Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 2

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Đề số 2

1. ĐỀ ÔN TÂP SỐ 2 HỌC KÌ II LỚP 10 Câu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) x2 3x 4 . Ta có f (x) 0 khi A. x ( ; 4][1; ) . B. x [ 1;4] C. x ( ; 1][4; ) D. x [ 4;1] Câu 2. Điều kiện có nghĩa của bất phương trình 2x2 2 3x 1 là: 2 A. 3x 1 0 B. 2x2 2 0 C. 2x2 2 0 D. 2x 2 0 Câu 3. Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 3x 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. 2vớix mọi 3 x 4 0 x B.¡ với mọi 2x2 3x 4 0 x ¡ 2 C. 2vớix2 mọi 3x 4 0 x ¡ D. 4xvới mọi12x 9 0 x ¡ Câu 4. Cho phương trình x2 x 2 2x2 3x 5 . Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là: 5 13 A. B. 8 C. D. 2 3 3 Câu 5. Giá trị nào của tham số m thì phương trình (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m > 2 B. 1 3 D. m 2 D. Một kết quả khác. 5 Câu 16. Góc bằng: 6 A. 112050' B. 1500 C. 1200 D. 1500 Câu 17. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
2. a b a b a b a b A. cosa + cosb = 2 cos .cos B. cosa – cosb = 2 sin .sin 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sina + sinb = 2 sin .cos D. sina – sinb = 2 cos .sin 2 2 2 2 Câu 18. Một đường tròn có chu vi là 10 cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng là: 6 5 2 5 5 A.cm B.cm C.cm D.60 cm 3 6 3 Câu 19. Biểu thức cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 180 bằng: A.4 B.7 C.8 D.9 Câu 20. Một bánh xe có 36 răng. Góc lượng giác có được khi bánh xe di chuyển theo chiều kim đồng hồ được 6 răng là: A. 300 B. -300 C. 600 D. -600 5 Câu 21. Cho sinx cosx khi đó giá trị của sinx.cosx là: 4 9 9 41 9 A. B. C. D. 16 32 32 32 Câu 22. Cho sin x m , khi đó sin 2x bằng: 4 m2 2 2 m2 A. B. 2m2 1 C. 1 2m2 D. 2 2 1 1 Câu 23. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 24. Biểu thức 2sin x sin 5 x sin x cos x bằng: a.cos x bsinx a 2b 2 2 2 A. 4 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 25. Biểu thức cos 270 x 2sin x 450 cos 900 x 2sin 270 x bằng: a.sin x bcosx a b A.-1 B.-2 C. 2 D. 1 Câu 26. Biểu thức 2sin x(cos x cos3x cos5x) bằng a.sin bx ab A. -6 B. 6 C. 3 D. 4 Câu 27. Biểu thức 1 cos x cos2x cos3x bằng: a cos x b a b5 2cos2 x cos x 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. Kết quả khác Câu 28. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho số đo cung lượng giácAM k2 ,k Z . Xác định vị trí của M khi sin 1 cos2 A. Mthuộc góc phần tư thứ I B. thuộcM góc phần tư thứ I hoặc thứ II C. Mthuộc góc phần tư thứ II D. thuộcM góc phần tư thứ I hoặc thứ IV 2 2 2 Câu 29. Rút gọn biểu thức A cos x cos x cos x được a cos 2x b a b 3 3 5 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 3 Câu 30. Cho sin a + cosa = với .Khi đó giá trị của tan2a bằng 2 4 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 7 7 4 Câu 31. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA 16 25 23 18 A. cosA B. cosA C. cosA D. cosA 35 39 25 39 Câu 32. Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là: A. 14 5 B. 16 2 C. 20 D. 15
3. Câu 33. Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A 2sin BcosC là tam giác gì? A.Tam giác cân B.Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân Câu 34. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, µA 600 . Tính diện tích S tam giác ABC. A. S 20 3 B. S 10 3 C. S 80 D. S 40 Câu 35. Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là: A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 36. ABC có trung tuyến AM. Đặt ·AMB ; AB = c; AC = b suy ra cot b2 c2 b2 c2 b2 c2 b2 c2 A. B. C. D. S 2S 4S 4S ABC ABC ABC A BC Câu 37. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương u (3;-2). x 3 3t x 3 3t x 3 2t x 3 6t A. B. C. D. y 2 4t y 4 2t y 4 3t y 2 4t Câu 38. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1;-2) có véc tơ pháp tuyến n( 2;4) là: A. x 2y 4 = 0 B. x 2y 4 = 0 C. x 2y 5 = 0 D. 2x 4y = 0 2 2 Câu 39. Cho đường tròn (C): x 2 y 3 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I(2; 3);R 4 B. I( 2;3);R 4 C. I(2; 3);R 16 D. I( 2;3);R 16 Câu 40. Bán kính đường tròn tâm I(5; 1) và tiếp xúc đường thẳng : 3x 2y 13 0 bằng: 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13 Câu 41. Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng ( ): 2x–y+3=0. Điểm C trên đường thẳng ( ) sao cho ABC là tam giác cân tại C xC .yC A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 Câu 42. Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: x a 2 y b 2 R2 a b R2 A. 14 B. 16 C. 30 D. 25 Câu 43. Cho hai đường thẳng d1 : 2x 4y 3 0; d2 : 3x y 17 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng là: 3 A. B. C. D. 4 2 4 4 x2 y2 Câu 44. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường elip 1 có tiêu cự bằng: 16 7 9 6 A. 3 B. 6 C. . D. 16 7 Câu 45. Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 36 16 36 16 16 36 12 8 Câu 46. Cho tam giác ABC có đỉnh A(3;0), hai đường cao BB’ và CC’ lần lượt có phương trình: 2x + 2y 9 = 0 ,x = 2 + 2t suy ra x x y 1 3t B C 19 17 A. 9B. C. 8 D. 2 2 Câu 47. Cho đường thẳng d: x-2y-3=0. Gọi H hình chiếu vuông góc của điểm M(0;1) trên đường thẳng d. Tính độ dài đoạn OH, với O 0;0 A. 2 B.2 C. 5 D. 10 Câu 48. Tìm m để đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C):x2 y2 9 0 . A. m = 15 B. m = 3 C. m = 3 và m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 49. Gọi ( C) là đường tròn tâm O đi qua A(3;-4). Gọi d là một tiếp tuyến với ( C) tại một điểm M có tọa độ là các số dương, d cắt các trục Ox, Oy tại PQ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OPQ bằng
4. A. 12 B. 20 C. 25 D. 30 Câu 50. Cho đường tròn (C): x2 y2 4 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(2;-2) có dạng a b c ax by c 0 a b 1 1 2 A. B. C. D. -1 3 3 4 Hết
5. GIÁO VIÊN ĐỀ ÔN TÂP SỐ 2 HỌC KÌ II LỚP 10 Câu 1. Cho tam thức bậc hai f (x) x2 3x 4 . Ta có f (x) 0 khi A. x ( ; 4][1; ) . B. x [ 1;4] C. x ( ; 1][4; ) D. x [ 4;1] Câu 2. Điều kiện có nghĩa của bất phương trình 2x2 2 3x 1 là: 2 A. 3x 1 0 B. 2x2 2 0 C. 2x2 2 0 D. 2x 2 0 Câu 3. Cho tam thức bậc hai f (x) 2x2 3x 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. 2vớix mọi 3 x 4 0 x B.¡ với mọi 2x2 3x 4 0 x ¡ 2 C. 2x2 3x 4 0 với mọi x ¡ D. 4x 12x 9 0 với mọi x ¡ Câu 4. Cho phương trình x2 x 2 2x2 3x 5 . Khi đó tổng các nghiệm của phương trình là: 5 13 A. B. 8 C. D. 2 3 3 Câu 5. Giá trị nào của tham số m thì phương trình (m–1)x2 – 2(m–2)x + m – 3 = 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m > 2 B. 1 3 D. m 2 D. Một kết quả khác. 5 Câu 16. Góc bằng: 6 A. 112050' B. 1500 C. 1200 D. 1500 Câu 17. Trong các công thức sau, công thức nào sai?
6. a b a b a b a b A. cosa + cosb = 2 cos .cos B. cosa – cosb = 2 sin .sin 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sina + sinb = 2 sin .cos D. sina – sinb = 2 cos .sin 2 2 2 2 Câu 18. Một đường tròn có chu vi là 10 cm , khi đó độ dài cung có số đo góc bằng là: 6 5 2 5 5 A.cm B. cm C.cm D.60 cm 3 6 3 Câu 19. Biểu thức cos2 10 cos2 20 cos2 30 cos2 180 bằng: A.4 B.7 C.8 D. 9 Câu 20. Một bánh xe có 36 răng. Góc lượng giác có được khi bánh xe di chuyển theo chiều kim đồng hồ được 6 răng là: A. 300 B. -300 C. 600 D. -600 5 Câu 21. Cho sinx cosx khi đó giá trị của sinx.cosx là: 4 9 9 41 9 A. B. C. D. 16 32 32 32 Câu 22. Cho sin x m , khi đó sin 2x bằng: 4 m2 2 2 m2 A. B. 2m2 1 C. 1 2m2 D. 2 2 1 1 Câu 23. Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 3 Câu 24. Biểu thức 2sin x sin 5 x sin x cos x bằng: a.cos x bsinx a 2b 2 2 2 A. 4 B. -1 C. 2 D. 1 Câu 25. Biểu thức cos 270 x 2sin x 450 cos 900 x 2sin 270 x bằng: a.sin x bcosx a b A.-1 B.-2 C. 2 D. 1 Câu 26. Biểu thức 2sin x(cos x cos3x cos5x) bằng a.sin bx ab A. -6 B. 6 C. 3 D. 4 Câu 27. Biểu thức 1 cos x cos2x cos3x bằng: a cos x b a b5 2cos2 x cos x 1 A. 3 B. 4 C. 2 D. Kết quả khác Câu 28. Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho số đo cung lượng giácAM k2 ,k Z . Xác định vị trí của M khi sin 1 cos2 A. Mthuộc góc phần tư thứ I B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II C. Mthuộc góc phần tư thứ II D. thuộcM góc phần tư thứ I hoặc thứ IV 2 2 2 Câu 29. Rút gọn biểu thức A cos x cos x cos x được a cos 2x b a b 3 3 5 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 1 3 Câu 30. Cho sin a + cosa = với .Khi đó giá trị của tan2a bằng 2 4 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 4 7 7 4 Câu 31. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA 16 25 23 18 A. cosA B. cosA C. cosA D. cosA 35 39 25 39 Câu 32. Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là: A. 14 5 B. 16 2 C. 20 D. 15
7. Câu 33. Tam giác ABC có ba góc A, B, C thỏa mãn điều kiện sin A 2sin BcosC là tam giác gì? A.Tam giác cân B.Tam giác đều C.Tam giác vuông D.Tam giác vuông cân Câu 34. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, µA 600 . Tính diện tích S tam giác ABC. A. S 20 3 B. S 10 3 C. S 80 D. S 40 Câu 35. Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là: A. 2S B. 3S C. 4S D. 5S Câu 36. ABC có trung tuyến AM. Đặt ·AMB ; AB = c; AC = b suy ra cot b2 c2 b2 c2 b2 c2 b2 c2 A. B. C. D. S 2S 4S 4S ABC ABC ABC A BC Câu 37. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương u (3;-2). x 3 3t x 3 3t x 3 2t x 3 6t A. B. C. D. y 2 4t y 4 2t y 4 3t y 2 4t Câu 38. Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A(1;-2) có véc tơ pháp tuyến n( 2;4) là: A. x 2y 4 = 0 B. x 2y 4 = 0 C. x 2y 5 = 0 D. 2x 4y = 0 2 2 Câu 39. Cho đường tròn (C): x 2 y 3 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C). A. I(2; 3);R 4 B. I( 2;3);R 4 C. I(2; 3);R 16 D. I( 2;3);R 16 Câu 40. Bán kính đường tròn tâm I(5; 1) và tiếp xúc đường thẳng : 3x 2y 13 0 bằng: 13 28 A. . B. 2 C. D. 2 13 2 13 Câu 41. Cho 2 điểm A(–1;2); B(–3;2) và đường thẳng ( ): 2x–y+3=0. Điểm C trên đường thẳng ( ) sao cho ABC là tam giác cân tại C xC .yC A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 Câu 42. Cho tam giác ABC có A(3;1), B(5;5), C(1;1) . Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: x a 2 y b 2 R2 a b R2 A. 14 B. 16 C. 30 D. 25 Câu 43. Cho hai đường thẳng d1 : 2x 4y 3 0; d2 : 3x y 17 0. Số đo góc giữa hai đường thẳng là: 3 A. B. C. D. 4 2 4 4 x2 y2 Câu 44. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường elip 1 có tiêu cự bằng: 16 7 9 6 A. 3 B. 6 C. . D. 16 7 Câu 45. Elip (E) có độ dài trục lớn là 12, độ dài trục bé là 8, có phương trình chính tắc là: x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 36 16 36 16 16 36 12 8 Câu 46. Cho tam giác ABC có đỉnh A(3;0), hai đường cao BB’ và CC’ lần lượt có phương trình: 2x + 2y 9 = 0 ,x = 2 + 2t suy ra x x y 1 3t B C 19 17 A. 9B. C. 8 D. 2 2 Câu 47. Cho đường thẳng d: x-2y-3=0. Gọi H hình chiếu vuông góc của điểm M(0;1) trên đường thẳng d. Tính độ dài đoạn OH, với O 0;0 A. 2 B. 2 C. 5 D. 10 Câu 48. Tìm m để đường thẳng : 4x 3y m 0 tiếp xúc với đường tròn (C):x2 y2 9 0 . A. m = 15 B. m = 3 C. m = 3 và m = 3 D. m = 15 và m = 15. Câu 49. Gọi ( C) là đường tròn tâm O đi qua A(3;-4). Gọi d là một tiếp tuyến với ( C) tại một điểm M có tọa độ là các số dương, d cắt các trục Ox, Oy tại PQ. Khi đó giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác OPQ bằng
8. A. 12 B. 20 C. 25 D. 30 Câu 50. Cho đường tròn (C): x2 y2 4 . Phương trình tiếp tuyến của đường tròn đi qua điểm A(2;-2) có dạng a b c ax by c 0 a b 1 1 2 A. B. C. D. -1 3 3 4 Hết