Đề Thi môn Toán Lớp 7 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề Thi môn Toán Lớp 7 (Bản đẹp)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 ĐỀ SỐ 1 Bài 1: Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh lớp 7A thầy giáo đã ghi lại như sau: 5 6 6 7 5 4 7 8 8 9 4 9 10 8 7 6 9 8 6 10 9 6 5 7 9 8 6 6 7 9 a. Lập bảng phân bố tần số và tính số trung bình cộng về điểm kiểm tra học kỳ I của lớp 7A ? b. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng ? Bài 2: Cho đa thức M 3x5 y3 – 4x4 y3 2x4 y3 7xy2 – 3x5 y3 a. Thu gọn đa thức M và tìm bậc của đa thức vừa tìm được? b. Tính giá trị của đa thức M tại x 1 và y 1 ? Bài 3: Cho hai đa thức: P x 8x5 7x – 6x2 – 3x5 2x2 15 Q x 4x5 3x – 2x2 x5 – 2x2 8 a. Thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến ? b. Tìm nghiệm của đa thức P x – Q x ? Bài 4: Cho ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK BC . Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E. Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 179
2. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 a. Vẽ hình và ghi GT – KL ? b. CMR: KH = AC c. CMR: BE là tia phân giác của ·ABC ? d. CMR: AE < EC ? 1 Bài 5: a. Tìm nghiệm của đa thức sau: x x2 2 b. Cho 2 đa thức: f x a 4 x3 – 4x 8 và g x x3 – 4bx2 – 4x c – 3 Trong đó a, b, c là hằng. Xác định a, b, c để f x g x . HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ SỐ 1 Bài 1: a. Bảng phân bố tần số: Giá trị (x) Tân số 4 2 5 3 6 7 7 5 8 5 9 6 10 2 N=30 x .n x .n x .n Theo công thức ta có: X 1 1 2 2 k k N 4.2 5.3 6.7 7.5 8.5 9.6 10.2 7,1 30 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 180
3. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 b. Biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: a. Ta có: M 3x5 y3 – 3x5 y3 4x4 y3 2x4 y3 7xy2 2x4 y3 7xy2 - Bậc của đa thức M là 7 3 2 b. - Thay x 1; y 1 vào biểu thức, ta có: M 2.14. 1 7.1. 1 9 - Tại x 1; y 1 thì giá trị của biểu thức bằng 9. Bài 3: a.Thu gọn và sắp xếp: P x 5x5 – 4x2 7x 15 và Q x 5x5 – 4x2 3x 8 . b. – Tính tính được: P x – Q x 5x5 – 4x2 7x 15 – 5x5 – 4x2 3x 8 5x5 – 5x5 4x2 4x2 7x – 3x 15 – 8 4x 7 7 - Cho P x – Q x 0 khi 4x 7 0 4x 7 x 4 7 Vậy nghiệm của đa thức P x – Q x là .x 4 Bài 4: b. Xét hai tam giác vuông ABC và HBK có: Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 181
4. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 B + BC = BK (gt); +Bµ : chung Do đó: ABC HBK (cạnh huyền, góc nhọn) H Suy ra: AC = HK (hai cạnh tương ứng) A C c. Xét hai tam giác vuông ABE và HBE có: E + AB = HB (vì ABC HBK ) K + BE: cạnh chung Do đó: ABE HBE (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Suy ra: ·ABE H· BE (hai góc tương ứng) Vậy: BE là tia phân giác của góc Bµ . d. Từ ABE HBE (chứng minh ở câu câu b). Ta suy ra: EA EH (1) Mặt khác: HEC vuông tại H nên cạnh EC > EH (2) Từ (1) và (2), suy ra: AE < EC. 1 2 1 Bài 5: a. Cho đa thức: x x 0 x 1 x 0 2 2 1 Suy ra: x 0 hoặc: 1 x 0 x 2 2 - Vậy nghiệm của đa thức đã cho làx 0; x 2 . b. Để f x g x thì a 4 1 . Suy ra: a 3;4b 0 . Do đó: b 0;c – 3 8 . Nên: c 1 1 . Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 182
5. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 183
6. ĐỀ THI HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN 7 Nguyễn Quốc Tuấn - quoctuansp@gmail.com Trang số 184