Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 9 - Học kì 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. Trường thcs thượng thanh ĐỀ CƯƠNG ễN TẬP HỌC Kè I- MễN TOÁN 9 Năm học 2017 – 2018 A. Lí THUYẾT: I. Đại số: ễn tập theo cỏc cõu hỏi ụn chương I, chương II. II. Hỡnh học: ễn tập theo cỏc cõu hỏi ụn chương I, chương II. B. BÀI TẬP 1) Xem và làm lại cỏc bài tập ụn chương trong SGK và SBT. 2) Một số bài tập tham khảo DẠNG 1. TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC Bài 1: Tớnh 54 1 a ) 5 - 48 + 5 27 - 45 b) 5 + 2 3 2 - 1 c ) 3 50 - 2 75 - 4 - 3 3 3 2 5 2 2 5 6 20 d ) 3 - 3 4 2 3 e ) 48 2 135 45 18 f ) - 5 2 2 10 10 Bài 2: Tớnh 3x 49y2 a ) 3 2x - 5 8x + 7 18x b ) 50a 2 32a 3 98a c) . 14y 9x2 DẠNG 2. GIẢI PHƯƠNG TRèNH Bài 3: Giải phương trỡnh a. 2 3 - 4 + x2 0 b. 16x 16 9x 9 1 c.3 2x 5 8x 20 18x = 0 d. 4(x 2)2 8 Bài 4: Giải phương trỡnh 1 a) 1 x 4 4x 16 16x 5 0 b) x 2 3 x2 4 0 c) 3 4x 1 3 7 3 DẠNG 3. RÚT GỌN BIỂU THỨC x 1 1 Bài 5. Cho biểu thức: A . x 4 x 2 x 2 1 a) Rỳt gọn A. b) Tớnh giỏ trị của A biết x = 36 c) Tỡm x để A 3 x Bài 6. 1) Cho biểu thức A . Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 36 x 3 x 3 1 x 2) Cho biểu thức P : với x > 0, x ≠ 9 x 9 x 3 x 3 1 1 a) Rỳt gọn biểu thức P b) Chứng minh P c) Tỡm x Z để Z 3 P x 1 x 1 1 x Bài 7. Cho biểu thức A vàB x x x x A 1) Tớnh giỏ trị của biểu thức A khi x = 64 2) Rỳt gọn biểu thức B 3) Tỡm x để x B 2 x 9 x 3 2 x 1 Bài 8. Cho biểu thức: C = . x 5 x 6 x 2 3 x a) Rỳt gọn C. b) Tỡm x để C > 0. c) Tỡm x để C cú giỏ trị nguyờn. d) Tỡm x để C đạt GTLN, GTNN. 2 x 2 x 2 1 x Bài 9. Cho biểu thức: P . với x 0, x 1 x 1 x 2 x 1 2 Đề cương ôn tập học kì I Toán 9 1
2. a. Rỳt gọn P. b. Tớnh giỏ trị của P khi x 7 4 3 c. Tỡm giỏ trị lớn nhất của P 1 x x 3 x 2 Bài 10: Cho cỏc biểu thức: A và B x 1 x x 1 x x 1 a) Tớnh giỏ trị B tại x = 36 b) Rỳt gọn A c) Cho biết P = A : (1 – B). Tỡm x để P 1 DẠNG 4. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ Bài 11. Biết đường thẳng (d) cú phương trỡnh dạng: . Hóy xỏc định phương trỡnh của (d) trong mỗi trường hợp sau: a) (d) đi qua điểm A(– 3; 4) và cú hệ số gúc là 2. b) (d) đi qua điểm B(– 2; 1) và song song với đường thẳng (d'): . c)(d) cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 2,cắt trục tung tại điểm cú tung độ bằng - 3. d) (d) vuụng gúc với đường thẳng (d 1): và đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d2): và (d3): . Bài 12. Cho hàm số: . a) Vẽ đồ thị (d) của hàm số. b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục hoành và trục tung. Tớnh chu vi và diện tớch OAB. Bài 13. Cho đường thẳng (d): . a) Tỡm a để (d) đi qua điểm M(– 1; – 4). Khi đú tớnh gúc tạo bởi (d) và trục Ox. b) Tỡm a để đường thẳng (d) tạo với trục Ox một gúc 60o. c) Chứng minh rằng với mọi a đường thẳng (d) luụn đi qua một điểm cố định. Bài 14 :Cho hàm số y = (m – 1)x + m + 3 cú đồ thị là đường thẳng d a) Tỡm giỏ trị của m để đường thẳng d song song với đường thẳng y = -2x + 1. b) Tỡm giỏ trị của m để đường thẳng d đi qua điểm (1 ; -4). c) Tỡm điểm cố định mà đường thẳng d luụn đi qua với mọi m. d) Tỡm giỏ trị của m để đường thẳng d tạo với trục tung và trục hoành một tam giỏc cú diện tớch bằng 1 (đvdt). Bài 15 : Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. a) Tỡm điều kiện của m để hàm số luụn nghịch biến. b) Tỡm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ bằng 3. c) Tỡm m để đồ thị của hàm số trờn và cỏc đồ thị của cỏc hàm số y = -x + 2 ; y = 2x – 1 đồng quy. DẠNG 5. VẬN DỤNG HỆ THỨC LƯỢNG, TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC, HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GểC TRONG TAM GIÁC VUễNG Bài 16. Cho ΔABC Cể AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm a) Chứng minh ΔABC vuụng b) Tớnh Bà;Cà c) Đường phõn giỏc của gúc A cắt BC tại D. Tớnh BD, DC d) Từ D kẻ DE  AB, DF  AC. Tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ? Tớnh chu vi và diện tớch của AEDF Bài 17. Cho ΔABC vuụng tại A, kẻ đường cao AH và trung tuyến AM; kẻ HDAB , HE  AC. Biết HB = 4,5cm; HC = 8cm a) Chứng minh Bã AH Mã AC b) Chứng minh AM  DE tại K c) Tớnh AK DẠNG 6. CÁC BÀI TẬP LIấN QUAN ĐẾN ĐƯỜNG TRềN Bài 18: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB ,tiếp tuyến Bx . Qua C trên nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Bx ở M . tia Ac cắt Bx ở N. a) Chứng minh : OMBC b) Chứng minh M là trung điểm BN c) Kẻ CH AB , AM cắt CH ở I. Chứng minh I là trung điểm CH Bài 19: Cho đường tròn(O;5cm) đường kính AB gọi E là một điểm trên AB sao cho BE = 2 cm . Qua trung điểm H của đoạn AE vẽ dây cung CD  AB a) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao? b) Gọi I là giao điểm của DEvới BC. C/m/r : I thuộc đường tròn(O’)đường kính EB Đề cương ôn tập học kì I Toán 9 2
3. c) Chứng minh HI là tiếp điểm của đường tròn (O’) d) Tính độ dài đoạn HI Bài 20. Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài ở A . Tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M ,tiếp xúc với đường tròn(O’) ở N . Qua A kẻ đường vuông góc với OO’ cắt MN ở I. a) Chứng minh AMN vuông b) IOO’là tam giác gì ? Vì sao c) Chứng minh rằng đường thẳng MN tiếp xúc với với đường tròn đường kính OO’ d) Cho biết OA= 8 cm , OA’= 4,5 cm .Tính độ dài MN Bài 21. Cho nửa đường tròn đường kính AB và M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn(M khác A,B). Đường thẳng d tiếp xúc đường tròn tại M cắt đường trung trực của AB tại I . Đường tròn tâm I tiếp xúc với AB cắt đường thẳng d tại C và D (C nằm trong góc AOM và O là trung điểm của AB) a) Chứng minh các tia OC,OD theo thứ tự là phân giác của góc AOM và góc BOM b) Chứng minh AC, BD là hai tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB c) Chứng minh AMB đồng dạng COD AB2 d) Chứng minh AC.BD 4 Bài 22. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính OA trong nửa mặt phẳng bờ AB với nửa đường tròn O . Vẽ dây AC của (O) cắt (O’) tại điểm D a) Chứng minh DA = DC b) Vẽ tiếp tuyến Dx với (O’) và tiếp tuyến Cy với (O). Chứng minh Dx// Cy 1 c) Từ C hạ CH AB cho OH = OB. Chứng minh rằng khi đó BD là tiếp tuyến của (O’). 3 DẠNG 7. BÀI TẬP Cể NỘI DUNG THỰC TẾ: Bài 23: Mỏy kộo nụng nghiệp cú hai bỏnh sau to hơn hai bỏnh trước .Khi bơm căng , bỏnh xe sau cú đường kớnh là 1,672 m và bỏnh xe trước cú đường kớnh là 88 cm. Hỏi khi xe chạy trờn đoạn đường thẳng ,bỏnh xe sau lăn được 10 vũng thỡ xe di chuyển được bao nhiờu một và bỏnh xe trước lăn được mấy vũng ? Bài 24: Bài toỏn yờu cầu tỡm tớch của một số dương với một số lớn hơn nú 2 đơn vị , nhưng bạn Quõn nhầm đầu bài lại tớnh tớch của một số dương với một số bộ hơn nú 2 đơn vị . Kết quả của bạn Quõn là 120 . Hỏi nếu làm đỳng đầu bài đó cho thỡ kết quả phải là bao nhiờu ? BGH duyệt TTCM Nhúm toỏn 9 Nguyễn Thị Thu Võn Trần Thị Hương Giang Đề cương ôn tập học kì I Toán 9 3