Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thành Tông

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 11 - Học kì 2 - Đề số 2 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Lý Thành Tông

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG MÔN :TOÁN 11 * NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:90 phút) MÃ ĐỀ: 002 PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM) 2x 1 3x 1 Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a) lim b) lim x 3x 1 x 3 x 3 2 Câu 2(0,75 điểm). Tính đạo hàm hàm số:.f x x5 3x2 2018 5 2m 2 2 Câu 3(0,5 điểm). Cho hàm số y x3 .mx2 x m2 2018 , m là tham số. Tìm điều kiện 3 2 của tham số m để y ' 0,x ¡ . Câu 4(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x3 3x2 1 tại điểm M(2;-5). Câu 5(1,5 điểm).Cho tứ diện đều MNPQ, I,J lần lượt là trung điểm của MQ, NP. Chứng minh rằng:     a)MP NQ MQ NP b)NP  IJM PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM) 4n 2 Câu 1. Giới hạn lim bằng: 2n 3 2 A.-4B.0C.-2 D. 3 3x 1 Câu 2.Tính giới hạn lim x 1 x 1 A.1B.2C.0 D.3 Câu 3.Tính giới hạn lim x4 2x2 1 : x A.0B. C. D.1 Câu 4.Hàm số y f x liên tục tại điểm x0 1 khi nào? A. lim f x f x B. C.lim f x f 1 limD.f x f 0 f 1 0 x 1 x 1 x 1 Câu 5. Hàm số y cos x x có đạo hàm là? A. sin x 1 B. cCos.x 1 D.si n x x sin x 1 Câu 6. Cho hàm số f x x4 x2 .Tính f ' 1 ? A. 2B.3C.-6D.4 MÃ ĐỀ 002 - TRANG 1/3
2. Câu 7.Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f x tại điểm M x0 ; y0 ? A.y y0 f ' x0 x x0 B. y f x0 x x0 y0 C. Dy. y0 f ' x0 x x0 y f x0 x x0 y0 Câu 8. Tính vi phân của hàm số y x4 2018 ? A. dy x4dx B.dy C4.x3dx D.dy 4 x3 dy x3dx Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số y x5 ? A. 5x4 B. C. 5Dx.3 20x3 12x3 Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề ĐÚNG ?            A. IM IN B.MN C .2NI MN DN.I IM IN AM AN 2AI Câu 11. Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào? A. d  d ';d '  P B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P) C. Góc giữa d và (P) là 1800 D.Góc giữa d và (P) là 900 Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)? A. (A’B’C’D’)B.(ABC’D’) C.(CDA’D’) D.(BB’D’D) n 1 4n 2 Câu 13. Cho hai dãy số u ; v biết u ;v .Tính giới hạn lim u v ? n n n n 3 n n 3 n n A.2 B.-3 C.-1 D.3 x2 3x 1 Câu 14.Tính giới hạn lim ? x 2 2x 4 1 A. B.0 C. D. 2 x2 2x 3 ; x 3 Câu 15. Tìm m để hàm số f x x 3 liên tục trên tập xác định? 8x 2m ; x 3 A.m=4B.m=10 C. m D.không¡ tồn tại m Câu 16. Hàm số y 3x 6 2018 có đạo hàm là: A.2018 3x 6 2017 B. 3 3x 6 2017 C. 6054 3x 6 2017 D. 6054 3x 6 2017 Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 4x 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 là? 2 2 A.y x 3 B.y x 3 C.2x 3y 5 0 D.2x 3y 5 0 3 3 MÃ ĐỀ 002 - TRANG 2/3
3. Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề ĐÚNG?               A.SA SC SO B.SB SD SO C.SA SC SB SD D.SA SC SB SD 0   Câu 19. Hai vecto u1,u2 lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng và .  khi?         u ,u u u A. 1 2 cùng phương B. 1 2 C.cos u1,u2 1 D. cos u1,u2 0 Câu 20. HÌnh chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy?Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau? A.SB  ABCD B.BC  SAD C.BC  SAB D. BD  SBC 1 1 1 1 Câu 21.Tính tổng S 3 3 9 27 3n 10 7 A. 2 B. C.0 D. 3 2 1 3 2 Câu 22. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: S t t 2t 5t 201 8, 3 trong đó t tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là: A. 0 m/ s 2 B. 6 m/ s 2 C. 54 m/s 2 D. 12 m /s 2 Câu 23. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;1) và tiếp xúc với đồ thi hàm số y x4 2x2 1 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  Câu24. Cho ba vectơ a,b,c không đồng phẳng. Xét các vectơ y 2a b; z a b c; x 3b 2c . Chọn khẳng định đúng?  A. Ba vectơ x; y; z đôi một vuông góc. B. Hai vectơ x;b cùng phương.  C. Hai vectơ x;a cùng phương. D. Ba vectơ x; y; z đồng phẳng. Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, AB = 2a, B· AD 600 . Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mp(ABCD) là trọng tâm G của tam giác ABD. Khi đó DB vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. (ASB) B. (ASD) C. (CSD) D. (ASC) HẾT Họ và tên: Số báo danh: MÃ ĐỀ 002 - TRANG 3/3