Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Gia Tự

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì I - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Ngô Gia Tự

1. PGD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Năm học : 2018 - 2019 Ngày kiểm tra: 06/12/2018 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính: a) x2( 5x3 + 2x – 1) + ( x+1)( x – 1) b) (x3 – 6x2 +12x – 8) : ( x2 – 4x +4) x x x x 4xy c) d) 5x 5 5x 5 x 2y x 2y 4y2 x2 Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 5x3y + 15x2y3 b) 2x – 2y + x2 – 2xy + y2 c) x2 – x – 6 Bài 3 (1,5 điểm). Tìm x, biết: a) 2x2 – 8x = 0 b) 2x( x– 5) – 4x + 20 = 0 c) (3x – 2 )2 – ( x+5)2 = 0 Bài 4 (3,5 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi AM là trung tuyến của tam giác ABC (M thuộc BC). a) Tính diện tích tam giác ABC và độ dài đoạn thẳng AM nếu AB = 6cm, AC = 8cm. b) Kẻ MD vuông góc với AB ( D AB), ME vuông góc AC ( E AC). Chứng minh AM = DE. c) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao? d) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác ADME là hình vuông? Bài 5 (0,5 điểm). Một nhà sản xuất giới thiệu các mẫu nhà để xe “ cơ bản” chỉ có một cửa sổ và một cửa ra vào. Trong các sản phẩm đó, Giang chọn mẫu nhà để xe sau. Vị trí cửa sổ và cửa ra vào được minh họa trong hình dưới đây: a) Các hình minh họa dưới đây cho thấy các mẫu nhà để xe “ cơ bản” khác nhau khi nhìn từ phía sau. Trong các hình minh họa này, chỉ có duy nhất một hình tương ứng với mẫu mà Giang chọn. Giang đã chọn mẫu nào? ( Hãy ghi lại chữ cái đứng trước đáp án đúng) A. B. C. D.
2. b) Hai bản vẽ sau biểu diễn các kích thước (tính bằng mét) của nhà để xe mà Giang chọn. 2,5 1,0 1,0 2,4 2,4 6,0 0,5 1,0 2,0 1,0 0,5 Nhìn từ bên cạnh Nhìn từ phía trước Ghi chú: Hình vẽ không theo tỉ lệ. Mái nhà được tạo bởi hai miếng hình chữ nhật giống nhau. Tính tổng diện tích của mái nhà này (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Hãy trình bày lời giải của em. Bài 6 (0,5 điểm). Cho x + y + z = 6. Tìm GTNN của x2 + y2 + z2.
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN 8 HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài 1 Thực hiện phép tính 2,5 đ a) = 5x5 + 2x3 – x2 +x2 - 1 0,25 đ =5x5 + 2x3 -1 0,25 đ b) =(x-2)3 : (x-2)2 0,25 đ = x-2 0,25 đ x x x(x 1) x(x 1) c) 5(x 1) 5(x 1) 5(x 1)(x 1) 0,25 đ 2x 5(x 1)(x 1) 0,25 đ x x 4xy d) x 2y x 2y (x 2y)(x 2y) 0,25 đ = x(x 2y) x(x 2y) 4xy (x 2y)(x 2y) 0,25 đ 2x2 4xy (x 2y)(x 2y) 0,25 đ 2x x 2y 0,25 đ Bài 2 Phân tích đa thức thành nhân tử 1,5 đ a) = 5x2y . x + 5x2y . 3y2 0,25 đ = 5x2y . ( x+ 3y2) 0,25 đ b) = 2 (x –y ) + ( x - y)2 0,25 đ =(x-y)( 2+ x – y) 0,25 đ c) = x2 – 3x + 2x -6 0,25 đ = ( x+2) (x-3) 0,25 đ Bài 3 Tìm x, biết 1,5 đ a) 2x (x-4) = 0 0,25 đ x {0; 4} 0,25 đ b) 2x ( x-5) – 4 ( x-5) = 0 0,25 đ (x-5) (2x-4) = 0 x {2; 5} 0,25 đ c) ( 3x – 2 + x +5)( 3x -2 –x-5) = 0 0,25 đ ( 4x +3) ( 2x -7) = 0 3 7 x { ; ) 0,25 đ 4 2 Bài 4 3,5 đ Vẽ hình đúng đến câu a 0,5 đ
4. 2 a) SABC = 24cm 0,5 đ Tính được BC =10 cm 0,25 đ Tính được AM = BC:2 = 5 cm 0,25 đ b) Chứng minh được ADME là hình chữ nhật 0,5 đ Từ đó chứng minh được AM=DE 0,5 đ c) Khẳng định được BDEC là hình thang hoặc chứng minh được DE//BC 0,25 đ Từ đó chứng minh được tứ giác BDEC là hình thang 0,25 đ d) Để tứ giác AHCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A. 0,5 đ Bài 5 0,5 đ a) Đáp án đúng là C. 0,25 đ b) Tính được tổng diện tích mài nhà là: 12.2,7 = 32,4 ( m2). 0,25 đ Bài 6 0,5 đ x2 y2 z2 (x y z)2 (x y)2 (y z)2 (z x)2 3 36 (x y)2 (y z)2 (z x)2 3 0,25 đ GTNN của x2 +y2 + z2 =12 Khi x=y=z=2 0,25 đ GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CHUYÊN MÔN KT.HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thúy Hằng Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng