Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Ngô Gia Tự

Nội dung text: Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Ngô Gia Tự

1. PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN LONG BIÊN TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC 2019 - 2020 Ngày kiểm tra : 04/12/2029 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính: a) (x - 2)(x + 2) - x(x – 1) b) (x3 + 3x2 + 3x + 1) : (x + 1) 3x 2 2 2x 6 5 1 c) 2 2 d) 5x y 5x y x2 9 3 x x 3 Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: 3 2 2 2 2 a) 8x 2x y b) x y 25 2xy c) x + x - 12 Bài 3 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a) 10x2 – 5x = 0 b) (2x + 5)(3 - x) - 4x - 10 = 0 c) x2 + 6x + 8 = -1 Bài 4 (1 điểm). Một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài là 8m và chiều rộng 5m. a) Tính diện tích nền nhà. b) Người ta muốn lát nền nhà bằng gạch hình vuông có cạnh là 50cm. Nếu giá tiền mỗi viên là 70 000 đồng thì cần số tiền là bao nhiêu để mua đủ gạch lát nền nhà. Bài 5 (3,5 điểm). Cho D ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình bình hành. b) Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. N là trung điểm của AC. Lấy K đối xứng với H qua N. Chứng minh HK = AC. c) Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. Chứng minh BEDC là hình thang cân. d) Gọi giao điểm của BD và CE là O. Điểm I, P, Q lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng OC, OD, BE. Khi IQ = IP, tính góc ACB x2 + y2 10 Bài 6 (0,5 điểm) : Với 0 < x < y Cho = xy 3 2x- 3y Tính giá trị của biểu thức B = 2x + 3y
2. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2019 – 2020 Bài 1 Thực hiện phép tính 2,0 điểm a) ( x - 2)( x + 2) - x( x – 1) = x2 - 4 - x2 + x 0,25 điểm = x - 4 0,25 điểm b) (x3 + 3x2 + 3x + 1) : (x + 1) = (x + 1)3 : (x + 1) 0,25 điểm = (x + 1)2 0,25 điểm 3x 2 2 2x c) 5x2 y 5x2 y = 3x 2 2 2x 0,25 điểm 5x2 y 5x 1 = 5x2 y xy 0,25 điểm 6 5 1 d) 2 x 9 3 x x 3 6 5 1 (x 3)(x 3) x 3 x 3 6 5(x 3) x 3 6 5x 15 x 3 0,25 điểm (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) 4x 12 4(x 3) 4 (x 3)(x 3) (x 3)(x 3) x 3 0,25 điểm Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 1,5 điểm a) 8x3 2x2 y = 2x2 ( 4x - y) 0,5 điểm b) x2 y2 25 2xy 2 2 (x y) 5 0,25 điểm (x y 5)(x y 5) 0,25 điểm c) x2 + x - 12 = x2 + 4x – 3x – 12 0,25 điểm = x(x + 4) – 3(x + 4) = (x + 4)(x – 3) 0,25 điểm Bài 3 Tìm x, biết 1,5 điểm a) 10x2 – 5x = 0 => 5x(2x – 1) = 0 0,25 điểm => x {0; 1/2} 0,25 điểm b) (2x + 5)(3 - x) - 4x - 10 = 0 => (2x + 5)(3 - x) - 2(2x + 5) = 0 0,25 điểm => (2x + 5) (1 - x) = 0 => x {1; -5/2} 0,25 điểm c) x2 + 6x + 8 = -1 => (x + 3)2 = 0 0,25 điểm => x = -3 0,25 điểm Bài 4 1 điểm a) Diện tích nền nhà hình chữ nhật : 8.5 = 40m2 0,5 điểm
3. b) - Diện tích viên gạch hình vuông là : 502 = 2500cm2 = 0,25m2 - Số viên gạch cần để lát nền nhà là : 40 : 0,25 = 160 viên 0,25 điểm - Số tiền cần để mua gạch lát nền nhà là : 160.70 000 = 11 200 000 đồng 0,25 điểm Bài 5 3,5 đ A K N 0,5 điểm C B H M I Q O P E D a) Ta có : M là trung điểm của BC(gt) 0,25 điểm M là trung điểm của AD(gt) 0,25 điểm => tứ giác ABDC là hình bình hành 0,5 điểm b) Chứng minh tứ giác AHCK là hình bình hành 0,5 điểm mà góc AHC = 900 => Tứ giác AHCK là hình chữ nhật 0,25 điểm = > HK = AC( tính chất hình chữ nhật) 0,25 điểm c) Chứng minh : ED là đường trung bình của D AED => ED// BC => BEDC là hình thang 0,25 điểm Chứng minh BD = EC => Tứ giác BEDC là hình thang cân 0,25 điểm d) Chứng minh BI là đường cao D BOC mà BI là đường trung tuyến D BOC => D BOC cân tại B => BO = BC 0,25 điểm - Chứng minh OB = OC => OB = OC = BC => D OBC đều => góc BCO = 600 => Góc ACB = 600 0,25 điểm Bài 6 0,5 điểm x2 + y2 10 = Þ 3x2 + 3y2 - 10xy = 0 xy 3 Þ (x- 3y)(3x - y) = 0 Do0 < x < y Þ x - 3y < 0 0,25 điểm 2x- 3.3x - 7x - 7 Þ 3x - y = 0 Þ y = 3x Þ B = = = 2x + 3.3x 11x 11 0,25 điểm GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CM KT.HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thị Hoài Thanh Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng