Giáo án môn Toán học Lớp 10 Sách Cánh diều - Học kì 1 - Năm học 2022-2023

223 trang Thu Mai 04/03/2023 1571

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Giáo án môn Toán học Lớp 10 Sách Cánh diều - Học kì 1 - Năm học 2022-2023", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

giao_an_mon_toan_hoc_lop_10_sach_canh_dieu_hoc_ki_1_nam_hoc.docx

Nội dung text: Giáo án môn Toán học Lớp 10 Sách Cánh diều - Học kì 1 - Năm học 2022-2023

GIÁO ÁN TOÁN 10 CÁNH DIỀU (HỌC KÌ 1_) BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 1) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức, kỹ năng. - Nhận biết, thiết lập và phát biểu được các mệnh đề toán học, bao gồm: mệnh đề phủ định;mệnh đề đảo; mệnh đề kéo theo; mệnh đề tương đương; mệnh đề có chứa kí hiệu ; điều kiện cần, điều kiện đủ, điều kiện cần và đủ. - Xác định được tính đúng sai của một mệnh đề toán học trong những trường hợp đơn giản. 2. Về năng lực phẩm chất - Rèn luyện được năng lực mô hình hóa toán học và năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua các bài toán thực tiễn (phát biểu các mệnh đề toán học ). - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP 2. Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol, III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỆNH ĐỀ TOÁN HỌC. HĐ1: Trải nghiệm(Khởi động) Mục tiêu: Tạo tình huống cho học sinh làm quen với mệnh đề qua việc xác định các phát biểu đúng sai. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian
6p - Gv trình chiếu hình ảnh Học sinh thảo luận theo và đưa ra TH1. nhóm trả lời câu hỏi. TH1: a) Câu “Có 6 con TH1: Trong các câu ở - Mong muốn Hs vật xuất hiện trong hình tình huống mở đầu: vẽ” của Khoa là đúng. TH1: a) Câu “Có 6 con a) Câu nào đúng? vật xuất hiện trong hình b) Câu “Có 5 con vật vẽ” của Khoa là đúng. xuất hiện trong hình b) Câu nào sai? b) Câu “Có 5 con vật xuất vẽ” của An là sai. c) Câu nào không xác hiện trong hình vẽ” của định được tính đúng sai? c) Câu “Có bao nhiêu An là sai. con vật xuất hiện trong hình vẽ?” là câu không - Gv trình chiếu tình c) Câu “Có bao nhiêu con xác định được tính huống số 2 đưa ra câu vật xuất hiện trong hình đúng sai. hỏi cho học sinh thảo vẽ?” là câu không xác luận định được tính đúng sai. TH2: “b)” là một câu TH2: Phát biểu nào sau khẳng định về một sự đây là câu khẳng định về TH2: “b)” là một câu kiện trong toán học. một sự kiện trong toán khẳng định về một sự kiện học trong toán học. a) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam b) Số là một số hữu tỉ c) có phải là một nghiệm của phương trình không? Dẫn dắt vào bài mới: Vậy nhưng câu khẳng định đúng, sai trong TH1 và câu khẳng định về một sự kiện trong toán học được gọi là gì? Ta sẽ tìm hiểu trong bài hôm nay. HĐ2: Hình thành kiến thức. Mục tiêu: Phát triển kiến thức thu được từ hoạt động trải nghiệm, học sinh nhận thức được khái niệm mệnh đề, mệnh đề toán học. Nhận biết những câu không phải mệnh đề. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian I - Mệnh đề toán học GV đưa thêm VD1 6p VD1: P là mệnh đề đúng và hướng dẫn học Q là mệnh đề sai sinh đưa ra được khái 1, Mệnh đề. niệm mệnh đề, mệnh - Mệnh đề là câu khẳng đề toán học. định có tính đúng hoặc sai. VD1: Trong hai + Mỗi mệnh đề phải hoặc mệnh đề toán học sau đúng hoặc sai đây, mệnh đề nào là + Một mệnh đề không thể một khẳng định vừa đúng vừa sai. đúng? Mệnh đề nào là một khẳng định sai?
Chú ý: “Những câu nghi P:”Tổng hai góc đối vấn, cảm thán, cầu khiến của một tứ giác nội không phải là mệnh đề” tiếp bằng ”; 2. Mệnh đề toán học: Là Q:” là số hữu tỉ”. một mệnh đề khẳng định về TH1: a); b) là một một sự kiện trong toán học. mệnh đề. + Khi mệnh đề toán học là TH2: b) là mệnh đề đúng, ta gọi mệnh đề đó là toán học. một mệnh đề đúng. ? Gv Từ hai tình + Khi mệnh đề toán học là huống và VD1 các sai, ta gọi mệnh đề đó là em hãy đưa ra khái mệnh đề sai. niệm mệnh đề, mệnh Chú ý: - Khi không sợ đề toán học. nhầm lẫn, ta thường gọi tắt mệnh đề toán học là mệnh đề. - Người ta thường sử dụng các chữ cái P, Q, R, để biểu thị các mệnh đề. HĐ3: Củng cố kiên thức. Mục tiêu: Giúp học sinh nhận biết mệnh đề. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 7p ? Gv trình chiếu 2 ví - Hs thảo luận nhóm tìm dụ. câu trả lời VD2: Câu a) đúng do VD2: Trong các câu - Mong đợi phương trình có 1 nghiệm sau câu nào là mệnh VD2: mệnh đề đúng là nguyên , đề? Câu nào không a), mệnh đề sai b). Câu b) sai. Do đó câu a), phải là mệnh đề? Không phải mệnh đề c), câu b) là những mệnh đề. a) Phương trình d). Câu c) là câu hỏi; câu d) có là câu cảm thán, nêu lên ý nghiệm nguyên; kiến của người nói. Do đó b) ; không xác định được tính c) Có bao nhiêu dấu đúng sai. Vậy câu c), d) hiệu nhận biết hai tam không phải là một mệnh giác đồng dạng?; đề. d) Đây là cách xử lý khôn ngoan! VD3: VD3: Tìm mệnh đề VD3: A là một mệnh đề đúng. đúng trong các mệnh hs xác định được mệnh B là một mệnh đề sai vì 1 đề sau: đề A đúng và B sai. không phải là số nguyên A:” Tam giác có ba tố. cạnh”. B:”1 là số nguyên tố” HOẠT ĐỘNG 2: MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN.
HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới. Mục tiêu: Học sinh nắm nhận biết được mệnh đề chứa biến. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 6p II. Mệnh đề chứa biến GV đưa ra tình huống. - Hs thảo luận theo Xét câu “n chia hết cho TH3: Xét câu “ chia nhóm đưa ra câu trả lời 3” với n là số tự nhiên. hết cho 3” với là số tự - Mong muốn hs chỉ ra Ta chưa khẳng định được nhiên. được câu b), c) là mệnh tính đúng sai của câu a) Ta có thể khẳng định đề và a) không phải là này, do đó nó chưa phải được tính đúng sai của mệnh đề. là một mệnh đề. câu trên không? Tuy nhiên, với mỗi giá trị cụ thể của biến n, câu b) Với thì câu này cho ta một mệnh đề “21 chia hết cho 3” có toán học mà ta có thể phải là một mệnh đề toán khẳng định được tính học hay không? Nếu là đúng sai của mệnh đề đó. mệnh đề toán học thì Ta nói rằng câu “n chia mệnh đề đó đúng hay hết cho 3” là một mệnh sai? đề chứa biến. c) Với thì câu Chú ý: Ta thường kí “10 chia hết cho 3” có hiệu mệnh đề chứa biến phải là một mệnh đề toán n là P(n); mệnh đề chứa học hay không? Nếu là biến x, y là P(x,y); mệnh đề toán học thì mệnh đề đó đúng hay sai? HĐ2: Củng cố, luyện tập kiến thức mới. Mục tiêu: Học sinh nắm nhận biết được mệnh đề chứa biến, phân biệt được mệnh đề và mệnh đề chứa biến. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 6p VD4: ? Gv đưa ra VD - Hs thảo luận nhóm a) “18 chia hết cho 9” VD4: Trong các câu sau đưa ra câu trả lời. không phải mệnh đề câu nào là mệnh đề chứa - Mong muốn hs chỉ ra chứa biến. biến. được. Câu này là một mệnh đề a) 18 chia hết cho 9; VD4: “3n chia hết cho vì 18 chia hết cho 9 là b) 3n chia hết cho 9. 9” là mệnh đề chứa một khẳng định đúng. ? Gv đưa ra bài tập luyện biến. b) “3n chia hết cho 9” là tập mệnh đề chứa biến. Bài 1: Nêu 2 ví dụ về Bài 1: Học sinh nêu Bài 1: Câu trả lời trên mệnh đề, mệnh đề chứa được ví dụ về mệnh đề bảng của học sinh. biến. và mệnh đề chứa biến. HOẠT ĐỘNG 3: MỆNH ĐỀ PHỦ ĐỊNH.
HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới. Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mối quan hệ giữa hai mệnh đề, tính đúng sai của hai mệnh đề. Học sinh nắm được cách phủ định một mệnh đề. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 6p III. Phủ định của một Gv đưa ra tình huống - Hs thảo luận đưa ra mệnh đề. TH4: Hai bạn Kiên và câu trả lời. 1.Tình huống Cường tranh luận với - Mong muốn học sinh Cường: “23 không là số nhau. đưa ra được mệnh đề nguyên tố” Kiên nói: “23 là số “23 không phải là số Phát biểu của Kiên là nguyên tố” nguyên tố” mệnh đề đúng, của Cường Cường không đồng ý với Và chỉ ra được mệnh là mệnh đề sai. ý kiến của Kiên. đề. 2. Phủ định của một a) Hãy phát biểu ý kiến Phát biểu của Kiên là mệnh đề. của Cường dưới dạng mệnh đề đúng, của Cho mệnh đề . Mệnh đề mệnh đề. Cường là mệnh đề sai. “không phải ” được gọi b) Em có nhận xét gì về là mệnh đề phủ định của hai câu phát biểu của Kiên và Cường? mệnh đề và kí hiệu là Chú ý: - Để phủ định một mệnh đề , người ta thường thêm (hoặc bớt) từ “không” hoặc “không phải” vào trước vị ngữ của mệnh đề . - Mệnh đề đúng khi sai. - Mệnh đề sai khi đúng. HĐ2: Củng cố, luyện tập. Mục tiêu: Học sinh biết cách phát biểu mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 hoặc 6 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 7P VD5: ?GV đưa ra ví dụ. Hs thảo luận nhóm : “16 không là bình VD5: Lập mệnh đề phủ đưa ra đáp án. phương của một số định của mỗi mệnh đề sau - Mong muốn: nguyên” là mệnh đề sai. và nhận xét tính đúng sai VD5 : “Số 25 chia hết cho 5” của mệnh đề phủ định đó. : “16 không là bình là mệnh đề đúng. A: “16 là bình phương phương của một số của một số nguyên”; nguyên” là mệnh đề sai;
B: “Số 25 không chia hết : “Số 25 chia hết cho cho 5”. 5” là mệnh đề đúng. Bài 2: ?GV đưa ra bài tập. Bài 2: : “5,15 không là số hữu Bài 2: Lập mệnh đề phủ : “5,15 không là số tỉ” là mệnh đề sai; định của mỗi mệnh đề sau hữu tỉ” là mệnh đề sai; và nhận xét tính đúng sai : “2023 không là số : “2023 không là số chẵn” là mệnh đề đúng. của mệnh đề phủ định đó. P: “5,15 là một số hữu tỉ”; chẵn” là mệnh đề Q: “2023 là số chẵn” đúng. HOẠT ĐỘNG 3: DẶN DÒ HƯỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ. (1p) Học sinh về nhà làm bài tập 1, 2 SGK và đọc phần mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo. Mệnh đề tương đương. Ghi chú những phần chưa hiểu ra giấy nháp, cố gắng làm các hoạt động luyện tập theo hướng dẫn “ví dụ”. BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 2) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỆNH ĐỀ KÉO THEO. HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới. Mục tiêu: Học sinh nhận biết, thiết lập được mệnh đề kéo theo. Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học gian sinh IV- Mệnh đề kéo theo. ?Gv TH1. - Hs thảo luận đưa ra Cho hai mệnh đề P và Q. Xét hai mệnh đề: câu trả lời. Mệnh đề “Nếu P thì Q” P: “Số tự nhiên chia hết - Mong muốn học 10p được gọi là mệnh đề kéo cho 6”; sinh nhận ra R: “Nếu P thì Q” theo và kí hiệu . Q: “Số tự nhiên chia hết cho 3”. R là mệnh đề đúng. Mệnh đề sai khi P Xét mệnh đề R: “Nếu số đúng, Q sai và đúng trong các trường hợp còn lại. tự nhiên chia hết cho 6 Chú ý: Tùy theo nội dung thì số tự nhiên chia hết cụ thể đôi khi ta còn phát cho 3”. a) Mệnh đề R có dạng biểu mệnh đề là “P phát biểu như thế nào?
kéo theo Q”hay “P suy ra b) Mệnh đề R là mệnh đề Q” hay “Vì P nên Q” đúng hay sai. * Nhận xét: Các định lý toán học là các mệnh đề -Hs thảo luận trả lời đúng và thường được phát câu hỏi. biểu ở dưới dạng mệnh đề - Mong muốn: ? GV kéo theo . : “Nếu tam giác Ví dụ 1: Cho tam giác Khi đó ta nói ABC có hai góc bằng ABC. Xét hai mệnh đề: P là giả thiết, Q là kết thì tam giác ABC P: “Tam giác ABC có hai luận của định lý, hay P là đều”. góc bằng ”; điều kiện đủ để có Q, Là mệnh đề đúng. hoặc Q là điều kiện cần Q: “Tam giác ABC đều”. để có P. Hãy phát biểu mệnh đề và nhận xét tính đúng sai của mệnh đề đó. HĐ2: Củng cố, luyện tập. Mục tiêu: Học sinh thực hành cách phát biểu mệnh đề kéo theo. Xác định được tính đúng, sai của mệnh đề kéo theo. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học gian sinh 10p Ví dụ 1: ? GV -Hs thảo luận nhóm Ví dụ 1: Cho tam giác trả lời ví dụ. : “Nếu tam giác ABC. Xét hai mệnh đề: - Mong muốn: ABC có hai góc bằng P: “Tam giác ABC có hai thì tam giác ABC đều” : “Nếu tam giác góc bằng ”; Là một mệnh đề đúng. ABC có hai góc bằng Q: “Tam giác ABC đều”. thì tam giác ABC Hãy phát biểu mệnh đề đều”. và nhận xét tính Là mệnh đề đúng. đúng sai của mệnh đề đó. ? GV Bài 3: Bài 3: -Hs thảo luận nhóm Câu trả lời của học sinh. trả lời ví dụ.
