Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2009-2010 - Trường THPT Lấp Vò 1

Nội dung text: Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì I - Năm học 2009-2010 - Trường THPT Lấp Vò 1

1. Trường THPT Lấp Vò 1 Tổ Toán - Tin ĐỀ THI KIỂM TRA CHẤT HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI 11 (Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề) Câu 1 : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : y 3 cos 2x Câu 2 : (3 điểm) Giải phương trình a/ cos 2x 4cos x 5 1 b/ sin 2 x 2sin x cos x 2cos 2 x 2 c/ 9sin x 6cos x 3sin 2x cos 2x 8 Câu 3 : (1 điểm) Biết hệ số của x 2 trong khai triển 1 x n bằng 55. Tìm n ? Câu 4 : (1 điểm) Cho một hộp bi có 20 viên bi gồm 5 viên bi vàng, 7 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. a/ Tính xác suất lấy ra 3 viên bi có đúng một màu. b/ Tính xác suất lấy ra 3 viên bi có ít nhất một màu vàng. Câu 6 : (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, Cho đường thẳng (d) : x 2y 1 0 . Hãy tìm ảnh (d’) của (d) qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;2) . Câu 7 : (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AD// BC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của SA và SD. a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). b/ Tìm giao tuyến giữa mặt phẳng (CIK) và (ABCD). c/ Tìm giao điểm giữa SO và mặt phẳng (CIK). Hết
2. ĐÁP ÁN Câu Điểm y 3 cos 2x Ta có : 1 1 cos 2x 1 1 cos 2x 1 0,25 4 3 cos 2x 2 2 3 cos 2x 2 2 y 2 0,5 Vậy : max y 2;min y 2 0,25 2 a cos 2x 4cos x 5 (1) 2cos 2 x 1 4cos x 5 0 2cos 2 x 4cos x 6 0 0,25 cos x 1 cos x 3 (PTVN) 0,5 (1) cos x 1 x k2 ;k Z. 0,25 Vậy PT (1) có 1 họ nghiệm. b 1 sin 2 x 2sin x cos x 2cos 2 x (2) 2 1 Nếu cos x 0 sin 2 x 1 thì (2) 1 (vô lí). 2 x k ;k Z không phải là họ nghiệm của PT (2) 0,25 2 1 Nếu cos x 0 thì (2) tan 2 x 2 tan x 2 (1 tan 2 x) 2 0,25 tan x 1 x k tan 2 x 4 tan x 5 0 4 k Z tan x 5 x arctan( 5) k 0,5 Vậy PT (2) có 2 họ nghiệm. c 9sin x 6cos x 3sin 2x cos 2x 8 (3) 9sin x 6cos x 6sin x.cos x 1 2sin 2 x 8 1 sin x 2sin x 6cos x 7 0 0,5 sin x 1 2sin x 6cos x 7 0(PTVN) x k2 ;k Z 0,5 2 Vậy PT (3) có 1 họ nghiệm. ĐK : 0 k n;k,n N. 1 x n C 0 C1 .x C 2 .x 2 C k .x k C n .x n n n n n n 0,5 k 2 3 Ta có : x x k 2 2 n! 2 n 11 Cn 55 55 n n 110 0 2!(n 2)! n 10 Vậy n = 11. 0,5
3. 4 a Gọi A là biến cố lấy ra 3 viên bi có đúng một màu. 3 3 3  A C5 C7 C8 101 P(A) 3 0,5  C20 1140 b Gọi B là biến cố lấy ra 3 viên bi có ít nhất một màu vàng. 1 2 1 2 1 1 1 2 1 2 1 3  B C5 .C7 C5 .C8 C5 .C7 .C8 C5 .C7 C5 .C8 C5 885 P(B) 3 0,5  C20 1140 T : M (x; y) M '(x 1; y 2) v T : I(5; 2) I'(6;0) v 0,25 5 T : d d': x 2y C 0 0,25 v Vì I d I' d' ta có : 6 + 2.0 + C = 0 C 6 0,25 d': x 2y 6 0 0,25 6 a (Hình vẽ tự vẽ) S (SAC)  (SBD) (1) 0,25 O (SAC)  (SBD) (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra : SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 0,5 b C (CIK)  (ABCD) 0,25 IK // AD (Vì IK là đường trung bình của SAD ) 0,25 BC // IK // AD (IK  (CIK); AD  (ABCD)) BC là giao tuyến của hai mặt phẳng (CIK) và (ABCD). 0,5 c Gọi M SO  CI 0,5 SO  (CIK) M là giao điểm cần tìm. 0,5 Lưu ý : Học sinh làm cách khác đúng và lí luận chặt chẽ giám khảo cho điểm tối đa.