Đề cương Ôn tập thi lại môn Toán Lớp 10 (Bản đẹp)

Nội dung text: Đề cương Ôn tập thi lại môn Toán Lớp 10 (Bản đẹp)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI LẠI TOÁN LỚP 10 I – NỘI DUNG ÔN TẬP CHỦ ĐỂ NỘI DUNG ÔN TẬP Tìm tập nghiệm của BPT, hệ BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn. BPT VÀ HBPT Tìm điều kiện của tham số để BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn nghiệm đúng với x R BẬC NHẤT, hoặc vô nghiệm. BẬC HAI 1 ẨN Tìm điều kiện tham số để hệ BPT bậc nhất một ẩn có nghiệm, vô nghiệm. Tìm số nghiệm nguyên của BPT bậc hai một ẩn. BPT QUY VỀ Tìm tập nghiệm của bất phương trình quy về bất phương trình bậc nhất, bậc hai một BPT BẬC ẩn (Sau khi rút gọn thành BPT bậc nhất, bậc hai một ẩn). NHẤT, BẬC Tìm tập nghiệm của bất phương trình dạng tích hoặc thương. HAI MỘT ẨN Tìm tập nghiệm của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Tìm tập nghiệm của bất phương trình chứa căn thức bậc hai. Nhận dạng công thức lượng giác. LƯỢNG GIÁC Cho 1 giá trị lượng giác, tính các giá trị lượng giác còn lại. Cho 1 giá trị lượng giác, tính giá trị lượng giác của biểu thức liên quan. Xét dấu của các giá trị lượng giác của một cung lượng giác cho trước. Viết PTTS, TQ của đường thẳng biết đi qua 1 điểm và 1 VTCP (VTPT). Viết PTTS, TQ của đường thẳng biết đi qua 2 điểm cho trước hoặc biết đi qua 1 điểm và ĐƯỜNG song song hoặc vuông góc với 1 đường thẳng cho trước. THẲNG Tính khoảng cách từ một điểm đến 1 đường thẳng cho trước. Xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng cho trước. Tính góc giữa 2 đường thẳng cho trước. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác. Xác định tâm, bán kính đường tròn ĐƯỜNG TRÒN Viết phương trình của đường tròn Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua một điểm cho trước II – BÀI TẬP A – BÀI TẬP TỰ LUẬN Bài 01. Giải và biện luận các bất phương trình sau: 2 a/x m 2 x m 1 b/ 1 m x 1 2mx Bài 02. Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm S ¡ a/m 2x 1 x m b/ m 2 4m 3 x 1 m 2 0 Bài 03. Tìm m để bất phương trình có tập nghiệm S  a/mx 4m 3 x m 2 b/ m 2x 1 m 3m 2 x Bài 04. Tìm m để bất phương trình m 2 x m2 3m 4 0 a) Có tập nghiệm là 0; b) Nghiệm đúng với x 0 3x 2 5 4x Bài 05. Tìm m để hệ bất phương trình 3x m 2 0 a) Vô nghiệm b) Có nghiệm Bài 06. Tìm m để phương trình mx2 2mx 2m 1 0 a) Nghiệm đúng với mọi x thuộc R. b) Vô nghiệm. Bài 07. Giải các bất phương trình sau: a/ 3x 2 16 9x 2 0 b/ 2x 3 3x 4 5x 2 0 3 x x 2 4x 4 c/x 3 3x 2 0 d/ 0 x 1
2. Bài 08. Giải các hệ bất phương trình sau: 1 x 3 x 5x 2 4x 5 x a/ b/ 2 2 4 5x 4 x 2 7 x 1 3 2 x 4x 1 10 4x 3 3x 4 c/ 2 2 d/ 4 2x 0 x 1 x 2 3 2 7x 21x 0 2 x 2 1 x 0 x 2x 0 e/ f/ x 3 5x 6 3 x 4 0 x 1 Bài 09. Giải các bất phương trình sau: a)1 3x 5 b) 3x 4 2 0 2 c) 3x 4 4 2x d) 3x 4 4 5x Bài 10. Giải các bất phương trình sau: a) 2x 1 3 4x b) x2 5x 4 x2 x 0 Bài 11. Giải bất phương trình a) 1 4x x 2 4 b) 5 2x x 1 Bài 12. Giải bất phương trình Bài 13. Giải bất phương trình a) 4x 5 2x 1 b) x 3 1 x 4 Bài 14. Cho si n và . 5 2 a) Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của . b) Hãy tính các giá trị si n 2 và cos2 . 8 Bài 15. Cho tan và . 15 2 a) Hãy tính các giá trị lượng giác còn lại của . b) Hãy tính các giá trị si n 2 và cos2 . Bài 16. Biến đổi các biểu thức sau thành tích a ) si n 2x si n 4x b) si n 2x si n 4x c) cosx cos3x d ) cosx cos3x Bài 17. Biến đổi biểu thức sau thành tổng a ) si n 2x .si n 4x b) si n 2x .cos3x c) cosx .cos2x d ) cosx .si n 3x Bài 18. Chứng minh rằng với mọi góc ta luôn có a) si n 6 .cos2 si n 6 si n 4 .cos4 cos4 2cos2 1 b) cos2 cos2 2 si n 23 2cos .cos2 .cos3 Bài 19. Chứng minh rằng với mọi góc x ta luôn có 4 2 4 2 a) si n x 2cos x 1 cos x 2si n x 1 1 1 b) si nx cos x cos x si n 3x 6 6 4 Bài 20. Chứng minh rằng a) si n 6 cos2 (si n 4 cos2 ) 2cos2 1 b) si n 6 cos6 3si n 4 3cos2 2 c) si n 4x cos2 2x si n 2x cosx (4si nx.cos2x cos3x )
3. Bài 21:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ABC với A( 1; 2), B(2; 4), C(1; 0). a) Viết phương trình trình tổng quát và tham số của đường trung tuyến qua đỉnh A của ABC. b) Viết phương trình trình tổng quát và tham số của đường cao qua đỉnh A của ABC. c) Viết phương trình tổng quát và tham số của đường trung trực của đoạn thẳng BC. 2 2 Bài 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C): x y 2x 6y 6 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua điểm B( 1; 1). Bài 23:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho điểm A(1; 2) và đường thẳng ( ): 2x y 4 0.Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và tạo với một góc 450. Bài 24:Viết phương trình đường thẳng đi qua M(4; 5) và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 5 (đvdt). Bài 25:Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1; 3). Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, đồng thời tạo với tia Ox và Oy một tam giác vuông cân. Bài 26:Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC với A(6;-2), B(1; 3), C(-2; 2). Bài 27:Viết phương trình đường tròn (E) nhận AB làm đường kính với A(-4; 2), B(2;-6). Bài 28:Viết phương trình đường tròn (C ) có tâm I( 1;2) và tiếp xúc với đường thẳng ( ):x 2y 7 0 Bài 29:Viết phương trình đường tròn (C ) , biết rằng (C ) đi qua hai điểm A(4; 2), B(5; 1) và có tâm nằm trên đường thẳng ( ):3x y 1 0 . Bài 30:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường tròn (C ):x 2 y 2 4x 2y 0 . a. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) tiếp xúc với (C ) tại điểm A(-4;2) b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) song song với đường thẳng ( ):x 2y 3 0 c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng ( ):x 2y 3 0 B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 2x - 5 x - 3 Câu 1. Bất phương trình > có nghiệm là 3 2 1 A. 1; B. 2; C. ;1  2; D. ; 4 47 Câu 2. Giá trị sin là : 6 3 3 2 1 A. . B. C. . D. . . 2 2 2 2 Câu 3. Cho biểu thức f (x) = (- x + 1)(x - 2) Khẳng định nào sau đây đúng: A. f (x) 0, " x Î ¡ D. f (x)> 0, " x Î (1;2) Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 6 0 là : A. 3;3 B. ; 3  3; C. 3;3 D. ¡ \ (- 3;3) Câu 5. Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào? x 0 2 f x 0 0 x A. f x x x 2 B. f x x 2 C. f x D. f x x 2 x x 2 Câu 6. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình A. x y 2 0 B. x y 0 C.x 4y 1 D. x 3y 1 0 Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 6 0 là A. ; 2  3; B.  C. ; 1  6; D. 2;3
4. Câu 8. Tìm mđể f x mx2 2 m 1 x 4 mluôn luôn dương 1 1 1 A. 1; B. ; 1  ; C. 0; D. ; 3 3 3 Câu 9. Tìm mđể f x 2x2 2 m 2 x m luôn2 luôn âm A. 0;2 B. ;0  2; C. ;0  2; D. 0;2 Câu 10. Tìm mđể x2 mx m 3 có0 tập nghiệm là ¡ A. 6;2 B. ; 6  2; C.  2;6 D. ; 6  2; Câu 11. Tìm mđể mx2 4 m 1 x m 5 vô0 nghiệm 1 1 1 A. 4; B. 4; C. ;0 D. ; 1  ; 3 3 3 Câu 12. Tìm mđể 2x2 2 m 2 x m 2 có0 hai nghiệm phân biệt A. ;2 B. ;0  2; C. 2; D. ;0 2; 2 x 7x 6 0 Câu 13. Tập nghiệm của hệ là x2 8x 15 0 A. 1;3 B. 6;5 C. 5;3 D. 3;5 Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình (x 1)(x 4) 5 x2 5x 28 là A. [-2;4) B. ( ;4] C. ( ;5) D. ( 9;4) Câu 15. Bất phương trình x2 5x 3 2x 1 có tập nghiệm là 1 2 1 A.(1;+ ¥ ). B. ;1 . C. ;  1; . D. 2; 1 . 2 3 2 3 Câu 16: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. . A 2 sin x B. A 2sinx C. . A 0 D. . A 2 cot x 2sin 3cos Câu 17: Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng : 4sin 5cos 7 7 9 9 A. . B. . C. . D. . 9 9 7 7 3 Câu 18: Cho sin . Khi đó cos 2 bằng: 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 Câu 19: Khoảng cách từ điểm M(1 ; 1) đến đường thẳng : 3x 4y 17 0 là: 2 10 18 A. B. . C. 2 D. 5 5 5 Câu 20:Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A( 1 ; 1), B(3 ; 1), C(1 ; 3). 2 2 2 2 2 2 2 2 A. x y 2x 2y 2 0 B. x y 2x 2y 0 C. x y 2x 2y 2 0. D. .x y 2x 2y 2 0 Câu 21: Khoảng cách từ điểm M(5 ; 1) đến đường thẳng : 3x 2y 13 0 là : 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13 Câu 22: Đường tròn có tâm I(2;-1) tiếp xúc với đường thẳng 4x - 3y + 4 = 0 có phương trình là A. (x 2)2 (y 1)2 9 B. (x 2)2 (y 1)2 3 C. (x 2)2 (y 1)2 3 D. (x 2)2 (y 1)2 9 Câu 23: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C( 3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH. A. 3x + 7y + 1 = 0 B. 7x + 3y +13 = 0 C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0
5. Câu 24: Khoảng cách từ điểm M(-1;1) đến đường thẳng 3x – 4y – 3 = 0 bằng bao nhiêu? 2 4 4 A. B. 2 C. D. 5 5 25 Câu 25: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 : x 3y 0 và 2 : x 10 0 . A. 450 B. 1250. C. 300 D. 600 Câu 26: Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9 C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. I(1 ; -2) , R = 9 x 1 2t x 3 t Câu 27: Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1 : và 2 : y 8 t y 2 2t A. 600 B. 00 C. 900 D. 450. Câu 28: Tính diện tích ABC biết A(2 ; 1), B(1 ; 2), C(2 ; 4) : 3 3 A. . 3 B. C. 3 D. 37 2 Câu 29: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y 2 = 0 B. y 4 = 0 C. y + 4 = 0 D. x 2 = 0 Câu 30: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(2;3) , B( 4;5) , C(6; 5) , M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là: x 4 t x 1 t x 1 5t x 4 5t A. . B. . C. . D. . y 1 t y 4 t y 4 5t y 1 5t Hết