Hãy phát biểu một định lý - Mong muốn học toán học ở dạng mệnh đề sinh đưa ra được một số định lý. kéo theo . HOẠT ĐỘNG 2: Mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. HĐ1: Trải nghiệm, hình thành kiến thức mới. Mục tiêu: Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề đảo từ mệnh đề cho trước. Xác định được tính đúng sai của hai mệnh đề đó. Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề tương đương. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học gian sinh 13p 2. Mệnh đề đảo, mệnh đề ?Gv TH2 - Học sinh thảo luận tương đương. Cho tam giác ABC. Xét đưa ra câu trả lời. - Mong muốn học - Mệnh đề gọi là mệnh đề dạng như sinh phát biểu được mệnh đề đảo của mệnh đề sau: “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tam giác mệnh đề : được. ABC có “Nếu tam giác ABC - Nếu cả hai mệnh đề ”. có và đều đúng thì ta nói P và Q là hai Phát biểu mệnh đề thì tam giác ABC mệnh đề tương đương, kí và xác định tính đúng, sai vuông tại A”. hiệu . của hai mệnh đề và + và là * Nhận xét: Mệnh đề . mệnh đề đúng. có thể phát biểu ở !GV những dạng như sau: Gợi ý về mệnh đề đảo, - “P tương đương Q”; mệnh đề tương đương. - “P là điều kiện cần và đủ để có Q”; - “P khi và chỉ khi Q”; - “P nếu và chỉ nếu Q”. * Chú ý: - Mệnh đề đảo của mệnh đề đúng không nhất thiết là đúng. - Trong toán học, những câu khẳng định đúng phát biểu ở dưới dạng “ ” cũng được coi là một mệnh đề toán học, gọi là mệnh đề tương đương. HĐ2: Củng cố, luyện tập.
Mục tiêu: Học sinh nhận biết được mệnh đề tương đương và luyện tập cách phát biểu mệnh đề tương đương. Học sinh vận dụng các kiến thức đã biết và lập luận logic để xác định tính đúng sai của một mệnh đề và mệnh đề đảo của nó. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học gian sinh 11p ? GV - Hs thảo luận nhóm Ví dụ 2: Ví dụ 2: đưa ra câu trả lời. Theo định lý Pythagore, Trong hoạt động TH2, - Mong muốn: cho biết hai mệnh đề P và Ví dụ 2: hai mệnh đề và Q có tương đương hay và là đều đúng. Do đó không. Nếu có, hay phát mệnh đề đúng. hai mệnh đề P và Q là biểu mệnh đề tương tương đương và có thể đương đó. phát biểu như sau: “Tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi tam giác ABC Bài 4: có ”. ? GV Bài 4: Bài 4: Cho tam giác : “Nếu Tam ABC. Từ các mệnh đề: giác ABC đều thì a) : “Nếu Tam giác P: “Tam giác ABC đều”, tam giác ABC cân và ABC đều thì tam giác Q: “Tam giác ABC cân và có một góc bằng ABC cân và có một góc có một góc bằng ”. ”. bằng ”. a) Hãy phát biểu hai mệnh : “Nếu Tam : “Nếu Tam giác đề và và giác ABC cân và có ABC cân và có một góc xác định tính đúng sai của một góc bằng thì bằng thì tam giác mỗi mệnh đề đó. tam giác ABC đều”. ABC đều”. b) Nếu cả hai mệnh đề trên đều đúng hãy phát + và là và là hai biểu mệnh đề tương mệnh đề đúng. mệnh đề đúng. đương. + “Tam giác ABC b) : “Tam giác ABC đều nếu và chỉ nếu đều nếu và chỉ nếu tam tam giác ABC cân và giác ABC cân và có một có một góc bằng góc bằng ”. ” HOẠT ĐÔNG 3: DẶN DÒ HƯỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ. (1p) Học sinh về nhà làm bài tập 3, 4 SGK và đọc tìm hiểu phần mệnh đề có chứa kí hiệu . Xem kĩ ví dụ và hoạt động luyện tập trong SKG. Tìm hiểu về hai nhà toán học Aristotle và Georgle Boole liên quan đên nội dung bài học.
BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 3) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: MỆNH ĐỀ CHỨA KÍ HIỆU . HD1: Trải nghiệm Mục tiêu: Học sinh nhận thấy được từ mệnh đề chứa biến, nếu ta phát biểu kèm thêm lượng từ “với mọi”, “tồn tại” thì sẽ thu được các mệnh đề. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 5p - GV đưa ra tình huống - Học sinh thảo luận Cho mệnh đề chứa biến theo nhóm đưa ra câu “n chia hết cho 3” với n trả lời. là số tự nhiên. - Mong muốn học sinh a) Phát biểu “với mọi số chỉ ra được tự nhiên n, n chia hết cho a) Đây là câu khẳng 3” có phải là mệnh đề định sai vì với n=2 không? không chia hết cho 3 b) Phát biểu “tồn tại số nên phát biểu trên là tự nhiên n, n chia hết cho một mệnh đề toán học. 3” có phải là mệnh đề b) Đây là khẳng định không? đúng vì với n=3 chia hết cho 3 nên phát biểu trên là một mệnh đề toán học. HD2: Mệnh đề chứa kí hiệu . Mục tiêu: Học sinh biết cách phát biểu mệnh đề chứa lượng từ “với mọi”, “tồn tại” và cách dùng kí hiệu “ ”, “ ”. Học sinh biết cách chứng minh một mệnh đề chứa kí hiệu “ ”, “ ” là đúng hay sai. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 5p III-Kí hiệu . Gv từ câu trả lời tình -Hs chú ý phát biểu 1. Mệnh đề chứa kí huống của học sinh gv lĩnh hội kiến thức. hiệu . hướng dẫn học sinh phát + Câu “với mọi số tự biểu mệnh đề chứa lượng nhiên n, n chia hết cho từ “với mọi”, “tồn tại”. 3” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: P: “ , n chia hết cho 3”. + Câu “tồn tại số tự nhiên n, n chia hết cho
3” là một mệnh đề. Có thể viết mệnh đề này như sau: Q: “ , n chia hết cho 3”. + Ở đó kí hiệu đọc là với mọi. Kí hiệu đọc là tồn tại. HD 3: Củng cố kiến thức Mục tiêu: Học sinh biết cách dùng kí hiệu “ ”, “ ” trong phát biểu mệnh đề có chứa lượng từ “với mọi”, “tồn tại”. Học sinh biết cách chứng minh một mệnh đề chứa kí hiệu “ ”, “ ” là đúng hay sai. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 12p VD7: Gv trình chiếu ví dụ 7, 8. - HS thảo luận nhóm P: “ , ” Chia 2 nhóm làm ví dụ 7, tìm câu trả lời. là mệnh đề đúng. 2 nhóm làm ví dụ 8. - Mong muốn hs Xét tùy ý, ta có VD7: Sử dụng kí hiệu “ P: “ , ” để viết mỗi mệnh đề . Vậy P là ” là mệnh sau và xét xem mệnh đề mệnh đề đúng. đề đúng. đó là đúng hay sai, giải Q: ““ , Q: ““ , chia thích vì sao. chia hết cho 6” là hết cho 6” là mệnh đề sai. a) P: “Với mọi số thực x, mệnh đề sai. Chọn ta có, ”; không chia b) Q: “Với mọi số tự hết cho 6. Vậy Q là mệnh nhiên n, chia hết đề sai. cho 6”. VD8: Sử dụng kí hiệu “ VD8: ” để viết mỗi mệnh đề M: “ , ” M: “ , ” là sau và xem xét mỗi là mệnh đề đúng mệnh đề đúng. mệnh đề đó là đúng hay N: ““ , Chọn x=-2 ta có sai, giải thích vì sao. ” là mệnh . Vậy M là a) M: “Tồn tại số thực x đề sai. mệnh đề đúng. sao cho ”; N: ““ , b) N: “Tồn tại số nguyên ” là mệnh đề sai. sao cho ”. Với tùy ý ta có không chia hết cho 2 nên . Vậy N là mệnh đề sai. * Chú ý: Cách làm ở ví du7, 8 cho ta phương pháp chứng minh một
mệnh đề có chứa kí hiệu là đúng hoặc sai. HOẠT ĐỘNG 2: PHỦ ĐỊNH CỦA MỆNH ĐỀ CHỨA KÍ HIỆU . HĐ1: Trải nghiệm Mục tiêu: Học sinh nhận thấy được sự đối lập trong tình huống, từ đó nhận ra cách phủ định 1 mệnh đề chứa lượng từ . Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 5p Gv đưa ra tình huống. Hs thảo luận đưa ra Bạn An nói: “Mọi số câu trả lời. thực đều có bình phương - Mong muốn: là một số không âm”. a) An: “ là Bạn Bình phủ định lại một số không âm”. câu nói của bạn An: “Có b) Bình: “ một số thực mà bình là một số âm”. phương của nó là một số âm”. a) Sử dụng kí hiệu để viết mệnh đề của bạn An. b) Sử dụng kí hiệu để viết mệnh đề của bạn bình. HĐ2: Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu . Mục tiêu: Học sinh nắm được cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ . Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo Nhiệm vụ của gian viên học sinh 5p 2. Phủ định của mệnh đề chứa kí Gv từ tình huống - Hs chú ý đặt hiệu . hướng dẫn học câu hỏi lĩnh hội An: “ là một số không âm”. sinh cách phát kiến thức. biểu mệnh đề PĐ phủ định của mệnh đề chứa Bình: “ là một số âm”. lượng từ . Cho mênh đề “ ”. * Phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề “ ”. * Phủ định của mệnh đề “ ” là mệnh đề “ ”.
HĐ3: Củng cố kiến thức. Mục tiêu: Học sinh nắm vững cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ . Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 6p VD: Gv đưa ra ví dụ củng cố. Hs thảo luận nhóm đưa a) Phủ định của mệnh VD: Lập mệnh đề phủ ra câu trả lời. đề “ ” là định của mỗi mệnh đề - Mong muốn hs sinh mệnh đề “ sau. đưa ra được. ”. a) “ ”. a) “ ”. b) Phủ định của mệnh b) “ ”. b) “ đề “ ”. ” là mệnh đề “ ”. HĐ3: Luyện tâp. Mục tiêu: Giúp học sinh thực nắm vững cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa lượng từ . Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 6p Bài tập: GV đưa ra bài tập luyện Hs thảo luận nhóm đưa a) Phủ định của mệnh tập ra câu trả lời. đề “ , n chia hết Bài tập: Phát biểu mệnh - Mong muốn. cho 3” là mệnh đề ““ đề phủ định của mỗi a) “Mọi số nguyên đều , n không chia mệnh đề sau: không chia hết cho 3”; hết cho 3”; a) Tồn tại số nguyên chia b) “Tồn tại số thập phân b) Phủ định của mệnh hết cho 3; không viết được dưới b) Mọi số thập phân đều dạng phân số”. đề “ số thập phân đều viết được dưới dạng phân viết được dưới dạng số. phân số”. là mệnh đề “ số thập phân không viết được dưới dạng phân số”. HOẠT ĐỘNG 3: Dặn dò hướng dẫn hoạt động ở nhà.(1p) Hs về nhà làm bài tập 5, 6, 7 SGK. BÀI 1 (4 Tiết): MỆNH ĐỀ (Tiết 4) III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG. HĐ1: Luyện tập mệnh đề, mệnh đề phủ định.
