Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 7 - Học kì II - Năm học 2017-2018 - Trường THCS Thượng Thanh

1. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 MÔN : TOÁN LỚP 7 Thờigian : 90 phút. Ngàythi: / /2018 A. MỤC TIÊU 1. Kiếnthức: Đánh giá việc nắm các kiến thức trong chương: thống kê;biểu thức đại số;tam giác; quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng qui của tam giác. 2. Kĩnăng: Học sinh có kĩ năng: - Biết vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. - Biết vẽ hình theo yêu cầu của bàitoán. - Biết trình bày bài tập chứng minh hình. 3. Tháiđộ: Học sinh làm bài nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, trình bày bài rõ ràng, khoa học. 4. Phát triển năng lực: Giải quyết vấn đề, sáng tạo, tự lập, tự tin, trung thực, vận dụng kiến thức vào cuộc sống B. MA TRẬN ĐỀ Mức độ Nhận Thông Vận Vận dụng Tổng biết hiểu dụng cao Nội dung ( 40%) ( 40%) ( 15%) ( 5%) 3 3 Thống kê 1đ 1đ 1 2 1 4 Biểu thức đại số 2đ 2đ 1đ 5đ 1 2 Tam giác 2đ 2,5đ Quan hệ giữa các 1 1 1 2 yếu tố trong tam giác, các đường đồng qui của tam giác. 1đ 0,5đ 0,5đ 1,5đ 2 6 2 1 11 Tổng 4đ 4đ 1,5đ 0,5đ 10đ DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NHÓM CHUYÊN MÔN Nguyễn Thị Thu Vân Nguyễn Thị Huyên
2. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 MÔN : TOÁN LỚP 7 ĐỀ SỐ 1 Thờigian : 90 phút. Ngàythi: / /2018 Bài 1 (1 điểm): Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai. Số tiền quyên góp được thống kê trong bảng sau (đơn vị nghìn đồng): Mức quyên góp (x) 10 12 14 15 18 20 Số học sinh (n) 5 8 12 5 7 1 N = 38 a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Tính số trung bình cộng. (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2 điểm): 2 2 3 2 2 Cho đơn thức: A xy z . x y .2yz ; 5 2 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A. Bài 3(3 điểm):Cho các đa thức: 1 A x 6x3 x2 3x4 3x 4x4 2 5 B x 2x 3x4 5x2 2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) TínhA x B x . c) Tìm nghiệm của đa thứcP x biết P x A x x4 6x3 x2 . Bài4 (3,5 điểm): Cho ABC vuông tại A cóBµ 60 , đường phân giác BD (D∈AC). Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt cạnh BC ở E. a) Chứng minh BA = BE và BED vuông. b) So sánh AD và DC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Chứng minh D là trọng tâm BFC. Bài 5 (0,5 điểm) Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hàng ngày bạn Hải xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C (hìnhvẽ) a) So sánh MA, MB, MC, MD b) Bạn Hải tập bơi như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi xa hơn ngày hôm trước hay không)? Chúc các con làm bài tốt
3. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học2017 - 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN LỚP 7 ĐỀ SỐ 1 Thờigian : 90 phút. BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) Lớp 7A có 38 học sinh. 0,25đ Bài 1 10.5 12.8 14.12 15.5 18.7 20.1 535 0,5đ (1điểm) b) X 14,08 38 38 c) M0 14 0,25đ 2 2 3 2 2 6 3 4 3 1 đ a) Thu gọn đơn thức A xy z . x y .2yz x y z 5 2 5 6 0,25đ Bài 2 b) Hệ số: (2điểm) 5 Phần biến: x3y4z3 0,25đ Bậc: 10 0,5đ 1 0,5đ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức:A x x4 6x3 x2 3x 2 5 0,5đ B x 3x4 5x2 2x 2 4 3 2 1 4 2 5 b) A x B(x) x 6x x 3x 3x 5x 2x 2 2 4 3 2 A x B(x) 4x 6x 6x x 3 1đ c) P x x4 5x3 x2 A(x) Bài 3 (3điểm) 4 3 2 4 3 2 1 P x x 6x x x 6x x 3x 2 0,5đ 1 1 P x x4 6x3 x2 x4 6x3 x2 3x P x 3x 2 2 1 1 P x 3x 0 x . Vậy đa thức P(x) có nghiệm x = 1 2 6 6 0,5đ B E Vẽ hình đến câu a, ghi gt– kl A D C 0,5đ Bài 4 (3,5 đ) F a) ABE có đường phân giác BD đồng thời là đường cao. ABE cân tại B BA = BE.
4. 0,75đ Xét BADvà BED có: BA = BE (cmt) A· BD D· BE 1đ BD : cạnh chung BAD= BED (c.g.c) B· AD B· ED 90 BEDvuông tại E. b) Vì BAD= BED (c.g.c) DA = DE. DEC vuông tại E DC > DE. 0.75đ DC > DA. c) Xét BFC có: BF = BA + AF, BC = BE + EC. Mà BA = BE, AF = EC BF = BC. BFC cân tại B. 0,25đ Xét ABC có A· BC 60 BFC đều. Xét BFC có 2 đường cao BD và CA giao nhau tại D D là trực tâm BFC. 0,25đ Mà BFCđều nên D cũng là trọng tâm tam giác. Bài 5 (0,5đ) a) Theo hình vẽ các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng d 0,25đ và điểm M nằm ngoài đường thẳng đó. MA là đường vuông góc kẻ từ M đến đường thẳng d. Các đoạn thẳng MB, MC, MD là các đường xiên kẻ từ M lần lượt đến B, C và D Ta có AB, AC, AD lần lượt là hình chiếu của MB, MC, MD xuống d. Ta có ngay AD >AC > AB suy ra MD > MC >MB > MA b) Điều đó có nghĩa là ngày hôm sau bạn Hải bơi được xa hơn 0,25đ ngày hôm trước, tức là bạn Hải tập đúng mục đích đề ra Ghi chú: Học sinh làm bài theo cách khác đáp án mà đúng, cho điểm tối đa bài tập đó. DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NHÓM CHUYÊN MÔN Nguyễn Thị Thu Vân NguyễnThị Huyên
5. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học 2017 - 2018 MÔN : TOÁN LỚP 7 ĐỀ SỐ 2 Thời gian : 90 phút. Ngày thi: / /2018 Bài 1(1 điểm): Điểm kiểm traToán học kì I của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 8 10 12 7 6 4 1 N = 50 a) Lớp 7A có bao nhiêu học sinh? b) Tính số trung bình cộng. c) Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 2 (2 điểm): 2 1 2 3 2 2 Cho đơn thức: A xy z . x y .yz ; 3 2 a) Thu gọn đơn thức A. b) Tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức A. Bài 3 (3 điểm): Cho các đa thức: M x 3x2 x 1 x3 x2 3x4 N x x4 x2 x3 x 5 5x3 x2 a) Thu gọnvà sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) TínhM x N x . c) Tìm nghiệm của đa thứcR x biết.R x M x 3x4 x3 4x2 Bài 4 (3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ BD là phân giác của góc ABC, (D AC).Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA. a) Tính số đo góc BED. b) So sánh AD và CD. c) Đường thẳng AB cắt đường thẳng DE tại F. Chứng minh AE // FC. Bài 5 (0,5 điểm) Ba xưởng máy nằm ở ba đỉnh của tam giác ABC, các cạnh có độ dài a,b, c với a > b > c. a) Hãy tìm một địa điểm O để xây một nhà tập thể sao cho khoảng cách từ điểm đó tới các con đường nối ba xưởng bằng nhau. b) Hằng ngày một ô tô đưa công nhân từ nhà tập thể đến ba xưởng máy rồi trở về O. Hỏi đi theo cách nào thì độ dài quãng đường là ngắn nhất. Chúc các con làm bài tốt
6. TRƯỜNG THCS THƯỢNG THANH HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học 2017- 2018 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN LỚP 7 ĐỀ SỐ 2 Thời gian : 90 phút. BÀI ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM a) Lớp 7A có 50 học sinh. 0,25đ Bài 1 3.2 4.8 5.10 6.12 7.7 8.6 9.4 10.1 303 0,5đ b) X 6,06 (1điểm) 50 50 c) M0 6 0,25đ 2 1 đ 1 2 3 2 2 1 4 6 4 a) Thu gọn đơn thức A xy z . x y .yz x y z 3 2 6 Bài 2 1 0,25đ b) Hệ số: (2điểm) 6 Phần biến: x4y6z4 0,25đ Bậc: 14 0,5đ a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức: M x 3x4 x3 4x2 x 1 0,5đ N x x4 4x3 2x2 x 5 0,5đ b) M x N(x) 3x4 x3 4x2 x 1 x4 4x3 2x2 x 5 M x N(x) 4x4 5x3 2x2 2x 6 1đ c) R x 3x4 x3 4x2 M(x) R x 3x4 x3 4x2 3x4 x3 4x2 x 1 Bài 3 4 3 2 4 3 2 (3điểm) R x 3x x 4x 3x x 4x x 1 R x x 1 0,5đ R x x 1 0 x 1. Vậy đa thức R(x) có nghiệm x = 1 0,5đ Vẽ hình đến câu a, ghi gt– kl 0,5đ B E A C D M Bài 4 F (3,5đ) a) Xét ABD và EBD có: AB = BE (gt) 1đ A· BD E· BD (BD là phân giác của A· BC ) BD : cạnh chung ABD= EBD (c.g.c) B· AD B· ED 90 0,5đ
7. b) Xét DEC vuông tại E có DC là cạnh lớn nhất 0,5đ DC > DE Mà DA = DE (do ABD= EBD) DC > DA 0,5đ c) Xét ADFvà EDC có: D· AF D· EC 90 DA = DE(cmt) 0,25đ A· DF E· DC (đối đỉnh) ADF= EDC (g.c.g) AF = EC AB + AF = BE + EC BF = BC BFC cân tại B BFC cân tại B có đường phân giác BD đồng thời là đường trung trực BD  FC. BAE cân tại B có đường phân giác BD đồng thời là đường trung 0,25đ trực BD  AE. AE // FC. Bài 5 a) Điểm O là giao 3 đường phân giác của tam giác ABC (0,5đ) A l 0,5đ b c O D m n E B a C b) Kí hiệu BC = a, CA=b, AB=c, OA =l, OB = m, OC = n Theo đề bài có 6 con đường đi S1 =OABCO = l + c + a + n; S2 = OBCAO = m + a + b + l S3 =OCABO = n + b + c + m; S4 = OACBO = l + b + a + m S5=OBACO = m + c + b + n ; S6 = OCBAO = n + a + c + l => S1= S6; S2 = S4; S3 = S5 Vì a > b > c => n > m > 1 * Trên AC lấy điểm D sao cho AD = AB = c => AOB AOD => OD = OB = m, O· DA O· BA 90 =>O· DC 90 => OD D· EC 90 => DC > EC => b –c > n – m => b + m > n + c =>b+m+a +1 > n+c+a+1 => S2> S1 (1) * Tương tự c/m được S1> S3 (2) Từ (1) và (2) => S3< S1< S2. Vậy S3 chính là con đường ngắn nhất Ghi chú: Học sinh làm bài theo cách khác đáp án mà đúng, cho điểm tối đa bài tập đó. DUYỆT CỦA BGH TỔ CHUYÊN MÔN NHÓM CHUYÊN MÔN Nguyễn Thị Thu Vân Nguyễn Thị Huyên