Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Thành

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Năm học 2016-2017 - Trường THPT Đông Thành

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THÀNH Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề gồm có 3 trang ) Số báo danh: MÃ ĐỀ: 541 HỌ TÊN: Chú ý:Trước khi làm bài thí sinh ghi ngay mã đề và kẻ bảng để trả lời trắc nghiệm theo mẫu sau: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Chọn Phần I: Trắc nghiệm(5,0 điểm) 3 5 Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình là : x 2 2x 1 1 1 1 A. ;2 B. ; 7 ;2 C. ; D. 7;  2; 2 2 2 Câu 2: Bất phương trình: 3x 1 2x 1 có nghiệm là: 1 1 A. B( . Vô;0 nghiệm) C. ; D. 2; 0;2 2 2 Câu 3: Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là  A. x2 8x 16 0 B. x2 5x 6 0 C. x2 x 1 0 D. x2 3x 2 0 x 1 2x 3 Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 3x 4 x 6 A. [1;4] B. (1;4) C. vô nghiệm D. [4; ) Câu 5: Bất phương trình x2 4x 4 0 có tập nghiệm là: A. B¡ ¡ \ 2. C. ¡ \ 0. D. 2. 2 Câu 6: Giá trị của m để bất phương trình x (m 2)x m 1 0 với mọi x là: A. ( 6;0) B. [ 8;0] C. ( 8;0) D. 0;8 2 1 1 Câu 7: Phương trình mx 2(m 1)x m 5 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 3 khi: x1 x2 1 1 A. m ( ;5)  (13; ) \ 1 B. m ( ;5)  (13; ) \ 0 C. m (5;13) D. m [5;13] 3 3 2x 3 Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình 3x là: x 1 A. x 0 B. x 0 C. x 0 D. x ¡ Câu 9: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 40 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Điểm trung bình môn toán của 40 học sinh là? A. 6,1 B. 6,5 C. 6,7 D. 6,9 M ã đề 541- trang 1 | 6
2. Câu 10: Điều tra cân nặng của 30 học sinh lớp 10 (đơn vị: kg) thu được kết quả như sau: 48 50 54 48 54 50 48 54 48 58 45 48 46 48 58 45 55 48 49 48 46 48 52 50 46 48 48 50 46 60 Số học sinh cân nặng 48kg là: A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 11: Một đường tròn có bán kính 10cm . Độ dài cung tròn có số đo bằng 300 là : 45 50 5 A. B. C. D. 2 3 3 3 Câu 12: Giá trị của biểu thức sin18000 + cos16200 + tan 9450 - sin14850 bằng 2 3 1 A. B. 2 C. D. 2 2 2 Câu 13: Số đo radian của góc 3500 là : 35 35 18 18 A. B. C. D. 18 18 35 35 5 Câu 14: Cho sin a cos a . Khi đó sina.cosa có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. B. 1 C. D. 32 16 4 2 3 Câu 15: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 2 2 5 3 Câu 16: Tam giác ABC với 3 cạnh là 6; 10; 8 có diện tích bằng: A. 21 B. 24 C. 25 D. 12 Câu 17: Trong tam giác ABC có AC b, AB c, BC a . Chọn kết quả đúng: abc 4S 4abc abc A. R B. R C. R D. R S abc S 4S Câu 18: Vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2 và B 5;6 là: A. Bn. C(.3 D;2.) n (3; 2) n (2; 3) n (2;3) x 2 5t Câu 19: Đường thẳng d có phương trình có một véc tơ chỉ phương là: y 3 4t A. 5; 4 B. C . 5D; . 4 4; 5 4;5 Câu 20 : Phương trình tham số của đường thẳng đi qua M ( 3;3) và song song với đường thẳng có phương trình 2x 5y 2 0 là : x 3 5t x 3 5t x 3 5t x 3 5t A. B. C. D. y 3 2t y 3 2t y 3 2t y 3 2t M ã đề 541- trang 2 | 6
3. Câu 21 : Khoảng cách từ điểm M 1; 1 đến đường thẳng có phương trình 3x 4y 17 0 là : 10 18 2 A. B. C. D. 2 5 5 5 Câu 22: Đường tròn C có tâm I 2;1 , bán kính R 3 có phương trình là: A. x 2 2 y 1 2 3 B. x 2 2 y 1 2 3 C. x 2 2 y 1 2 3 D. x 2 2 y 1 2 3 Câu 23: Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A. x2 y2 3x 4y 1 0 B. x2 y2 3x 4y 7 0 C. x2 y2 x 2y 2 0 D. x2 y2 2y 2 0 Câu 24: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với đường tròn có phương trình x 3 2 y2 9 A. 3x 4y 6 0 B. 3x 4y 5 0 C. 3x 4y 6 0 D. 3x 4y 5 0 Câu 25: Đường tròn (C): x2 y2 2x 3y 2 0 có toạ độ tâm I là: 3 3 3 3 A. I ; 1 B. I 1; C. I 1; D. I 1; 2 2 2 2 Phần II: Tự luận(5,0 điểm) Câu 1(1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: 2 1 a) 4x 5 2(x 4) 3 b) 2x2 x 3 x2 5x 6 Câu 2 (1,0 điểm) 2 3 Cho sin với ( ; ) . Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung 3 2 Câu 3(1,0 điểm) a) Cho tam giác ABC biết AB = 3; BC = 8 và Bµ 600 . Tính độ dài cạnh AC 2m(x 1) x 3 b) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất: 4mx 3 4x Câu 4(1,5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC biết A(5; 8) , B( 2; 1) , C(6; 7) a) Viết phương trình tham số của đường thẳng ABC b) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng : x 5y 7 0 c) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Hết ( Đề thi gồm 3 trang ) M ã đề 541- trang 3 | 6
4. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 TRƯỜNG THPT ĐÔNG THÀNH NĂM HỌC 2016-2017 Môn: TOÁN Mã đề: 541 Phần I: Trắc nghiệm (5 điểm): mỗi câu 0.2 điểm *25 câu. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C A B C B C A C C D B A B B D D A C D B A C D Phần II: Tự luận(5,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 1a 4x 5 2(x 4) 3 4x 5 2x 8 3 0,5đ 0,25 2x 10 x 5 Vậy bất phương trình có nghiệm là: x [ 5; ) 0,25 1b 3 0,25 Điều kiện: x 1; x ; x 2; x 3 2 1,0đ 2 1 2x2 x 3 x2 5x 6 2(x2 5x 6) 2x2 x 3 0 (2x2 x 3)(x2 5x 6) 0,25 11x 15 0 (2x2 x 3)(x2 5x 6) 11x 15 0,25 Đặt f (x) . HS lập bảng xét dấu f x (2x2 x 3)(x2 5x 6) Dựa vào bảng xét dấu kết luận nghiệm của bất phương trình là: 3 15 0,25 x ;1  ;2  3; 2 11 2 4 5 5 0,5 cos2 1 cos 1,0đ 9 9 3 M ã đề 541- trang 4 | 6
5. 3 5 0,5 Vì ( ; ) nên cos 2 3 sin 2 5 5 tan và cot cos 5 2 3a Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC ta có: 0,5 0,5đ AC AB2 BC 2 2AB.BC cos B 32 82 2.3.8.cos600 7 3b 2m(x 1) x 3 (2m 1)x 2m 3 0 4mx 3 4x (4m 4)x 3 0 0,5đ 0,25 Hệ BPT có nghiệm duy nhất (2m 1)(4m 4) 0 1 m 1 3 2m 3 2 2 2m 1 4m 4 8m 26m 15 0 1 0,25 m 1 2 3 3 m m 4 4 5 m 2 Câu 4  4a AB ( 7;7) 0.25 0,5đ x 5 7t Phương trình tham số của AB là: y 8 7t 0.25 4b Phương trình AH đi qua A 5; 8 và vuông góc với : x 5y 7 0 là: 0.25 0,5đ 5(x 5) (y 8) 0 5x y 17 0 H AH  . Toạ độ H là nghiệm của hệ phương trình: 5x y 17 0 x 3 Vậy H 3;2 x 5y 7 0 y 2 0.25 4c Gọi phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: 0.25 0,5đ x2 y2 2ax 2by c 0 a2 b2 c 0 M ã đề 541- trang 5 | 6
6. Đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C nên ta có hệ phương trình: 25 64 10a 16b c 0 a 2 4 1 4a 2b c 0 b 4 36 49 12a 14b c 0 c 5 0.25 Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2 y2 4x 8y 5 0 Hết M ã đề 541- trang 6 | 6