Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì 2 (Chuẩn kiến thức)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 11 - Học kì 2 (Chuẩn kiến thức)

1. I.TỰ LUẬN Câu 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 6 2 3 a. y 12x 7 x x 3x 2 5 b. y cot(7x ) sin 4x 2tan 3x 3 5 Câu 2. Giải phương trình: y ' 0 biết y sin2 x 3cos x 2 2x 1 Câu 3. Cho hàm số y , C .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( C ) x 3 a. Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y 7x 3 c. Biết hoành độ tiếp điểm x 5 b. Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d ': x 7y 5 0 d. Biết tung độ tiếp điểm y = 3 1 e. Tại giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng y x 3 Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD 2a 2 .Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . a. Tính góc hợp bởi giữa hai mặt phẳng (SAD) và (ABCD). b. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAD). c. Tính khoảng cách giữa AC và SD. II.Trắc nghiệm x2 2x 1 Câu 1. Tính lim A. 0. B. 2. C. -2. D. 1. x 1 x 1 3 2x 5x3 Câu 2. Tính lim A . -5. B.3. C. 5. D . x x3 1 t 4 1 Câu 3. Kết quả đúng của lim là: A. 4. B. 1. C. 0. D. t 1 t 1 2 3x 4 1 1 Câu 4. Chọn kết quả đúng của lim : A. . B. . C. 0. D. 1. x 0 x2 3x 4 4 x 3 Câu 5. Chọn kết quả đúng của lim 2 :A. .B. . C. 0. D. 1. x 1 x 4x 3 3x2 2 2 2x Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim : x 0 x 1 1 A. B. . C. 0. D. 1. 2 2 Câu 7. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây liên tục tại điểm x 2 x 2 1 A.y x5 8x3 x 1. B. y . C. y x 3. D. y . x 2 x2 4 Câu 8. Cho hàm số y = f(x) và f’(-1) = 2 thì điều nào sau đây là đúng? 2 x x 2 A. lim = 2. B. lim = 2. C.lim ( x 2) 2 . D.lim ( x) 0 . x 0 x x 0 x 1 x 1 x 2 4 2 Câu 9. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x - 2x + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1 là đường thẳng có phương trình A. y = m -1. B. x = m -1. C. y = 0. D.y = m - 3. Câu 10. Cho hàm số f (x) x 2 . Giá trị P = f(2) + (x+2)f’(2) (x 2) (x 2) (x 2) A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 x 2 4 2 x 2 2
2. 3 2x 1 Câu 11. Hàm số y x4 1 có y’ là: x 2 5 5 3 5 A. 12x3(x4 1)2 . B. 3(x4 1)2 . C.12x3(x4 1)2 . D. 4x3(x4 1)3 . x 2 2 x 2 2 x 2 2 x 2 Câu 12. Đạo hàm của biểu thức f (x) (x2 3) x2 2x 4 là: (x 1)(x2 3) (x 1)(x2 3) A. f '(x) 2x x2 2x 4 . B. f '(x) 2x . x2 2x 4 x2 2x 4 (x2 3) (x 1)(x2 3) C.f '(x) 2x x2 2x 4 . D. f '(x) (2x 3) x2 2x 4 . 2 x2 2x 4 x2 2x 4 1 Câu 13. Cho hàm số: y (m2 1)x3 (m 1)x2 2x 1 .Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R. 3 4 4 A. Không tồn tại m B. ( ; 1);(1; ) C. D. 0 ; 1;0 ; ;1 5 5 Câu 14. Cho hàm số f x x3 3x2 2 . Nghiệm của bất phương trình f ' x 0 là: A. ;0  2; . B. 0;2 . C. ;0 . D. 2; . Câu 15. Cho hàm số f x 2cos2 4x 1 . Tìm miền giá trị của f ' x ? A. 8 f ' x 8 . B. 2 f ' x 2 . C. 4 f ' x 4 . D. 16 f ' x 16 . Câu 16. Cho hàm số y x3 3x2 3x, C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tạo với hai đường thẳng 2x y 11 0 và x 2y 2 0 một tam giác cân. Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là: 1 1 A. 3 B. C.3 và D. 4 3 3   a2 a2 Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AB.BD ? A. a2 B. a2 C. D. 2 2 Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA = SB = SC = SD. Cạnh SA vuông góc với đường nào trong các đường sau? A.B A B.A C C .D A D .B D Câu 19. Mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của AB. Chọn khẳng định ĐÚNG. A. song song với ABB. vuông góc với AB. C. đi qua trung điểm của AB. D. đi qua trung điểm của AB và vuông góc với AB. Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của SB và SD, O là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây SAI ? A. BD  AEF B. AC  SBD C. BD  SAC D. SO  ABCD