Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Trường THCS Võ Thị Sáu

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Trường THCS Võ Thị Sáu

1. Trường THCS Võ Thị Sáu KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Giáo viên ra đề: Võ Thị Thắng Năm học 2020-2021 Môn : Toán 9 Thời gian: 90 phút MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 9 NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút Cấp độ tư duy Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề thấp cao Cộng TNK TNK TNK TNK TL TL TL TL Q Q Q Q 1. Phương trình bậc nhất hai Câu Câu ân 1,2 3,4 - Nhận biết được ví dụ về 4 phương trình bậc nhất hai ẩn. 2 2 1.0 - Hiểu được khái niệm phương 10% trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm 0.5 0.5 và cách giải PT bậc nhất hai ẩn 2. Hệ phương trình bậc nhất Câu Câu 5 hai ẩn 6 - Nhận biết được cặp nghiệm 2 của phương trình bậc nhất hai 1 1 ẩn 0.5 - Hiểu được khái niệm hệ 5% phương trình bậc nhất hai ẩn 0.25 0.25 và nghiệm của hệ PT bậc nhất hai ẩn 3. Giải hệ phương trình .Giải bài toán bằng cách lập Câu Câu Câu Câu phương trình Câu 7 17 8 18 19 5 - Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc 4.5 nhất hai ẩn để giải hệ phương 45% 1 1 1 1 1 trình - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ 0.25 2.0 0.25 1.0 1.0 phương trình giải các bài tập 4. Góc với đường tròn Câu Câu 9 - Nhận biết góc ở tâm, góc nội 9,10, Câu tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến 12,13, 4.0 11,14, 20 và dây cung, góc có đỉnh ở bên 16 40% trong, góc có đỉnh ở bên ngoài 15
2. đường tròn. 5 3 1 - Liện hệ giữa các góc đó với cung bị chắn. Hiểu được trong một đường tròn: liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung. - Liên hệ giữa góc nội tiếp và 1.25 0.75 2.0 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung. Chứng minh được các góc bằng nhau. So sánh được các góc trong một đường tròn 8 7 4 1 20 Cộng 2.0 3.5 3.5 1.0 10 20% 35% 35% 10% 100%
3. TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020- 2021 Đề chính thức MÔN TOÁN KHỐI 9 THỜI GIAN 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề) Họ và tên: Lớp: ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA THẦY, CÔ ĐỀ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn ? A. 3x2 + 2y = -1 B. x – 2y = 1 C. 3x – 2y – z = 0 D. 1 + y = 3 x Câu 2. Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 3. Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3 Câu 4. Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là: A. (x R; y = 3x) B. (x = 3y; y R) C. (x R; y = 3) D. (x = 0;y R) Câu 5. Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 y 0 0x 2 y 6 2x + y = 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x 0 y 1 x - y = 5 x y 1 x 2y 1 Câu 6. Hệ phương trình : có bao nhiêu nghiệm? 2x 4y 5 A. Vô nghiệm B. Vô số nghiệm C. Hai nghiệm D. Một nghiệm duy nhất 2x 3y 5 Câu 7. Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 6 B. m = 1 C. m = -1 D. m = 6 2x + y = 1 Câu 8. Hệ phương trình có nghiệm là: x - y = 5 A. (2;-3) B. (-2;3) C. (-4;9) D. (-4; -9) Câu 9. Cung cả đường tròn có số đo bằng: 0 0 0 0 A. Lớn hơn 360 . B. 360 . C.180 . D. Lớn hơn 180 . Câu 10. Khi so sánh hai cung nhỏ trong một đường tròn, cách làm nào sau đây là sai ? A. Dùng thước thẳng để đo độ dài hai cung rồi so sánh. B. So sánh số đo của hai cung đó. C. So sánh hai dây căng hai cung đó. D. So sánh số đo của hai cung hoặc so sánh hai dây căng hai cung đó. Câu 11. Trong một đường tròn, số đo của góc có đỉnh nằm bên ngoài và số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn cùng chắn hai cung thì: A. Hai góc bằng nhau. B. Góc có đỉnh ở bên ngoài lớn hơn góc có đỉnh ở bên trong. C. Góc có đỉnh ở bên trong lớn hơn góc có đỉnh ở bên ngoài. D. Không so sánh được.
4. Câu 12.Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì A. Cùng chắn hai cung bằng nhau; B. Cùng chắn một cung ; C. Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D. Có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Câu 13. Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A. 10cm. B. 12cm. C. 12,5cm. D. Một số khác Câu 14. Số đo của góc có đỉnh nằm bên trong đường tròn bằng : A. Tổng số đo hai cung bị chắn ; B. Nửa hiệu số đo hai cung bị chắn ; C. Nửa tổng số đo hai cung bị chắn ; D. Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn cung đó. Câu 15. Góc nội tiếp là góc có : A. Đỉnh nằm trên đường tròn ; B. Hai cạnh chứa hai dây của đường tròn ; C. Đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn; D. Đỉnh nằm trên đường tròn một cạnh là tia tiếp tuyến của đường tròn. Câu 16. Các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là: A. Góc nhọn ; B. Góc tù ; C. Góc bẹt . D. Góc vuông ; II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm) Câu 17. (2đ) Giải các hệ phương trình sau: 3x y 3 x 2y 5 a/ b/ 2x y 7 3x 4y 5 Câu 18. (1đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? mx y 5 Câu 19. (1đ) Cho hệ phương trình : (I 2x y 2 Xác định giá trị của m để nghiệm (x0; y0) của hệ phương trình (I) thỏa điều kiện: x0 + y0 = 1 Câu 20. (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K. a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. b)Chứng minh tam giác CEF cân c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB BÀI LÀM
5. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM TOÁN 9 GKII I. Trắc nghiệm (4đ) mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B D C B A D A A B A C A C B C D II. Tự luận (6đ) Câu Nội dung trình bày Điểm 17 3x y 3 5x 10 x 2 x 2 1/ (2đ) 2x y 7 3x y 3 3.2 y 3 y 3 1.0 (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,5 điểm) 1.0 x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5 2/ 3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5 (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,5 điểm) 18 Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) 0.25 (1đ) (ĐK: 0< x < y < 23) Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài là: y + 5 (m) 0.25 Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng là: x -3 (m) 2(x y) 46 Theo bài ra ta có hệ phượng trình. y 5 4(x 3) 0.25 x 8 Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện y 15 0.25 Vậy: chiều rộng khu vườn là 8m; chiều dài là 15m. 19 Giả sử hệ phương trình (I) có nghiệm (x0;y0) và thỏa x0 + y0 = 1 (1đ) 3 3 x = mx y 5 mx + 2x = 3 0 0 0 0 0 x 0 = m + 2 Ta có : m + 2 2x y 2 2x y 2 10 2m 0 0 0 0 2x y 2 0 0 y0 2 m 0.5 Hệ đã cho có nghiệm khi m ≠ -2 3 10 + 2m Theo điều kiện bài ra ta có: x y 1 1 m 11 0 0 2 + m 2 + m 0.5 (TMĐK Vậy: m 11 thì x0 + y0 =1
6. 20 (2đ) Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp 0.5 -M là điểm chính giữa cung AC => OM  AC tại K => OKA = 900 -AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp Câu b : CEF cân 0.5 CM  BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC) CEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AOB 1.0 1 ABC = ABO = sđ AC = sđ AM 2 AOM = sđ AM => ABO = AOM 1 Mà ABO = sđ AO (vì ABO nội tiếp một đường tròn) 2 1 => AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA 2 là dây và có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn) => OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABO