Đề tham khảo ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề tham khảo ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021

1. HỌ VÀ TÊN: LỚP: 8.3 . ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP KÌ 2 LỚP 8 ĐỀ 3 THAM KHẢO ÔN TẬP GIỮA KÌ 2020 2021 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau: a)2x(3x 4) 6x2 16 ; x 3 x 5x b)(4x2 25)( 3x 8) 0 ; c) ; x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (3 điểm) a) Tong thư viện, số sách ở 2 ngăn lúc đầu là 240 quyển. Lúc sau, chuyển bớt 5 quyển ở ngăn thứ nhất , và thêm 10 quyển nữa vào ngăn thứ 2. Lúc này số sách ở ngăn thứ nhất bằng ¾ số sách ở ngăn thứ hai. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. b) Bóng của tòa nhà Bitexco.MD trên mặt đất có độ dài MN là 44,5m. Cùng thời điểm đó, một cọc tiêu AB cao 15m cắm vuông góc với mặt đất có bóng AC dài 2,55m. Tính chiều cao của tòa nhà Bitexco. Tính xem mỗi tầng của tòa nhà trung bình cao mấy mét, biết rằng, tòa nhà có 68 tầng.( không kể 3 tầng hầm). c) Theo kế hoạch mỗi ngày tổ Quyết Thắng phải may được 120 cái áo . Khi thực hiện, mỗi ngày tổ may được 130 cái áo . Nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn hai ngày. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải may bao nhiêu cái áo? Bài 3: (3,5 điểm) Cho PQR vuông tại P có PR = 4cm, QR = 5cm. Vẽ PH là đường cao. a) Chứng minh: PQR đồng dạng PQH, từ đó tính PH b) Chứng minh: PH2 = PQ.PR. c) Phân giác của góc PRQ cắt QR tại D. Tính diện tích tam giác PRD? d) Vẽ HK VUÔNG GÓC với PQ tại K, HI vuông góc PR tại I. Chứng minh: PK. PQ = PI. PR e) Tia RD cắt PH tại K. chứng minh rằng: QD. AH = PD. PK.
2. HỌ VÀ TÊN: LỚP: 8.3 . ĐỀ THAM KHẢO ÔN TẬP KÌ 2 LỚP 8 ĐỀ 3 THAM KHẢO ÔN TẬP GIỮA KÌ 2020 2021 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau: a)2x(3x 4) 6x2 16 ; x 3 x 5x b)(4x2 25)( 3x 8) 0 ; c) ; x 2 x 2 x2 4 Bài 2: (3 điểm) a) Trong thư viện, số sách ở 2 ngăn lúc đầu là 240 quyển. Lúc sau, chuyển bớt 5 quyển ở ngăn thứ nhất , và thêm 10 quyển nữa vào ngăn thứ 2. Lúc này số sách ở ngăn thứ nhất bằng ¾ số sách ở ngăn thứ hai. Tính số sách ở mỗi ngăn lúc đầu. b) Bóng của tòa nhà Bitexco.MD trên mặt đất có độ dài MN là 44,5m. Cùng thời điểm đó, một cọc tiêu AB cao 15m cắm vuông góc với mặt đất có bóng AC dài 2,55m. Tính chiều cao của tòa nhà Bitexco. Tính xem mỗi tầng của tòa nhà trung bình cao mấy mét, biết rằng, tòa nhà có 68 tầng.( không kể 3 tầng hầm). c) Theo kế hoạch mỗi ngày tổ Quyết Thắng phải may được 120 cái áo . Khi thực hiện , mỗi ngày tổ may được 130 cái áo . Nên tổ đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn hai ngày. Hỏi theo kế hoạch , tổ phải may bao nhiêu cái áo? Bài 3: (3,5 điểm) Cho PQR vuông tại P có PR = 4cm, QR = 5cm. Vẽ PH là đường cao. a) Chứng minh: PQR đồng dạng PQH, từ `đó tính PH b) Chứng minh: PH2 = PQ.PR. c) Phân giác của góc PRQ cắt QR tại D. Tính diện tích tam giác PRD? d) Vẽ HK VUÔNG GÓC với PQ tại K, HI vuông góc PR tại I. Chứng minh: PK. PQ = PI. PR e) Tia RD cắt PH tại K. chứng minh rằng: QD. AH = PD. PK.
