Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đề Thám

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 2 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đề Thám

1. PHÒNG GD&ĐT TP CAO BẰNG TRƯỜNG THCS ĐỀ THÁM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán – hình học; Lớp: 8 Thời gian: 45’ I.MỤC TIÊU : 1.Kiến thức: - Kiểm tra việc lĩnh hội kiến thức của học sinh từ đầu học kỳ II đến các trường hợp đồng dạng của tam giác. - Kiểm tra khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải các bài tập toán hình học về tam giác đồng dạng 2. Kĩ năng: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập, bước đầu suy luận các bài tập đơn giản. 3. Thái độ: - Làm bài nghiêm túc, yêu thích môn học. II. HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận 100% III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Các mức độ tư duy cần đạt Nội dung/ Vận dụng Cộng chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng cao 1.Diện tích đa Lập được tỉ giác số diện tích hai tam giác Số câu 1 1 Số điểm 1 1 Tỉ lệ % 10% 10% Nêu được định Định lý talet lý talet đảo. trong tam Chứng minh giác được hai đường thẳng song song Số câu 2 2 Số điểm 2,5 2,5 Tỉ lệ % 25% 25% Tính chất Tính được độ đường phân dài đoạn giác của tam thẳng,khi biết giác đường phân giác của một góc Số câu 1 1 Số điểm 2 2 Tỉ lệ % 20% 20%
2. Tam giác Chỉ cặp tam Vẽ được hình, đồng dạng giác đồng dạng Chứng minh trong những được tam giác hình đã cho, giải đồng dạng, tính thích độ dài đoạn thẳng Số câu 1 2 3 Số điểm 1,5 3 4,5 Tỉ lệ % 15% 30% Tổng số câu 3 2 1 1 7 Tổng điểm: 4 3 2 1 10 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% IV. BIÊN SOẠN ĐỀ KIỂM TRA Câu 1: (2,5 điểm ) a) Nêu nội dung định lý Ta lét đảo? A b) Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm M N Chứng tỏ: MN // BC. B C Câu 2 (1,5 điểm) : Trong những tam giác dưới đây, cặp tam giác nào đồng dạng với nhau, hãy giải thích. Câu 3 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 10cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 8 cm. a,Chứng minh: Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. b, Tính độ dài cạnh BC. c, Gọi AD là đường phân giác (D BC) và BD = 11cm , Tính độ dài đoạn thẳng DC, AC d, Lập tỉ số diện tích hai tam giác ADB và DAC Hết
3. V. XÂY DỰNG HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm a) Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và 1,0 định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại AM 3 Ta có: 0,25 Câu 1 AB 5 AN 6 3 ( 2 điểm) 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: 0,5 AB AC Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC 0,5 Câu 2 Ta có ABC  DEF 0,5 (1 điểm) Vì = 퐹 = 700 0,5 AB AC 1 Và DE DF 2 0,5 - Vẽ hình đúng 0,5 a, AMN và ABC có: Aµ chung 0,25 0,25 ·AMN ·ABC (vì MN // BC) Vậy AMN  ABC (g.g) 0,5 AM AN MN 2 Tỉ số đồng dạng k= = 0,25 AB AC BC 5 MN AM b, theo chứng minh trên AMN  ABC nên 0,5 BC AB Suy ra: BC = MN.AB 0,5 AM 4.5 Câu 3 hay BC = 10 (cm) 0,25 (6,0điểm) 2 c) D BC) , suy ra DC= BC- BD=20-11= 9 (cm) 0,5 DB AB Theo giả thiết, AD là đường phân giác, ta có tỉ số : 0,5 DC AC AB.DC 10.9 AC 8,18(cm) 1 DB 11 DB AB 11 Vì AD là phân giác của B· AC nên ta có : 0,25 DC AC 9 1 1 Mà S AH.BD và S AH.CD 0,25 ABD 2 ACD 2 S BD 3 => V ABD 0,5 SACD CD 4 VI. XEM XÉT LẠI VIỆC BIÊN SOẠN ĐỀ - Đề kiểm tra đảm bảo chuẩn kiến thức kỹ năng - Phù hợp với mọi đối tượng, đảm bảo được sự phân hóa học sinh
4. PHÒNG GD&ĐT TP CAO BẰNG TRƯỜNG THCS ĐỀ THÁM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán – hình học; Lớp: 8 Thời gian: 45’ Câu 1: (2,5 điểm ) a) Nêu nội dung định lý Ta lét đảo? A b) Cho hình vẽ, biết: AB = 5cm; AC = 10cm AM = 3cm; AN = 6cm M N Chứng tỏ: MN // BC. B C Câu 2 (1,5 điểm) : Trong những tam giác dưới đây, cặp tam giác nào đồng dạng với nhau, hãy giải thích. Câu 3 (6,0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 10cm. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm; kẻ MN song song với BC (N AC) và MN = 8 cm. a.Chứng minh : Tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. Suy ra tỉ số đồng dạng. b, Tính độ dài cạnh BC. c, Gọi AD là đường phân giác (D BC) và BD = 11cm , Tính độ dài đoạn thẳng DC, AC d, Lập tỉ số diện tích hai tam giác ADB và DAC
5. VI.HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III. Bài Nội dung Điểm AM 3 Bài 1 Ta có: 0,25 (1,0 điểm) AB 5 AN 6 3 0,25 AC 10 5 AM AN Suy ra: 0,25 AB AC Theo định lí Ta- lét đảo: MN // BC 0,25 Bài 2 - Vẽ hình đúng 0,25 (1,5điểm) Vì AD là phân giác của B· AC nên ta có: DB AB 15 5 = hay DC AC 21 CD 0,5 Suy ra: CD = 7(cm) 0,25 BC = BD + DC = 5 + 7 = 12 (cm) 0,5
6. _A 0,5 _B C_ H_ _D a) Chứng minh HBA ABC Xét HBA và ABC có: 0,25 µ = Aµ = 900 S 0,25 0,25 µ chung S 0,25 => HBA ABC (g.g) b) Tính BC, AH, BH * Ta có ABC vuông tại A (gt) BC2 = AB2 + AC2 0,5 2 2 0,5 BC = AB AC 2 2 Hay: BC = 12 16 144 256 400 20 cm 1 1 S AH.BC AB.AC * Vì ABC vuông tại A nên: ABC 2 2 0,5 AB.AC 12.16 0,5 AH.BC AB.AC hay AH AH 9,6 => BC = 20 (cm) S * HBA ABC HB BA BA2 122 1,0 HB => AB BC hay : BC = 20 = 7,2 (cm) c) Tính BD, CD BD AB BD AB 0,5 Ta có : CD AC (cmt) => CD BD AB AC hay BD AB BC AB AC 0,25 BD 12 3 20.3 8,6 0,25 20 12 16 7 => BD = 7 cm Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm