Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Khối 11 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng môn Toán Khối 11 - Năm học 2017-2018

1. TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 11 - Tháng4 NĂM HỌC 2017 - 2018 Đề thi có 2 trang ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề thi 178 Phần I : Trắc Nghiệm (5đ) Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại C và SB  (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên SC và M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ? A.SC  AC. B. AM  BH. ¼ C. D.BH  SA là. góc giữa và SCA (SAC) (ABC). Câu 2. Hình tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc và AB AC AD 6cm. Tính diện tích tam giác BCD. A. 18 3 cm2. B.54cm2. C.9 3 cm2. D. 24 3 cm2.   Câu 3. Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AC và CB. A.450. B.300. C.600. D. 1200. Câu 4. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác vuông. B. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó tạo với đáy các góc bằng nhau. C. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên của nó là tam giác cân tại S. D. S.ABC là hình chóp đều nếu các mặt bên có diện tích bằng nhau. Câu 5. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, CD. Tính độ dài đoạn MN theo a. a 2 a 3 A. B. a 2. C. D. a 3. 2 2 Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy là hình chữ nhật, SA  (ABCD). Biết SA AB 2a, AD 2a 3. Gọi M BC sao cho DM  SC. Tính DM theo a. 2a 3 4a 4a 3 A.2a 3. B. C. D.  3 3 3 Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a và SA  (ABCD). Tính tan φ, với φ là góc giữa SC và (SAB). 2 A.tan φ 1. B.tan φ  C.tan φ 3. D. tan φ 2. 2 Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. B. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một phẳng phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia. D. Một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. Câu 9. Tính diện tích toàn phần của hình lập phương, biết độ dài đường chéo 6cm. A. 72cm2. B.36 3 cm2. C.36cm2. D. 72 3 cm2. Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A, D vàSA  (ABCD). Biết SA AD DC a, AB 2a. Khẳng định nào sau đây sai ? A. (SABB.)  (SAD). (SAC) C. (SCB). (SBD D.)  (SAC). (SAD)  (SDC). Câu 11. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông và tam giác SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm cạnh AB, BC. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.(SBD)  (SAC). B. (SKD)  (SHC). 1/2-MÃ 178
2. · C.(SHD)  (SAC). D. Góc SDA là góc giữa mặt bên (SCD) và mặt đáy. Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a, SA  (ABCD), SA x. Tìm x theo a để góc giữa (SBC) và (SCD) bằng 600. 3a A.3a. B.a. C. D. 2a. 2 Câu 13. Cho hình lăng trụ đều ABC.A' B 'C ' có cạnh đáy a và cạnh bên cùng bằng 2a. Gọi O là giao điểm AB ' và A' B, gọi M là trung điểm BC. Tính cosin của góc giữa AM và OC '. 7 7 21 3 A. B. C. D.   4 14 14 4 Câu 14. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sai ?  2     1    A.DG (DA DB DC). B. DG (DA DB DC). 3 4      1     C.GA GB GC GD 0. D. OG (OA OB OC OD). 4 Câu 15. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh bên và cạnh đáy cùng bằng 5a. Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 2 A. B.45 Là0. góc nhọn có φ, tan φ C. D. 300. 600. 2 Câu 16. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A' B 'C ' có góc giữa (C ' AB) và đáy bằng 300 , biết rằng diện tích tam giác C ' AB bằng 12. Tính diện tích tam giác ABC. A. B.6. C.3 3. D. 12 3. 6 3. Câu 17. Cho tứ diện OABC có OA OB OC a và OA,OB,OC đôi một vuông góc. Tính tang của góc giữa (OAB) và (ABC). 2 1 A. B. C. D. 2. 2.  2 2 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3a, SA 2a và SA  (ABCD). Tính cot φ, với φ là góc giữa (SBD) và (ABCD). 3 2 3 2 A.cot φ  B.cot φ 2. C.cot φ 3 2. D. cot φ  2 4 Câu 19. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng 2a, gọi M là trung điểm SC và O là tâm hình hình vuông ABCD. Tính góc giữa (MBD) và (SAC). A.450. B. 300. C.900. D. 600. Câu 20. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a, mặt bên tạo với đáy góc 600. Tính tan φ, với φ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. 6 A.tan φ  B.tan φ 2 3. C.tan φ 3. D. tan φ 2 6. 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (5 điểm) Câu 1. Cho tứ diện đều ABCD, có cạnh bằng a. a) Chứng minh AB vuông góc CD. (1đ) b) Tính côsin của góc giữa AC và BD. (1 đ) Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông góc mặt đáy và SA bằng a 3 . a) Chứng minh rằng: CD  (SAD) (1đ) b) Tính góc giữa SC và (ABCD)( 1đ) 2/2-MÃ 178