Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 - Năm học 2019-2020

48 trang nhatle22 5170

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 - Năm học 2019-2020", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_on_tap_kiem_tra_mon_toan_lop_7_hoc_ki_2_nam_hoc_2019_2020.pdf

Nội dung text: Đề ôn tập kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì 2 - Năm học 2019-2020

ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn HKI của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 1)Lập bảng tần số (1,0đ). 2)Tính Mốt M0 và trung bình cộng X (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ). Bài 2: Thu gọn đơn thức A, xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức (1,0đ) 2 322 -8 A= x yz xy 89 Bài 3: Cho 2 đa thức sau: 12 2 4 2 2 4 3 3 1 4 2 2 4 4 2 A(x)= +2x - x + x - x B(x)= -x + x + x + x - 3 5 3 3 5 3 5 3 1)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (1,0đ). 2)Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x). (1.5đ) Bài 4: 1) Tìm nghiệm của đa thức: Q(x)=5x-60 (1.5đ) 2) Tìm hệ số a để đa thức P(x)=ax-3 cĩ nghiệm là 1. (0.5đ) Bài 5: Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AC=24cm, BC=2,6 dm, trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BA=BM. Qua B vẽ đường thẳng vuơng gĩc với AB cắt cạnh CM tại K. 1) Tính độ dài AB, so sánh số đo ABC và ACB. (1,0đ) 2) Chứng minh ΔAKB=ΔMKB. (1,0đ) 3) Chứng minh AKC cân tại K. (0,5đ) 4) Gọi G là giao điểm AK và BC. Tính độ dài đoạn thẳng BG. (0,5đ) 5) Qua C vẽ đường thẳng vuơng gĩc với đường thẳng CM, đường thẳng này cắt tia MA tại D. Trên tia MA lấy điểm H sao cho MH=MC. Chứng minh tia CH là tia phân giác của gĩc ACD. (0,5đ) Bài 6: Bạn An mua 5 quyển tập loại A, 4 quyển tập lại B hết 120000đồng. bạn bình mua 5 quyển tập loại A, 2 quyển tập loại B hết 110000đồng. hỏi bạn Chi mua 2 quyển tập loại A, 5 quyển tập loại B thì hết bao nhiêu tiền? (biết 3 bạn mua cùng 1 cửa hàng). (0,5đ)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: 1) Bảng tần số: (1đ) Giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 4 4 7 6 4 6 4 3 N=40 2) Mo=5 (0,25đ) 2.2 3.4 4.4 5.7 6.6 7.4 8.6 9.4 10.3 X 6,1 (0,5đ) 40 Bài 2: 2 32 -8 2 9 4 2 2 -8 2 A= x yz xy = x y z xy 8 9 64 9 (0.5đ) 9 (-8)4 2 2 2 -1 5 4 2 = . x .x y .y z = x y z 64 9 8 1 Phần hệ số: . Phần biến: x5y4z2 (0,25đ) 8 Bậc của đơn thức A là 5+4+2=11 (0,25đ) Bài 3: 12242 4 2 3 24 4 3 212481 2 4 3 2 1) A(x)=+2x-x+x-x x-x 2 x x-x x 3533 53 335333 31 4 2 2 4 4 2 1 4 4 3 2 2 2 4 3 2 2 2 B(x)= -x + x + x + x - x -x x - x -x x - . 5 3 5 3 5 5 3 3 3 3 (1,0đ) 2) (1,5đ) 24 4 3 8 2 1 4 3 2 2 2 A()() x B x x-x x x-x x- 5 3 3 3 3 3 24 4 4 3 3 82 2 2 1237101 4 3 2 xx -x-x xx - xx x 5 3 3 3 3 3 5 3 3 3 24 4 3 8 2 1 4 3 2 2 2 A()() x B x x-x x x-x x- 5 3 3 3 3 3 24 4 4 3 3 8 2 2 2 1 2 7 4 1 3 2 x-x -x+x x x x x2x1 5 3 3 3 3 3 5 3 Bài 4: 1) Để x là nghiệm của đa thức Q(x) thì: Q(x)=0 5x-60=0 5x=60 x=12 (0,5đ) 2) Vì x=1 là nghiệm của đa thức P(x), nên: P(1)=0 a.1-3=0 a=3. Vậy với a=3 thì đa thức P(x)=ax-3 cĩ nghiệm là 1 (0,25đ)
Bài 5: 1) Áp dụng định lý pytago cho tam giác ABC vuơng tại A: AB2+AC2=BC2 => AB2+122=152 =>AB=9 cm. (0.5đ) Xét ABC ta cĩ: M AB ACB MKB KCA (đồng vị,BK//AC) BKA KAC (slt,BK//AC) B K Mà MKB BKA=> KCA KAC => AKC cân tại K (0.5đ) 4) Cm BC và AK là 2 đường trung tuyến của Tam giác AMC CG22 CG  CG 10 cm (0.5đ) A C CB 3 15 3 5) Kẻ HN vuơng gĩc với DC tại N. =>MC//HN H Cm CHN CHA Cm ACH NCH ACH NCH  CH là tia phân giác gĩc ACD. (0.5đ) N D Bài 6: Gọi x (đồng) là giá của quyển tập loại A Gọi y (đồng) là giá của quyển tập loại B. (x,y>0) Bạn An mua 5 quyển loại A, 4 quyển loại B hết 120000 đồng: 5x+4y=120000 (1) Bạn Bình mua 5 quyển loại A, 2 quyển loại B hết 110000 đồng: 5x+2y=110000 (2) Từ (1) và (2) suy ra x=10000, y=5000 Vậy giá của quyển tập loại A là 10000 đồng giá của quyển tập loại B là 5000 đồng (0.5đ)
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 2 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1:Điểm kiểm tra mơn Tốn của lớp 7A được ghi lại như sau: a) Lập bảng tần số. (1đ) b) Tính mốt M 0 và trung bình cộng X (kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ) 3 3 22 1 2 2 Câu 2:Cho đơn thức A 3xyzz x 2 a)Thu gọn rồi cho biết phần hệ số và phần biến của A (0.75đ) b)Tìm bậc của đơn thức A (0.25đ) Câu 3:Cho 2 đa thức: 3 2 2 3 a) Thu ( g)ọn= và 4 sắp+ xế 3p các− 7 h2ạng + 3 tử củ−a m2ỗi+ đa 9 thứ3 c trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (1đ) b) Tính ( A(x)) = 6+ +B(x) 5 và+ A(x) 6 –+ B(x) 3 − (1,5đ) 2 − 2 Câu 4: a) Tìm nghiệm của đa thức (0.5đ) b) Tìm a để biểu thức cĩ nghiệm là 2 (0.25đ) ( ) = 6 + 18 Câu 5:Cho tam giác ABC cân tại A (gĩc A nhọn). Vẽ đường phân giác của gĩc BAC cắt BC tại H ( ) = + 4 a) Chứng minh HB = HC và AH  BC (1đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm. Tính độ dài AH (1đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM (1đ) d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hang (0.5đ) Câu 6: Trung bình cộng số cân nặng của bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là 40kg. Nếu khơng tính bạn Mai thì trung bình cộng số cân nặng của ba bạn cịn lại là 39kg. Tính số cân nặng của bạn Mai.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: a) Bảng tần số (1đ) Giá Tần số Tích trị (x) (n) (x.n) 3 1 3 4 3 12 5 4 20 6 7 42 7 8 56 279 8 10 80 ̅ = 40 9 4 36 ≈ 7.0 10 3 30 T N N=40 Ổ G = 279 b) Mốt là (0.25đ) Trung bình cộng là (0.5đ) 표 = 8 Câu 2: 279 ̅ 40 a) Thu gọn = ≈ 7.0 3 3 22 1 2 2 Ta cĩ: A 3xyzz x 2 (0.25đ) −1 2 6 4 6 6 = (9 )( 8(0.25đ) ) −9 Phần hệ số: 8 6 10 = 8 Phần biến : −9 (0.25đ) 8 b) Bậc của8 đơn6 10 thức là 24 (0.25đ) Câu 3: Ta cĩ: 3 2 2 3 (0.5đ) ( ) = 4 + 3− 7 +2 3 − + 9 = 3 + 4 − 7 + 9 3 2 2 (0.5đ)3 Ta cĩ:( ) = 6 + 5 + 6 3 +2 3 − 2 − 2 = 3 + 4 + 3 + 6 3 2 3 (0.75đ)2 ( ) + ( ) = (3 + 4 3 − 7 2 + 9) + (3 + 4 + 3 + 6) 3 = 6 2 + 8 − 4 (0.75đ) + 153 2 Câu( ) 4:− ( ) = (3 + 4 − 7 + 9) − (3 + 4 + 3 + 6) a) Ta cĩ: = −10 + 3
x=6 - +3 18 = 0 V6 ậy =nghi −18ệm của đa thức là x=-3 (0.5đ) b) Thay x=2 vào =0 Ta được 2a+4=0 + 4 2a=-4 a=-2 vậy a=-2 là giá trị cần tìm (0.25đ) Câu 5: A 1 2 B C H a) Chứng minh HB = HC và AH  BC Xét ∆AHB và ∆AHC cĩ: AB = AC (vì ∆ABC cân tại A) ˆ ˆ ˆ A1 A2 (vì AH là phân giác BAC ) AH: chung ∆AHB = ∆AHC (c.g.c) (0.5đ) HB = HC (2 cạnh tương ứng) (0.25đ) Ta cĩ ∆ABC cân tại A nên AH là đường phân giác cũng là đường cao (0.25đ) b) Với AB = 30cm, BC = 36cm. Tính độ dài AH A 1 2 30cm B H C 36cm BC 36 Ta cĩ BH 18cm (vì H là trung điểm của BC) (0.25đ) 2 2
Ta cĩ ∆AHB vuơng tại B AB2 AH2 BH2 (định lý Pytago) 302 AH2 182 900 AH2 324 AH2 900 324 576 AH 576 24cm (0.75đ) c) Vẽ đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G. Tính độ dài AG và BM A 1 2 30cm M G B H C 36cm Xét ∆ABC cĩ: AH và BM là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại G G là trọng tâm của ∆ABC 2 2 AG AH .24 16cm 3 3 Ta cĩ GH = AH – AG 24 16 8cm(0.5đ) Ta cĩ ∆GHB vuơng tại H BG 2 GH2 BH2 (định lý Pytago) BG 2 82 182 64 324 388 BG 388 2 97cm 33 BM BG .2 97 3 97cm (vì G là trọng tâm ∆ABC) (0.5đ) 22 d) Qua H vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng
A 1 2 30cm D M G 1 2 B H C 36cm Ta cĩ DH//AC (gt) ˆ ˆ H2 C (2 gĩc ở vị trí đồng vị) Bˆ (vì ∆ABC cân tại A) ˆ ˆ Xét ∆DBH cĩ: H2 B (do trên) ∆DBH cân tại D DB = DH (1) Ta cĩ DH//AC (gt) ˆ ˆ H1 A2 (2 gĩc ở vị trí so le trong) ˆ A1 (do trên) (0.25đ) ˆ ˆ Xét ∆DAH cĩ: H1 A1 (do trên) ∆DAH cân tại D DA = DH (2) Từ (1) và (2) DA = DB D là trung điểm của AB Mà G là trọng tâm của ∆ABC CG đi qua trung điểm D của AB 3 điểm C, G, D thẳng hàng (0.25đ) Câu 6: Tổng số kg của bốn bạn Mai, Lan, Cúc, Trúc là: 40 4. 160kg Tổng số kg của ba bạn Lan, Cúc, Trúc là: 39 3. 117kg Cân nặng của bạn Mai là: 160 117 43kg (0.5đ)
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 3 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn của lớp 7A được giáo viên ghi lại trong bảng sau: a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng. b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức sau: A x x35 x 2 5 x 2 x 2 6 x 18 và B x x35 x 2 3 x 2 x 2 x 2. a/ Thu gọn, sắp xếp các đa thức A(x) và B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính M(x) = A(x) + B(x) và N(x) = A(x) B(x). c) Tìm nghiệm của đa thức M(x). 2 23 Bài 3: (1,5 điểm) Cho đơn thức K x2 y. xy 32 a/ Thu gọn K rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức K. b/ Tính giá trị của K tại xy1; 2. Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A (gĩc A nhọn, AB > BC). Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh AHB = AHC và AH vuơng gĩc với BC tại H. b) Gọi M là trung điểm của AB. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, cắt tia HM tại D. Giả sử AB20 cm , AD12 cm. Chứng minh AD = BH. Tính độ dài đoạn AH. c) Tia phân giác của gĩc BAD cắt tia CB tại N. Kẻ NK vuơng gĩc với AD tại K, NQ vuơng 1 gĩc với AB tại Q. Chứng minh AQ = AK và ANQ450 BAC . 4 d) CD cắt AB tại S. Chứng minh BC3. AS . Bài 5: (0,5 điểm) Ở một giải đấu bĩng đá, người ta thống kê cĩ tất cả 120 trận đấu đã diễn ra. Biết quy định của giải đấu là thi đấu vịng trịn một lượt, nghĩa là mỗi đội phải thi đấu một trận duy nhất với một trong các đội cịn lại. Hỏi giải đấu cĩ bao nhiêu đội tham gia? Vì sao?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: b)Dấu hiệu cần tìm ở đây là điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn của lớp 7A . Mốt của dấu hiệu: M70 Bài 2: A x x35 x 2 5 x 2 x 2 6 x 18 Ax x3 5x 2 2x 2 5x 6x18 A x x32 3x x 18 B x x35 x 2 3 x 2 x 2 x 2 Bx x3 5x 2 2x 2 3xx2 B x x32 3x 2x 2 M(x) A(x) B(x) M(x) x3 3x 2 x18 x 3 3x 2 2x2 M(x) x 20 N(x) A(x) B(x) N(x) x3 3x 2 x18 x 3 3x 2 2x2 N(x) x3 3x 2 x 18 x 3 3x 2 2x 2 N(x) 2x32 6x 3x 16 M(x) 0 x 20 0 x 20 V y M(x) cĩ m t nghi m là 20. Bài 3: ậ ộ ệ
2 23 K x2 y. xy 32 29 K x2 y. x 2 y 2 34 29 K x2 x 2 y y 2 34 3 K x43 y 2 3 H s : . Ph n bi n: xy43. B c c c là 7. 2 ệ ố ầ ế c 0,25)ậ ủa đơn thứ 3 43 T(đúngi x 2 trong 1;y 3 2 ý thì đượ giá tr c a K là: . 1 . 2 12 2 Bài 4: ạ ị ủ Chứng minh AHB = AHC và AH vuơng gĩc với BC tại H. AHB = AHC theo trường hợp (c-c-c) hoặc (c-g-c) AHB AHC . Mà AHB AHC 1800 (kề bủ). Do đĩ, AHB AHC 900 . Suy ra AH vuơng gĩc BC tại H. Chứng minh AD = BH. Tính độ dài đoạn AH. ADM = BHM theo trường hợp (g-c-g), nên AD = BH = 12cm.
Áp dụng định lý Py – ta – go trong ABH, tính được AH = 16cm. 1 Chứng minh AQ = AK và ANQ450 BAC . 4 ANK = ANQ theo trường hợp (ch-gn) hoặc (ch-cgv), nên AQ = AK. Ta cĩ: ANQ900 NAQ (tam giác ANQ vuơng tại Q) 1 NAQ DAB (AN là tia phân giác của gĩc BAD) 2 DAB ABC (AD // BC, so le trong) 1800 BAC ABC (tam giác ABC cân tại A) 2 Do đĩ: 1 1800 BAC ANQ 900 22 1 9000 45 BAC 4 1 450 BAC 4 Chứng minh BC3. AS Gọi E là giao điểm của CD và AH. Chứng minh được ADE = HCE (g – c – g), nên ED = EC. Suy ra: E là trung điểm của CD. 3 Chứng minh được S là trọng tâm của tam giác ADH nên AM .AS. 2 11 Mà AM AB BC (gt) 22 31 Suy ra: AS BC . Vậy BC3. AS . 22 Bài 5: Gọi n (đội) là số đội tham gia giải đấu (n là số nguyên dương). Vì mỗi đội phải đấu n 1 trận và thể thức thi đấu 1 lượt nên số trận đấu là: nn 1 2 nn 1 Theo gt : 120 , nên nn 1 240 . 2
2 Ta lại cĩ: n11 n n n2 2 nn1 240 2 nn1 240 nn1 15,49 n 16,49 n 15,49 , nên n 16 . n Vậy giải đấu cĩ 16 đội tham gia. Lưu ý: Nếu học sinh nhận xét được 16.15 240 và suy ra n 16 vẫn được trọn vẹn số điểm.
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 4 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1 :Tuổi nghề của một số cơng nhân trong một cơng ty (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2: Cho các đơn thức: - 3 2 a) Thu gọn M rồi cho2 bi2 ết bậc của 3đơn thức. b) Tính giá trMị c =ủa( đơn3 x thứy)c (tạ3xi x y= -) 1, y = 1 Bài 3 :Cho hai đa thức a) Tính : A(x) +2 B(x) 4 3 4 3 2 ( ) = 2 + − 2 − 5 + 2 ( ) = 3 + 5 − 2 − + b) Tính đa thức C(x) sao cho B(x) – C(x) = A(x) Bài 4: 1) Cho . Chứng tỏ: x = 3 là nghiệm của đa thức f(x). 2 5 2)Giá ti c i: M c 1 cho 4m3 u tiên cĩ giá là ền( nước) = 2 đượ−tính3 −như13 sau cho 1 ngườ ứ đầ 5300đ, Mức 2 cho 2m3 tiếp theo cĩ giá là 10200đ, Mức 3 cho số khối cịn lại cĩ giá 11400đ. Gia đình nhà bác Ba cĩ 3 thành viên. a) Em hãy lập biểu thức số tiền phải trả khi nhà bác Ba dùng hết x m3 nước (Với x > 18 km và x là số nguyên). b) Tháng 3/2018 nhà bác Ba trả hết 147600đ. Em hãy cho biết trong tháng 3 nhà Bác Ba đã dùng hết bao nhiêu m3 nước. Bài 5 Cho ABC cân tại A. Vẽ AH vuơng gĩc BC tại H. a) Chứng minh:  AHB = AHC. b) AB = 5cm, BC = 6cm . Tính AH. c) Gọi E là trung điểm của AB. CE cắt AH tại I. Chứng minh 2(AH + CE) > 3AB. Bài 6: Chú Tư là một thợ điện. Một hơm chú đi sửa một trụ đèn bị hỏng Chú muốn cắt dây điện vừa đủ để nối từ đèn xuống đất, khơng dư, khơng thiếu Biết rằng: Chiếc thang dài 13m, chân thang cách chân trụ đèn là 5m, trụ đèn vuơng gĩc mặt đất. Tính chiều dài dây điện phải cắt?
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2đ) a) b) = 219 : 30 = 7,3 ; M0 = 7 Bài 2: (1,5đ): ̅ 4 a) - = (x6 y 3 )(9 x 2 y 6 ) 4 x 8 y 9 Bậc : 17 3 2 9 2 2 3 b) Giá trị của M tại x = -1 , y = 1 là: 4.(-1)8.19 = 4 M = (3 x y) ( 3xy ) ,5 Bài 3: (2đ): a) A(x) + B(x) = + 2= 2 – +4 5 3 4 3 2 b) C(x) = B(x) – A(x)2 + = − 2 2 − 5 + 2 3 + 5 ) – − 2 − + 3 4 3 2 2 4 3 (3 + 5 = − 2 − + (2 +– − 2 − 5 + 2 ) 4 3 2 2 4 3 = 103 + 5 – 4− 2 + −+ 1 + 2 − + 2 + Bài 4: 5 (1đ):− 2 4 3 1) 2 5 Vậy x= 3 là nghiệm của đa thức f(x) ,5 2) a) ( 1248003) = 2. + 3 11400.(x− 3 . 3 −– 18)13 = 18 − 5 − 13 = 0 b) Nhà bác Ba dùng hết x = 20 m3 nước ,25 ,25
Bài 5: (2,5đ) a) Chứng minh:  AHB = AHC A AHB và AHC cĩ = = 900. AH cạnh chung. AB ̂ = AC ̂ ( ABC cân tại A).  AHB = AHC (ch – cgv) E b) HB = HC ( AHB = AHC) Suy ra H là trung điểm của BC I BH = BC : 2 = 6 :2 = 3 cm. ABH vuơng tại H AB2 = AH2 + BH2 (Py ta go) AH = 4 cm B c) C/m I là trọng tâm ABC. H C AI + CI > AC (BĐT AIC) ,5 2 2 AH + CE > AB 3 3 2(AH + CE) > 3AB Bài 6: (1đ) Vẽ hình minh họa. Tính được dây điện dài 12 m
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 5 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1:Thời gian giải một bài tốn (tính bằng phút) của 22 học sinh được ghi lại như sau: a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng tần số. c) Tính số trung bình cộng. 2 2 Câu 2: Cho đơn thức: M = x22 y 3 xy 3 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức b) Tính giá trị của đơn thức tại x = 2; y = 1 Câu 3:Cho hai đa thức: P( x ) 4 x3 2 x 2 2 x 7 x 2 x Q( x ) 4 x32 x 14 2 x x 1 a) Thu gọn hai đa thức Px() và Qx() b) Tính: P()() x Q x và P()() x Q x Câu 4: Cho ABC (AB < AC). Vẽ phân giác AD của ABC (D BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB. a) Chứng minh ADB ADE b) Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DBF DEC và BFD ECD c) Chứng minh BE // FC Câu 5: Cơ Minh đi siêu thị mua một bàn ủi cĩ giá 500 000 đồng, được khuyến mãi giảm giá 20%, cơ cĩ thẻ khách hàng thân thiết của siêu thị nên được giảm thêm 2% trên giá đã giảm nữa. Hỏi bàn ủi cơ đã mua giá bao nhiêu sau 2 lần giảm giá ? Câu 6: Tính tổng các đỉnh của hình ngơi sao năm cánh? (1 điểm)
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM C Đáp án Điể ÂU m Câu 1: (2,0 điểm) a) Dấu hiệu: thời gian giải một bài tốn của mỗi học sinh. 0,5đ Lập chính xác bảng “tần số” dạng ngang hoặc dạng cột: b 1,0đ Số trung bình cộng X =8,5 0,5đ Câu 2: (1,5 điểm) 2 2 2 aM = x22 y 3 xy = x2 y.9 x 2yy 4 6 x 4 5 0,5đ 3 3 ) Hệ số: 6 Phần biến: x45y 0,5đ 4 5 bGiá tr c c M t i x = 2 ; y = -1 là : 6.2 1 96 ị ủa đơn thứ ạ 0,5đ ) Câu 3: (2,0 điểm) P( x ) 4 x3 2 x 2 x 2 2 x x 7 a 4x32 x 3 x 7 0,5đ ) Q( x ) 4 x32 x x 2 x 14 1 0,5đ 4x32 x x 15 P()() x Q x = 4x3 x 2 3 x 7 4 x 3 x 2 x 15 0,5đ b 48x 3 2 3 2 ) P()() x Q x = 4x x 3 x 7 4 x x x 15 0,5đ 8x32 2 x 2 x 22 Câu 4: (2,5 điểm)
H A Hình vẽ E B C D F Xét ADB và ADE, ta cĩ: a) AB = AE (gt) BAD EAD (AD là tia phân giác BAC ) AD: cạnh chung ADB = ADE (c. g. c) 1,0 đ Ta cĩ: DBF = 1800 - ABD ; DEC = 1800 - AED (gĩc kề bù) Mà ABD = AED (vì ADB = ADE (C/m câu a)) 0,5 đ Suy ra: DBF DEC Xét BFD và ECD, ta cĩ: BDF EDC (đối đỉnh) DB = DE (cmt) b) DBF DEC (cmt) 0,5đ BFD = ECD (g.c.g) 1800 BAC Chứng minh: AFC cân tại A AFC 2 c 1800 BAC ABE cân tại A ABE ) 2 Do đĩ AFC ABE Suy ra: BE // FC 0,5đ Câu 5: (1 điểm) Giá của bàn ủi sau khuyến mãi giảm giá 20% là: 0,5đ 500 000 – (500 000 . 20%) = 400 000 (đồng) Giá của bàn ủi sau khi giảm giá khách hàng thân thiết thêm 2% là: 400 000 – (400 000 . 2%) = 392 000 (đồng) 0,5đ Vậy cơ Minh mua bàn ủi với giá 392 000 đồng sau 2 lần giảm giá. Câu 6: (1 điểm)
0 AFG cĩ AFG 23 180 ( Tổng các gĩc trong tam giác ) Mà FDB2 ( gĩc ngồi tam giác FDB) GEC ( gĩc ngồi tam giác GEC) 3 1,0 đ Do đĩ ABCDE 1800 Vậy tổng các đỉnh của hình ngơi sao năm cánh bằng 1800
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 6 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) BÀI 1 : (2 điểm): Tuổi nghề của các công nhân trong một nhóm thợ được ghi lại trong bảng sau : ( Tuởi nghề được tính theo đơn vị là năm ) 8 7 8 9 8 6 8 8 10 9 10 8 10 9 8 10 10 9 9 9 10 5 9 6 9 6 9 10 9 5 a) Lập bảng tần số các giá trị của dấu hiệu. b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu. 2 232 BÀI 2 : (1, 5 điểm): Cho đơn thức A = xy - xy 35 a ) Thu gọn rời nêu hệ số ; phần biến số ; bậc của đơn thức A b ) Tính giá trị của đơn thức A tại x = - 2 và y = - 0,5 BÀI 3 : ( 2 điểm): Cho hai đa thức A = - 3x + 5x2 - 6x 3 - 6 và B = 5x 2 + 6x 3 - 5x + 4 a ) Tính A + B b ) Tìm đđa thức C sao cho : A - C = B BÀI 4 : (0,75 điểm): Trong trận chung kết U23 châu Á, huấn luyện viên Park hang Seo đã trao cho 3 cầu thủ Xuân Mạnh ; Văn Hậu và Đức Huy ba số áo lần lượt theo thứ tự tăng dần . Biết rằng trung bình cộng số áo của 3 cầu thủ là 5 . Nếu bỏ số áo của Xuân Mạnh thì trung bình cộng số áo của 2 người còn lại là 6,5 . Bằng kiến thức về toán thống kê em hãy cho biết cầu thủ Xuân Mạnh mang áo số mấy ?
BÀI 5 (0,75 điểm) : Khu vườn hình chữ nhật nhà bạn HUY có diện tích là 4800m2 ; chiều rộng của khu vườn là 60m . Bạn HUY di chuyển theo đường chéo của hình chữ nhật mất thời gian bao lâu . Biết rằng tốc độ di chuyển của bạn là 5m/phút B C A D BÀI 6 : (3 điểm): Cho ABC vuơng tại A ( AB < AC ) và trung tuyến AM 1 ) Trên tia AM lấy điểm E sao cho AM = ME . Chứng minh : AB = CE và CE  AC . 2 ) Từ A kẻ đường thẳng song song với BC và cắt EC tại D. Chứng minh : AC trung tuyến trong AED 3 ) Gọi G là giao điểm của DM và AC . Gọi H là trung điểm của AC .Qua H vẽ đường thẳng d vuơng góc với AC và cắt AD tại K. Chứng minh : E ; G ; K thẳng hàng Hết
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017-2018 Mơn: Tốn lớp 7 Đáp án A BÀI 1 : (2đ ) Cho bảng số liệu sau Giá trị x Tần số n Tích x.n Trung bình cộng 4 1 4 152 5 2 10 X = 7,6 6 2 12 20 0,5đ _ 0,5đ 7 4 28 8 4 32 9 4 36 10 3 30 N = 20 Tởng : 152 0,5đ 0,5đ Bài 2 : (1đ5) 2 752 3 3 4 a ) A = xy - xy - 3x y 0,5 đ 95 34 Hệ số : - 3 ; Phần biến số : x y ; bậc : 7 0,25 đ - 0,25 đ 34-3 b ) A = - 3x34 y = - 3 2 0,5 2 0,25 đ - 0,25 đ Bài 3 : (2đ ) 3 2 A x = -6x + 5x 3x - 6 3 2 B x = 6x + 5x 5x + 4 2 A x +B x = 10x 8x - 2 0,25 đ - 0,25 đ - 0,25 đ 0,25đ - 0,25đ - 0,25đ 3 2 A x = -6x + 5x 3x - 6 3 2 B x = 6x + 5x 5x + 4 C x = -12x3 2x - 10 0,25 đ - 0,25 đ - 0,25 đ
BÀI 4 : ( 0,75 đ ) Gọi a ; b ; c lần lượt là số áo của cầu thủ : Xuân Mạnh ; Văn Hậu và Đức Huy a + b + c b + c Ta có = 5 và = 6,5 32 hay a + b + c = 15 và b + c = 13 ( 0,25 đ - 0,25 đ ) Nên a + 13 = 15 a = 2 . Vậy số áo của cầu thủ Xuân Mạnh là 2 ( 0,25 đ ) BÀI 5 : ( 0,75 đ ) Chiều dài khu vườn: 4800 : 60 = 80m 0,25 đ 22 Độ dài đường chéo hình chữ nhật: 60 80 1000 100m 0,25 đ Vậy thời gian di chuyển : 100 : 5 = 20 phút 0,25 đ BÀI 6 1 ) Chứng minh : ABM = CEM . hình ve õ0,25 đ B E ABM và ECM MB = MC M t/ điểm BC  M BMA = CME đ/ đỉnh  0,75đ AM = ME gt  H G C A 1 1 vậy ABM = ECM C G C 0,25đ 2 ABC = AEC ; AB = CE 0,25đ K 2 ) Chứng minh : AC trung tuyến trong AED D Taco ù: ABC = MCE cmt vị trí so le trong AB // EC mà AB  AC EC  AC 0,25đ ABC và ACD G C G 0,25đ AB = CD mà EC = AB cmt CD = CE AC trung tuyến trong AED 0,25đ 3 ) Chứng minh : E ; G ; K thẳng hàng Chứng minh được AK = KC ( 0,25 đ ) Chứng minh được DK = KC K là trung điểm của AD ( 0,25 đ ) Ta có : G là trọng tâm EAD Giao của 2 đường trung tuyến DM và AC   Mà EK đường trung tuyến trong EAD K trung điểm AD  EK đi qua G Tính chất 3 đường trung tuyến trong EAD E ; G ; K thẳng hàng 0,25đ