Mục tiêu: Củng cố và nâng cao kỹ năng phát biểu một mệnh đề phủ định của một mệnh đề cho trước và xác định tính đúng sai của mệnh đề. Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh. Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 12p Bài 1: Mệnh đề toán học !GV: Phân công nhiệm - Hs thảo luận nhóm đưa là. vụ quan sát hướng dẫn ra câu trả lời. a) Tích hai số thực trái hs. - Đại diện nhóm lên bảng dấu là một số thực âm. - Nhóm 1, 2: Làm bài trình bày, nhóm khác b) Mọi số tự nhiên đều là 1, bài 2 ý a, b SGK. quan sát nhận xét. số dương. - Nhóm 3, 4: Làm bài Không phải mệnh đề tóa tập 1, bài 2 ý c, d SGK. học là. c) Có sự sống ngoài trái đất. d) Ngày 1 tháng 5 là ngày quốc tế lao động. Bài 2: a) : “ không là một phân số” Sai b) : “Phương trình không có nghiệm” Sai c) : “ ” Đúng d) : “Số 2025 không chia hết cho 15” Sai. HĐ2: Luyện tập mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, hai mệnh đề tương đương. Mục tiêu: Học sinh luyện tập cách phát biểu mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo, mệnh đề tương đương. Học sinh vận dụng các kiến thức toán học đã biết cùng lập luận logic để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên. Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh. Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 17p Bài 3: !GV: Phân công nhiệm - Hs thảo luận nhóm đưa vụ quan sát hướng dẫn ra câu trả lời. : “Nếu n là một số hs. - Đại diện nhóm lên tự nhiên chia hết cho 16 - Nhóm 1, 2: Làm bài 3 bảng trình bày, nhóm thì n là một số tự nhiên SGK. khác quan sát nhận xét. chia hết cho 8” là mệnh - Nhóm 3, 4: Làm bài - Kết quả học sinh trình đề đúng. tập 4 SGK. bày trên bảng. : “Nếu n là số tự nhiên chia hết cho 8 thì n
là số tự nhiên chia hết cho 16” là mệnh đề sai. Bài 4: - : “Tam giác ABC cân khi và chỉ khi tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”. - : “Tam giác ABC cân nếu và chỉ nếu tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”. - : “Tam giác ABC cân là điều kiện cần và đủ để tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”. : “Tam giác ABC cân tương đương với tam giác ABC có hai đường cao bằng nhau”. HĐ3: Luyện tập mệnh đề chứa kí hiệu . Mục tiêu: Học sinh luyện tập cách phát biểu mệnh chứa lượng từ và cách phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu . Học sinh vận dụng các kiến thức toán học đã biết cùng lập luận logic để xác định tính đúng sai của các mệnh đề trên. Sản phẩm: Câu trả lời của hoc sinh. Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc theo nhóm (chia lớp thành 4 nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian 15p Bài 5: !GV: Phân công nhiệm - Hs thảo luận nhóm đưa a) “ , n không chia vụ quan sát hướng dẫn ra câu trả lời. hết cho n”; hs. - Đại diện nhóm lên b) “ , ”. - Nhóm 1, 2: Làm bài bảng trình bày, nhóm Bài 6: 5, 6 SGK. khác quan sát nhận xét. - Nhóm 3, 4: Làm bài - Mong muốn a) “Với mọi số thực , tập 7 SGK. - Kết quả học sinh trình ”; bày trên bảng. b) “Tồn tại số thực , ”. Bài 7: Mệnh đề phủ định a) “ , ”; b) “ , ”; c) “ , ”;
d) “ , ”; HOẠT ĐỘNG 2: DẶN DÒ, HƯỚNG DẪN HOẠT ĐỘNG Ở NHÀ.(1P)
BÀI 2: TẬP HỢP, CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP A. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Nhận biết được các khái niệm cơ bản về tập hợp (tập con, 2 tập hợp bằng nhau, tập rỗng) và biết sử dụng các kí hiệu ,, cũng như vẽ biểu đồ Ven. - Nắm vững cách cho một tập hợp và xác định được các phần tử của tập hợp. - Nhận biết được tên gọi, kí hiệu 1 số tập con thường dùng của tập số thực và biểu diễn được các tập con đó trên trục số. - Giải quyết được 1 số vấn đề thực tiễn gắn với phép toán trên tập hợp. B. MỤC TIÊU 1. Năng lực Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần Năng lực toán học thành phần gắn với bài học - Sử dụng phương pháp lập luận, quy nạp để đưa ra Tư duy và lập luận toán học. khái niệm tập hợp. Biết cách cho một tập hợp. - Biết cách xác định tập con của một tập hợp và chỉ Giao tiếp toán học. ra hai tập hợp bằng nhau. - Biết mô hình hóa tập hợp bằng biểu đồ Ven để giải Mô hình hóa toán học, giải quyết quyết bài toán thực tiễn. vấn đề. - Biết tóm tắt các khái niệm bằng ngôn ngữ toán học Giao tiếp toán học. 2. Phẩm chất: Thông qua thực hiện bài học sẽ tạo điều kiện để học sinh: - Chăm học, chịu khó đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về tập hợp, qua đó giải quyết được các bài toán thực tiễn về tập hợp và hình thành kiến thức nền cho một số kiến thức khác. - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động và thực hiện các nhiệm vụ được giao trong bài tập hợp. - Trung thực trong hoạt động động nhóm và giải quyết vấn đề. C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, 2. Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, bài tập sgk. D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1. Đặt vấn đề Mục tiêu: Ôn tập về tập hợp đã học ở lớp 6 và vào bài mới “Tập Hợp”. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu câu hỏi Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS -Khái niệm tập hợp -Trình chiếu câu hỏi - HS quan sát và trả lời câu hỏi thường gặp trong toán - Đưa ra 1 câu hỏi để dẫn Trả lời : học và đời sống. Nêu 1 dắt HS đến bài học 05 ví dụ về tập hợp? -Ví dụ về tập hợp là phút A 0;1;2;3;4;5 Câu hỏi:  . -Cho tập hợp A là học - Tập B là tập con của tập A . sinh lớp 10A . -Cho tập hợp B là học sinh nữ của lớp 10A . Làm thế nào để diễn tả quan hệ giữa tập hợp A và tập hợp B ? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1 : TẬP HỢP Hoạt động 2.1. Nhắc lại các kiến thức về tập hợp Mục tiêu: - Hiểu được khái niệm tập hợp, biết quan hệ phần tử thuộc hoặc không thuộc một tập hợp. - Biết cách xác định một tập hợp bằng cách liệt kê phần tử, nêu tính chất đặc trưng các phần tử và biết dùng biểu đồ Ven để minh họa tập hợp. - Hiểu được khái niệm và ký hiệu của tập rỗng. Sản phẩm: Các kiến thức cơ bản về tập hợp Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc cá nhân Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian I. Tập hợp H1? Nêu ví dụ về tập hợp? - Tìm câu trả lời 1. Định nghĩa 05 a.Đ/n: Tập hợp là một nhóm - HS làm việc cặp đôi phút các sự vật, sự việc có chung theo bàn.
một tính chất, cách biểu H2? Viết tập hợp A trong hình -Mong đợi: diễn Những đối tượng 1 bằng cách liệt kê các phần tử HS nhớ lại được: trong tập hợp ta gọi là phần của nó? tử. - Cách cho 1 tập hợp, H3? Chỉ ra các phần tử không b. Biểu diễn: Người ta minh cách biểu diễn trên biểu thuộc A ? họa tập hợp bởi một vòng đồ Ven kín, mỗi phần tử của tập hợp H4? Cho các mệnh đề: được biển diễn bởi một - Chỉ ra được số phần tử chấm bên trong vòng kín, A: “3 là một số nguyên” của mỗi tập hợp. còn phần tử không thuộc tập B: ” 2 không phải là một số hợp đó được biểu diễn bởi - Định nghĩa và kí hiệu hữu tỉ” một chấm bên ngoài vòng tập rỗng. kín. Cách minh họa tập hợp Hãy viết lại mệnh đề bằng các như vậy gọi là biểu đồ Ven. ký hiệu và ? H5? Cho tập hợp B gồm các số tự nhiên chẵn có một chữ số. Viết tập hợp B theo hai cách là liệt kê các phần tử của tập hợp B và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của B ? Ngoài ra, các phần tử thuộc A ta kí hiệu bởi dấu và H6? Nêu số phần tử của mỗi các phần tử không thuộc A tập hợp sau? ta kí hiệu bởi dấu . A x ¡ | x2 0 B 1;2;3 c. Cách cho một tập hợp ; C 0;1;2;3;  Có hai cách cho 1 tập hợp đó ; là: Liệt kê các phần tử của tập hợp đó và chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp. Chú ý: Một tập hợp có thể có 1 phần tử, nhiều phần tử, vô số phần tử hoặc không có phần tử nào. -Tập không có phần tử nào gọi là tập rỗng. Kí hiệu  . HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 : TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU Hoạt động 2.2. TẬP HỢP CON VÀ HAI TẬP BẰNG NHAU Mục tiêu: - Hiểu được định nghĩa tập hợp con, diểu diễn được quan hệ tập con bằng biểu đồ Ven. - Hiểu được khái niệm hai tập hợp bằng nhau. Sản phẩm: HS xác định được tập con của 1 tập hợp và áp dụng vào bài tập. Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (6-7 học sinh)
Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 2. Tập con HS đọc và làm hỏi 4 trong - Tìm câu trả lời a.Định nghĩa: SGK. 20 Nếu mọi phần tử của tập hợp - HS làm việc theo nhóm phút H4? Cho 2 tập hợp lần lượt giải quyết các A đều thuộc tập hợp B thì ta A x | 3 x 3 câu hỏi. nói A là một tập con của B ¢  và và kí hiệu A  B . Ta còn đọc B x | 3 x 3 A 2; 1;0;1;2 ¢  H4:  là A chứa trong B . B 3; 2; 1;0;1;2;3 a. Viết tập hợp A; B bằng . Kí hiệu: cách liệt kê các phần tử? Mỗi phần tử của tập hợp A  B x, x A x B A đều thuộc tập hợp B . b. Mỗi phần tử của tập hợp A b. Qui ước: Tập hợp rỗng có thuộc tập hợp B không? được coi là tập hợp con của * Giáo viên hướng học sinh mọi tập hợp. chú ý đến đặc điểm: Mỗi phần Khi A  B ta cũng viết tử của tập hợp A đều thuộc B  A đọc là B chứa A . tập hợp B . * Giáo viên hướng dẫn HS nhớ quy ước: tập rỗng là tập con của mọi tập hợp. * Giáo viên đưa ra ví dụ để HS xác định tập con và yêu cầu biểu diễn trên biểu đồ Nếu A không phải tập con Ven. của B ta viết A  B . Ví dụ: Nêu mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học? c. Tính chất: a) với mọi tập A ta luôn có   A; A  A b) A  B và B  C A  C + ¥  ¢  ¤  ¡ . 3. Hai tập bằng nhau -HS làm H5 trong SGK A 0;6;12;18 a. Định nghĩa -GV đưa ra 1 số ví dụ. Cho  và B n | n 18;nM6 Khi A  B và B  A thì ta H1: - Cho hai tập hợp ¥  . nói hai tập A và B bằng A n / nM4 vaø nM6 Các mệnh đề sau có đúng ¥  và nhau và kí hiệu A B . không? B n / nM12 ¥  a. A  B A B x, x A x B . b. B  A
Hãy liệt kê các phần tử của Trả lời: Hai mệnh đề trên hai tập hợp, từ đó có nhận xét đều đúng. gì về quan hệ của hai tập hợp H1: đó? A 0; 12; 24; 36;  , H2: - Không cần liệt kê B 0; 12; 24; 36;  các phần tử của A và B . Hãy chứng minh A B? + A  B và B  A H2: x A xM4, xM6 xM24 xM12 x B Suy ra A  B + x B xM12 xM4, xM3, xM2 xM4, xM6 x A Suy ra B  A Vậy A B. HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP a) Mục tiêu: HS biết áp dụng các kiến thức về tập hợp vào các bài tập cụ thể. b) Nội dung: Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 15 3. Bài tập GV chuyển giao nhiệm vụ cho - Học sinh làm cá nhân và phút HS và yêu cầu HS thực hành. trình bày sản phẩm. BT1(SGK) Cho tập hợp X a;b;c * GV tổ chức cho học sinh - Sản phẩm mong đợi: . Viết tất cả các trình bày sản phẩm và nhận tập con của tập hợp X BT1. Các tập con của X xét đánh giá, kết luận. a ; b ; c ; a;b ; BT2(SGK) Sắp xếp các tập     b;c ; a;c ; a;b;c ; hợp sau theo quan hệ “  ”: là    2;5 2;5 2;5 1;5 BT2.  , ,  ,  . 2;5  2;5  2;5  1;5 c) Sản phẩm: học sinh thể hiện trên bảng nhóm kết quả bài làm của mình. d) Tổ chức thực hiện: GV giao bài tập cho HS làm cá nhân. HOẠT ĐỘNG 4: LUYỆN TẬP PHIẾU HỌC TẬP 1 A 1,2,3,4, x, y Câu 1. Cho tập hợp  . Xét các mệnh đề sau đây: I : “3 A”. II 3,4 A : “  ”. III a,3,b A : “  ”. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng A. I đúng. B. I, II đúng. C. II, III đúng. D. I, III đúng.
X x ¡ 2x2 5x 3 0 Câu 2. Cho  , khẳng định nào sau đây đúng: 3 3 X X 1; X 0 X 1   A. . B. . C. 2. D. 2. X x ¡ x2 x 1 0 Câu 3. Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp  : X 0 X  A. X 0 . B. . C. X  . D. . A k 2 1/ k Z, k 2 Câu 4. Số phần tử của tập hợp  là: A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 5. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập hợp rỗng: x Z x 1 x Z 6x2 7x 1 0 A.  . B. . x Q x2 4x 2 0 x ¡ x2 4x 3 0 C. . D.  . A 0;2;4;6 Câu 6. Cho  . Tập A có bao nhiêu tập con có 2 phần tử? A. 4 . B. 6 . C. 7 . D. 8 . X 1;2;3;4 Câu 7. Cho tập hợp  . Câu nào sau đây đúng? A. Số tập con của X là 16. B. Số tập con của X gồm có 2 phần tử là 8 . C. Số tập con của X chứa số 1 là 6 . D. Số tập con của X gồm có 3 phần tử là 2 . Câu 8. Cho A 1;2;3 . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai? A.   A B. 1 A C. {1;2}  A D. 2 A x x Câu 9. Cho tậphợp A ¥ là ước chung của 36 và 120. Các phần tử của tập A là: A. A {1;2;3;4;6;12}. B. A {1;2;3;4;6;8;12}. A 1;2;3;4;6;9;12;18;36 . C. A {2;3;4;6;8;10;12}. D.  Câu 10. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề nào sai? A A A. A A B.   A C. A  A D.  A x ¡ x2 –1 x2 2 0 Câu 11. Cho tập hợp  . Các phần tử của tập A là: A –1;1 A.  B. A {– 2; –1;1; 2}C. A {–1} D. A {1} A x ¡ 2x2 – 5x 3 0 Câu 12. Các phần tử của tậphợp  là: 3 3 A  A 1;  A. A 0 . B. A 1 . C. 2 D. 2 A x ¡ x4 – 6x2 8 0 . Câu 13. Cho tậphợp  Các phần tử của tập A là: A 2;2 A – 2; –2 A.  . B. .
A 2; –2 A – 2; 2; –2;2 C. . D.  . Câu 14. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A x ¥ x2 4 0 B x ¡ x2 2x 3 0 A.  . B. . C x ¡ x2 5 0 D x ¤ x2 x 12 0 . C.  . D.  Câu 15. Trong các tập hợp sau, tập hợp nào khác rỗng? A x ¡ x2 x 1 0 B x ¥ x2 2 0 A.  . B.  . C x ¢ x3 – 3 x2 1 0 D x ¤ x x2 3 0 C.  . D.  . B B  B Câu 16. Gọi n là tập hợp các số nguyên là bội số của n . Sự liên hệ giữa m và n sao cho n m là: A. m là bội số của n . B. n là bội số của m . C. m , n nguyên tố cùng nhau. D. m , n đều là số nguyên tố. X x ¥ xM4; xM6 Y x ¥ xM12 Câu 17. Cho hai tập hợp  ,  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. X  Y . B. Y  X . C. X Y .D. n : n X và n Y . Câu 18. Trong các tập sau đây, tập hợp nào có đúng hai tập hợp con? x; y x ; x ; x; y A.  . B. . C.  . D.  . A a,b,c,d Câu 19. Cho tập hợp  . Tập A có mấy tập con? A. 16. B. 15. C. 12. D. 10. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3: GIAO CỦA HAI TẬP HỢP Hoạt động 2.3. Giao của hai tập hợp Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định phép toán giao của hai tập hợp. Sản phẩm: Xác định giao của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian III. Giao của hai tập hợp *Giáo viên đưa ví dụ để dẫn - Tìm câu trả lời Định nghĩa: 10 dắt học sinh hình thành định - HS làm việc cặp đôi phút Tập hợp C gồm các phần tử nghĩa giao của hai tập hợp theo bàn. vừa thuộc tập hợp A, vừa -Sản phẩm mong đợi: thuộc tập hợp B được gọi là H1: Ví dụ: Lớp trưởng lập giao của hai tập hợp A và B. danh sách các bạn đăng kí Ví dụ: HS xác định được Ký hiệu: A  B. tham gia câu lạc bộ thể thao giao của hai tập hợp là: Vậy A  B như sau-giả sử không có học sinh nào trùng tên nhau.
= {x| x A và x B}. -Bóng đá gồm: An, Bình, A={ An, Bình, Chung, Chung, Dũng, Minh, Nam, Dũng, Minh, Nam, Phương Phương } -Bóng rổ gồm: An, Chung, B = { An, Chung, Khang, B Khang, Phong, Tuấn Phong, Tuấn } A C Hãy liệt kê danh sách các bạn Gọi C là tập hợp học sinh A tham gia cả hai câu lạc bộ? tham gia cả bóng rổ và bóng đá. Tìm giao của hai tập hợp là C={An, Chung} tìm tất cả các phần tử thuộc * Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến tập hợp A và thuộc tập hợp B thức, từ đó nêu định nghĩa VD4:Tìm giao của hai tập chính xác về giao của hai tập hợp là tìm phần tử chung hợp của hai tập hợp đó. Sau đó cho học sinh luyện tập A 1;2;4;8;16 thêm ví dụ để học sinh nắm a) vững cách tìm giao của hai tập B 1;2;4;5;10;20 hợp A B 1;2;4 H2: Ví dụ 4: Tìm giao của hai tập hợp trong mỗi trường hợp b) sau: C 0;4;8;12;16;20;24;  a) Cho D 0;5;10;15;20;25;  A={x ¥ | x là ước của 16} B={x ¥ | x là ước của 20} C  D 0;20;40;60;  ={x ¥ | x là bội chung b) Cho A={x ¥ | x là bội của 4 và 5 của 4} B={x ¥ | x là bội của 5} HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 4: HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Hoạt động 2.4. Hợp của hai tập hợp Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định phép toán hợp của hai tập hợp. Sản phẩm: Xác định hợp của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian
IV. HỢP CỦA HAI TẬP *Giáo viên đưa ví dụ để dẫn - Tìm câu trả lời HỢP dắt học sinh hình thành định 10 Định nghĩa: - HS làm việc theo bàn phút Tập hợp gồm các phần tử nghĩa hợp của hai tập hợp lần lượt giải quyết các thuộc tập hợp A hoặc thuộc câu hỏi. H1: Hai trường dự định tổ tập hợp B được gọi là hợp của chức giải thi đấu thể thao cho Sản phẩm mong đợi: hai tập hợp A và B. Ký hiệu: học sinh lớp 10. Trường thứ A  B Ví dụ : Gọi A={ Bóng nhất đề xuất ba môn thi đấu là: bàn, Bóng đá, Bóng rổ } Vậy: A  B = {x| x A Bóng bàn, Bóng đá, Bóng rổ. Gọi B={ Bóng đá, hoặc x B} Trường thứ hai đề xuất ba môn Bóng rổ, Cầu lông } thi đấu là: Bóng đá, Bóng rổ, Cầu lông. Lập danh sách tất cả Vậy các môn mà hai những môn thi đấu mà hai trường đề xuất là C={ B Bóng bàn, Bóng đá, Bóng A trường đề xuất. rổ, Cầu lông } * Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến * Học sinh quan sát và C=AB thức, từ đó nêu định nghĩa nêu quan hệ của tập hơp chính xác về hợp của hai tập C so với Tập hợp A, B. Tìm hợp của hai tập hợp là hợp Từ đó hình thành khái tìm tất cả các phần tử thuộc A niệm hợp của hai tập hơp Sau đó cho học sinh luyện tập A 1;2;4;8;16 hoặc thuộc B Ví dụ 5:  thêm ví dụ để học sinh nắm B 1;2;4;5;10;20 vững cách tìm hợp của hai tập hợp A B 1;2;4;5;8;10;16;20 H2: Ví dụ 5: Tìm hơp của hai tập hợp A={x ¥ | x là ước của 16} B={x ¥ | x là ước của 20} HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 5: PHẦN BÙ. HIỆU CỦA HAI TẬP HỢP CỦA HAI TẬP HỢP Hoạt động 2.5. Phần bù của hai tập hợp Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định được phần bù của hai tập hợp. Sản phẩm: Xác định phần bù của hai ttập hợp heo yêu cầu đề bài Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian V. PHẦN BÙ. HIỆU CỦA *Giáo viên nhắc lại các khái -Tìm câu trả lời HAI TẬP HỢP niệm số thực, số hữu tỉ, số vô 5 1/ Phần bù của hai tập hợp phút Định nghĩa:
Cho tập hợp B là tập con của tỉ, Minh họa bằng sơ đồ ven - HS làm việc theo bàn tập hợp A. Tập hợp những cho học sinh xem lần lượt giải quyết các phần tử của tập hợp A mà câu hỏi. không phải là phần tử của H1:Ví dụ: Gọi R là tập hợp tập hợp B được gọi là phần -Sản phẩm mong đợi: các số thực, I là tập hợp các số bù của B trong A. vô tỉ Khi đó tập hợp các số Ví dụ: là tập hợp Q - tập C B. Kí hiệu là: A thực không phải số vô tỉ là tập hợp các số hữu tỉ. hợp nào? A B * Trên cơ sở câu trả lời của học C B 1;2;4 sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến Ví dụ 6: A thức, từ đó nhấn mạnh Q là R CAB phần bù của I trong . Từ đó nêu định nghĩa phần bù. H2: Ví dụ 6: Tìm phần bù của B trong A với: A 1;2;4;8;16  B 1;2;4; Hoạt động 2.6. Hiệu của hai tập hợp Mục tiêu: Giúp học sinh hiểu định nghĩa và xác định được hiệu của hai tập hợp. Sản phẩm: Xác định hiệu của hai tập hợp theo yêu cầu đề bài Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 2/ Hiệu của hai tập hợp *Giáo viên nêu ví dụ và minh -Tìm câu trả lời Định nghĩa: 10 họa bằng sơ đồ ven cho học - HS làm việc theo bàn phút Tập hợp C gồm các phần sinh xem lần lượt giải quyết các tử thuộc A nhưng không câu hỏi. thuộc B được gọi là hiệu của H1:Ví dụ: Cho hai tập hợp A -Sản phẩm mong đợi: A và B. và B là: A 2;3;5;7;14 C 2;14 Kí hiệu: A \ B Ví dụ:  B 3;5;7;9;11 Như vậy: Ví dụ 7: Liệt kê các phần tử thuộc tập A \ B 3;9 A \ B = {x| x A và x B} hợp A mà không thuộc tập hợp B B \ A 2;4;8;10 B A * Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến Ví dụ 8: thức, từ đó nêu định nghĩa hiệu A 0;1;2;3 C=A\B của hai tập hợp. B 1 A B 1
Tìm A\B là tìm phần tử H2: Ví dụ 7: Cho hai tập hợp A B 0;1;2;3 thuộc A nhưng không thuộc A 3;6;9;12  A \ B 0;2;3 B. B 2;4;6;8;10;12 B \ A  Chú ý: Khi B  A thì A \ B C B Tìm A \ B và B \ A A H3: Ví dụ 8: Cho hai tập hợp A x N / 3x 11 0  B x Z / 3x2 14x 11 0 Tìm A B , A B , A \ B và B \ A HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.3: Bài 3 sách giáo khoa Mục tiêu: Thành thạo cách xác định tập hợp, thực hiện phép toán về tập hợp và biểu diễn trên trục số Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của học sinh gian Bài 3: Xác định các tập hợp Giáo viên chuyển giao nhiệm - Học sinh thảo luận theo sau và biểu diễn nó trên trục vụ và yêu cầu học sinh thực nhóm trình bày kết quả 10 số: hiện thảo luận theo nhóm: học tập vào bảng phụ. phút 3;7  2;5 3;7  2;5 - Sản phẩm mong đợi: a)   Nhóm 1:   + Bảng phụ trình bày kết ;0  1;2 ;0  1;2 b)  Nhóm 2:  quả của học sinh R R 2;5 c) \ ;3 Nhóm 3: \ ;3 Nhóm 1: 3;2 \ 1;3 3;2 \ 1;3 ;2 d)  Nhóm 4.  Nhóm 2: 3; Nhóm 3:  3;1 Nhóm 4: + Các nhóm giải thích được các làm của nhóm mình Hoạt động 3.4: Bài 4 sách giáo khoa Mục tiêu: Thành thạo cách xác định tập hợp, thực hiện phép toán giao hai tập hợp Sản phẩm: Kết quả bài làm của cả lớp Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận chung Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của học sinh gian Bài 4: Gọi A là tập nghiệm Giáo viên chuyển gợi ý học - Học sinh thảo luận theo của phương trình sinh và yêu cầu học sinh thực bàn, trình bày kết quả học 10 2 x x 2 0 hiện thảo luận theo bàn, tìm tập tập vào vở ghi phút và B là tập nghiệm của phương trình hợp A, B sau đó tìm tập hợp C - Sản phẩm mong đợi: 2x2 x 6 0 . Tìm . A 2;1 C A B
3  B ; 2 2  C 2 HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng các phép toán trên tập hợp để giải quyết các bài toán thực tiễn. Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian - GV hướng dẫn học sinh tiếp Bài toán 1: Bài toán 1: Giải quyết bài cận vấn đề và giao nhiệm vụ. toán mở đầu Lớp 10B có 28 học sinh tham gia câu lạc bộ thể thao và 19 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. a) Có bao nhiêu học sinh ở a) lớp 10B tham gia câu lạc bộ Số HS tham gia CLB thể thể thao mà không tham gia thao là 28, trong đó có 10 câu lạc bộ âm nhạc? học sinh tham gia CLB 15 b) Có bao nhiêu học sinh ở âm nhạc. phút lớp 10B tham gia ít nhất một Nên số học sinh tham gia trong hai câu lạc bộ trên? CLB thể thao mà không c) Biết lớp 10B có 40 học tham gia CLB âm nhạc. 28 10 18 sinh. Có bao nhiêu học sinh là . không tham gia câu lạc bộ b) Số học sinh lớp 10B thể thao? Có bao nhiêu học tham gia ít nhất 1 trong 2 sinh không tham gia cả hai CLB trên được biểu diễn câu lạc bộ? là 28 19 10 37 (học sinh). c) Số học sinh tham gia CLB thể thao là 28 nên số học sinh không tham gia CLB thể thao là 40 28 12 (học sinh). Số học sinh tham gia ít nhất một trong hai CLB trên là 37 nên số học sinh Bài toán 2: Một nhóm có 12 không tham gia CLB nào học sinh chuẩn bị cho hội trong 2 CLB trên là diễn văn nghệ. Trong danh 40 37 3 (học sinh). sách đăng kí tham gia tiết mục hát của nhóm đó, có 5 học sinh tham gia tiết mục múa, 3 học sinh tham gia cả hai tiết mục. Hỏi có bao Bài toán 2: nhiêu học sinh trong nhóm
tham gia tiết mục hát? Biết có 4 học sinh của nhóm không tham gia tiết mục nào. Gọi số học sinh tham gia tiết mục hát là x . Ta có: 4 5 x 3 12 x 6 .
SỞ GD&ĐT KẾ HOẠCH BÀI DẠY TRƯỜNG THPT TÊN CHỦ ĐỀ: CÁC TẬP HỢP SỐ Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: (1 tiết) Giáo viên: A. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Nhận dạng được mối quan hệ giữa các tập hợp số đã học. - Giải thích được một số tập con thường dùng của dùng của tập số thực ¡ . -Giải được một số bài toán về biễu diễn một số tập con thường dùng của dùng của tập số thực ¡ trên trục số. - Vận dụng về kiến thức một số tập con của tập số thực vào giải quyết bài toán thực tiễn. B. MỤC TIÊU 1. Năng lực Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần Năng lực toán học thành phần gắn với bài học Nhận dạng, biểu diễn được các tập con của tập số thực số Giải quyết vấn đề toán học thực ¡ . Nhận biết và giải thích được các tập con của tập số thực Tư duy và lập luận toán học, Giao số thực ¡ . tiếp toán học Giải được một số bài toán về biễu diễn một số tập con Tư duy và lập luận toán học thường dùng của dùng của tập số thực ¡ trên trục số. Vận dụng được kiến thức một số tập con của tập số thực Mô hình hoá toán học, Giải quyết vào giải quyết bài toán thực tiễn. vấn đề toán học 2. Phẩm chất: - Có thế giới quan khoa học. - Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP 2. Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1. Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Máy chiếu Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS Hãy quan sát các hình - HS quan sát. sau và trả lời câu hỏi: -Trình chiếu hình ảnh - HS tìm câu trả lời, tuy nhiên sẽ Câu 1: Hãy nêu mối khó để giải quyết câu hỏi 2. 05 quan hệ của các tập số tự phút nhiên, số nguyên, số hữu - Mong đợi: Kích thích sự tò mò tỉ, tập số thực. của HS, khích thích sự tìm hiểu, của học sinh. Câu 2: Vấn đề đặt ra là trong tập số thực còn có tập con nào nữa không? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC : CÁC TẬP HỢP SỐ Hoạt động 2.1. Nhận dạng các tập con của tập số thực ¡ Mục tiêu: Học sinh nhận biết được tập nào là tập con của tập số thực, Sản phẩm: Biết được khái niệm đoạn, khoảng, nửa khoảng. Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 1. Các tập hợp số đã học H1?: Trong các mệnh đề sau, - Tìm câu trả lời mệnh đề nào là mệnh đề đúng? 05 ¥ , ¢ , ¤ , ¡ lần lượt là tập - HS làm việc cặp đôi phút hợp số tự nhiên, tập hợp các A. ¢ Ì ¥ . theo bàn. số nguyên, tập hợp các số B. ¥ Ì ¢ . -Mong đợi: hữu tỉ, tập hợp các số thực. HS thấy được mối quan C. ¡ Ì ¤ . Ta có quan hệ sau: hệ của các tập hợp: ¥ , ¢ , ¤ , ¡
¥  ¢  ¤  ¡ . D. ¤ Ì ¢ . - Nhận dạng được một số cách ghi đúng? Hoạt động 2.2. Một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . Mục tiêu: Giải thích và phát biểu được một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . Sản phẩm: Hình thành được các kiến thức về biểu diễn một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 2. Một số tập con thường * Giáo viên chia lớp thành 4 - Tìm câu trả lời ¡ nhóm và chuyển giao nhiệm 20 dùng của tập số thực . - HS làm việc theo nhóm vụ bằng phiếu học tập: phút Bảng phụ o1 lần lượt giải quyết các câu hỏi. Mong đợi: Nhóm 1: Đọc SGK và tìm Nhóm 1: hiểu phần nêu tên gọi và kí Tập hơp số thực hiệu tập số thực ¡ và biểu ¡ ; diễn trên trục số. Nhóm 2: Đọc SGK và nêu tên Nhóm 2: a;b x ¡ a x b gọi và kí hiệu đoạn a;b và biểu diễn trên trục số. Nhóm 3: Đọc SGK và nêu tên Nhóm 3: gọi và kí hiệu khoảng và biểu a;b x ¡ a x b diễn trên trục số. a; x ¡ a x
;b x ¡ x b Nhóm 4: Đọc SGK và nêu tên gọi và kí hiệu nửa khoảng và Nhóm 4: biểu diễn trên trục số. a;b x ¡ a x b a;b x ¡ a x b   a; x ¡ x a   ;b x ¡ x b   * * Giáo viên hướng dẫn học sinh biễu diễn trên trục số Học sinh quan sát và nêu thông qua phầm mền nhận xét rút ra nội dung Geogebra định lí dấu tam thức bậc hai. * Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa kiến thức, từ đó giới thiệu về một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Hãy đọc tên, kí hiệu, và biểu diễn mỗi tập hợp sau trên trục số: A x ¡ 2 x 3 . a)  B x ¡ 1 x 1 . b)  C x ¡ 2x 1 0 . c) 
Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức về một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . Sản phẩm: Bài giải của các em học sinh. Tổ chức thực hiện: Thảo luận nhóm ( 6 đến 7 học sinh một nhóm) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 15 Ví dụ: Hãy đọc tên, kí hiệu, GV chuyển giao nhiệm vụ - Học sinh thảo luận theo phút và biểu diễn mỗi tập hợp sau bằng phiếu học tập và yêu cầu nhóm: trên trục số: học sinh thực hiện thảo luận - Sản phẩm mong đợi: theo nhóm: A x ¡ 2 x 3. Bài giải của học sinh. a) Hãy đọc tên, kí hiệu, và biểu B x ¡ 1 x 1. diễn mỗi tập hợp sau trên trục b) số: C x ¡ 2x 1 0 . c)  Nhóm 1, nhóm 6 A x ¡ 2 x 3 . a)  Nhóm 2, nhóm 5 B x ¡ 1 x 1 . b)  Nhóm 3, nhóm 4 C x ¡ 2x 1 0 . c)  * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm và nhận xét đánh giá, kết luận. Hoạt động 3.2: GV cho học sinh giải bài tập trắc nghiệm A x ¡ 4 x 3 Câu 1: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A. A  4;3. B. A 3;4. C. A 4;3. D. A 4;3 . A x ¡ x 9 Câu 2: Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp : A. A ;9 . B. A ;9. C. A 9; . D. A 9; . A x ¡ 12 x Câu 3: Cho tập hợp: : A. A ; 12 . B. A 12; .
C. A 12; . D. A 12;0 . Câu 4: Cho các tập hợp: A 9; . Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng nêu tính chất đặc trưng. A. A x ¡ / x 9. B. A x ¡ / x 9. C. A x ¡ / x 9. D. A x ¡ / 9 x . Câu 5: Cho các tập hợp: A ;3 9; . Hãy viết lại tập hợp A dưới dạng nêu tính chất đặc trưng. A. A x ¡ / x 3 x 9. B. A x ¡ / x 9. C. A x ¡ / x 9. D. A x ¡ / 3 x . A x ¡ 5 x  x 5 Câu 6: Cho tập hợp: : A. A 5;5 . B. A 5; . C. A  5; . D. A ; 5 5; . A x ¡ 2x 1 0 Câu 7: Cho tập hợp:  : A. A ;0 . B. A ;0. 1 A ; . C. A ; 1. D. 2 A x ¡ 2x 1 5 Câu 8: Cho tập hợp: : A. A ;5 . B. A ;5. C. A ;2. D. A ;2 . B = x Î ¡ | x £ 10 Câu 9: Cho các tập hợp: { } Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn. B = - 10;10ù B = é- 10;10 A. ( û.B. ë ). B = é- 10;10ù B = é- ¥ ;10ù C. ë û.D. ë û. B = x Î ¡ | x > 100 Câu 10: Cho các tập hợp: { } . Hãy viết lại các tập hợp B dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn.
B = - ¥ ;- 100 È 100;+ ¥ B = é100;+ ¥ A. ( ) ( ).B. ë ). B = - ¥ ;- 100ùÈ é100;+ ¥ B = é- ¥ ;100ù C. ( û ë ).D. ë û. C = x Î ¡ | 2x - 4 < 10 Câu 11: Cho các tập hợp: { } .Hãy viết lại tập hợp C dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn. C = - 3;7 C = é- 3;7ù A. ( ).B. ë û C = - ¥ ;- 3ùÈ é7;+ ¥ C = - ¥ ;- 3 È é7;+ ¥ C. ( û ë ) D. ( ) ë ) C = x Î ¡ |8 < - 3x + 5 Câu 12: Cho các tập hợp: { } . Hãy viết lại các tập hợp C dưới dạng khoảng, nửa khoảng, đoạn. æ 13ö æ13 ö C = ç- 1; ÷ C = - ¥ ;- 1 È ç ;+ ¥ ÷ ç ÷ ( ) ç ÷ A. è 3 ø.B. è 3 ø æ 13ù é13 ö C = ç- ¥ ;- úÈ é- 1;+ ¥ C = - ¥ ;- 1 È ê ;+ ¥ ÷ ç ú ë ) ( ) ê ÷ C. è 3 û D. ë3 ø Mục tiêu: Vận dụng được kiến thức về một số tập con thường dùng của tập số thực ¡ . Sản phẩm: Bài giải của các em học sinh. Tổ chức thực hiện: GV yêu cầu mỗi học sinh giải . Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 15 GV chuyển giao nhiệm vụ - Học sinh thảo luận theo phút bằng phiếu học tập và yêu cầu nhóm: học sinh thực hiện cá nhân. - Sản phẩm mong đợi: Bài giải của học sinh. * GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm các nhân và nhận xét đánh giá, kết luận. Bảng phụ 01 Tập hợp Tên gọi và kí hiệu Biểu diễn trên trục số (Phần không bị gạch)
¡ Tập hơp số thực ; x a x b a; b ¡  Đoạn   a;b x ¡ a x b Khoảng a; x ¡ a x Khoảng ;b x ¡ x b Khoảng x a x b a;b ¡  Nửa khoảng  x a x b a;b ¡  Nửa khoảng  x x a a; ¡  Nửa khoảng  x x b ;b ¡  Nửa khoảng 
KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN CHỦ ĐỀ: ÔN CHƯƠNG 1 Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: (1 tiết) B. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH - Nhận dạng được mệnh đề toán học, xét được tính đúng sai của mệnh đề toán học. - Nhận dạng được mệnh đề chứa biến, xét được tính đúng sai của mệnh đề chứa biến khi biết giá trị cụ thể của biến. - Biết lập mệnh đề phủ định và xét tính đúng sai của mệnh đề phủ định đó. - Biết phân biệt và sử dụng kí hiệu với mọi  , kí hiệu tồn tại  . - Biết được mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương. - Phân biệt được điều kiện cần và điều kiện đủ, giả thiết và kết luận. - Biết cách diễn tả quan hệ giữa hai tập hợp, Hiểu các phép toán giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, phần bù của một tập con. - Vận dụng được các khái niệm tập hợp con, tập hợp bằng nhau vào giải bài tập. - Thực hiện được các phép toán lấy giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp, hiệu của của hai tập hợp, phần bù của một tập con. Biết dùng biểu đồ Ven để biểu diễn giao của hai tập hợp, hợp của hai tập hợp. * - Hiểu được các kí hiệu ¥ ;¥ ;¢ ;¤ ;¡ và mối quan hệ giữa các tập hợp đó. - Hiểu đúng các kí hiệu a;b ;a;b; a;b;a;b ;( ;a);( ;a];(a; );[a; );( ; ). - Biết biểu diễn các khoảng, đoạn trên trục số. B. MỤC TIÊU 3. Năng lực Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần Năng lực toán học thành phần gắn với bài học - Nhận dạng, xét tính đúng sai của mệnh đề toán học - Nhận dạng mệnh đề chứa biến Giải quyết vấn đề toán học - Diễn tả được quan hệ giữa hai tập hợp - Lập được mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo, mệnh đề đảo và xét tính đúng sai của các mệnh đề Tư duy và lập luận toán học, Giao đó tiếp toán học - Phân biệt và sử dụng kí hiệu với mọi  , kí hiệu tồn tại  .
- Thực hiện các phép toán tập hợp (giao, hợp, hiệu Tư duy và lập luận toán học và phần bù) - Vận dụng được kiến thức về tập hợp vào giải Mô hình hoá toán học, Giải quyết quyết các bài toán thực tiễn vấn đề toán học 4. Phẩm chất: - Có thế giới quan khoa học - Chăm chỉ, trách nhiệm trong thực hiện các nhiệm vụ được giao C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP 2. Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1. Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, Ôn tập nhận diện mệnh đề toán học Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Trình chiếu hình ảnh hoạt động sôi nổi mừng Quốc Khánh 2/9 Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS Hãy quan sát các hình -Trình chiếu hình ảnh - HS quan sát. sau và trả lời câu hỏi: - HS tìm câu trả lời. - Hình ảnh trên khiến các 05 - Mong đợi: bạn nghĩ đến ngày đặc phút biệt nào? + Quốc Khánh 2/9. Câu: “Ngày 2 tháng 9 là + Câu “Ngày 2 tháng 9 là ngày ngày Quốc Khánh nước Quốc Khánh nước Cộng hòa Xã Cộng hòa Xã Hội chủ Hội chủ nghĩa Việt Nam” không nghĩa Việt Nam” có phải phải là mệnh đề toán học. là một mệnh đề toán học không? Bài tập 1. Phát biểu nào sau đây là Yêu cầu học sinh hoạt một mệnh đề toán học? động cá nhân làm bài a. Mệnh đề toán học tập 1 b. Mệnh đề toán học
a) Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3. · 0 b) Nếu AMB 90 thì M nằm trên đường tròn đường kính AB . HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP Mục tiêu: - Áp dụng các kiến thức mệnh đề toán học, phủ định của một mệnh đề, mệnh đề kéo theo, mệnh đề với kí hiệu  và kí hiệu  vào giải được bài tập. - Áp dụng các kiến thức khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp bằng nhau vào giải được bài tập. - Áp dụng các kiến thức phép toán: giao, hợp, hiệu của hai tập hợp; phần bù của một tập hợp con vào giải được bài tập. - Áp dụng các kiến thức các tập hợp số vào giải được bài tập. Sản phẩm: Bảng phụ thể hiện kiến thức đã hiểu được của học sinh. Cách thức tổ chức: Thảo luận nhóm (6 đến 7 học sinh một nhóm). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian Hoàn thiện bảng - GV chuyển giao - Học sinh thảo luận theo nhóm. nhiệm vụ bằng cách Bảng 1: Bài 2, 3, 4 - Sản phẩm mong đợi: trình chiếu và thuyết Mệnh đề toán học trình, yêu cầu học Nhóm 1, 3, 5: Hoàn thiện bảng 1. sinh thực hiện thảo Kiến Bài Kết quả Mệnh đề toán học thức giải bài luận theo nhóm: tập Kiến Bài Kết quả giải bài tập Nhóm 1, 3, 5: Hoàn thức 25 Mệnh thiện bảng 1. Hoàn đề toán phút thiện xong bảng 1 MĐ Bài học suy nghĩ hoàn thiện toán 2,3, Phủ bảng 2 (nếu còn dư học 4 định của thời gian). Phủ Bài Bài 2 1 mệnh định 2 y x đề Nhóm 2, 4, 6: Hoàn A : “Đồ thị hàm số của 1 thiện bảng 2. Hoàn không phải là một đường Mệnh mệnh thẳng” thiện xong bảng 2 đề đề kéo A : là mệnh đề sai theo suy nghĩ hoàn thiện bảng 1 (nếu còn dư 2 MĐ B : “Đồ thị hàm số y x thời gian). đảo. Hai A 3;6 không đi qua điểm ” mệnh đề - GV yêu cầu HS tương B : là mệnh đề đúng đương nhóm 1, 3, 5:
Kí hiệu + Thêm câu hỏi cho Bài Bài 4:  và  bài 3: lập mệnh đề 4 A:"x ¡ , x x" Q P Sai Bảng 2: Bài 5, 7, 8 đảo và xét xem hai mệnh đề 1 Tập hợp. Các phép toán B :"x ¡ , x 2" P,Q x trên tập hợp có tương Đúng đương không? 2 Kiến Bài Kết quả C :"x ¢ ,2x 3x 2 0" thức giải bài + Thêm câu hỏi cho Sai tập bài 4: Xét tính đúng 2 D :"x ¢ , x x" Đúng Tập hợp sai của các mệnh đề tìm được. Mệnh Bài P Q Tập con a) : “Nếu tứ giác đề 3 và tập ABCD là hình chữ nhật thì tứ - GV tổ chức cho kéo hợp ABCD học sinh kiểm tra theo giác là hình bình bằng hành”. nhau chéo SP của nhau, trình bày sản phẩm P Q : mệnh đề đúng Giao đại diện và nhận xét của hai b) P Q : “Nếu tứ giác tập hợp đánh giá, kết luận. ABCD là hình thoi thì tứ giác Hợp của ABCD là hình vuông”. hai tập hợp P Q : mệnh đề sai Phần MĐ ? a) Q P : “Nếu tứ giác bù. đảo. Bài ABCD là hình bình hành thì Hiệu Hai 3 ABCD của hai mệnh tứ giác là hình chữ tập hợp đề nhật”. tương Các tập Q P đương : mệnh đề sai hợp số P,Q không tương đương b) Q P : “Nếu tứ giác ABCD là hình vuông thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Q P : mệnh đề đúng P,Q không tương đương Kí Bài hiệu 4  và  Nhóm 2, 4, 6: Hoàn thiện bảng 2. Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp Kiến Bài Kết quả giải bài tập thức Tập hợp Bài Bài 5 5 A 2; 1 a)
B 3;0 b)   C ;1 c)  D 2; d) Bài Bài 8 8 3 N 1; M 1;3   , 2 Tập con ¥  ¢  ¤  ¡ và tập hợp bằng nhau Giao Bài A 0;3, B 2; của hai 7 tập hợp A  B 2;3 Bài Bài 8 8 3 N 1; M 1;3   , 2 M  N 1 Hợp của Bài A 0;3, B 2; hai tập 7 hợp A  B 0; Phần Bài A 0;3, B 2; bù. 7 Hiệu A \ B 0;2, B \ A 3; của hai tập hợp ¡ \ B ;2 Các tập ¥  ¢  ¤  ¡ hợp số HOẠT ĐỘNG 3: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức đã học của chương I vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm. Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm.
Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo Nhiệm vụ của học sinh gian viên Bài tập số 6 (SGK) Giải bóng đá vô địch thế giới - GV hướng dẫn học - Học sinh tiếp nhận và thực hiện World Cup 2018 được tổ chức sinh tiếp cận vấn đề thảo luận cặp đôi và kết luận: ở Liên bang Nga gồm 32 đội. và giao nhiệm vụ. - Sản phẩm mong đợi: Sau vòng thi đấu bảng, Ban tổ - GV tổ chức báo cáo chức chọn ra 16 đội chia làm a) C  B  A sản phẩm các nhóm 8 cặp đấu loại trực tiếp. Sau học tập và kết luận. A  C B  C C vòng đấu loại trực tiếp đó, b) Ban tổ chức tiếp tục chọn ra 8 c) Sau vòng thi đấu bảng. đội chia làm 4 cặp đấu loại trực tiếp ở vòng tứ kết. Gọi A là tập hợp 32 đội tham gia World Cup 2018, B là tập hợp 16 đội sau vòng thi đấu bảng, C là tập hợp 8 đội thi đấu vòng tứ kết. a) Sắp xếp các tập hợp A, B, C theo quan hệ “ ”. b) So sánh hai tập hợp 15 A  C B  C phút và . c) Tập hợp A\ B gồm những đội bóng bị loại sau vòng đấu nào? Bài toán 2: Lớp 10B có 45 - Giáo viên hướng - Học sinh tiếp nhận và thực hiện học sinh, trong đó có 25 học dẫn HS tiếp cận vấn thảo luận cặp đôi và kết luận: sinh thích học môn Ngữ văn, đề và giao nhiệm vụ. 20 học sinh thích học môn - Sản phẩm mong đợi: - GV tổ chức báo Toán, 18 học sinh thích học cáo sản phẩm các môn Lịch sử, 6 học sinh Ta vẽ biểu đồ VEN như sau: nhóm học tập và kết không thích môn học nào, 5 luận. học sinh thích cả ba môn. Hỏi số học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là bao nhiêu? Gọi a,b,c lần lượt là số học sinh chỉ thích các môn Ngữ văn, Lịch sử, Toán. x là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Toán.
y là số học sinh chỉ thích hai môn Lịch sử và Toán z là số học sinh chỉ thích hai môn Ngữ văn và Lịch sử. Số học sinh thích ít nhất một trong ba môn là 45- 6 = 39 . Dựa vào biểu đồ VEN ta có hệ phương trình sau: ïì a + x + z + 5 = 25 (1) ï ï b + y + z + 5 = 18 (2) íï ï c + x + y + 5 = 20 (3) ï ï îï x + y + z + a + b + c + 5 = 39 (4) Cộng vế theo vế của ba phương trình (1); (2); (3) lại ta được phương trình: 2 x + y + z + a + b + c = 48 ( ) . Kết hợp với phương trình thứ (4) ta được a + b + c = 20 . Vậy số học sinh chỉ thích một môn trong ba môn trên là 20 .
SỞ GD&ĐT KẾ HOẠCH BÀI DẠY TRƯỜNG THPT TÊN CHỦ ĐỀ: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn: Toán 10 I. MỤC TIÊU DẠY HỌC I.1. Về kiến thức ➢ Định nghĩa được được bất phương trình bậc nhất hai ẩn ➢ Phát biểu được nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn ➢ Biểu diễn được tập nghiệp của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ➢ Biểu diễn được tập nghiệp của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn ➢Vận dụng được kiến thức về bất phương trình vào giải quyết bài toán thực tiễn I.2. Về năng lực Định hướng các năng lực được hình thành ➢ Năng lực chung: Năng lực tự chủ và tự học; Năng lực giao tiếp và hợp tác; Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. Năng lực tin học. ➢ Năng lực đặc thù trong môn Toán: Năng lực tư duy và lập luận Toán học; Năng lực mô hình hóa toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực giao tiếp toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán. I.3. Về phẩm chất Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU II.1. Thiết bị dạy học ➢ Máy vi tính, máy chiếu (Ti vi màn hình lớn), loa. ➢ Phần mềm: PowerPoint, Sketchpad, quizizz, Mindmap. II.2. Học liệu + Học liệu số: ➢ File: Ảnh các hình ảnh ứng dụng trong thực tiễn. Sách giáo khoa điện tử. C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP 2. Học liệu:
Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, dụng cụ vẽ parabol, D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1. Đặt vấn đề Mục tiêu: Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Cách thức tổ chức: Học sinh làm việc cá nhân Phương tiện dạy học: Hình ảnh về trung thu và bánh trung thu. Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS Trả lời câu hỏi: -Trình chiếu hình ảnh - HS tìm câu trả lời Câu 1: Gọi x là số bánh - Mong đợi: Kích thích sự tò mò 03 nướng, gọi y là số bánh của HS : phút dẻo thì x, y phải thỏa mãn + kỉ nệm về tuổi thơ hệ thức nào? + Xác định được biểu thức yêu cầu của câu hỏi 1. + Tìm được hệ thức : -Nêu tình huống: nhân dịp 0,06x 0,05y 500 (*) tết trung thu một doanh nghiệp muốn sản xuất 2 loại bánh, bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi loại là 50g và 60g Doanh nghiệp đã nhập về 500kg đường. Hỏi số bánh nướng và số bánh dẻo đã nhập về phải thỏa mãn điều kiện gì để lượng đường không vượt quá lượng đường đã nhập về? HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI Hoạt động 2.1. Bất phương trình bậc nhất 2 ẩn Mục tiêu: Học sinh nhận dạng bất phương trình bậc nhất 2 ẩn, nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh Tổ chức thực hiện: Học sinh thảo luận cặp đôi Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 10 BẬC NHẤT 2 ẨN phút 1. Định nghĩa -Bất phương trình bậc nhất 2 Giáo viên nêu câu hỏi: - Tìm câu trả lời ẩn là bất phương trình có Nêu định nghĩa bất phương - HS làm việc cặp đôi một trong các dạng sau: trình bậc nhất hai ẩn? theo bàn.
ax by c; ax by c; -Sản phẩm mong đợi: ax by c;ax by c. - Nhận dạng được bất Trong đó a,b,c là số thực và phương trình bậc nhất 2 không đồng thời bằng 0. ẩn . -Xét bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng Giáo viên nêu định nghĩa miền -HS ghi nhận kiến thức. ax by c 1 nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. x ; y +) Mỗi cặp số 0 0 thỏa ax by c mãn điều kiện 0 0 được gọi là một nghiệm của 1 bất phương trình . +) Tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của bất phương trình -Giáo viên phát phiếu học tập -HS thảo luận và tìm câu đó. số 1 cho học sinh, yêu cầu học trả lời. 2. Ví dụ sinh thảo luận theo cặp đôi -Sản phẩm mong đợi: hoàn thành các câu hỏi sau: Câu 1. Nghiệm của bất Câu hỏi 1. phương trình 3x 2y 5 Cặp số nào sau đây là nghiệm 1; 1 của bất phương trình là . Câu 2. Bất phương trình 3x 2y 5? bậc nhất hai ẩn là a) 2; 1 b) 2;0 c) 1; 1 5x 3y 20. Câu hỏi 2. Trong hai bất Nghiệm có thể là phương trình sau đâu là bất 4;0 , 1;5 , phương trình bậc nhất 2 ẩn và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó? 5 a)5x 3y 20 b)3x 2 y -Giáo viên dùng máy chiếu để chiếu 2 phiếu của học sinh và chốt kiến thức. Hoạt động 2.2. Mô tả miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn Mục tiêu: Học sinh mô tả được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn . Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh. Tổ chức thực hiện: GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” và học sinh làm việc nhóm ( mỗi nhóm 4 học sinh). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian II. BIỂU DIỄN MIỀN 10 NGHIỆM CỦA BẤT phút PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN
1. Mô tả miền nghiệm của -GV chia nhóm ( mỗi nhóm 4 HS làm việc theo nhóm bất phương trình bậc nhất HS) và nêu quy định trò chơi và hoàn thành các câu hỏi hai ẩn. “Ai nhanh hơn”: các câu hỏi trong phiếu học tập số 2. Trong mặt phẳng toạ độ, cho lần lượt được nêu ra (GV chiếu -Sản phẩm mong đợi: đường thẳng d :ax by c câu hỏi trên máy chiếu, HS Câu 1. chia mặt phẳng thành hai làm trên phiếu học tập có vẽ nửa mặt phẳng. Một trong sẵn các hệ trục toạ độ), nhóm hai nửa mặt phẳng ( không nào trả lời đúng và nhanh nhất kể đường thẳng d ) là miền thì được 10 điểm/ 1 câu. Đội nghiệm của bất phương trình chiến thắng là đội cao điểm ax by c nhất sau khi trò chơi kết thúc. và nửa mặt phẳng GV chốt kiến thức sau mỗi còn lại (không kể đường câu. thẳng d ) là miền nghiệm Câu 1. Trên mặt phẳng toạ độ của bất phương trình M x; y Oxy , xác định các điểm Các điểm thoả ax by c x 0 . M x; y thuộc nửa mặt Chú ý: Đối với bất phương thoả x 0 . phẳng bên phải trục tung Câu 2. Trên mặt phẳng toạ độ trình ax by c hoặc ( không kể trục tung). Oxy , xác định các điểm Câu 2. ax by c thì miền nghiệm M x; y là một trong hai nửa mặt thoả y 0 . phẳng kể cả đường thẳng d . Câu 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , xác định các điểm M x; y thoả x 2 . Câu 4. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , xác định các điểm M x; y thoả y 1. M x; y Các điểm thoả Câu 5. Cho bất phương trình y 0 2x y 2 . thuộc nửa mặt Oxy phẳng bên dưới trục a)Trên mặt phẳng toạ độ , hoành ( không kể trục vẽ đường thẳng d : 2x y 2 . hoành. M 2; 1 b) Xét điểm , chứng Câu 3. 2; 1 tỏ là một nghiệm của bất phương trình đã cho. c) Đường thẳng d chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng. Gạch bỏ đi phần nửa mặt phẳng không chứa điểm M . M x; y Các điểm thoả x 2 thuộc nửa mặt phẳng bên phải đường thẳng x 2 ( kể cả đường thẳng đó). Câu 4.
M x; y Các điểm thoả y 1 thuộc nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng y 1 ( kể cả đường thẳng đó). Câu 5. a) Đường thẳng d : 2x y 2 đi qua hai 1;0 , 0; 2 điểm . b)Thay x 2, y 1, ta có 2.2 1 5 2 2; 1 Suy ra là một nghiệm của bất phương trình 2x y 2 . c) -HS làm việc cá nhân. -Sản phẩm mong đợi: Vẽ đường thẳng d : ax by c . Đường thẳng d chia mặt phẳng -Kết thúc trò chơi, GV yêu cầu thành hai nửa mặt phẳng. HS mô tả miền nghiệm của bất Miền nghiệm của bất phương trình ax by c . phương trình là một trong hai nửa mặt phẳng đó. HS làm việc cá nhân. -Sản phẩm mong đợi:
-GV củng cố lại kiến thức bằng VD1. Điểm M là nghiệm các ví dụ sau: và điểm N không là Ví dụ 1. nghiệm. Nửa mặt phẳng không bị gạch ( kể cả đường thẳng d ) biểu VD2. Nửa mặt phẳng diễn miền nghiệm của một bất chứa điểm O là miền phương trình bậc nhất hai ẩn. nghiệm của bất phương trình đã cho. M 1;1 Hỏi các điểm , N 4; 2 có là nghiệm của bất phương trình đó không? Ví dụ 2. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường thẳng d : x y 1 ( như hình vẽ). Hãy chỉ ra nửa mặt phẳng biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x y 1. Hoạt động 2.3. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2 ẩn Mục tiêu: Học sinh biểu diễn được miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Phiếu học tập của học sinh. Tổ chức thực hiện: Làm việc theo nhóm ( mỗi nhóm 6-7 học sinh). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian II. BIỂU DIỄN MIỀN 10 NGHIỆM CỦA BẤT phút PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN 2. Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc GV đặt câu hỏi: Hãy nêu các -HS thảo luận nhóm và nhất hai ẩn. bước để biểu diễn miền tìm câu trả lời. nghiệm của bất phương trình -Sản phẩm mong đợi: Các bước biểu diễn miền
Các bước biểu diễn miền bậc nhất hai ẩn dạng nghiệm của bất phương nghiệm của bất phương trình ax by c . trình ax by c . ax by c : -Bước 1. Vẽ đường thẳng d : ax by c . Đường thẳng d chia mặt phẳng toạ độ thành hai nửa mặt phẳng. -Bước 2. Lấy một điểm M x ; y 0 0 không thuộc d ( ta thường lấy gốc toạ độ O ax by nếu c 0 ) . Tính 0 0 và so sánh với c . -Bước 3. Kết luận ax by c +Nếu 0 0 thì nửa mặt phẳng ( không kể d ) chứa điểm M là miền nghiệm của bất phương trình đã cho. ax by c +Nếu Nếu 0 0 thì nửa mặt phẳng ( không kể d ) không chứa điểm M là -GV phát phiếu học tập cho -HS làm việc theo nhóm. miền nghiệm của bất phương mỗi nhóm. -Sản phẩm mong đợi: trình đã cho. Nhóm 1 và 2: Biễu diễn miền a) Ví dụ: Biễu diễn miền nghiệm của bất phương trình Vẽ đường thẳng nghiệm của mỗi bất phương x y 1. d : y 1 x . trình sau: O d 0 0 1 a) x y 1 Nhóm 3 và 4: Biễu diễn miền Điểm và nghiệm của bất phương trình b) x y 2 nên miền nghiệm là phần x y 2 c)x 2y 4 . nửa mặt phẳng chứa điểm d d)x 3y 6 Nhóm 5 và 6: Biễu diễn miền O (kể cả đường thẳng ) nghiệm của bất phương trình x 2y 4 . Nhóm 7 và 8: Biễu diễn miền nghiệm của bất phương trình x 3y 6 . -GV tổ chức cho học sinh trình bày sản phẩm và nhận xét đánh giá, kết luận. b) Vẽ đường thẳng d : y x 2 . Điểm O d và 0 0 2 nên miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng chứa điểm O ( không kể đường thẳng d )
c) Vẽ đường thẳng x d : y 2 2 . Điểm O d và 0 2.0 4 nên miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng chứa điểm O ( không kể đường thẳng d ) d) Vẽ đường thẳng x d : y 2 3 . Điểm O d và 0 3.0 6 (sai) nên miền nghiệm là phần nửa mặt phẳng không chứa điểm O (kể cả đường thẳng d ). HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax by c 0,ax by c 0,ax by c 0,ax by c 0,
Mục tiêu: Biểu diễn thành thạo miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhóm. Tổ chức thực hiện: HS làm việc cá nhân ( bài 1) và làm việc theo nhóm ( bài 2, bài 3, bài 4) , mỗi nhóm 4 học sinh. Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian Bài 1. -Giáo viên chuyển giao nhiệm -Học sinh làm việc cá 15 Cặp số nào sau đây là vụ và yêu cầu học sinh thực nhân. phút nghiệm của bất phương trình hiện . 2x 3y 3? -Sản phẩm mong đợi: 0; 1 2;1 A. Cặp số là nghiệm 2;1 của bất phương trình B. 2x 3y 3. 3;1 C. Bài 2. Nửa mặt phẳng không bị -Giáo viên chia nhóm và giao - Học sinh thảo luận theo gạch ( không kể đường thẳng nhiệm vụ. nhóm trình bày kết quả d) là miền nghiệm của bất Nhóm 1,2,3: Bài 2 hình a học tập vào bảng phụ. phương trình nào? Nhóm 4,5,6: Bài 2 hình b - Sản phẩm mong đợi: Nhóm 7,8,9: Bài 2 hình c Bài 2. Nhóm 1,2: Bài 3 a a) x y 2 . Nhóm 3,4: Bài 3b b) x 2y 2 . Nhóm 5,6: Bài 3c c) x y 0 . Nhóm 7,8,9: Bài 4 Bài 3 -Giáo viên gọi đại diện ba a) nhóm trình bày kết quả thảo + Đường thẳng luận của nhóm mình. d : x 2 y 1 -Giáo viên tổng kết, đánh giá đi qua hai 1 Hình a sản phẩm và tinh thần làm việc B 0; A 1;0 của các nhóm. điểm và 2 . + x y 0 không phải là nghiệm của bất phương trình. + Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : x 2 y 1 Hình b , không chứa gốc tọa độ O , không bao gồm đường thẳng d (là miền không gạch chéo trên hình vẽ) Hình c Bài 3.
Biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình sau: a) x 2 y 1. b) x 3 2(2y 5) 2(1 x) . c) y 3x 2 . Bài 4. Chỉ ra ba điểm có toạ độ là các số nguyên dương thoả x y 1 3 4 . b) Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành 3x 4y 11 0. Ta vẽ đường thẳng d :3x 4y 11 0. 0 ; 0 Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng (không kể bờ d ) không chứa điểm 0 ; 0 . c) Đường thẳng d : 3x y 2 0 đi qua 2 A 0; 2 , B( ;0) 2 điểm 3 0 ; 0 Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình. Vậy miền nghiệm là nửa d mặt phẳng bờ (không d kể bờ ) không chứa 0 ; 0 . điểm
Bài 4 + Đường thẳng x y d : 1 3 4 đi qua hai A 3;0 B 0;4 điểm và . + x y 0 là nghiệm của bất phương trình. + Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x y d : 1 3 4 chứa gốc tọa độ O , bao gồm đường thẳng d (là miền không gạch chéo trên hình vẽ) Từ biểu diễn hình học, ta thấy các điểm nguyên dương trong miền nghiệm của bất phương trình là A 1;1 B 2;1 C 1;2 , và HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Học sinh viết được bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong một số bài toán có liên hệ thực tiễn.
Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm. Tổ chức hoạt động: Thảo luận theo nhóm ( mỗi nhóm 4 học sinh). Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo Nhiệm vụ của học sinh gian viên Bài 5. Một gian hàng trưng bày - GV hướng dẫn học - Học sinh tiếp nhận và thực hiện 2 bàn và ghế rộng 60m . sinh tiếp cận vấn đề thảo luận theo nhóm. Diện tích để kê một và giao nhiệm vụ - Sản phẩm mong đợi: 2 cho các nhóm. 0,5x 1,2y 48 x, y 0,5m a) ¥ . chiếc ghế là , một -GV quan sát các 2 b) Biểu diễn hình học miền nghiệm 1,2m nhóm làm việc và chiếc bàn là . Gọi của bất phương trình x là số chiếc ghế, y là đặt các câu hỏi gợi ý 0,5x 1,2y 48 x, y ¥ số chiếc bàn được kê. khi có nhóm gặp a)Viết bất phương trình khó khăn. x bậc nhất hai ẩn x, y cho +Diện tích để kê phần mặt sàn để kê bàn chiếc ghế là bao và ghế biết diện tích mặt nhiêu? y 10phút sàn dành cho lưu thông + Diện tích để kê 12m2 chiếc bàn là bao tối thiểu là . nhiêu? b)Chỉ ra ba nghiệm của + Diện tích tối đa để bất phương trình trên. kê x chiếc ghế và y chiếc bàn là bao nhiêu? +Điều kiện của hai Ba nghiệm của bất phương trình là ẩn x, y là gì? 10;10 , 30;20 , 20;10 - GV tổ chức cho . các nhóm báo cáo sản phẩm à kết luận. - Học sinh tiếp nhận và thực hiện Bài 6. - GV hướng dẫn học thảo luận theo nhóm. Trong 1 lạng 100 g thịt sinh tiếp cận vấn đề - Sản phẩm mong đợi: bò chứa khoảng 26g và giao nhiệm vụ 26x 20y 46 hay protein, 1 lạng cá rô phi cho các nhóm. 13x 10y 23 x, y 0 -GV quan sát các . chứa khoảng 20g nhóm làm việc và hỗ Biểu diễn miền nghiệm của bất protein. Trung bình trong trợ khi cần thiết. 13x 10y 23 x, y 0 một ngày, một người phụ phương trình - GV tổ chức cho 46g . nữa cần tối thiểu các nhóm báo cáo protein. Gọi sản phẩm và kết x, y lần lượt là số lạng luận. thịt bò và số lạng cá rô phi mà một người phụ nữ nên ăn trong ngày. Viết bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng protein cần thiết cho một người phụ nữ trong một ngày và chỉ ra ba nghiệm của 4;6 , 8;6 , 12;4 bất phương trình đó. Ba nghiệm là .
SỞ GD&ĐT KẾ HOẠCH BÀI DẠY TRƯỜNG THPT TÊN CHỦ ĐỀ: HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Môn\Hoạt động giáo dục: Toán 10 Thời gian: (3 tiết) C. YÊU CẦU CẦN ĐẠT CỦA CHƯƠNG TRÌNH – Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. – Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. – Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa giác, ). B. MỤC TIÊU 5. Năng lực Biểu hiện cụ thể của năng lực toán học thành phần gắn Năng lực toán học thành phần với bài học – Nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tư duy và lập luận toán học – Biểu diễn được miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc Tư duy và lập luận toán học, Giao tiếp nhất hai ẩn trên mặt phẳng toạ độ. toán học – Vận dụng được kiến thức về bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết bài toán thực tiễn (ví dụ: Mô hình hoá toán học, Giải quyết vấn bài toán tìm cực trị của biểu thức F = ax + by trên một miền đa đề toán học giác, ). 6. Phẩm chất: - Thông qua thực hiện bài học cung cấp cho học sinh kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Các khái niệm về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn giúp học sinh diễn đạt các nội dung toán học thêm rõ ràng và chính xác từ đó giúp học sinh càng yêu thích môn toán. - Chăm học, chăm chỉ đọc sách giáo khoa, tài liệu và thực hiện các nhiệm vụ cá nhân nhằm tìm hiểu về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Có trách nhiệm trong hoạt động nhóm, chủ động nhận thức và thực hiện nhiệm vụ làm bài tập nhóm. - Trung thực trong làm bài tập nhóm C. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Thiết bị dạy học: Kế hoạch bài dạy, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm Geogebra, GSP 2. Học liệu: Học sinh hoàn thành phiếu học tập, bảng nhóm, D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
HOẠT ĐỘNG 1: KHỞI ĐỘNG Hoạt động 1. Đặt vấn đề - Mục tiêu: Hình thành khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Tạo tâm thế học tập cho học sinh, giúp các em ý thức được nhiệm vụ học tập, sự cần thiết phải tìm hiểu về các vấn đề đã nêu ra, từ đó gây được hứng thú với việc học bài mới. - Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh - Tổ chức thực hiện: Thời gian Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS -Hãy xem nội dung về -Tổ chức cho HS hoạt động. quảng cáo trên truyền hình GV giao nhiệm vụ cho HS và trả lời các câu hỏi H1, trên màn trình chiếu: 05 H2, H3, H4. - HS xem nội dung phần khởi động phút Yêu cầu học sinh xem phần trong SGK. đầu nội dung giới thiệu về - HS thảo luận cặp đôi để tìm câu quảng cáo sản phẩm trên trả lời. truyền hình- SGK trang 26 và trả lời các câu hỏi sau: H1: Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào Mong đợi : khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00-17h00 thì điều TL 1: x, y là các số tự nhiên. kiện của x, y là gì? H2: Với điều kiện ít nhất 10 x 10,0 y 50 lần quảng cáo vào khoảng TL 2: . 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00-17h00, ta có được điều x, y kiện gì của ? TL 3: Số tiền công ty phải trả: H3: Số tiền phải trả của công T 30x 6y (triệu đồng) ty khi đó được tính theo biểu x, y thức nào của x, y ? TL 4: Với là các số tự nhiên, ta có các điều kiện ràng buộc của x, y H4: Với là các số tự x, y là: nhiên, theo điều kiện của công ty, ta có các điều kiện 30x 6y 900 ràng buộc nào của x, y ? x 10 0 y 50 Khi đó, ta có thể viết gọn hơn: + GV cho HS đại diện trình bày câu trả lời của nhóm 5x y 150 mình. x 10 (*) +Giáo viên cho HS nhận xét, 0 y 50 sau đó nhận xét đánh giá, tổng hợp và dẫn vào bài: - HS trình bày vào phiếu học tập của mình.
- Giáo viên đánh giá thái độ - Đại diện HS trình bày câu trả lời, làm việc, phương án trả lời HS khác nhận xét, đánh giá. của học sinh, ghi nhận và tổng hợp kết quả. - Dẫn dắt bài mới: Các điều kiện ràng buộc của x, y trong hệ (*) đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Khi đó hệ (*) được gọi là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Vậy khái niệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn như thế nào, chúng ta vào bài học mới. HOẠT ĐỘNG 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 1 : HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Hoạt động 2.1. Nhận dạng hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Mục tiêu: Học sinh nhận biết được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. - Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh - Tổ chức thực hiện: Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian I. Hệ bất phương trình bậc Tổ chức hoạt động cho học sinh - Tìm câu trả lời nhất hai ẩn hình thành kiến thức mới: 10 - Định nghĩa: - HS làm việc cá nhân. phút + GV nêu các câu hỏi H1, H2, +Hệ bất phương trình bậc nhất -Mong đợi: hai ẩn x, y là hệ gồm một số H3: TL 1: Hệ bất phương trình bất phương trình bậc nhất hai H1: Dựa vào hoạt động mở đầu, x, y x, y ẩn . em hãy nêu khái niệm hệ bất bậc nhất hai ẩn là hệ + Mỗi nghiệm chung của các phương trình bậc nhất hai ẩn. gồm một số bất phương bất phương trình trong hệ được trình hai ẩn x, y. gọi là nghiệm của hệ bất H2: Lấy một ví dụ về hệ bất phương trình đó. phương trình bậc nhất hai ẩn. + HS lấy được ví dụ và tìm -Ví dụ 1: Cho hệ bất phương được một nghiệm của hệ. trình: H3: Tìm một nghiệm chung của mỗi bất phương trình trong hệ TL 2: Ví dụ: 2x 4y 6 (3) vừa lấy ví dụ. x y 3 (1) x y 2 (4) x 2y 2 (2) . x, y Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương + GV cho học sinh trả lời câu TL 3: Một nghiệm chung trình trên? hỏi. của mỗi bất phương trình 3;1 , 1; 2 , 5;3 1;0 . (1) và (2) là: . (HS có thể chọn một nghiệm khác).
+ GV cho HS khác nhận xét, GV nhận xét đánh giá và chốt các + HS trả lời được khái niệm. TL 4 và TL 5: + GV giao nhiệm vụ trong H4 và H5: TL 4: + Thay x 3, y 1 H4: Củng cố khái niệm nghiệm vào từng bất phương trình bất phương trình bậc nhất hai ẩn (3) và (4) ta được: x, y (x, y) (Kiểm tra một cặp số 2.3 4.1 6 (luôn đúng); có là nghiệm hay không là 3 1 2 (luôn đúng). nghiệm của bất phương trình thông qua ví dụ 1). GV gọi một 3;1 Vậy là nghiệm chung HS lên bảng trình bày ví dụ 1. của các bpt (3) và (4) nên *GV gọi một HS nhận xét, GV 3;1 là một nghiệm của hệ. nhận xét, đánh giá. + Thay x 1, y 2 vào bất phương trình (3) ta có: 2.1 4.( 2) 6 là mệnh đề 1; 2 sai, nên không là nghiệm của (3), do đó không là nghiệm của hệ. (HS cũng có thể thay vào bpt (4) cũng không thoả mãn). + Thay x 5, y 3 vào bpt (4) ta được: 5 3 2 là mệnh đề sai nên ( 5;3) không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. TL 5: Để kiểm tra một cặp x, y H5: Muốn biết cặp số nào x, y là một nghiệm của hệ, ta cần làm số có là nghiệm của như thế nào? một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y không, ta x, y có thể kiểm tra đó có là nghiệm chung của các bất phương trình trong hệ x, y không. Nếu cặp số là nghiệm của tất cả các bất *GV gọi một HS trả lời H5. phương trình (thoả mãn các bất phương trình), thì cặp số đó là nghiệm của hệ. Nếu *GV kết luận và nhấn mạnh x, y cách kiểm tra một cặp số có là cặp số không là nghiệm chỉ một bất phương trình (chỉ cần không thoả
nghiệm của hệ bất phương trình mãn một bất phương trình), bậc nhất hai ẩn hay không. thì ta kết luận cặp số đó không là nghiệm của hệ bất phương trình đã cho. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 2 : BIỂU DIỄN MIỀN NGHIỆM CỦA HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Hoạt động 2.2. Hướng dẫn học sinh biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Mục tiêu: Học sinh nắm được các bước biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước. Sản phẩm: Học sinh thực hiện được cách biểu diễn miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho trước trên tập của mình. Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn và học sinh thực hiện theo từng bước. Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian HĐ2. Cho hệ bất phương trình sau: + GV nêu các câu hỏi 1, 2 - Nghe rõ câu hỏi, x 2y 2 và gọi học sinh trả lời phân tích đề, xây dựng 10 chương trình giải, giải phút 7x 4y 16 câu a. 2x y 4 H1? a. Trong cùng mặt TL1. phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn Lời giải miền nghiệm của mỗi bất a. Bước 1: Trong cùng một mặt phẳng tọa phương trình trong hệ bất độ Oxy, vẽ ba đường thẳng: phương trình bằng cách d : x 2y 2 d : 7x 4y 16 1 , 2 , gạch bỏ phần không thuộc d3 : 2x y 4 . miền nghiệm của nó. O 0;0 Do tọa độ điểm thỏa mãn các bất phương trình trong hệ nên miền nghiệm của từng bất phương trình trong hệ lần lượt là những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa O 0;0 điểm (kể cả đường thẳng tương ứng). b. Bước 2: Phần không bị gạch (chứa điểm O 0;0 TL. ) là miền nghiệm của hệ bất phương b. Tìm miền nghiệm của hệ trình đã cho. bất phương trình đã cho. Ở hình trên phần không bị gạch (chứa O 0;0 điểm ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Để biểu diễn miền nghiệm của hệ bất H2. Các em hãy nêu các Nghe rõ câu hỏi, suy phương trình bậc nhất hai ẩn, ta làm như bước để biểu diễn miền nghĩ trả lời. sau: nghiệm của hệ bất phương Bước 1. Trong cùng mặt phẳng tọa độ, biểu trình bậc nhất hai ẩn. diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình trong hệ bằng cách gạch bỏ phần không Lắng nghe và hoàn chỉnh thuộc miền nghiệm của nó. câu trả lời của học sinh. Trả lời H2. Bước 2. Phần không bị gạch là miền nghiệm cần tìm. Hoạt động 2.3. Thực hiện ví dụ 2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 4 x y 3 x 0 y 0 Mục tiêu: Giải được ví dụ 2. Sản phẩm: Bài giải của học sinh trong tập Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo nhóm (4-6 học sinh) Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 10 Bước 1. Vẽ các đường thẳng Chia lớp thành 8 nhóm, Bầu ra nhóm trưởng, phút Thực hiện hoạt động khăn thực hiện ví dụ 2 theo d1 : 2x y 4 , d2 : x y 3 , d3 : x 0 là trải bàn, mỗi nhóm thực nhóm của mình. Trình bày kết quả nếu trục tung, d4 : y 0 là trục hoành. hiện độc lập ví dụ 2 trên một tờ giấy A0, mỗi bạn thực được lựa chọn lên bản M 1;1 Do tọa độ điểm thỏa mãn các bất hiện hoạt động cá nhân sau hoặc nhận xét kết quả phương trình trong hệ nên miền nghiệm của đó thống nhất chung vào của các nhóm bạn. từng bất phương trình trong hệ lần lượt là khung ở giữa giấy A0; chọn những nửa mặt phẳng không bị gạch chứa 3 nhóm lên bảng dán kết M 1;1 điểm (kể cả đường thẳng tương quả, các nhóm còn lại quan ứng). sát và đưa ra nhận xét. Bước 2. Phần không bị gạch (chứa điểm M 1;1 ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là tứ giác OABC kể cả miền trong (còn gọi là O 0;0 A 0;3 miền tứ giác OABC) với , , B 1;2 C 2;0 , . HÌNH THÀNH KIẾN THỨC 3 : ÁP DỤNG VÀO BÀI TOÁN THỰC TIỄN Hoạt động 2.4. Hướng dẫn học sinh chuyển đổi bài toán 1 đến bài toán tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 1. Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00. Tìm x và y sao cho tổng số lần xuất hiện quảng cáo của công ty là nhiều nhất. Mục tiêu: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học góp phần giải quyết được bài toán thực tiễn. Sản phẩm: Học sinh giải được bài toán 1 vào vở. Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn và học sinh thực hiện theo từng bước. Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 10 Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo + GV nêu các câu hỏi 1, 2, Ghi nhận câu hỏi, suy phút vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 3 và gọi học sinh trả lời. nghĩ trả lời. – 17h00. Theo giả thiết, ta có: x ¥ , y ¥ , x 10,0 y 50 . Tổng số lần phát quảng cáo là T x y H1. Hãy thành lập hệ bất 5x y 150 30x 6y phương trình bậc nhất hai x 10 Số tiền công ty cần chỉ là (triệu x, y ẩn từ bài toán 1. đồng). 0 y 50 Do công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng nên 30x 6y 900 hay 5x y 150 . Ta có hệ bất phương trình: H2. Hãy biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương
5x y 150 trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm được. x 10 0 y 50 I Bài toán đưa về tìm x, y là nghiệm của hệ bất phương trình (1) sao cho T x y có giá trị lớn nhất. Trước hết, ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (1). Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) A 30;0 là miền tứ giác ABCD với , H3. Tìm x và y sao cho B 20;50 ,C 10;50 , D 10;0 tổng số lần xuất hiện quảng T đạt giá trị lớn nhất . cáo của công ty là nhiều khi x 20, y 50 nhất, dựa vào miền nghiệm ứng với toạ độ đỉnh B. vừa tìm được. Vậy để phát được số lần quảng cáo nhiều nhất thì số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00 lần lượt là 20 và 50 lần. Người ta chứng minh được: Biểu thức T x y đạt được giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tử giác ABCD. Tính giá trị của biểu thức T x y tại cặp số (x; y) là toạ độ các đỉnh của tứ giác ABCD rồi so Hoàn chỉnh bài làm của học sánh các giá trị đó. Ta được T đạt giá trị lớn sinh. nhất khi x 20, y 50 ứng với toạ độ đỉnh B. Ghi nhận kiến thức Vậy để phát được số lần quảng cáo nhiều đúng vào tập học. nhất thì số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00 lần lượt là 20 và 50 lần. Hoạt động 2.5. Hướng dẫn học sinh chuyển đổi bài toán 2 đến bài toán tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Bài toán 2. Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại 1 giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 1,5 kg chất B. Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II. Mục tiêu: Học sinh thấy được ứng dụng của toán học góp phần giải quyết được bài toán thực tiễn. Sản phẩm: Học sinh giải được bài toán 2 vào vở. Tổ chức thực hiện: Giáo viên hướng dẫn và học sinh thực hiện theo từng bước.
Thời Tiến trình nội dung Vai trò của GV Nhiệm vụ của HS gian 10 Gọi x, y lần lượt là số tấn nguyên liệu loại + GV nêu các câu hỏi 1, 2, + Ghi nhận câu hỏi và phút I, loại II cần sử dụng. Khi đó, ta chiết xuất 3 và gọi học sinh trả lời. suy nghĩ trả lời. 20x y 0,6x 1,5y được (kg) chất A và H1. Hãy thành lập hệ bất y 0 x 10 (kg) chất B. Theo giả thiết, x và phải phương trình bậc nhất hai 0 y 9 thoả mãn các điều kiện: ẩn x, y từ bài toán 1. 2x y 14 0 x 10 , 0 y 9 ; 2x 5y 30 20x 10y 140 hay 2x y 14 ; 0,6x 1,5y 9 hay 2x 5y 30 . H2. Hãy biểu diễn miền Tổng số tiền cần mua nguyên liệu là nghiệm của hệ bất phương T 4x 3y. trình bậc nhất hai ẩn vừa Bài toán đưa về: Tìm x, y là nghiệm của hệ tìm được. bất phương trình 0 x 10 0 y 9 2x y 14 2x 5y 30 II sao cho T 4x 3y có giá trị nhỏ nhất. Trước hết, ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình (II). Miền nghiệm của hệ ABCD bất phương trình (II) là miền tử giác H3. Tìm x và y sao cho 5 T A 5;4 , B 10;2 ,C 10;9 , D ;9 tổng số lần xuất hiện quảng đạt giá trị nhỏ nhất 2 với . cáo của công ty là nhiều bằng 32 khi x 5, nhất, dựa vào miền nghiệm y 4 ứng với toa độ vừa tìm được. đỉnh A. Vậy để chi phí nguyên liệu là ít nhất, cần sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại 1 và 4 tấn nguyên liệu loại II; khi đó chi phí là 32 triệu đồng. GV hoàn chỉnh bài làm của Ghi nhận kiến thức học sinh. đúng vào vở Người ta chứng minh được: Biểu thức T 4x 3y có giá trị nhỏ nhất tại một trong các định của tứ giác ABCD . Tính giá trị của biểu thức T 4x 3y tại x; y cặp số là toạ độ các đỉnh của tứ giác ABCD rồi so sánh các giá trị đó. Ta được T đạt giá trị nhỏ nhất bằng 32 khi x 5, y 4 ứng với toa độ đỉnh A. Vậy để chi phí nguyên liệu là ít nhất, cần sử dụng 5 tấn nguyên liệu loại 1 và 4 tấn nguyên liệu loại II; khi đó chi phí là 32 triệu đồng.
HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP Hoạt động 3.1: Giải hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Mục tiêu: Thành thạo xác định tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Sản phẩm: Kết quả bài làm các nhóm Tổ chức thực hiện: Hoạt động thảo luận nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian Tìm miền nghiệm của hệ bất Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ - Học sinh thảo luận theo phương trình bậc nhất hai ẩn và yêu cầu học sinh thực hiện nhóm trình bày kết quả học 15 thảo luận theo nhóm: tập vào bảng phụ. phút Bài 1: Biểu diễn miền nghiệm - Sản phẩm mong đợi: của hệ bất phương trình tương + Biểu diễn được miền ứng: nghiệm của các hệ bất x 2y 4 phương trình bậc nhất hai Oxy Nhóm 1: y x 5 ẩn trên hệ trục . 4x 2y 8 x 0 y 0 Nhóm 2: x 2y 0 x 3y 2 y x 3 Nhóm 3: Bài 2: Miền không bị gạch trong các hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các đáp án sau x y 2 x 3 y 1 a) y x x 0 y 3 b)
y x 1 x 2 y 1 c) x y 1 0 2x y 4 0 d) Nhóm 4: Hình 1 Nhóm 5: Hình 2 Nhóm 6: Hình 3: HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG Mục tiêu: Vận dụng bất phương trình bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tiễn Sản phẩm: Kết quả làm bài của các nhóm Tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, theo nhóm Thời Tiến trình nội dung Vai trò của giáo viên Nhiệm vụ của học sinh gian - Học sinh tiếp nhận và thực hiện thảo luận cặp đôi và Bài toán 1: kết luận: Một phân xưởng sản xuất hai - GV hướng dẫn học sinh tiếp Sản phẩm mong đợi: kiểu mũ. Thời gian để làm ra cận vấn đề và giao nhiệm vụ: một chiếc mũ kiểu thứ nhất Gọi x; y lần lượt là số - Giáo viên nêu vấn đề bài toán nhiều gấp hai lần thời gian làm lượng mũ kiểu thứ nhất và 1, chuyển giao nhiệm vụ và yêu ra một chiếc mũ kiểu thứ hai. kiểu thứ hai trong một ngày cầu học sinh thảo luận theo Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ mà phân xưởng cần sản nhóm. thứ hai thì trong 1giờ phân xuất để tiền lãi thu được cao
xưởng làm được 60 chiếc. - GV tổ chức báo cáo sản phẩm nhất (điều kiện: Phân xưởng làm việc 8 tiếng các nhóm học tập và kết luận: x ¥ , y ¥ ). mỗi ngay và thị trường tiêu thụ Trong một này thị trường tối đa trong một ngày là 200 tiêu thụ tối đa 200 chiếc mũ 240 chiếc mũ kiểu thứ nhất và kiểu thứ nhất và 240 chiếc chiếc mũ kiểu thứ hai. Tiền lãi mũ kiểu thức hai nên ta có khi bán một chiếc mũ kiểu thứ 0 x 200,0 y 240 . nhất là 24 nghìn đồng, một chiếc mũ kiểu thứ hai là 15 Tiền lãi khi bán một chiếc nghìn đồng. Tính số lượng mũ mũ kiểu thứ nhất là 24 15 kiểu thứ nhất và kiểu thứ hai nghìn và một chiếc mũ kiểu phút trong một ngày mà phân xưởng thứ hai là 15 nghìn nên tổng cần sản xuất để tiền lãi thu tiền lãi khi bán mũ là được cao nhất. T 24x 15y . Nếu chỉ sản xuất toàn kiểu mũ thứ hai thì trong một giờ phân xưởng làm được 60 chiêc nên thời gian để làm 1 một chiếc mũ thứ hai là 60 giờ. Thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất gấp hai lần thời gian làm ra một chiếc mũ kiểu thứ hai nên thời gian để làm một chiếc mũ kiểu thứ nhất là 1 1 2. 60 30 giờ. Thời gian làm x chiếc mũ 1 x kiểu thứ nhất là 30 giờ. Thời gian để làm y chiếc 1 y mũ kiểu thứ hai là 60 giờ. Tổng thời gian để làm hai loại mũ trong một ngày là 1 1 x y 30 60 giờ. Vì một ngày phân xưởng làm viêcn 8 tiếng nên 1 1 x y 8 2x 4 480 30 60 .
Khi đó bài toán đã cho đưa về: Tìm x; y là nghiệm của hệ bất phương trình 2x y 480 0 x 200 0 y 240 I sao cho T 24x 15y có giá trị lớn nhất. Trước hết ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương I trình . Miền nghiệm của hệ bất I phương trình là miền ngũ giác ACDEO với A 0;240 C 120;240 , , D 200;80 E 200;0 , ; O 0;0 như hình vẽ bên dưới Biểu thức T 24x 15y đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của ngũ giác ACDEO . + Tại đỉnh A : T 3600 . + Tại đỉnh C : T 6480 . + Tại đỉnh D : T 6000 . + Tại đỉnh E : T 4800 . + Tại đỉnh O : T 0 . Như vậy T đạt giá trị lớn nhất bằng 6480 khi x 120 và y 240 . Do đó để tiền