3. ĐỀ 4 THAM KHẢO ÔN TẬP GIỮA KÌ 2020 2021 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau: Bài 2: (3 điểm) a) Trong b) Bài 1 :Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 2,1m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,6m.Tính chiều cao của cột điện. Đáp án Xét ABC và DEF có: = 900 Nên ABC đồng dạng DEF hay hay AB = 2,1 . 4,5 : 0,6 =15,75 m Bài 3: (3,5 điểm) a) ĐỀ 5 THAM KHẢO ÔN TẬP GIỮA KÌ 2020 2021 Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau: Bài 2: (3 điểm) a) Trong b) Bài 2: Bóng của một cây tre trên mặt đất có độ dài là 3,5 m.Cùng thời điểm đó,một thanh sắt cao 1,5 m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,7 m.Tính chiều cao của cây tre. Đáp án
4. Xét ABC và DEF có: = 900 Nên ABC đồng dạng DEF hay hay AB = 1,5 . 3,5 : 0,7 =7,5 mm. Bài 3: (3,5 điểm) a) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 6 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) x 3 2 x 3 2 6x 18 ; 2x 5 x 5 b) ; c) x 6 2x 3 ; 2x x 5 x x 5 Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: 2 2x 5 x 12 a) x 1 x x 1 4 ; b) 4 5 2 Bài 3: (1,5 điểm) a) Một người đi từ A đến B, nếu đi bằng xe máy thì mất thời gian là 3giờ 30 phút, còn đi bằng ô tô thì mất thời gian là 2 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB, biết rằng vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy là 20 km /h b) Lúc 6 giờ sáng, một xe máy khởi hành từ A để đến B. Sau đó 1 giờ, một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng ngày. Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy . Bài 4: (1,5 điểm)
5. Bài 5: (3,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn là AC. Từ C hạ các đường vuông góc CE và CF lần lượt xuống các tia AB, AD. Kẻ DH vuông góc AC, BK vuông góc AC a) C/m AHD đồng dạng AFC b) Cminh rằng: AB.AE = AC.AK c) Chứng minh rằng AB.AE + AD.AF = AC2 AD AH A B E AHD đồng dạng AFC AD.AF AC AF H = AC.AH (1) C/m AKB đồng dạng AEC K AB AK C AB.AE = AC.AK (2) D AC AE C/m AHD = CKB (ch-gn) AH = CK (3) Từ 1, 2, 3 AB.AE + AD.AF = AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH) F = AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2. ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 7 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau khi đi được 2/3 quãng đường , ô tô đã tăng vận tốc lên 50 km/h. Tính quãng đường AB , biết rằng thời gian ô tô đi hết quãng đường đó là 7 giờ. b) Một xe ô tô đi từ Hà Nội lúc 8 giờ sáng dự kiến đến Hải Phòng lúc 10giờ 30 phút. Nhưng mỗi giờ ô tô đi chậm hơn so với dự kiến là 10 km nên mãi 11 giờ 20 phút mới đến. Tính chiều dài quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng. Bài 4: (1,5 điểm) Bài 5: (3,5 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 8 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a) Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h. b) Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B cách nhau 35 km rồi ngược dòng từ B về A . Thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi là 1 giờ . Tính vận tốc thực của ca nô biết vận tốc dòng nước luôn không đổi là 2 km/h.
6. Bài 4: (1,5 điểm) Bài 5: (3,5 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 9 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h, đến B ô tô nghỉ 1 giờ rồi quay trở về A với vận tốc 24 km/h, thời gian cả đi lẫn về là 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB ? 2 b) Một ô tô đi từ A đến B. Cùng một lúc ô tô thứ hai đi từ B đến A với vận tốc bằng vận tốc 3 của ô tô thứ nhất. Sau 5 giờ chúng gặp nhau. Hỏi mỗi ô tô đi cả qđường AB trong thời gian bao lâu? c) . Bài 4: (1,5 điểm) a) Một người đo chiều cao của một cây nhờ một cọc chôn xuống đất, cọc cao 2m và đặt xa cây 15m. Sau khi người ấy lùi ra xa cách cọc 0,8m thì nhìn thấy đầu cọc và đỉnh cây cùng nằm trên một đường thẳng. Hỏi cây cao bao nhiêu, biết rằng khoảng cách từ chân đến mắt người ấy là 1,6m? Gọi chiều cao của cây là h = A'C' và cọc tiêu AC = 2m. Khoảng cách từ chân đến mắt người đo là DE = 1,6m. Cọc xa cây một khoảng A'A = 15m, và người cách cọc một khoảng AD = 0,8m và gọi B là giao điểm của C'E và A'A. Ta có: A’C’ ⊥ A’B, AC ⊥ A’B, DE ⊥ A’B ⇒ A’C’ // AC // DE.
7. Ta có: ΔDEB ΔACB (vì DE // AC) Mà AB – DB = AD = 0,8 ⇒ BD = 0,8.4 =3,2m; AB = 5.0,8 = 4m. ⇒ A'B = A'A + AD + DB = 15 + 0,8 + 3,2 = 19m + ΔACB ΔA’C’B (vì AC // A’C’) Vậy cây cao 9,5m. b) Bài 5: (3,5 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 10
8. Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a) b) . Bài 4: (1,5 điểm) a) Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B, trong đó B không tới được, người ta tiến hành đo và tính khoảng cách AB như hình 57; AB // DF; AD = m;DC = n; DF = a. a) Em hãy nói rõ cách đo như thế nào. b) Tính độ dài x của khoảng cách AB. a) Cách đo: + Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB. + Trên tia Ay lấy điểm C bất kì. + Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C. + Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC). + Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB. b) ΔCDF ΔCAB (do DF // AB) Kiến thức áp dụng
9. + Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ΔABC. b) Bài 5: (3,5 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 11 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a) b) . Bài 4: (1,5 điểm) a) b) Hình 58 dưới đây mô tả dụng cụ đo bề dày của một số loại sản phẩm. Dụng cụ này gồm thước AC được chia đến 1mm và gắn với một bản kim loại hình tam giác ABD, khoảng cách BC = 10mm. Muốn đo bề dày của vật, ta kẹp vật vào giữa bản kim loại và thước (đáy của vật áp vào bề mặt của thước AC). Khi đó, trên thước AC ta đọc được "bề dày" d của vật (trên hình vẽ ta có có d = 5,5mm). Hãy chỉ rõ định lí nào của hình học là cơ sở để ghi các vạch trên thước AC (d ≤ 10mm) Lời giải:
10. Theo hình vẽ và dựa vào định lí hai tam giác đồng dạng ta có: ΔABC ΔAB’C’ (vì B’C’ // BC). (Vì AC = 10cm, BC = 1cm). Vậy khi đọc AC’ = 5,5cm thì bề dày của vật B’C’ = 5,5mm. Dụng cụ trên đã dùng tính chất hai tam giác đồng dạng thì các cạnh tương ứng tỉ lệ. Kiến thức áp dụng + Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. ΔABC, MN // BC (M ∈ AB, N ∈ AC) ⇒ ΔAMN ΔABC. Bài 5: (3,5 điểm) ĐỀ THI THAM KHẢO HỌC KÌ II TOÁN 6 Thời gian: 90’ – ĐỀ 12 Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) ; b) ; c) ; Bài 2: ( 1 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm lên trục số: a) ; b) Bài 3: (1,5 điểm) a)
11. b) . Bài 4: (1,5 điểm) Tính khoảng cách từ người quan sát đến chân tháp truyền hình cáp 50m,biết rằng khi người đó đặt 1 que dài 5cm thẳng đứng phía trước cách mắt 40cm thì que vừa vặn che lấp tháp truyền hình. Đáp án Hai tam giác MCD và MBD đồng dạng nên ta có: cm = 400m Vậy người quan sát đứng cách chân tháp truyền hình cáp một khoảng là 400m. Bài 4: Để đo khoảng cách giữa 2 điểm A và B ,trong đó điểm B là chân của một cột cờ nằm ở một đảo nhỏ giữa hào nước trong Thảo Cầm Viên mà ta không tới được ,người ta làm như sau. Dòng nước ngắm để trên bờ hồ ,người ta cắm cọc ở 3 vị trí C,D,E sao cho D,E tương ứng thuộc các cạnh AC và BC sao cho DE//AB .Dùng thước dây đo được AD= 120m,DC= 30m, DE = 16m.Hãy tính khoảng cách AB. Xét tam giác ABC có DE// AB Vậy AB = 80m Bài 5: (3,5 điểm)
12. Một người thợ sử dụng thước ngắm có góc vuông để đo gián tiếp chiều cao của một cái cây. Với các kích thước đo được như hình bên: khoảng cách từ vị trí gốc cây đến vị trí chân của người thợ là 2,25m và từ vị trí chân đứng thẳng trên mặt đất đến mắt của người ngắm là 1,5m. Hỏi với các kích thước trên thì người thợ đo được chiều cao của cây đó là bao nhiêu? (làm tròn đến mét). Bài 32