Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

Nội dung text: Đề thi môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Nguyễn Thượng Hiền

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI HỌC KÌ II LỚP 10 – NĂM HỌC 2017 - 2018 TRƯỜNG THPT NGUYỄN THƯỢNG MÔN TOÁN HIỀN Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 3 trang) Họ tên : Lớp : I. TRẮC NGHIỆM ( 6 điểm ) Câu 1: Cho đường tròn lượng giác gốc A Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cot cùng dấu âm A. I và II. B. II và III. C. I và IV. D. II và IV. Câu 2: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 3: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là : 16 A. 33045' B. - 29030' C. -33045' D. -32055' Câu 4: Số đo radian của góc 300 là : A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 5: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? o o o o o o o o A. cos45 sin135 . B. cos120 sin60 . C. cos45 sin 45 . D. cos30 sin120 . Câu 6. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua B(–2; 1) và có hệ số góc là 5 A. 5x + y + 9 = 0 B. x + 5y – 3 = 0 C. x – 5y + 7 = 0 D. 5x – y + 11 = 0 Câu 7. Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x² + y² – 4x + 8y – 16 = 0. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (C) A. I(–2; 4) và R = 5 B. I(–2; 4) và R = 6 C. I(2; –4) và R = 6 D. I(2; –4) và R = 5 Câu 8: Tam thức x2 4x 5 Chọn phát biểu đúng đúng nhất A. Dương với mọi x B. Âm với mọi x C. Không dương với mọi x. D. Không âm với mọi x 2 x Câu 9. Tìm tập nghiệm của bất phương trình ≥ 1 3x 2 A. (–∞; 1] \ {2/3} B. [1; +∞) C. (–∞; 2/3) D. (2/3; 1] 2 3 Câu 10: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 2 5 3 Câu 11. Viết phương trình đường thẳng Δ đi qua G(–2; 5) và song song với đường thẳng Δ: 2x – 3y – 3 = 0 A. 2x – 3y + 19 = 0 B. 2x – 3y – 19 = 0 C. 3x + 2y – 4 = 0 D. 3x + 2y + 4 = 0 Câu 12. Tính khoảng cách giữa M(5; 1) và Δ: 3x 4y 1 = 0 A. 10 B. 5 C. 3 D. 2 Câu 13. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? 1
2. x 0 2 f x 0 0 x A. f x x x 2 B. f x x 2 C. f x D. f x x 2 x x 2 Câu 14. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C.x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là A. ; 2  3; B.  C. ; 1  6; D. 2;3 2x - 5 x - 3 Câu 16. Bất phương trình > có nghiệm là 3 2 1 A. 1; B. 2; C. ;1  2; D. ; 4 Câu 17: Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự lần lượt là 10 và 8 là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. + = 1 B. + = 1 C. + = 1 D. + = 1 16 25 25 41 25 16 41 25 Câu 18: Cho bảng phân bố tần số. Tiền thưởng (triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty Tiền thưởng 4 5 6 7 8 Cộng Tần số 5 8 6 7 4 30 Độ phương sai của bảng phân bố đã cho là: A. 1 ,3 B. 1,69 C. 1, 32 D. 1,4 x2 y2 Câu 19: Cho elip (E): + = 1 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? 25 9 c 4 A. (E) có các tiêu điểm F (- 4;0) và B.F (4;0) .có tỉ số (E) = . 1 2 a 5 C. (E) có đỉnh D.A1 (- 5;0 có). độ dài trục nhỏ bằng 3. (E) Câu 20: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C ): x2 + y2 – 10x - 11 = 0 là: A. I (2;0), R = 6. B. I (5;0), R = 6. C. I (- 5;0), R = 14. D. I (- 5;0), R = 6. II.TỰ LUẬN (4 điểm) Bài 1(1,0đ) Điều tra về điểm thi môn Toán của 43 học sinh lớp 10A thu được bảng tần số sau: Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 0 2 8 10 3 12 7 1 N=43 Hãy tính điểm trung bình, độ lệch chuẩn và phương sai ? Bài 2 (1,0đ): Xét dấu biểu thức sau: f(x)= (x2 -7x +12)(2 – 3x) Bài 4 (2,0đ) Cho tam giác ABC với A(1; -3), B(2; 5) và C(-4; 7) a. Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM b. Viết phương trình đường tròn tâm A, tiếp xúc với đường thẳng BC c. Tính diện tích tam giác ABC? 2