Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 1

Nội dung text: Đề Kiểm tra môn Toán Lớp 8 - Học kì 1

1. Tuần: 27 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II Môn: Toán 8 Thời gian: 90 phút I. Mục tiêu: 1, Kiến thức, kĩ năng, thái độ: - Kiến thức: Nhớ lại và vận dụng có hệ thống các kiến thức đã học 1.Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải 2.Phương trình tích và giải phương trình tích 3.Phương trình chứa ẩn ở mẫu và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu 4.Định lí talét và hiệu quả của định lí Talét trong tam giác 5.Tính chất đường phân giác của tam giác 6.Các trường hợp đồng dạng của tam giác và tam giác vuông - Kĩ năng: + Rèn kỹ năng giải bài tập trong chương. + Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học. - Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra và luyện tập tính cẩn thận khi tính toán và trình bày . 2, Năng lực có thể hình thành và phát triển cho học sinh: Năng lực tự học, Năng lực tính toán, Năng lực hợp tác. II.Hình thức kiểm tra :Trắc nghiệm 20%+Tự luận 80% Kiểm tra chung học sinh làm bài trên lớp III. Chuẩn bị về tài liệu và phương tiện dạy học: 1, Giáo viên: Đề kiểm tra 2, Học sinh: Chuẩn bị kiếm thức cũ. 3, Ma trận: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Cộng Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng được 1. Phương trình Nhận biết được cách giải phương bậc nhất một ẩn phương trình bậc nhất trình dạng ax + b = và cách giải 1 ẩn 0 để giải bài tập. Số câu 1 4/3 1/3 Số điểm 0.25 0,75 0,5 Tỉ lệ % 2,5% 7,5% Nhận biết được một số 2. Tập nghiệm là nghiệm của phương của phượng trình khi thỏa mãn trình bậc nhất VT=VP. Số câu 2(2;3) 2 Số điểm 0,5đ 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Giải được bài tập Tư duy được cách 3. Phương trình đơn giản phương tách phương trình tích trình dạng phương để đưa về phương trình tích trình tich Số câu 1/3 1 4/3 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Tỉ lệ % 10% 10% 20%
2. Nhận biết được điều Vận dụng được 4. Phương trình kiện xác định của cách giải phương chứa ẩn ở mẫu phương trình trình chưa ẩn ở mẫu Số câu 1 1/3 4/3 Số điểm 0.25 1,0 1.25 Tỉ lệ % 2,5% 10% 12,5% 5.Gi ải bài toán Vận dụng được bài bằng cách lập toán lập phương phương trình trình Số câu 1 1 Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% 6.Định lí Ta - lét Nhận biết đoạn thẳng và hệ quả của tỉ lệ định lí Ta - lét Số câu 2( 5;8) 3 Số điểm 0,5 0.5 Tỉ lệ % 5% 5% 5. Tính chất Hiểu được tính chất đường phân giác đường phân giác của của tam giác tam giác 1 Số câu 1 1,5 Số điểm 1,5 15% Tỉ lệ % 15% Vận dụng được các 6. Các trường Biết vẽ hình viết trường hợp đồng hợp đồng dạng được giả thiết và kết dạng của tam giác của tam giác luận hình học vào giải bài tập Số câu 1 2/3 1 Số điểm 1,0 1.0 2,0 Tỉ lệ % 10% 10% 20% TS câu 6 2 3 1 12 TS điểm 1,5 2,5 5,0 1,0 10 Tỉ lệ % 15% 25% 50% 10% 100%
3. TRƯỜNG TH&THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA HK II, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ;SBD ; Lớp: . Mã đề Điểm Điểm Tổng Lời phê của giáo viên TN TL điểm A IV.Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) Câu 1: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ 3x2 + 2x = 0 B/ 5x - 2y = 0 C/ x + 1 = 0 D/ x2 = 0 Câu 2: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 Câu 3: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S =  B/ S = 0 C/ S = {0} D/ S = {} 2 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là? + 2 = 2 ― 3 3 3 ―3 A/ x ≠ 2 và B/ x ≠ -2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 2 Câu 5: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 40 2 15 A/ B/ C/ D/ 40 3 15 2 Câu 6: Trong hình 1, biết B·AD = D·AC theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ , A lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC DB AB AD DB B D C C/ = D/ = (Hình 1) DC AC AC DC Câu 7: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 퐹 A A/ B/ 퐹 = = 퐹 E F 퐹 퐹 퐹 퐹 (Hình 2) C/ D/ = = C B 2 Câu 8: Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? = 5 A/ 4cm B/ 50cm C/ 25cm D/ 20cm Trả Lời:Em hãy chọn đáp án đúng nhất từ câu 1 đến câu 8 Rồi điền vào bảng bên dưới đây: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án
4. TRƯỜNG TH&THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA HK II, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 15 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ;SBD ; Lớp: . Mã đề Điểm Điểm Tổng Lời phê của giáo viên TN TL điểm B IV.Phần trắc nghiệm (2,0 điểm) 2 Câu 1: Biết và CD =10cm. Vậy độ dài đoạn thẳng AB là? = 5 A/ 50cm B/ 25cm C/ 20cm D/ 4cm Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A/ x + 1 = 0 B/ 3x2 + 2x = 0 C/ 5x - 2y = 0 D/ x2 = 0 Câu 3: x = 1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A/ 2x - 3 = x + 2 B/ x - 4 = 2x + 2 C/ 3x + 2 = 4 - x D/ 5x - 2 = 2x + 1 2 Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là? + 2 = 2 ― 3 3 3 ―3 A/ x ≠ -2 và B/ x ≠ 2 và C/ x ≠ -2 và x ≠ 3 D/ x ≠ 2 và x ≠ 2 x ≠ 2 x ≠ 2 Câu 5: Cho AB = 3m, CD = 40cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD bằng? 3 15 2 40 A/ D/ C/ B/ 40 2 15 3 Câu 6: Trong hình 1, biết B·AD = D·AC theo tính chất đường phân giác của tam giác thì tỉ , A lệ thức nào sau đây là đúng? AB DB AB BD A/ = B/ = AD DC DC AC AD DB DB AB B D C C/ = D/ = (Hình 1) AC DC DC AC Câu 7: Trong hình 2, biết EF // BC, theo định lí Ta - lét thì tỉ lệ thức nào sau đây là đúng? 퐹 A A/ B/ = 퐹 퐹 = E F 퐹 퐹 퐹 퐹 (Hình 2) C/ D/ = = C B Câu 8: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là? A/ S = {0} B/ S = 0 C/ S =  D/ S = {} Trả Lời:Em hãy chọn đáp án đúng nhất từ câu 1 đến câu 8 Rồi điền vào bảng bên dưới đây: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án
5. TRƯỜNG TH&THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA HK II, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 75 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ;SBD ; Lớp: . V. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 9: (2,5đ) Giải các phương trình sau: 2 a/ 3x + 12 = 0 ; b/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 ; c/ ― 1 ― + 1 = 1 Câu 10 (1,5điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Câu 11: (3,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH Câu 12 (1,0 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Hết TRƯỜNG TH&THCS TRẦN HƯNG ĐẠO KIỂM TRA GIỮA HK II, NĂM HỌC 2020 – 2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 8 Thời gian: 75 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh: ;SBD ; Lớp: . V. Phần tự luận (8,0 điểm) Câu 9: (2,5đ) Giải các phương trình sau: 2 a/ 3x + 12 = 0 ; b/ 2x(x - 2) + 5(x - 2) = 0 ; c/ ― 1 ― + 1 = 1 Câu 10(1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Câu 11: (3,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8cm a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. b/ Tính BC, AH, BH Câu 12 (1,0 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 – 4x + y2 – 6y + 15 = 2 Hết
6. Đáp án IV.Phần trắc nghiệm (2,0điểm): Mỗi câu đúng được 0.25 điểm Mã đề :A Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D A B D C B A Mã đề:B Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D A C A B D A C V.Phần tự luận (8,0 điểm) Câu Bài giải Điểm a)3x + 12 = 0 x = -12 : 3 x = - 4 0,5đ Vậy S = {-4} b ) 2x (x – 2)(2x + 5) = 0 x – 2 = 0 hoặc 2x + 5 = 0 0.5đ ―5 x = 2 hoặc x = 2 0.5đ ―5 Vậy S = {2; } (x – 2) + 5(x – 2) 2 9 2 c) (1) ― 1 ― + 1 = 1 ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ -1 0.25đ (1) 2x(x + 1) – x(x – 1) = (x – 1)(x + 1) 0.25đ 2x2 +2x – x2 + x = x2 – 1 0.25đ 3x = - 1 ―1 x = (Thỏa mãn ĐKXĐ) 3 ―1 0.25đ Vậy S ={ } 3 Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0) 0,25 Khi đó ta có số :10x+5 Theo đề bài ta lập được phương trình sau: 0,25
7. 10 (10x + 5) - x = 86 0,25 9x =81 0,5 x= 9 0,25 *Trả lời:Vậy số cần tìm là:95 GT ∆ABC vuông tại A, đường cao AH (AH  BC), Ghi GT, KL AB = 6cm; AC = 8cm. và vẽ hình đúng được KL a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 1,0đ b/ Tính BC, AH, BH A 6cm 8cm B C H 11 a/ Chứng minh ∆HBA đồng dạng ∆ABC. 0,5 Xét ∆HBA và ∆ABC, có: chung = ( = 900) Vậy ∆HBA ∆ABC (g.g) b/ Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: BC2 = AB2 + AC2 0.25 BC = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100 = 10( ) 0,25 Vì ∆HBA ∆ABC (cmt), nên: = = 0,25 6 hay 6 = 10 = 8 = 6 6 10 6 = 10 8 = 6 . 6 : 10 = 3,6 ( ) = 6 . 8 : 10 = 4,8 ( ) 0.25 Mà HC = BC - HB = 10 - 3,6 = 6,4 (cm) 0,25
8. Vậy HB = 3,6cm; HA = 4,8cm; HC = 6,4cm 0.25 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,5 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 Tìm được x = 2; y = 3 0,25 12 0,25 Duyệt của Tổ Trưởng Duyệt của TCM Người ra đề Giáo viên :Nay Jônh
9. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8 Thời gian làm bài: 45 phút A.Trắc nghiệm khách quan(2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. x x 2x Câu 1. Điều kiện xác định của phương trình là 3(x 1) 2x 4 (x 2)(x 1) A.x 1 B.x 1 và x 2 C.x 2 D.x 1 và x 2 Câu 2. x= -2 là nghiệm của phương trình x 2 4x 4 1 A.(x 2 1)(x 2) 0 B. 0 C.2x 2 7x 6 0 D. x 2 x 2 4 x 2 Câu 3. Phương trình x 3 1 0 tương đương với phương trình 1 1 (x 1) 2 A.x 1 B.x 3 x 2 x 1 0 C. 0 D. x 2 3x 2 0 x 1 x 1 x 1 Câu 4. Cho các phương trình: x(2x+5)=0 (1); 2y+3=2y-3 (2); u 2 2 0 (3); (3t+1)(t-1)=0 (4) 5 A. Phương trình (1) có tập nghiệm là S 0;  2  B. Phương trình (3) có tập nghiệm là S R C. Phương trình (2) tương đương với phương trình (3) 1 D. Phương trình (4) có tập nghiệm là S 1;  3 Câu 5.Cho MNP, EF//MP, E MN,F NP ta có ME PF NE FP EM FP EF EN A. B. C. D. EN PN EM FN MN PN MP EM BD Câu 6. Cho ABC , AD là phân giác của góc BAC, D BC. Biết AB=6cm; AC=15cm, khi đó BC bằng 2 5 2 7 A. B. C. D. 5 2 7 3 2 Câu 7. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k = , chu vi ABC bằng 60cm, chu 3 vi HIK bằng: A. 30cm B.90cm C.9dm D.40cm Câu 8. Cho ABC đồng dạng với HIK theo tỷ số đồng dạng k, HIK đồng dạng với DEF theo tỷ số đồng dạng m. DEFđồng dạng với ABC theo tỷ số đồng dạng k 1 m A. k.m B. C. D. m k.m k B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau: x 3 1 2x a) 6 5 3 b) (2x - 3)(x2 +1) = 0 2 1 3x 11 c) x 1 x 2 (x 1)(x 2) Bài 2 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
10. Một số tự nhiên lẻ có hai chữ số và chia hết cho 5. Hiệu của số đó và chữ số hàng chục của nó bằng 86. Tìm số đó. Bài 3 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6, AC = 8; đường cao AH, phân giác BD. Gọi I là giao điểm của AH và BD. a. Tính AD, DC. IH AD b. Chứng minh IA DC c. Chứng minh AB.BI = BD.HB và tam giác AID cân. Bài 4 (1 điểm): Tìm x; y thỏa mãn phương trình sau: x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 - Hết –
11. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN: TOÁN - LỚP 8 A. TRẮC NGHIỆM (2 ĐIỂM) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 B A,C A,B, D A, C C C B,C C B. TỰ LUẬN (8 ĐIỂM) Hướng dẫn chấm Điểm Bài 1 a. Biến đổi về dạng: ( 2 điểm) 13x - 94 = 0 hay 13x = 94 0,25 94 Giải ra x = và kết luận tập nghiệm PT 0,25 13 b. (2x - 3)(x2 +1) = 0 2x – 3 = 0 hoặc x2 +1= 0 0,25 - Giải PT: 2x – 3 = 0 đúng 0,25 - Giải thích PT: x2 +1= 0 vô nghiệm, kết luận tập nghiệm PT 0,25 c. - Tìm ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 2 0,25 - Quy đồng khử mẫu đúng: 2(x-2) - (x+1) = 3x-11 0,25 - Giải ra x = 3 va kết luận tập nghiệm PT 0,25 Bài 2 - Chọn ẩn và ĐK đúng: 0,25 (2 điểm) Gọi x là chữ số hàng chục của số phải tìm (ĐK: x là chữ số, x>0) - Biểu diễn các ĐL qua ẩn, lập PT đúng: 0,5 (10x + 5) - x = 86 - Giải PT đúng: x = 9 0,5 - Trả lời 0,25 Bài 3 A (3 điểm) D 6 8 I C B H a.Tính AD, DC - Tính BC = 10 cm 0,25 AD AB - Lập tỉ số DC BC 0,25 AD AB 0,25 DC AD BC AB Thay số, tính: AD = 3cm, 0,25 DC = 5cm b. 0,25
12. IH HB - Lập tỉ số: 0,25 IA AB 0,25 0,25 - Chứng minh HBA  ABC HB AB AB HI AB BC BC IA IH AD - Suy ra: IA DC 0,25 c - Chứng minh ABD  HBI AB BD 0,25 AB.BI BD.HB HB BI - ABD  HBI B· IH ·ADI 0,25 0,25 Mà: B· IH ·AID ·AID ·ADI Vậy AID cân Bài 4 x2 - 4x + y2 - 6y + 15 = 2 (1 điểm) Biến đổi về dạng: (x-2)2 + (y-3)2 = 0 0,5 Lập luận dẫn tới x – 2 = 0 và y – 3 = 0 0,25 Tìm được x = 2; y = 3 0,25 Ghi chú: - Bài 3: không vẽ hình hoặc hình vẽ sai không chấm. - Các cách làm khác đúng cho điểm tối đa tương ứng từng phần.