Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lập Lễ

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Lập Lễ

1. UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS LẬP LỄ NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 7 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) I/ TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Số cân nặng của các bạn học sinh (làm tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: Số cân nặng (x) 28 30 31 32 36 45 Tần số (n) 3 3 10 16 5 3 N = 40 Bảng 1 ( dùng kết quả ở bảng 1 để làm câu 1, 2, 3) Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là: A. Số cân nặng của các học sinh trong 1 lớp B. Một lớp C. Số cân nặng của các học sinh D. Mỗi học sinh Câu 2: Số học sinh của lớp là: A. 6 B. 22 C. 40 D. 3 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là: A. 45 B. 16 C. 31 D. 32 Câu 4: Em có số cân nặng nhất là: A . 45 B . 6 C. 36 D . 32 Câu 5: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức : A. 3(x2 y2 ) B. 2x2 y 3xy3 C. 3x5y3z D. 2x + y Câu 6: Bậc của đa thức P(x) = 7x3y2z + y5 - 1 là: A. 7 B. 3 C. 6 D. 5 1 Câu 7: Đơn thức 2xy3 ( x2 y) được thu gọn thành 2 3 4 2 3 1 3 4 B. x y C. x y 3 3 4 A. 2 x y D. x y 2 2 Câu 8: Cho 5xy3 – . = 2xy3 . Đơn thức thích hợp trong dấu là: A. – 3xy3 B. 3xy3 C. 7xy3 D. -7xy3 Câu 9: Giá trị của biểu thức 2x2 +3y tại x = -1, y = 2 là: A. 4 B. 8 C. 3 D. 1 Câu 10: Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là : x A. 12 B. 16 (Hình 1) 12 C. 20 D. 28 Câu 11: Cho Tam giác ABC có AB = AC thì: 16 A. ABC cân tại B. B. ABC cân tại C. C. ABC cân tại A. D. ABC là tam giác vuông. Câu 12: Tam giác nào trong các tam giác có độ dài 3 cạnh sau là tam giác vuông? A. 3cm, 4cm, 5cm. B. 7cm, 10cm, 7cm. C. 2cm, 3cm, 22 cm. D. 3dm, 2dm, 4dm. A Câu 13: Cho hình vẽ bên(hình 2) số đo góc A bằng bao nhiêu độ? A.µA 1 2 0 0 B. µA 5 0 0 µ 0 C. A 4 5 D. µA 6 0 0 N B C Câu 14: Cho hình vẽ bên(hình 3) Thêm 1 điều kiện Hình 2 H K M P I Hình 3
2. để MNP = HKI theo trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông đó là: A. MN = HK B. NP = IK C. Nµ Kµ D. Pµ I Câu 15. Cho tam giác ABC cóBˆ Cˆ = 450 , tam giác ABC là: A. Tam giác ABC cân B . Tam giác ABC đều C. Tam giác ABC vuông D. Tam giác ABC vuông cân. II/ TỰ LUẬN(7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 9 5 5 8 7 6 9 3 10 4 7 10 3 7 7 5 8 10 8 7 7 6 10 4 5 4 5 7 3 7 6 7 8 8 9 7 8 5 8 6 a) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? b) Tính số trung bình cộng ? Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị của các đa thức : M = 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1. 2/ Cho hai đa thức: A = 3x2y – x3 – 3xy2 + 5 và B = x3 -3xy2 – x2y + 6. a) Tính A + B; b) Tính A – B. Bài 3:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BM(M AC). Kẻ MN vuông góc với BC(N BC) Chứng minh rằng: a) ABM = NBM b) Tính BC biết BA = 6cm và AC = 8cm. c) AMN là tam giác cân. d) Đường thẳng AB cắt đường thẳng MN tại I. Chứng minh AN // IC. Bài 4: 0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức sau có giá trị nguyên. 2n 1 A= 2n 3 ===Hết===
3. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Mỗi câu 0,3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A C D A C C B B B C C A D B D II/ TỰ LUẬN(7,0 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 a Bảng “tần số” (1,5 điểm) Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 0,7 Tần số (n) 3 3 6 4 10 7 3 4 N = 40 Nhận xét được ít nhất 3 ý đúng 0,3 b 3.3 4.3 5.6 6.4 7.10 8.7 9.3 10.4 268 0,5 X 6,7 40 40 Bài 2 1 Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy 0,6 (2,0 điểm) Ta được 5.(-2) 2.(-1) - 5(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -8 Vậy -8 là giá trị của biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2; y = -1. 2a A + B = (3x2y – x3 – 3xy2 + 5) + (x3 -3xy2 – x2y + 6) 0,7 = 3x2y – x3 – 3xy2 + 5 + x3 -3xy2 – x2y + 6 = (3x2y– x2y) +(– x3 + x3) + (– 3xy2 - 3xy2) +(5 + 6 ) = 2x2y - 6xy2 +11 2b A - B = (3x2y – x3 – 3xy2 + 5) - (x3 -3xy2 – x2y + 6) 0,7 = 3x2y – x3 – 3xy2 + 5 - x3 + 3xy2 + x2y - 6 = (3x2y + x2y) +(– x3 - x3) + (– 3xy2 + 3xy2) +(5 - 6 ) = 4x2y – 2x3 -1 Bài 3 Vẽ 0,5 (3,0 điểm) hình Vẽ hình đúng cho phần a B N A M C I a Xét ABM và NBM có 1,0 B· AC = B· NM = 90o( GT) ·ABM = N· BM (BM là tia phân giác ) BM : Cạnh huyền chung ABM = NBM ( ch – góc nhọn) b Áp dụng định lí Py ta go tính được 1,0 BC = 10 cm c Ta có: ABM = NBM (theo a) 0,5
4. MA = MN (hai cạnh tương ứng) ANM cân tại M d Ta có: ABM = NBM (theo a) BA = BN (hai cạnh tương ứng)(1) ABN cân tại B 1800 Bµ 0,2 B·AN (2) 2 Cm: AM I = NMC(g- c – g) AI = NC(hai cạnh tương ứng) (3) Lại có: BI = BA + AI và BC = BN + NC(4) Từ(1), (3), (4) ta có BI = BA BIC cân tại B 0,2 1800 Bµ B· IC (5) 2 Từ(2), (5) B· IC B· AN 0,1 Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị AN //IC Bài 4 2n 3 4 2n 3 4 Ta có: A= (0,5 điểm) 2n 3 2n 3 2n 3 4 Biểu thức A có giá trị nguyên khi có giá trị nguyên 2n 3 0,2  2n -3 là Ư(4) mà Ư(4) = 1; 2; 4 Ta có bảng 2n - 3 -4 -2 -1 1 2 4 0,2 n 1 1 1 2 5 7 Z Z Z Z 2 2 2 2 Vì n là số nguyên nên n 1;2 0,1 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa BAN GIÁM HIỆU TỔ/NHÓM CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Phạm Thị Minh Nguyệt Nguyễn Thị Huyền UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II
5. TRƯỜNG THCS LẬP LỄ NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN 7 (Thời gian 90 phút không kể thời gian chép đề) I/ TRẮC NGHIỆM(3 điểm) Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của các công nhân trong một tổ được cho trong bảng dưới đây (tính bằng phút) Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 2 3 1 4 13 9 6 N = 40 Bảng 1 ( dùng kết quả ở bảng 1 để làm câu 1, 2, 3) Câu 1: Dấu hiệu điều tra ở đây là: A. Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của các công nhân trong 1 tổ B. Một tổ; C. Thời gian của 40 công nhân D. Mỗi công nhân Câu 2: Thời gian ít nhất để hoàn thành 1 sản phẩm là: A. 8 B. 9 C. 3 D. 10 Câu 3: Mốt của dấu hiệu là: A. 13 B. 8 C. 40 D. 10 Câu 4. Tổ đó có số công nhân là: A. 6 B. 20 C. 40 D. 8 Câu 5: Bậc của đa thức P(x) = 7x7 y2z + y5 - 1 là: A. 7 B. 2 C. 5 D. 10 Câu 6: Kết quả của 5xy3 + 2xy3 .là A. – 3xy3 B. 3xy3 C. 7xy3 D. -7xy3 1 Câu 7: Đơn thức 2xy3 ( x2 y) được thu gọn thành 2 2 3 3 4 1 3 4 3 3 4 C. x y D. x y A. 2 x y B. x y 2 2 Câu 8: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức : A. 3(x2 y2 ) B 3x4 y8 z . C. 2x2 y 3xy3 D. 2x - y Câu 9: Giá trị của biểu thức 3x2 +2y tại x = -1, y = 2 là: A. 4 B. 8 C. 3 D. 7 Câu 10: Cho hình vẽ bên(hình 2) số đo góc A bằng bao nhiêu độ? A A.µA 1 2 0 0 B. µA 6 0 0 µ 0 C. A 4 5 D. µA 5 0 0 B C Câu 11: Cho hình vẽ bên(hình 3) Thêm 1 điều kiện N Hình 2 để MNP = HKI theo trường hợp cạnh huyền- cạnh góc vuông đó là: H K A. B. NP = IK B. Nµ Kµ C. MN = HK D. Pµ I M P I Hình 3
6. Câu 12. Cho tam giác ABC cóBˆ Cˆ = 450 , tam giác ABC là: A. Tam giác ABC cân B . Tam giác ABC đều C. Tam giác ABC vuông cân D.Tam giác ABC vuông Câu 13: Cho hình vẽ bên (hình 1). Độ dài x là : x A. 12 B. 16 (Hình 1) 12 C. 20 D. 28 16 Câu 14: Cho Tam giác ABC có AB = AC thì: A. ABC cân tại B. B. ABC cân tại C C. ABC cân tại A. D. ABC là tam giác vuông. Câu 15: Tam giác nào trong các tam giác có độ dài 3 cạnh sau là tam giác vuông? A. 6cm, 8cm, 10cm. B. 7cm, 10cm, 7cm. C. 2cm, 3cm, 22 cm. D. 3dm, 2dm, 4dm. II/ TỰ LUẬN(7,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Điểm kiểm tra thường xuyên môn Toán của học sinh lớp 7H được giáo viên ghi lại như sau: 9 9 5 8 7 6 9 9 10 8 7 10 8 7 9 9 8 10 8 7 7 6 10 8 9 9 5 9 9 7 6 9 8 8 9 9 8 9 8 6 a) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét? b) Tính số trung bình cộng ? Bài 2: (2,0 điểm) 1/ Tính giá trị của các đa thức : M = 3x2y – 3xy2 + xy tại x = -2 ; y = -1. 2/ Cho hai đa thức: A = 7x2y – x3 – 5xy2 + 3 và B = x3 -5xy2 – x2y + 8. b) Tính A + B; b) Tính A – B. Bài 3:(3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại B, phân giác AM(M BC). Kẻ MN vuông góc với AC(N AC) Chứng minh rằng: a) ABM = ANM b) Tính AC biết AB= 5cm và BC = 12cm c) BMN là tam giác cân. d) Đường thẳng AB cắt đường thẳng MN tại I. Chứng minh BN // IC. Bài 4: 0,5 điểm) Tìm các giá trị nguyên của n để biểu thức sau có giá trị nguyên. 3n 2 A= 3n 2 ===Hết===
7. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I/ TRẮC NGHIỆM: (3 điểm ) Mỗi câu 0,3 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A C A C D C D B D B C C C C A II/ TỰ LUẬN(7,0 điểm) Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 a Bảng “tần số” (1,5 điểm) Giá trị (x) 5 6 7 8 9 10 0,7 Tần số (n) 2 4 6 10 14 4 N = 40 Nhận xét được ít nhất 3 ý đúng 0,3 b 5.2 6.4 7.6 8.10 9.14 10.4 322 0,5 X 8,05 40 40 Bài 2 1 Thay x = -2 ; y = -1 vào 5x2y – 5xy2 + xy 0,6 (2,0 điểm) Ta được 3.(-2) 2.(-1) - 3(-2)(-1)2 + (-1).(-2) = -4 Vậy -4 là giá trị của biểu thức 5x2y – 5xy2 + xy tại x = -2; y = -1. 2a A + B = (7x2y – x3 – 5xy2 + 3) + (x3 -5xy2 – x2y + 8) 0,7 = 7x2y – x3 – 5xy2 + 3 + x3 -5xy2 – x2y + 8 = (7x2y– x2y) +(– x3 + x3) + (– 5xy2 - 5xy2) +(3 + 8 ) = 6x2y - 10xy2 +11 2b A - B = (7x2y – x3 – 5xy2 + 3) - (x3 -5xy2 – x2y + 8) 0,7 = 7x2y – x3 – 5xy2 + 3 - x3 + 5xy2 + x2y - 8 = (7x2y + x2y) +(– x3 - x3) + (– 5xy2 + 5xy2) +(3 - 5 ) = 8x2y – 2x3 -5 Bài 3 Vẽ 0,5 A (3,0 điểm) hình Vẽ hình đúng cho phần a N B C M I a Xét ABM và ANM có 1,0 ·ABM = ·ANM = 90o( GT) B· AM = N· AM (BM là tia phân giác ) AM : Cạnh huyền chung ABM = ANM ( ch – góc nhọn) b Áp dụng định lí Py ta go tính được 1,0 AC = 13 cm c Ta có: ABM = ANM (theo a) 0,5
8. MB = MN (hai cạnh tương ứng) BNM cân tại M d Ta có: ABM = ANM (theo a) BA = AN (hai cạnh tương ứng)(1) ABN cân tại A 1800 Aµ 0,2 A· BN (2) 2 Cm: BM I = NMC(g- c – g) BI = NC(hai cạnh tương ứng) (3) Lại có: AI = BA + BI và AC = AN + NC(4) Từ(1), (3), (4) ta có AI = AC AIC cân tại A 0,2 1800 Aµ A· IC (5) 2 Từ(2), (5) A· IC ·ABN 0,1 Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị BN //IC Bài 4 3n 2 4 3n 2 4 Ta có: A= (0,5 điểm) 3n 2 3n 2 3n 2 4 Biểu thức A có giá trị nguyên khi có giá trị nguyên 3n 2 0,2  3n - 2 là Ư(4) mà Ư(4) = 1; 2; 4 Ta có bảng 3n - 2 -4 -2 -1 1 2 4 0,2 n 2 0 1 1 4 2 Z Z Z 3 3 3 Vì n là số nguyên nên n 0;1;2 0,1 Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa BAN GIÁM HIỆU TỔ/NHÓM CHUYÊN MÔN NGƯỜI RA ĐỀ Phạm Thị Minh Nguyệt Nguyễn Thị Huyền