì thời gian đi nhiều hơn thời gian về là : 15 phút = giờ 0,25 4
6. x x 1 nên ta có phương trình : 15 20 4 x x 1 Giải phương trình :  4x – 3x = 15 15 20 4  x = 15 ( thỏa mãn điều kiện ) Vậy quãng đường từ nhà đến trường dài: 15 km A 8cm B 6cm H D C Hình chữ nhật ABCD, AB=8cm, BC = 6cm 0,5 AH  DB (H DB) GT a) HAD ABD b) AD2 = DH.DB. KL c) AH = ?cm, DH=?cm. S d) HAD ? ; k = ?cm SABD a) Chứng minh: .HAD ABD - Xét hai tam giác vuông: HAD và ABD có: 0,25 ·ADH ·ADB là góc nhọn chung 0,25 HAD (g-g) ABD b) Chứng minh: AD2 = DH.DB. theo câu a ta có HAD ABD 0,25 AD HD 0,25 AD2 DH.DB (đpcm) BD AD 20 c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH Theo định lí Pi-ta-go ta có: DB = AB2 AD2 = 62 82 = 10, 0,25 Do ABC HAC (theo câu a) 0,25 AH AD HD AH 6 HD hay 0,25 AB BD AD 8 10 6 0,25 6.8 6.6 AH 4,8 DH 3, 6 . 10 10 d) Tỉ số diện tích tam giác HAD và tam giác ABD. 0,25 0,25
7. 2 2 2 SHAD AH.HD 4,8.3,6 9 3 SHAD 6 3 Hoặc SABD AB.AD 8.6 25 5 SABD 10 5 3 tỉ số đồng dạng k 5 TRƯỜNG THCS TÂN LONG KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020-2021 Môn :Toán 8 HỌ VÀ TÊN: Thời gian: 90 phút LỚP: 8 (Không kể thời gian phát đề) ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GIÁO VIÊN Phần I. Trắc nghiệm khách quan(4 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn ? 1 A. 2x + 1 = 0 B. 0 C. x + y = 0 D. 0x + 2 = 0 2x 1 Câu 2. Tập nghiệm của phương trình x – 3 = 0 là: A. S = {0} B. S ={3} C. S = {3;0} D. S = {–3} x x 1 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 3 x A. x 0 B. x 3 C. x 0 và x 3 D. x 0 và x -3 Câu 4. Phương trình nào là phương trình tích : A. 2x- (x+3)= 0 B. 2x +3= 0 C. 14x+7= 0 D. (x-5)(x+3)= 0 Câu 5. Nếu -5a > -5b thì : A. a b D. a ≤ b Câu 6. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x > 0 B. x -5 C. x - 5 D. x > -5 Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x +3 -3 D. x / x -3 x Câu 9. Trong hình biết MQ là tia phân giác N· MP . Tỷ số là: y A. 5 B. 5 2 4 B. C. 2 D. 4 5 5 A Câu 10. Nếu hai tam giác ABC và DEF có Aˆ Dˆ , Cˆ Eˆ thì: 5 A. ABC DEF B. ABC EDF D x E 10 B 18 C
8. B. AB DFE D. ABC FED C. Câu 11. Số đo x trong hình bên là : A. 5 B. 6 C. 5,5 D. 7 Câu 12. Độ dài x trong hình bên là: B. 3 B. 2,5 C. 2,9 D. 3,2 Câu 13. Hình hộp chữ nhật là hình có bao nhiêu mặt? A. 4 mặt B. 5 mặt C. 6 mặt D. 7 mặt Câu 14. Cho hai đoạn thẳng AB = 10cm, CD = 3dm. Câu nào sau đây đúng: AB AB 1 AB 1 AB 1 A. 2 B. C. D. CD CD 5 CD 4 CD 3 2 Câu 15. Cho ∆A’B’C’ ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k . Tỉ số chu vi của hai tam giác đó: 3 A. 4 B. 2 C. 3 D. 3 9 3 2 4 Câu 16. Chỉ ra tam giác đồng dạng trong các hình sau: A. ∆DEF ∆ABC B. ∆PQR ∆EDF C. ∆ABC ∆PQR D. Cả A, B, C đúng PHẦN II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 17. (1,0 đ) Giải các phương trình sau: x 2 1 2 a) 4x + 8 = 3x – 15 b) x 2 x x(x 2) Câu 18. (1,0đ) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 4x - 8 0, b) 10 + 10x > 0 Câu 19. (1,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình. Một học sinh đi từ nhà đến trường với vận tốc 15 km/h, rồi từ trường quay về nhà với vận tốc 20km/h. Biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 15 phút. Tính quãng đường từ nhà đến trường của người đó? Câu 20. (3,0đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Kẻ đường cao AH của tam giác ADB (AH  DB , H DB ). a) Chứng minh: .HAD ABD b) Chứng minh: AD2 = DH.DB. c) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, DH. d) Tính tỉ số diện tích HAD và từA BđóD suy ra tỉ số đồng dạng của nó.
9. BUỔI 6- BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I. Trắc nghiệm khách quan : (4 điểm ) * Khoanh tròn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn A. 0x+3 > 0 B. x2+1 > 0 1 1 C. 7 Câu 3: Cho bất phương trình : -5x+10 > 0. Phép biến đổi nào dưới đây đúng? A. x > 2 B. x > -2 C. x -6 c/ x 2 Câu 6: Cho a > b. Khi đó: A. a + 2 > b + 2 B. – 3a > - 3b C. a - 2 3b B. -3a -5b D. 2a + 1 > 2b + 1 Câu 10. Bất phương trình 2 3x 0 có tập nghiệm là: 2 2 2 3 A. x / x  B. x / x  C. x / x  D. x / x  3 3 3 2
10. Câu 11. Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? ( 0 7 A. x 7 B. 3x 0 D. 3x > 4x + 7 Câu 12. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất phương trình 2 3x 0 A. 3x 2 B 3x 2 C. 2 3x D. 3x 2 Câu 5. Nếu -5a > -5b thì : A. a b D. a ≤ b Câu 13. Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? A. x > 0 B. x -5 C. x - 5 D. x > -5 Câu 14. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn : A. x + y > 2 B. 0.x – 1 0 C. 2x –5 > 1 D. (x – 1)2 2x Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x +3 -3 D. x / x -3 Câu 16. Nghiệm của Bất phương trình -3x +3 1 II. Trắc nghiệm tự luận: (7điểm) Câu 17: (1 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3x – 5 2(1 - 2x) 6 2x Câu 20 b) x - 3 3 + 2x > 2 - 4x 5 2x + 4x > 2 - 3 5(x 3) 6 2x 6x > - 1 5x 15 6 2x 1 x > 5x 2x 6 15 6 1 7x 21 Vậy với x > thì giá trị của biểu thức 3 + 2x lớn 6 x 3 hơn giá trị của biểu thức 2(1 - 2x) Vậy với x 3 giá trị của biểu thức x - 3 không lớn 6 2x hơn giá trị của biểu thức 5 5 Câu 17 b) 2x + 3 x – 5 2x – x -5 – 3 Câu 17 a) 3x – 5 < 0 3x < 5 x < 3 x -8 5 Vậy tập nghiệm của BPT là x | x -8  Vậy tập nghiệm của BPT là x | x <  3 Biểu diễn tập nghiệm trên trục số Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
11. Câu 21: (1 điểm) Giải phương trình x 5 3x 2 Câu 22: (1 điểm) Giải phương trình Ta có: x 5 x 5 khi x + 5 0 hay x - 5 a)4x + 8 = 3x – 15  4x – 3x = -8 – 15 x 5 x 5 khi x + 5 < 0 hay x < - 5  x = - 23 . *khi x - 5 thì x 5 3x 2 Vậy nghiệm của phương trình là: x=-23 x + 5 = 3x - 2 - 2x = - 7 x 2 x 1 9 4.(x 2) 3.(x 1) 9 7 b) x = (TMĐK: x - 5) 3 4 12 3.4 4.3 12 2 4x+8+ 3x-3 =-9 * khi x < - 5 thì x - 5x - 53 =x 3x 2 - 2 7x+5 = -9 3 - 4x = 3 x = (KTMĐK: x < -5) 7x = -9-5 4 7x = -14 7  KL: Phương trình đã cho có tập nghiệm là S =  x = -2 2  Vậy nghiệm của phương trình là: x=-2
12. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Thang điểm Câu 1: Chọn D 0,25 Câu 2: Chọn B 0,25 Câu 3: Chọn C 0,25 Câu 4: Chọn B 0,25 Câu 5: Chọn A 0,25 Câu 6: Chọn A 0,25 Câu 7: a) Điền: giữ nguyên dấu 0,25 b) Điền: đổi dấu 0,25 Câu 8: Nối a 3 0,25 b 4 0,25 c 2 0,25 d 1 0,25 Câu 9: 5 a) 3x – 5 2(1 - 2x) 0,5 3 + 2x > 2 - 4x 2x + 4x > 2 - 3 6x > - 1 1 0,5 x > 6 1 Vậy với x > thì giá trị của biểu thức 3 + 2x lớn hơn giá trị của 0,5 6 biểu thức 2(1 - 2x) 6 2x b) x - 3 0,5 5 0,5
13. 5(x 3) 6 2x 5x 15 6 2x 0,5 5x 2x 6 15 7x 21 x 3 Vậy với x 3 giá trị của biểu thức x - 3 không lớn hơn giá trị của 6 2x biểu thức 5 Câu 11: Ta có: x 5 x 5 khi x + 5 0 hay x - 5 0,25 x 5 x 5 khi x + 5 0 D. 3x > 4x + 7
14. Câu 7. Bất phương trình nào dưới đâ tương đương với bất phương trình 2 3x 0 A. 3x 2 B 3x 2 C. 2 3x D. 3x 2 DB Câu 8. Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 2cm, AD là đường phân giác góc A. Tỷ số bằng . DC A. 2 B. C2. 3 D. 3 3 5 2 5 1 Câu 9. Cho ABC có M AB và AM = AB, vẽ MN//BC, N AC. Biết MN = 2cm, thì BC bằng: 3 A. 6cm B. 4cm C. 8cm D. 10cm Câu 10. Cho tam giác ABC có AB = 10cm, AC = 15 cm. M thuộc AB, N thuộc AC. Trường hợp nào dưới đây thì hai tam giác AMN và ABC đồng dạng ? A. AM = 2cm, AN = 3cm B. AM = 4cm; AN = 12cm C. AM = 2cm; CN = 3cm D. BM = 2cm; AN = 3cm Câu 11. Cho tam giác ABC, đường thẳng d // BC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Đẳng thức nào dưới đây là đúng ? AM AN MN AM AN MN A. B. AB AC BC BM CN BC AB AC MN AM AB MN C. D. AM CN BC AN CA BC Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 1) B C Đường thẳng AB song song với đường thẳng nào dưới đây ? A. CD B. CC’ C. A’D’ D. DD’ A D Câu 13. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 1) Đường thẳng AB song song với mặt phẳng nào dưới đây ? B' C' A. (AA’D’D) B. (BB’C’C) C. (CDD’C’) D. (BB’D’D) Câu 14. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 1). Mặt phẳngA' nào song song với mp(ABB’A’) ? Hình 1 D' A. mp(ABCD) B. mp(ADD’A’) C.mp (A’B’C’D’) D. mp(CDD’C’) Câu 15. Khi hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (hình 1) là hình lập phương có diện tích toàn phần là 216 cm2 thì thể tích của nó bằng: A. 36cm3 B. 360cm3 C. 216cm3 D. 260cm3 B. TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 16.(1,25 điểm) Giải các phương trình sau: x 2 x 1 9 a) 3 4 12 x 2 1 x x2 x 1 b) 1 x x x 1 x Câu 17.(1,25 điểm)
15. a) Giải bất phương trình và biễu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số: x 2 2 x 1 2 11 a) Chứng minh rằng a2 b2 1011 ab a b với mọi a, b. Câu 18. (2,5 điểm) Cho hình thang ABCD có µA Dµ 900 , hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB = 4cm, CD = 9cm. a) Chứng minh hai tam giác ADB và DCA đồng dạng. b) Tính độ dài AD. c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB. ===hết=== Ngày dạy 8A / / 2020 8B / / 2020 Tiết 61 - 62 KIỂM TRA CUỐI NĂM 90 PHÚT ( Cả Đại số và Hình học) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Tổng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Chủ đề 1: Nhận biết PT bậc Giải được pt Vận dụng được VD được hằng Phương trình nhất 1 ẩn , hai PT chứa ẩn ở mẫu các bước giải bài đẳng thức bình bậc nhất một tương đương, toán bằng cách phương của 1 ẩn ĐKXĐ phương lập phương trình tổng để tìm giá trình và xác định trị nhỏ nhất của được tập nghiệm biểu thức của PT , Giải được pt đưa được về dạng ax + b = 0, pt tích, Số câu 4(C1,2, 1(B1) 1 1(B3) 1(B5) 7 3,4) Số điểm 1 1,25 0,75 1,5 0,5 5 Tỉ lệ % 50% Chủ đề 2 : Giải được bpt Bất phương bậc nhất 1 ẩn và trình bậc nhất biết biểu diễn một ẩn. tập nghiệm của bpt trên trục số Số câu 4(C5,6,7,8 1(B2) 5 Số điểm 1 1 2 Tỉ lệ % 20%
16. Chủ đề 3 : Dựa vào ĐL VD được định lý Tam giác Ta-let, Dùng Pitago, đồng đồng dạng được hệ quả của dạng, đường phân định lý Ta- let giác trong để tính độ dài đoạn tính độ dài các thẳng. cạnh trong Số câu 2(C9, 10) 1(B4) 3 Số điểm 0,5 2 2,5 Tỉ lệ % 25% Chủ đề 4 : Nhận biét được Hình lăng trụ số mặt của hình đứng. Hình hộp chữ nhật, các chóp đều. mp vuông góc Số câu 2(C11,12) Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu 7 8 3 18 T.số điểm 2,75 3,25 4 10 Tỉ lệ % 27,5% 32,5% 40% 100% II. ĐỀ BÀI: I. Trắc nghiệm khách quan:( 3 điểm). * Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng. (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm). Câu 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ? A. x – 5 = x + 3 C. (x – 2)(x +4) = 0 B. ax + b = 0 D. 2x - 3 = 0 Câu 2: Phương trình x2 – 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây ? A. - (x – 2)(x +2) = 0 B. (x + 2)(x +2) = 0 C. (x – 2)(x +2) = 0 D. (x – 2)(x - 2) = 0 Câu 3: Giá trị x = - 2 là nghiệm của phương trình: A. 3x + 1 = - 3 – 3x B. 3x + 5 = - 5 – 2x C. 2x + 3 = x – 1 D. x + 5 = 1 + 4x x 1 2x Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình 0 là: x 3 x 1 A. x 3 và x 1 B. x -3 và x - 1 C. x 3 và x - 1 D. x - 3 và x 1 Câu 5: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình : A. x > 5 B. x > -5 C. x - 5 D. x -5 Câu 6: Bất đẳng thức nào sau đây là bất đẳng thức sai ? A. – 2.3 - 6 B. 2. (-3) 3. (-3 C. 2 + (-5) > (-5) + 1 D. 2. (-4) – 3 > 2. (-4) – 4 Câu 7: Giá trị x - 3 là nghiệm của bất phương trình:
17. A. 2x + 1 > 5 B. – 2x 2b B. – a 2b Câu 9: Cho ABC có MN //BC ( M AB, N AC) thì : AM MB AN AM AM AN MB NA A. B. C. D. NC AN MB NC MB NC MA NC Câu 10: Cho ABC có DE//BC (hình vẽ) thì x bằng: A A. 2,6 B. 3,9 2 x E C. 4,3 D. 6,5 D 3 6,5 B C DE // BC Câu 11: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C ' . mp(ACC'A') vuông góc với: A. mp(ABC) B. mp(AA'B'B) C. mp(BCC 'B' ) D. Một kết quả khác Câu 12: Hình hộp chữ nhật có số cạnh là: A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 II- Trắc nghiệm tự luận (7 điểm). Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình: a) 3x 5 13 b) x 5 2x 9 0 2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Bài 2: (1 điểm) 2x 3 x 2 Giải bất phương trình: và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 5 3 Bài 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h. Lúc về, người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Bài 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH. a) Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH. BC. Tính BH, HC. c) Vẽ phân giác AD của góc A (D BC). Chứng minh H nằm giữa B và D. Bài 5: (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = x2 + x + 1 ĐÁP ÁN, HƯỚNG DẪN CHẤM
18. I. Trắc nghiệm khách quan:( 3 điểm). * Khoanh tròn chữ cái đứng trước đáp án mà em cho là đúng. (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D C B A D B D C C A A D II- Trắc nghiệm tự luận (7 điểm). Câu Đáp án Điểm Bài 1 a) 3x - 5 = 13 3x = 18 ( 2 điểm) x = 6 (0,25điểm) Vậy nghiệm của phương trình là: x = 6 (0,25điểm) b) (x - 5)(2x + 9)= 0 x - 5 = 0 hoặc 2x + 9 = 0 (0,25điểm) 9 x = 5 hoặc x = 2 (0,25điểm) 9 Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 5;  (0,25điểm) 2  2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) - ĐKXĐ: x 1 và x 2 . (0,25điểm) 2 x 2 x 1 3x 11 (x 1).(x 2) (x 1).(x 2) 2(x - 2) – (x + 1) = 3x - 11 (0,25điểm) 2x = 6 x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 3 (0,25điểm) Bài 2 2x 3 x 2 ( 1 điểm) 5 3 3(2x 3) 5(x 2) (0,25điểm) 6x 9 5x 10 x 1 (0,25điểm) (0,25điểm) Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x x 1 ( (0,25điểm) -1 0 Bài 3 Câu 4: (2 điểm)
19. ( 1,5 Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB. (ĐK: x > 0) (0,25điểm) điểm) x x Thời gian đi: (giờ); thời gian về: (giờ) (0,25 điểm) 40 30 3 0,25 điểm) Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút = giờ 4 (0,5 điểm) x x 3 nên ta có phương trình: – = 30 40 4 (0,25điểm) 4x – 3x = 90 x = 90 (thỏa mãn ĐK) (0,25điểm) (0,5 điểm) Vậy quãng đường AB dài 90 km Bài 4 ( 2 điểm) a) Tính BC. BC2 = AB2 + AC2 (Đ/L Pytago) (0,25điểm) Hay BC2 = 62 + 82 BC2 = 100 BC = 10 (cm) (0,25điểm) b) ABC và HBA có: B· AC B· HA ; Bµ chung ABC ∽ HBA (g - g) (0,25điểm) AB BC AB2 BH.BC HB BA AB2 62 BH = 3,6(cm) (0,25điểm) BC 10 HC = BC - BH = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) (0,25điểm) c) c) Có AD là phân giác của Aˆ DB AB (tính chất đường phân giác của tam giác DC AC (0,25điểm) DB DC DB DC DB DC 10 5 hay = (0,2điểm) AB AC 6 8 6 8 14 7 10 30 DB = .6 4,29 (cm) 14 7 (0,25điểm) H nằm giữa B và D Bài 5 2 2 1 1 3 1 3 3 ( 0,5 P=x2 x 1 =x 2.x. = x ,với  x (0,25điểm) điểm) 2 4 4 2 4 4 3 (0,25điểm) Vậy Min P = 4 ( Học sinh làm theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa )
20. Bài tập ôn tập chương 2 Hình học lớp 6 I. Phần: Trắc nghiệm Câu1: Cho góc xOy có số đo là 850 . Góc xOy là góc : A. Nhọn B. Vuông C. Tù D. Bẹt Câu 2: Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc bù nhau: A. Đúng B. Sai Câu 3: Cho góc xOy bằng 1300, vẽ tia Ot nằm trong góc xOy sau cho góc xOt bằng 400. Vậy góc tOy là góc: A. Nhọn B. Vuông C.Tù D. Bẹt Câu 4: Cho hình vẽ, x· Oy là góc : x 0 y A. Nhọn B. Vuông C. Tù D. Bẹt Câu 5: Cho biết A và B là hai góc phụ nhau. Nếu góc A có số đo là 550 thì góc B có số đo là: 0 0 0 0 A. 125 B. 35 C. 90 D. 180 Câu 6: Số đo của góc bẹt là : A. 900 B. 1000 C. 600 D.1800 Câu 7: Cho hình vẽ (H.1) biết x· Oy = 300 và x· Oz = 1200. Suy ra: z A. yOz là góc nhọn. B. yOz là góc vuông. C. yOz là góc tù. D. yOz là góc bẹt. y Câu 8: Nếu Aµ = 350 và Bµ = 550. Ta nói: 1200 300 A. A và B là hai góc bù nhau. B. A và B là hai góc kề nhau. H1 C. A và B là hai góc kề bù. D. A và B là hai góc phụ nhau. x
21. Câu 9: Với những điều kiện sau, điều kiện nào khẳng định tia Ot là tia phân giác của góc xOy? A.  xOt =  yOt B.  xOt +  tOy =  xOy C.  xOt +  tOy =  xOy và  xOt =  yOt D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 10: Cho hình vẽ (H.2) t·Mz có số đo là: t A. 1450 B. 350 0 0 C. 90 D. 55 z 350 x y H.2 Câu 11: Cho hình vẽ ( H.3) đường tròn tâm O, bán kính 4cm. Một điểm A (O;4cm) thì: A. OA = 4cm B. OA = 2cm A C. OA = 8cm D. OA = 6cm O A Câu 12: Hình vẽ (H.4) có: A. 4 tam giác B. 5 tam giác H.4 C. 6 tam giác D. 7 tam giác H.3 B M N Câu 13: Góc là hình gồm: C A.Hai tia cắt nhau. B. Hai tia chung gốc. H.4 C.Hai tia cùng thuộc một mặt phẳng. D.Hai tia ở hai nửa mặt phẳng đối nhau. Câu 14:Hai góc kề bù khi: A. Hai góc có chung một cạnh. B. Hai góc có chung một đỉnh. C. Hai góc có chung một đỉnh và chung một cạnh. D. Hai góc có chung một cạnh còn hai cạnh kia là hai tia đối nhau. Câu 15: Khi nào thì x· Oy y· Oz x· Oz ? A. Khi tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz B. Khi tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz C. Khi tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy D. Cả A , B , C . Câu 16: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy khi : · · · ¶ · · · A. xOt yOt C. xOt tOy xOy và xOt yOt · ¶ · · · B. xOt tOy xOy D. xOt yOx Câu 17 : Hai góc xOt và tOy là hai góc kề bù . Biết x· Ot = 800, góc tOy có số đo là : A. 100 B. 500 C. 800 D. 1000 Câu 18 : Góc mOn có số đo 400 , góc phụ với góc mOn có số đo bằng : A. 500 B. 200 C. 1350 D. 900 Câu 19: Lúc 6 giờ đúng kim phút và kim giờ tạo thành góc : A. 00 B. 1800 C. 900 D. 450 Câu 20: Hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng 3 cm là : A.Hình tròn tâm O, bán kính 3cm ; B. Đường tròn tâm O, đường kính 3cm C. Đường tròn tâm O, bán kính 3cm ; D. Hình tròn tâm O, đường kính 3 Câu 21 : Kết luận nào sau đây đúng ? A . Góc lớn hơn góc vuông là góc tù B . Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù C . Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
22. D. Góc lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn góc bẹt là góc tù Câu 22 : Tam giác ABC là hình gồm A. Ba đoạn thẳng AB ; AC ; BC B. Ba đoạn thẳng AB ; BC ; AC khi ba điểm A , B , C thẳng hàng C.Ba đoạn thẳng AB ; BC ; AC khi ba điểm A , B , C không thẳng hàng Câu 23: Góc bẹt là góc có số đo A. bằng 900. B. bằng 1000. C. bằng 450. D. bằng 1800. Câu 24.Ở hình vẽ bên ta có góc CAB là A. góc tù. B. góc vuông. C C. góc bẹt. D. góc nhọn. A B · · · Câu 25.Khi nào ta có xOy yOz xOz ? A. Tia Ox nằm giữa hai tia Oy và Oz. B. Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. C. Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy. D. Kết quả khác. Câu 26.Trên hình vẽ bên, góc x có số đo độ bằng A. 600. B. 700. C C. 500. D. 400. x 130 A O B Câu 27.Ở hình vẽ bên, biết góc BOA bằng 450, góc AOC bằng 320. Khi đó số đo góc BOC bằng 0 0 C A. 13 . B.77 . A C. 230. D. 870. 32 45 O B Câu 28: Tia phân giác của một góc là A. Tia nằm giữa hai cạnh của góc. B. Tia tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau. C. Tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau. D. Cả A, B, C đều đúng. Câu 29.Điểm M thuộc đường tròn (O; 1,5 cm). Khi đó A. OM = 1,5 cm. B. OM > 1,5 cm. C. OM < 1,5 cm. D. Không xác định được độ dài OM. Câu 30.Khẳng định nào sai với hình vẽ bên A. AD là cạnh chung của hai tam giác ACD và ABD. A B. Có ba tam giác. C. Có 6 đoạn thẳng. D. Có 7 góc. C B D 3. Luyện tập – Vận dụng: (7’) Câu 1: Cho hình vẽ ( H.3) đường tròn tâm O, bán kính 4cm. Một điểm A (O;4cm) thì: A. OA = 4cm B. OA = 2cm C. OA = 8cm D. OA = 6cm O A Câu 2: Hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng 3 cm là : A.Hình tròn tâm O, bán kính 3cm ; B. Đường tròn tâm O, đường kính 3cm C. Đường tròn tâm O, bán kính 3cm ; D. Hình tròn tâm O, đường kính 3 H.3
23. Câu 3: Hình vẽ (H.4) có: A. 4 tam giác B. 5 tam giác A C. 6 tam giác D. 7 tam giác Câu 4 : Tam giác ABC là hình gồm A. Ba đoạn thẳng AB ; AC ; BC B. Ba đoạn thẳng AB ; BC ; AC khi ba điểm A , B , C thẳng hàng B M N C C.Ba đoạn thẳng AB ; BC ; AC khi ba điểm A , B , C không thẳng hàng Hình 4 H.4 Câu 5.Điểm M thuộc đường tròn (O; 1,5 cm). Khi đó A. OM = 1,5 cm. B. OM > 1,5 cm. C. OM < 1,5 cm. D. Không xác định được độ dài OM. Câu 6.Khẳng định nào sai với hình vẽ bên A. AD là cạnh chung của hai tam giác ACD và ABD. A B. Có ba tam giác. C C. Có 6 đoạn thẳng. D. Có 7 góc. B D 4. Tìm tòi mở rộng: (3’) II. Tự luận Câu 1: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot, Oy sau cho góc xOt bằng 300, góc xOy bằng 600. a) Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy Không ? Vì sao? b) Tính góc tOy và so sánh góc tOy với góc xOt? c)Tia Ot có phải là tia phân giác của góc xOy không? Vì sao? d) Vẽ tia phân giác Om của góc xOt. Tính số đo góc mOy? Câu 2. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox,vẽ hai tia Oy và Oz sao cho x· Oy = 400 và x· Oz = 800. a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? b) Tính góc y Oz ? c) Tia Oy có phải là tia phân giác của góc xOz không? Vì sao? d) Gọi Ot là tia đối của tia Ox. Tính góc tOz ? · 0 · 0 Câu 3: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Ot, Oy sao cho xOt = 30 , xOy = 60 a/ Tia Ot có nằm giữa hai tia Ox và Oy không ? b/ So sánh góc tOy và góc xOt c/ Tia Ot có là tia phân giác của góc xOy không ? Vì sao ? d/ Vẽ tia Oz là tia đối của tia Oy . Tính số đo góc tOz Câu 4: Cho hai điểm A, B cách nhau 3 cm. Vẽ đường tròn (A; 2,5cm ) và đường tròn (B; 1,5 cm). Hai đường tròn này cắt nhau tại C và D. a.Tính CA, DB. b.Đường tròn (B; 1,5 cm) cắt AB tại I. I có là trung điểm của AB không tại sao?
24. Đáp án I. Trắc nghiệm 1. A 2. B 3. B 4. C 5. B 6. D 7. B 8. D 9. C 10. D 11. A 12. C 13. B 14. D 15. B 16. C 17. D 18. A 19. B 20. C 21. D 22. C 23. A 24. D 25. B 26. C 27. B 28. C 29. A 30. D II. Tự luận Câu 1: (học sinh tự vẽ hình) a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có góc xOt < góc xOy (300 < 600) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy b, + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (câu a) x· Ot t¶Oy x· Oy Thay số ta tính được góc tOy = 300. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì góc tOy = 300, góc xOt = 300 nên hai góc tOy và xOt bằng nhau. c, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và x· Ot t¶Oy Ot là tia phân giác của góc xOy. d, + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có Om là tia phân giác của góc xOt nên ta có góc xOm = góc mOt và tia Om nằm giữa hai tia Ot và Ox. Có tia Om nằm giữa hai tia Ot và Ox x·Om m· Ot x· Ot Ta thay góc xOm bởi góc mOt, ta tính được góc mOt = 150. + Có tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy Hai tia Ox và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ot. Lại có Om là tia phân giác của góc xOt. Hai tia Om và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bở Ot hay tia Ot nằm giữa hai tia Om và Oy. m· Ot t¶Oy m· Oy . Thay số ta tính được góc mOy = 450. Câu 2: (học sinh tự vẽ hình) a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có góc xOy < góc xOz (400 < 800) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. b, + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (câu a) x· Oy ·yOz x· Oz Thay số ta tính được góc yOz = 400. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì góc yOz = 400, góc xOy = 400 nên hai góc tOy và xOt bằng nhau. c, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có: tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz và x· Oy ·yOz Oy là tia phân giác của góc xOz. d, + Có Ox và Ot là hai tia đối nhau góc xOt = 1800. + Có tia Ox và Ot nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oz Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Ot x· Oz z· Ot x· Ot . Thay số ta tính được góc zOt = 1000. Câu 3: (học sinh tự vẽ hình) a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có góc xOt < góc xOy (300 < 600) Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy b, + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy (câu a) x· Ot t¶Oy x· Oy
25. Thay số ta tính được góc tOy = 300. + Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vì góc tOy = 300, góc xOt = 300 nên hai góc tOy và xOt bằng nhau. c, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, có: tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy và x· Ot t¶Oy Ot là tia phân giác của góc xOy. d, + Có Oy và Oz là hai tia đối nhau góc yOz = 1800. + Có tia Oy và Oz nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Ot Tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz ·yOt t¶Oz ·yOz . Thay số ta tính được góc zOt = 1500. Câu 4: (học sinh tự vẽ hình) a, Có (A;2,5cm) cắt (B;1,5cm) tại hai điểm C và D Nên điểm C nằm trên đường tròn (A;2,5cm) và (B;1,5cm) AC = 2,5cm Điểm D nằm trên đường tròn (A;2,5cm) và (B;1,5cm) BD = 1,5cm. b, Có đường tròn (B;1,5cm) cắt đoạn thẳng AB tại I nên điểm I nằm giữa 2 điểm A và B IA + IB = AB. Đồng thời điểm I nằm trên đường tròn (B;1,5cm). Thay số ta tính được IA = 1,5cm. Có IA = IB (=1,5cm) và điểm I nằm giữa hai điểm A và B nên I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tải thêm tài liệu tại: