Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo xã Ninh Hòa

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Phòng Giáo dục và đào tạo xã Ninh Hòa

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 THỊ XÃ NINH HÒA MÔN TOÁN - LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút BẢN CHÍNH (Không tính thời gian phát đề) Bài 1 (2,00 điểm): (Không dùng máy tính cầm tay) a) Giải phương trình 2x2 x 6 0 . 2x 3 y 1 b) Giải hệ phương trình . x y 3 Bài 2 (2,00 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = mx − 4. a) Vẽ đồ thị (P). b) Xác định m để (d) tiếp xúc với (P). Bài 3 (2,00 điểm): Cho phương trình x2 − (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (1) (với m là tham số). a) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1).Tìm tất cả các giá trị dương của m 2 2 để biểu thức x1 x 1 x 2 x 2 8. Bài 4 (3,50 điểm): Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (O), A và B là các tiếp điểm. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MB; C là giao điểm của AE và (O) (điểm C khác điểm A), H là giao điểm của AB và MO. a) Chứng minh 4 điểm M, A, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh EB2 = EC.EA. c) Chứng minh HCEB là một tứ giác nội tiếp. d) Gọi D là giao điểm của MC và (O) (điểm D khác điểm C). Chứng minh ABD là tam giác cân. Bài 5 (0,50 điểm): Cho a, b > 0 thỏa mãn a + b ≤ 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a(b + 1)+ b(a + 1) HẾT (Đề có 01 trang. Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm)