Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì II

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2 – LỚP 8 (2020-2021) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề 1.Pt bậc nhất Biết giải phương Biết giải pt Vận dụng để một ẩn. trình bậc nhất một chứa ẩn ở giải bài toán ẩn mẫu,phương bằng cách Biết tìm điều kiện trình chứa dấu lập pt xác định của | | phương trình chứa ẩn ở mẫu Số câu 2 2 1 5 Số điểm Tỉ lệ % 1,25đ 1,75 đ 1,5đ 4,5đ=45% 2.Bpt bậc nhất Biết giải bất Biết vận dụng Vận dụng một ẩn. phương trình và 1 bất đẳng chứng minh biểu diễn tập thức cho trước bất đảng thức nghiệm của bất để suy ra 1 bất phương trình trên đẳng thức trục số. khác. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5đ 0,5đ 0,5 1,5đ=15% Tỉ lệ % 3.Tam giác Nhận biết các tam Biết áp dụng t/c Vận dụng để đồng dạng. giác đồng dạng. đường phân giác c/m 2 tam giác để tìm tỉ số độ dài đồng dạng, đoạn thẳng. c/m đẳng thức hình học. Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,0đ 1đ 1đ 3 đ=30% Tỉ lệ % 4. Hình lăng Biết viết công Biết áp dụng công trụ đứng. thức tính diện tích thức để tính diện xung quanh hình tích xung quan lăng trụ đứng. hình lăng trụ đứng. Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5đ 0,5đ 1,0đ=10% Tỉ lệ % Tổng số câu 4 3 6 13 T.số điểm % 2,0đ 5,25đ 10đ 2,75đ 1
2. KIỂM TRA HỌC KÌ II Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình : a) 3x = 2x + 5 ;b) │2x+1│-3x+1=2 Câu 2: (1,5 điểm) 2x 1 1 Cho phương trình: x x 1 x a) Tìm điều kiện xác định của phương trình. b) Giải phương trình. Câu 3: (1,5 điểm) a) Giải bất phương trình 5x 10 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. b) Cho m > n. Chứng minh -8m + 1 < - 8n + 1. 1 c) Cho x+y+z=1 .Chứng minh rằng : : x2 +y2 +z 2 3 Câu 4: (1,5 điểm) Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/h đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng ? Câu 5: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, BC = 10cm và đường phân giác BD ( D thuộc cạnh AC). Kẻ DH vuông góc với BC ( H thuộc cạnh BC). AD a) Tính tỉ số CD b) Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng trên hình. c) Chứng minh: AB.DC = HD.BC Câu 6: (1,0 điểm) a) Viết công thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. Giải thích các kí hiệu. b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng với CA = 3cm, AB = 4cm; BB’ = 7cm (hình vẽ bên) -Hết- 2
3. HƯỚNG DẪN CHẤM ( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang ) Câu Đáp án Điểm Câu 1 3x – 2 = 2x + 5 3x 2x 5 2 0,5 x 7 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 7 0,25 Câu 2 a. ĐKXĐ : x 0 ; x -1 0,5 b. 2x 1 1 x x 1 x 2x 1 x 1 x(x 1) x(x 1) 2x 1 x 1 0,25 2x x 1 1 0,25 x 2(TMĐM) 0,25 Vậy phương trình có tập nghiệm S= 2 0,25 Câu 3 a 5x 10 0 5x 10 0,25 10 x 5 0,25 x 2 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x / x 2 0,25 0,25 b Ta có: m > n - 8m 0) 0,25 Khi đó tàu khách đã chạy được một quãng đường là 48.x (km) 0,25 Vì tàu hàng chạy trước tàu khách 2 giờ, nên khi đó tàu khách đã 0,25 chạy được quãng đường là 36(x+ 2) km. 0,25 Theo đề bài : 48x = 36(x + 2) 48x – 36x = 72 72 0,25 x = 6 (TMĐK) 12 0,25 Tàu khách đi được 6 giờ thì đuổi kịp tàu hàng. 3
4. Câu 5 a. Vì BD là đường phân giác của góc ABC nên: 0,5 AD AB 6 3 0,25-0,25 DC BC 10 5 b Hai cặp tam giác đồng dạng: ABD và HBD 0,75 ABC và HDC 0,75 c Xét tam giác ABC và tam giác HDC, ta có: BAˆC DHˆC 900 Cˆ chung 0,25 Vậy ABC HDC (g-g) 0,25 Vì ABC HDC nên: AB BC HD DC 0,25 AB.DC BC.HD 0,25 Câu 6 a. Sxq = 2p.h 0,5 ( p: nửa chu đáy, h: chiều cao ) 0,5 b Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC 2 AB 2 AC 2 32 42 9 16 25 0,25 BC 5cm Sxq = 2.(AB +AC + BC).BB’ = 2(3 + 4+ 5).7 = 168 (cm2) 0,25 * Ghi chú : - Học sinh giải bằng cách khác, lập luận đúng chính xác vẫn cho điểm tối đa. - Vẽ hình sai hoặc không có hình không chấm. 4