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1 : (1đ) Điểm kiểm tra mơn Anh của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: 7 6 7 6 7 3 5 6 6 6 4 7 8 10 5 7 7 7 4 8 7 7 7 9 4 9 6 6 6 8 6 6 6 7 7 6 8 8 6 6 a. Lập bảng tần số b. Tính số trung bình cộng (làm trịn đến chữ số thập phân thứ hai ) c. Tìm mốt của dấu hiệu Bài 2: (1đ) 533 2 2 Cho đơn thức: M x y x y 6 10 a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. b) Tính giá trị của đơn thức M tại x = 1; y = -1 Bài 3: (2đ) Cho đa thức 1 2 A(x) = – 7x2 + 8x3 + x2 + 3x4 - 2x2 2 3 1 B(x) = 3x + 5x3 – 2x2 – 3x4 + x2 2 a/ Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tìm bậc, hệ số tự do, hệ số cao nhất của mỗi đa thức. b/ Tính A(x) + B(x) ; A(x) - B(x) Bài 4: (1đ) Cho chứng tỏ rằng là nghiệm của đa thức . 2 Bài 5 : (3,5đ)( ) = − 2 − 15 = −3 ( )
Cho ΔABC vuơng tại A, biết AB=12cm, BC=20cm. a) Tính AC, so sánh và . b) Trên tia BA lấy điểB̂m DĈ sao cho AD=AB. Chứng minh: ΔCBA=ΔCDA. c) Gọi I là trung điểm của BC. DI cắt AC tại M. Chứng minh: ΔMBD cân. d) Trên đoạn thẳng DC lấy điểm E sao cho DE=AE. Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng. Bài 6:(0,75đ) Hân đang làm một mơ hình máy bay trong phịng. Nhưng đến khi lắp cánh máy bay vào mơ hình thì bỗng dưng Hân tự hỏi: “Khơng biết khi làm xong, máy bay của mình cĩ qua lọt cửa phịng này khơng nhỉ?”. Em hãy giúp Hân tính xem cánh máy bay cĩ qua lọt của khơng ? Bài 7 : (0,75đ) Giá tiền mua 5 bút bi và 3 bút chì bằng giá mua 2 bút bi và 5 bút chì. Giá bút chì là 11400 đồng một cây. Hỏi giá 1 cây bút bi là bao nhiêu ? Hết
UBND QUẬN TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH HƯỚNG DẪN CHẤM ĐIỂM ĐỀ KIỄM TRA HKII MƠN TỐN LỚP 7 – NĂM HỌC 2017-2018 Bài 1: (1đ) a)Bảng tần số: Giá trị Tần số Tích 3 1 3 4 3 12 5 2 10 6 14 84 7 12 84 8 5 40 9 2 18 10 1 10 261 bX) 6,53 40 cM)60 Bài 2 (1đ) a) Thu gọn M 533 2 2 M x y x y 6 10 53 M . x3 x 2 yy 2 6 10 1 M x53 y 4 1 Hệ số: ; phần biến: xy53; bậc : 5 + 3 = 8 4 b) Với x = 1, y = -1, ta cĩ : 11 M = .153 .( 1) 44 Bài 3 :2đ a) A(x) = 3x4 + 8x3 – 7x2 + x2 + 2x2 - 4 3 2 1 2 = 3x + 8x – x - 2 3 19 2 2 3
B(x) = -3x4 + 5x3 – 2x2 – x2+ 3x + 1 = -3x4 + 5x3 3x2 + 3x + – 2 Đa thức A: bâc 4 1 2 o Hệ số tự do: 2 o Hệ số bậc cao: 3 − 3 Đa thức B: bâc 4 o Hệ số tự do: o Hệ số bậc cao: 1-3 + 2 b) A(x) = 3x4 + 8x3 – x2 - + 19 2 B(x) = -3x4 + 5x3 – 3x2 2 + 3x + 3 1 A(x) + B(x) = 0x4 + 13x3 – x2 + 3x - 2 15 1 2 6 A(x) = 3x4 + 8x3 – x2 - + 19 2 [- B(x)] = 3x4 - 5x2 3 + 3x2 3- 3x + 1 A(x) - B(x) = 6x4 + 3x3 – x2 - 3x - 2 3 7 Bài 4 :1đ 2 6 Ta cĩ 2 Vậy (−3 )là= nghi (−3)ệm c−ủa 2. đa (−3) thức − 15 =. 9 − (−6) − 15 = 0 Bài 5 :câu = −3 a,b,c mỗi câu 1đ, câu d 0,5đ ( ) C E I M D A B
a) Tính AC: Xét ∆ABC vuơng tại A, ta cĩ: (Định lý Pitago) 2 2 2 2 = 2 + 2 20 2 = 12 2+ 2 2 = 20 − 12 2 = 400 − 144 AC=16 2 = 256cm = √256 b) Chứng minh ∆CBA = ∆CDA Xét ∆CBA = ∆CDA, ta cĩ: AB=AD (gt) (=90 ) AC cạnh chung ̂∆CBA= ̂ = ∆CDA° (c.g.c) c) ⇒Chứng minh ∆MBD cân: Xét ∆MAD = ∆MAB, ta cĩ: MA cạnh chung (=90 ) AD=AB (gt) ̂∆MAD= ̂ = ∆MAB °(c.g.c) MD=MB (2 cạnh tương ứng) ⇒ d) ⇒Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng: Chứng minh : ∆EAD cân : Xét ∆EAD cĩ : EA=ED (gt) ∆EAD cân tại E. Chứng minh AE//BC, ta cĩ : ⇒ (∆EAD cân tại E) Và (∆CDA=∆CBA) Nên̂ = ̂ Mà hai ̂ gĩc= này ̂ ở vị trí đồng vị Suy ra: ̂ AE//BC= ̂ Chứng minh ∆EAC cân, ta cĩ: (∆BCA=∆DCA) ̂ = ̂
(2gĩc so le trong, AE//BC) ̂∆EAC= ̂ cân tại E Ch⇒ ứnĝ minh= ̂ E là trung điểm của DC, ta cĩ : ⇒EA=DC (gt) EA=EC (∆EAC cân tại E) DE=EC Mà E DC ⇒Nên E là trung điểm của DC Chứng∈ minh M là trọng tâm của ∆BCD : Xét ∆BCD cĩ: CA là đường trung tuyến thứ nhất (AD=AB, A DB) DI là đường trung tuyến thứ hai (I là trung điểm CB) CA cắt DI tại M. ∈ M là trọng tâm ∆BCD Chứng minh ba điểm B, M, E thẳng hàng : ⇒Xét ∆BCD cĩ : BE là trung tuyến thứ ba (E là trung điểm DC) Mà M là trọng tâm ∆BCD Nên ba điểm B,M,E thẳng hàng. Bài 6 :(0,75đ) A 1.5m B Xét ABC vuơng tại A (một nửa cánh cửa) 2 2 2 2m x CB = AB + AC 2 2 2 x = 1.5 + 2 C 2 x = 6.25 x = 2.5m Để cĩ thể đưa được máy bay ra ngồi mà khơng bị hư hại thì x phải lớn hơn 2.3m Như vậy, Hân cĩ thể đưa được máy bay của mình ra ngồi Bài 7 : (0,75đ) Giá mua 5 bút bi và 3 bút chì = tiền mua 5 bút bi + 34200 Giá mua 2 bút bi và 5 bút chì = tiền mua 2 bút bi + 57000
Theo đề bài chúng bằng nhau. Vậy tiền mua 3 bút bi là: 57000 – 34200 = 22800 (đồng) Giá tiền 1 bút bi là : 22800 : 3 = 7600 (đồng) Tân Bình, ngày 05 tháng 3 năm 2018 DUYỆT CÚA PHĨ HIỆU TRƯỞNG
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 8 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M. Xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức. 3 2332 M x yz x y 38 Bài 2: (2 điểm) Cho hai đa thức sau: 2 A(x) 2x3 6x 4 8x 2 9x 3x 4 x 3 9 4 B(x) 3x4 6x 2 5x 3 6x 4x 2 x 9 1) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (0.5điểm) 2) Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x) (1.5 điểm) Bài 3: (1.25 điểm) 1) Tìm nghiệm của các đa thức : M(x) = - 2x + 3 2) Tìm hệ số a để đa thức P( x ) ax 1 cĩ nghiệm là - 2 Bài 4: (3.75đ) Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 9cm, BC=15cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE. 1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các gĩc của ABC (0.75 đ) 2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C.(1.25 đ) 3) Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M. Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM. (1.25đ) 4) Từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K. Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng.(0.5đ) Bài 5: (1đ) Cơ Hồng khi điều tra số con/ hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 mình phụ trách và ghi lại như sau: Số con 1 2 3 Số hộ 15 25 15 Em giúp Cơ Hồng tính: a) Trong tổ 15 khu phố 1 cĩ bao nhiêu hộ? (0.5điểm) b) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 cĩ bao nhiêu con? (0.5 điểm) Bài 6 : (1điểm)
Bác An dựng một mái liều. Bác muốn trang trí sợi dây đèn B điện nhấp nháy dọc theo từ điểm A đến điểm B rồi xuống 3m điểm C. Em giúp Bác ấy tính xem sợi dây này dài bao 4m nhiêu mét? A C ĐÁP ÁN Bài 1: (1 điểm) Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức 3 2332 M x yz x y 38 3 3 23 3 3 3 2 x y z x y 0.25đ 38 839 3 3 2 x y z. x y 27 8 0.25đ 83 9 2 3 3 x x y y z 27 8 1 x11 y 4 z 3 9 0.25đ 1 Hệ số: 9 11 4 3 Phần biến: x y z Bậc :18 0.25đ Bài 2: Cho hai đa thức sau: 2 A(x) 2x3 6x 4 8x 2 9x 3x 4 x 3 9 4 B(x) 3x4 6x 2 5x 3 6x 4x 2 x 9 1. Thu gọn và sắp xếp: 2 4 A(x) 2x3 6x 4 8x 2 9x 3x 4 x 3 B(x) 3x4 6x 2 5x 3 6x 4x 2 x 9 9 2 4 6x4 3x 4 2x 3 x 3 8x 2 9x 3x4 5x 3 6x 2 4x 2 6x x 9 9 2 4 3x4 x 3 8x 2 9x (0.25đ) 3x4 5x 3 2x 2 5x (0.25đ) 9 9 2. Tính A(x)+B(x) và A(x) – B(x) (1.5 điểm) 2 2 A(x) 3x4 x 3 8x 2 9x A(x) 3x4 x 3 8x 2 9x 9 9 + 4 - 4 B(x) 3x4 5x 3 2x 2 5x B(x) 3x4 5x 3 2x 2 5x 9 9 2 2 A(x)+B(x) = 4x32 6 x 4 x ( 0.75đ) A(x)- B(x) = 6x4 6 x 3 10 x 2 14 x 9 3
( 0.75đ) Bài 3: 1) Tìm nghiệm của các đa thức : 2) Tìm hệ số a để đa thức P( x ) ax 1 M(x) = - 2x + 3 cĩ nghiệm là - 2 M(x) = 0 0.25 đ P(-2) = 0 - 2x + 3= 0 a.(-2) + 1 = 0 3 1 x = 0.25đ a = 0.25đ 2 2 3 1 Vậy x = là nghiệm của M(x) vậy a = thì P(x) cĩ nghiệm – 2 2 2 0.25đ 0.25đ Bài 4: E A H M C B K 1) Tính độ dài cạnh AC và so sánh các gĩc của ABC ABC vuơng tại A => BC2 = AC2 +AB2 ( đl Pytago) 152= AC2 + 92 => AC = 144 = 12 cm ( 0.5đ) ABC cĩ BC > AC > AB => ABC ( đl quan hệ giữa gĩc và cạnh đối diện trong tam giác) (0.25đ) 2) Chứng minh: ABC AEC và BEC cân tại C Xét ABC và AEC Cĩ: AB = AE BAC EAC 900 AC là cạnh chung => ABC AEC ( c-g-c) (0.75đ) =>BC = EC ( 2 cạnh tương ứng) => BEC cân tại E ( 0.5đ) 3) Chứng minh: M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài cạnh CM. (1.25đ)
Ta cĩ: AC là đường trung tuyến thứ nhất của tam giác BEC ( Do A là trung điểm của BE) Và BH là đường trung tuyến thứ hai của tam giác BEC ( gt) Mà BH cắt AC tại M => M là trọng tâm của tam giác BEC ( 0.75 điểm) 2 => CM = .AC ( tính chất trọng tâm của tam giác) 3 2 => CM = .12 = 8cm (0.5điểm) 3 4) Chứng minh: Ba điểm E, M, K thẳng hàng ta cĩ : ABC AEC ( cmt) => ACB ACE ( hai gĩc tương ứng) hay ACK ACH (1) mà ta lại cĩ AK//EC (gt) => KAC ACH ( cặp gĩc le trong) (2) Từ (1) và (2) => ACK KAC => tam giác AKC cân tại K => KA= KC (0.25điểm ) Chứng minh : Tam giác AKB cân tại K => KA = KB => KC = KB => EK là đường trung tuyến thứ 3 của tam giác BEC Nên EK phải đi qua M hay ba điểm E, M, K thẳng hàng ( 0.25điểm) Bài 5 : Số hộ dân trong tổ 15 khu phố 1 là : 15+25+15 = 55 (hộ) (0.5điểm) Trung bình mỗi hộ trong tổ 15 của khu phố 1 là : 1.15 2.25 3.15 2 (con) (0.5 điểm) 55 Bài 6 : Tính được AB = 5m (0.5 điểm ) => sợi dây dài 10m (0.5 điểm ) DUYỆT CỦA BAN GIÁM HIỆU TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MƠN PHĨ HIỆU TRƯỞNG LÊ THỊ THANH UYÊN
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn Tốn của một số học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 8 7 6 4 10 6 5 8 9 9 7 10 7 5 5 7 4 7 5 7 4 8 7 7 9 5 5 5 7 7 9 5 10 8 7 5 8 10 8 1/ Lập bảng tần số (1đ) 2/ Tính Mốt và trung bình cộng ( kết quả làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) (0,75đ) Bài 2: Thu g ọn0 đơn thức A; xác định ̅ hệ số, phần biến, bậc của đơn thức A = ( 0,75 đ) 2 2 3 2 −3 2 3 Bài 3:− Cho5 hai (đa4 thứ c sau:) 7 2 3 2 ( ) = + 5 − 8 + 4 − 8 2 1 3 2 3 ( ) = − + 5 + 7 − 9 1/ Thu gọ3n và s8ắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến (0,5đ) 2/ Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) (1,5đ) Bài 4: 1/ Tìm nghiệm của đa thức (0,25đ) 2/ Tìm hệ số a để đa thức K(x) ( )= =ax18 + 15 − cĩ 9 nghiệm là -3 (0,25đ) Bài 5: Cho cân tại A. Vẽ AHBC (H BC) 1/ Chứng minh∆ ∆ABH=∆ACH và H là trung điểm BC (1đ) 2/ Biết AB=13 cm;BC= 10cm. Tính độ dài AH (0,75đ) 3/Gọi M là trung điểm AC. Đường thẳng qua C và song song với AB cắt tia BM tại E. Chứng minh ∆ABM=∆CEM và BC+BA>BE (0,75đ) 4/ AH cắt BM tại I. Trên tia ME lấy điểm F sao cho MF=MI. Hỏi F là điểm đặc biệt gì của ∆ACE. (0,5đ)
Bài 6: Một người mua 5 cái áo và 7 cái quần . Nhân ngày 30/4 cửa hàng cĩ chương trình khuyến mãi 30% cho sản phẩm quần và 15% cho sản phẩm áo . Biết giá tiền ban đầu của áo là 180 nghìn đồng và giá tiền ban đầu của quần là 250 nghìn đồng. Tính số tiền mà người đĩ cần phải trả là bao nhiêu ? (1đ) Bài 7: Bốn bạn Xuân, Hạ, Thu, Đơng cĩ tất cả 61 viên kẹo . Xuân cĩ số kẹo ít nhất, Đơng cĩ số kẹo nhiều nhất và là số lẻ, Thu cĩ số kẹo gấp 9 lần số kẹo của Hạ. Hãy cho biết mỗi bạn cĩ bao nhiêu viên kẹo ? (1đ) ĐAP ÁN Bài 1: Lập bảng tần số đúng ( 1đ) Giá trị (x) Tần số (n) Các tích (x.n) 4 3 12 5 9 45 6 2 12 7 11 77 8 6 48 9 4 36 10 5 50 N = 40 Tổng = 280 (0,25đ) 0 Trung= 7bình cộng: 7 ( 0,5 đ) 280 Bài 2: ̅ = 40 = A = 2 2 3 2 −3 2 3 2 3 2 9 4 2 6 9 7 4 6 − 5 ( 4 ) = − 5 . 16 = − 40 Hệ số: ( 0.25đ) −9 Phần biế40n: ( 0,25đ) 7 4 6 Bậc: 17 ( 0,25 đ) Bài 3: 1/ Thu gọn và sắp xếp: 7 2 3 2 ( ) = + 5 − 8 + 4 − 8 (0,25đ) 3 2 7 ( ) = −8 + 4 + 4 + 8 2 1 3 2 3 ( ) = − + 5 + 7 − 9 3 8
(0,25đ) 3 2 2 1 3 8 2/ ( ) = −4 + 7 + − 3 2 7 8 + ( ) = −8 + 4 + 4 + 3 2 2 1 ( ) = −4 + 7 + 3 − 8 (0,75đ) 3 2 14 3 ( ) + ( ) = −12 + 11 + 3 + 4 3 2 7 ( ) = −8 + 4 + 4 + 8 3 2 2 1 − ( ) = 4 − 7 − 3 + 8 (0,75đ) 3 2 10 Lưu ( )ý:− Tính ( sai) = mộ −4 t cột − trừ 3 0,25đ+ 3 + 1 Bài 4: 1/ Cho B(x) = 0 ⇒ 18 − 9 = 0 ⇒ 18 = 9 1 ⇒ = Vậy 2 là nghiệm của đa thức B(x) (0,25đ) 1 2/ Tìm =hệ 2số a để đa thức K(x) = ax + 15 cĩ nghiệm là -3 Ta cĩ: 퐾(−3) = . (−3) + 15 = 0 −3 = (0,25đ) −15 Bài = 5: 5
A E F M I B H C 1/ Chứng minh ∆ABH=∆ACH và H là trung điểm của BC Xét ∆ABH và ∆ACH 0 AB=AC(∆ABC ̂ = ̂ = cân(90 tạ)i A) AH là cạnh chung  ∆ABH=∆ACH( cạnh huyền-cạnh gĩc vuơng) =>HB=HC( hai cạnh tương ứng) Vậy H là trung điểm BC (1đ) 2/ Tính AH vì H là trung điểm BC =>HB=HC= 10 ∆AHB vuơng tại H 2 = 2 = 5 (0,25đ)  2 2 2 = + ( đị푛ℎ 푙í 푡 표) 2 2 2 16913 = + 5 2 = + 25 2 = 169 − 25 = 144
AH= (0,5đ) 3/ Ch√ứng144 minh= 12 ∆ABM=∆CEM và BC+BA>BE Xét ∆ABM và ∆CEM MA=MC(M là trung điểm AC) ̂ = ̂ ( đố푖 đỉ푛ℎ) AB// CE) => ∆ABM=∆CEM(g ̂ = ̂-c-g)( 푠표 푙푒 푡 표푛 , (0,5đ) ∆BCE cĩ BC+CE>BE( Bất đẳng thức tam giác) Mà CE=BA(∆ABM=∆CEM) Vậy BC+BA>BE (0,25đ) 4/ F là điểm đặc biệt gì của ∆ACE. ∆ABC cĩ AH là trung tuyến (H là trung điểm BC) BM là trung tuyến (M là trung điểm AC) AH cắt BM tại I  I là trọng tâm ∆ABC  MI= (0,25đ) 1 Ta cĩ MI=MF(gt) 3 MB=ME(∆ABM=∆CEM) MI= 1  MF= ME 3 ( 푡) 1 ∆AEC cĩ 3 EM là trung tuyến (M là trung điểm AC) F EM MF= ME 1 =>F là tr ng tâm c ọ 3 ủa ∆ACE (0,25đ)
Bài 6 : Số tiền mua 1 cái áo sau khi giảm 15% là 180000.(100%-15%)=153000(đồng) Số tiền mua 1 cái quần sau khi giảm 30% là : 250000.(100%-30%)=175000(đồng) Số tiền người đĩ cần trả là 153000.5+175000.7=765000+1225000=1990000(đồng) (1đ) Bài 7 : Số kẹo của Thu gấp 9 lần số kẹo của Hạ nên tổng số kẹo của Thu và Hạ là một số chẵn. Tống số kẹo của bốn bạn là 61 là một số lẻ mà số kẹo của Đơng là số lẻ, Vậy tổng số kẹo của Hạ và Thu là số chẵn ; do đĩ số kẹo của Xuân phải là số chẵn. + Số kẹo của Hạ phải là số bé hơn 4 vì nếu số đĩ là 4 thì số kẹo của Thu là 4 x 9 = 36. Vậy Đơng cĩ số kẹo là 37 Tổng số kẹo của Thu và Đơng 36 + 37 = 73 > 61 khơng đúng yêu cầu đề bài Do đĩ số kẹo của Xuân là 2 và số kẹo của Hạ là 3 số kẹo của Thu là : 3 x 9 = 27 Số kẹo của Đơng là : 61 – (2 + 3 + 27) = 29 (viên kẹo). (1đ)
MA TRẬN ĐỀ THI HK2 TỐN 7 Chủ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng thấp Tổng điểm đề cao Bài 1 câu 1 Bài 1 câu 2 1 0,7 Thống kê điểm ,5 điểm 1,75điểm Bài 2 Đơn thức 0,75 điểm 0,75 điểm Bài 3 câu 1 Cộng, trử đa Bài 3 câu 2 0,5 điểm 2 điểm thức một biến 1,5điểm Bài 4 câu1 và Nghiệm của đa câu 2 0,5 điểm thức một biến (0,25+0,25điểm) Bài 5 câu 2 và Hình học Bài 5 câu 1 Bài 5 câu 4 (bài tốn tổng câu 3 3 điểm 1 điểm 0,5 điểm hợp) 0,75 +0,75điểm Bài tốn thực Bài 6 Bài 7 2 điểm tế 1điểm 1 điểm Tổng 10 điểm
ĐỀ ƠN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học: 2019-2020 Mơn: TỐN Khối 7 - ĐỀ SỐ 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài 1: Điểm kiểm tra mơn tốn của một nhĩm học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau : 10 8 8 4 7 6 8 7 9 10 8 6 5 4 7 9 5 8 6 5 8 9 10 7 8 10 8 7 7 5 a) Lập bảng tần số và tìm mốt M0 của dấu hiệu. (1,5đ) b) Tính số trung bình cộng X ( làm trịn đến số thập phân thứ nhất). (0,5đ) 293 2 2 4 Bài 2: a) Cho đơn thức: M = y z 2 x y x z 38 Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số , phần biến , bậc của đơn thức (1đ) b) Tìm nghiệm của đa thức A(x). Biết A(x) = 7x 63. (0,5đ) 5 Bài 3: Cho hai đa thức sau: A x 5 x3 3 x 4 8 x 2 10 x 7 2 B x 2 x4 7 x 2 8 x 3 6 x 7 1) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. (0,5đ) 2) Tính A x B x và A x B x (2đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 12cm, AC = 9cm. 1) Tính độ dài cạnh BC . (1đ) 2) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh: BCD cân . (1đ) 3) Gọi E là trung điểm của đoạn AD, đường thẳng qua E vuơng gĩc với AD cắt BD tại F. Gọi G là giao điểm của AB và CF. Chứng minh: G là trọng tâm của BCD và tính độ dài đoạn thẳng BG . (1đ) 4) Từ A vẽ AH vuơng gĩc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho HK = HA. Trên đoạn BH lấy điểm I sao cho HI = HC . Chứng minh: AI BK . (0,5đ) Bài 5: (0,5đ) Chuẩn bị vào năm học mới , bạn Hùng được mẹ cho 200 nghìn đồng ( tiền Việt Nam) để ra nhà sách mua : sách giáo khoa , đồ dùng học tập và một số quyển vở. Số tiền Hùng mua bộ sách giáo khoa bằng 25% số tiền ban đầu Hùng được mẹ cho, Hùng mua tiếp bộ đồ 3 dùng học tập hết số tiền bằng số tiền mua bộ sách giáo khoa. Số tiền cịn lại (sau khi đã mua 5 sách giáo khoa và đồ dùng học tập) vừa đủ để Hùng mua được 15 quyển vở. Hỏi Hùng đã mua số vở trên với giá bao nhiêu tiền một quyển?
Bài 6: Chú Bình làm bảo vệ lương tháng 220000/ngày. Nếu làm ngày nghỉ (thứ bảy và chủ nhật) thì lương gấp đơi. Hỏi nếu 1 tháng 30 ngày chú Bình đều đi làm hết thì lãnh lương được bao nhiêu? Hết
III. HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN Bài 1: a) + Bảng tần số : (1đ) Giá trị (x) 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 4 3 6 8 3 4 N = 30 + M0 8 (0,5đ) 4.2 5.4 6.3 7.6 8.8 9.3 10.4 b) X 7,3 (0,25đ + 0,25đ) 30 * Lưu ý : Học sinh cĩ thể làm gộp hai câu a và b khi kết hợp trong bảng tần số . 23224 9 2 9 2432 3 652 Bài 2: a) M = yzxy 2 xz .2. xxyyzz xyz (0,25đ) 3 8 3 8 2 3 + Hệ số: ; phần biến : x6 y 5 z 2 ; bậc : 13 (0,25đ + 0,25đ + 0,25đ) 2 b) Cho A(x) = 7x 63 = 0 7x 63 x = 9 (0,25đ) Vậy đa thức A(x) cĩ một nghiệm là 9 . (0,25đ) Bài 3: Sắp xếp: 5 A x 3 x4 5 x 3 8 x 2 10 x (0.25đ) 7 2 B x 2 x4 8 x 3 7 x 2 6 x (0.25đ) 7 Tính: 5 A x 3 x4 5 x 3 8 x 2 10 x 7 2 B x 2 x4 8 x 3 7 x 2 6 x 7 3 A( x ) B ( x ) x4 3 x 3 x 2 4 x (1đ) 7 5 A x 3 x4 5 x 3 8 x 2 10 x 7 2 B x 2 x4 8 x 3 7 x 2 6 x 7 A( x ) B ( x ) 5 x4 13 x 3 15 x 2 16 x 1 (1đ) * Lưu ý : Tính sai một cột trừ 0,25đ B Bài 4: K I 1) Xét ABC vuơng tại A cĩ: F 2 2 2 G H BC AB AC (đ/l Py – Ta – Go) (0,5đ) BC 2 12 2 9 2 144 81 225 (0,25đ) BC 225 15 (cm) (0,25đ) D E A C
2) Chứng minh được: BAC BAD (c.g.c) (0,75đ) BC BD BCD cân tại B (0,25đ) 3) Chứng minh được FEA FED (c.g.c) (0,25đ) FAB FAE 900 0 Ta cĩ : FBA FDE 90 FAE FDE FEA FED FAB FBA FAB cân tại F (0,25đ) FA FB Mà FA = FD FEA FED FB FD F là trung điểm của BD (0,25đ) Xét BCD cĩ : BA là đường trung tuyến (A là trung điểm của CD) CF là đường trung tuyến (F là trung điểm của BD) BA CF G  22 G là trọng tâm của BCD. BG . AB .12 8 (cm) (0,25đ) 33 4) Chứng minh AHC KHI (c.g.c) IK // AC mà AC AB IK AB (0,25đ) Xét ABK cĩ : BH là đường cao thứ nhất (BH  AK) IK là đường cao thứ hai (IK  AB) BH IK I  I là trực tâm của ABK . AI là đường cao thứ ba của ABK AI BK . (0,25đ) 25 Bài 5: - Số tiền Hùng mua bộ sách giáo khoa là: .200 50 (nghìn đồng) 100 3 - Số tiền Hùng mua bộ đồ dùng học tập là: .50 30 (nghìn đồng) (0,25đ) 5 - Số tiền cịn lại vừa đủ mua 15 quyển vở là : 200 – 50 – 30 = 120 (nghìn đồng) - Giá tiền mua một quyển vở là : 120 : 15 = 8 (nghìn đồng) (0,25đ) Bài 6: Chú Bình làm bảo vệ lương 220000/ngày. Nếu làm ngày nghỉ (Thứ bảy chủ nhật) lương gấp đơi. Hỏi nếu 1 tháng 30 ngày chú Bình đều đi làm hết thì lãnh lương được bao nhiêu?
Số ngày thứ 7, chủ nhật là: 2x4 = 8 ngày Lương đi làm thứ 7, chủ nhật là: 8.220000.2=3520000 (đ) Số tiền lãnh được cho 1 tháng là: 3520000+220000*22=8360000(đ)’ * Chú ý: Học sinh cĩ thể dùng kiến thức trong tồn bộ chương trình lớp 7 để làm bài theo cách khác , nếu đúng GV vận dụng thang điểm trên để chấm.