Đề minh họa khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 1

Nội dung text: Đề minh họa khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 11 - Học kì 1

1. ĐỀ MINH HỌA KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - THỜI GIAN: 90 PHÚT. Họ và tên: . I. Trắc nghiệm Câu 1. (MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2018-2019) Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k .n Mệnh đề nào dưới đây đúng ? n! n! n! k! n k ! A. .C k B. . C.C .k D. . C k C k n k! n k ! n k! n n k ! n n! Câu 2. (MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2018-2019) Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 2 và công sai d 5 . Giá trị u4 bằng A. 22. B. 17. C. 12. D. 250. Câu 3. (MINH HỌA THI THPT QUỐC GIA 2018-2019) Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác 2 1 3 1 suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng? A. . B. .C. . D. . 5 20 5 10 Câu 4. (KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 )Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 8 2 2 2 phần tử của M là A. A10 . B. .A 10 C. .C 1 0 D. . 10 Câu 5. (KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 )Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả cầu màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng A. 5 . B. . 6 C. .5 D. . 8 22 11 11 11 1 2 Câu 6. (KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 )Với n là số nguyên dương thỏa mãn Cn Cn 55 , n 3 2 số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức x bằng A. .3B.22 5.C.60 336. 0 D. .80640 13440 x2 Câu 7. (KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018 )Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 hoc sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng A. . 11 B. . 1 C. . D.1 . 1 630 126 105 42 Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép tịnh tiến theo u a;b và phép tính tiến này biến điểm M x; y thành điểm M ' x '; y ' . Khi đó khẳng định nào sau đây là sai:  x ' x a  x x ' a A. MM ' a;b B. C. M 'M u D. y ' y b y y ' b Câu 9: Trên hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x2 y2 2x 6y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A 2; 1 và cắt đường tròn C theo một dây cung có độ dài lớn nhất? A. 3x 4y 10 0 B. 2x y 5 0 C. 4x 3y 5 0 D. 4x y 1 0 Câu 10: Số nghiệm của phương trình 2cos 2x 2cos x 2 0 trên đoạn 0;4  bằng: A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 Câu 11: Cho hình chóp tứ giác SABCD , AC và BD cắt nhau tại O . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SBD là đường thẳng: A. qua S và song song với AB B. AC C. qua S và song song với BD D. SO Câu 12: Phương trình sin2 x sin2 3x 2sin2 2x tương đương với phương trình nào dưới đây: A. cos 2x cos6x 2cos 4x B. sin 2x sin 6x 2sin 4x C. cos 2x cos8x 4cos 4x D. cos 2x cos6x 2cos 4x 2019 Câu 13: Điều kiện xác định của phương trình 9 x2 2x 4 là: x 1 A. 2 x 3 B. 1 x 3 C. 1 x 3 D. 1 x 3
2. Câu 14: Thiết diện của một hình chóp tứ giác không thể là: A. Ngũ giác B. Lục giác C. Tam giác D. Tứ giác Câu 15: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4 (không có hòa). Số trận tối thiểu An phải chơi để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 là: A. 5 B. 4 C. 6 D. 7 2019 Câu 16: Số số hạng nguyên trong khai triển Newton của 1 3 2 bằng: A. 2019 B. 674 C. 2020 D. 673 Câu 17: Cho tứ diện ABCD . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho 3.MB 2.MA và N là trung điểm của cạnh CD . Lấy G là trọng tâm tam giác ACD . Đường thẳng MG cắt mặt phẳng BCD tại điểm .P Khi đó tỷ số PB 5 4 bằng: A. 1,334B. 1,33 C. D. PN 4 3 Câu 18: Cho tứ diện ABCD . Các điểm P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD ; R là điểm trên cạnh BC sao SD cho BR 2RC . Gọi S là giao điểm của mp PQR và cạnh AD . Khi đó tỷ số bằng: AD 1 A. 0,335 B. 0,34 C. D. 0,3 3 Câu 19: Phát biểu nào sau đây là sai: A. Luôn tồn tại hai đường thẳng song song với nhau và cả hai đường thẳng này cùng cắt hai đường thẳng chéo nhau. B. Hai đường thẳng gọi là chéo nhau nếu chúng không đồng phẳng C. Hai đường thẳng gọi là song song nếu chúng đồng phẳng và không có điểm chung D. Hai đường thẳng gọi là đồng phẳng nếu chúng cùng nằm trong một mặt phẳng Câu 20: Tất cả các giá trị của m để phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 có đúng một nghiệm dương là: m 0 A. 1 m 0 B. 1 m 0 C. D. 1 m m 1 II. Tự luận. 1 Câu 1. a, Tập xác định của hàm số y 1 sin x b, Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 1 sin2 3x 2018 Khi đó giá trị M 2m bằng 1 A4 15 Câu 2: Giải phương trình: a) 4sin x 6cos x ; b) n 4 cos x (n 2)! (n 1)! Câu 3: Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại. b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại. Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Lấy E đối xứng với B qua C, F đối xứng với B qua D. Gọi M là trung điểm của AB. a) Tìm giao điểm I của ME với mặt phẳng (ACD). b) Tìm giao tuyến của (MEF) và (ACD). Từ đó suy ra thiết diện của tứ diện với (MEF). c) Tính diện tích thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MEF).