Đề thi thử Trung học phổ thông gia môn Toán học Lớp 10 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Dũng

Nội dung text: Đề thi thử Trung học phổ thông gia môn Toán học Lớp 10 - Đề số 1 - Năm học 2017-2018 - Trường THPT Yên Dũng

1. SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA TRƯỜNG THPT YÊN DŨNG SỐ 3 NĂM HỌC 2017- 2018 ĐỀ THI THỬ LẦN 3 Môn: TOÁN HỌC Lớp 10 Mã đề thi: 101 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp: 10A SBD: ïì 4x + 5 ï îï 3 æ23 ö æ 23ö A. ç ;13÷. B. (- ¥ ;13). C. (13;+ ¥ ). D. ç- ¥ ; ÷. èç 2 ø÷ èç 2 ø÷ Câu 2: Hình vẽ sau đây (phần không bị gạch) là biểu diễn của tập hợp nào? A. ; 2 5; . B. ; 2 5; . C. ; 2  5; . D. ; 25; . Câu 3: Một học sinh tiến hành giải phương trình 5x 6 x 6 như sau: 6 Bước 1: Điều kiện 5x 6 0 x 5 2 2 x 2 Bước 2: phương trình đã cho tương đương với 5x 6 (x 6) x 17x 30 0 x 15 Bước 3: Đối chiếu điều kiện, thấy cả 2 nghiệm thỏa mãn nên phương trình có 2 nghiệm x=2, x=15. Lời giải của học sinh trên: A. Sai từ bước 3. B. Đúng. C. Sai từ bước 1. D. Sai từ bước 2.     Câu 4: Cho tứ giác ABCD có AB DC và AB BC . Khẳng định nào sau đây sai?     A. AD BC . B. ABCD là hình thoi. C. CD BC . D. ABCD là hình thang cân. Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trìnhx 2 - 2mx + 2m 2 - 9 = 0 có nghiệm? A. 3. B. 7. C. 4. D. 2. Câu 6: Cho hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB 4a , đáy nhỏ CD 2a , đường cao AD 3a ; I là trung điểm    của AD . Khi đó IA IB .ID bằng : 9a2 9a2 A. . B. . C. . 0 D. . 9a2 2 2 Câu 7: Cho đường thẳng (d): y = x + 1 và Parabol (BiếtP) :rằngy = x2 - cắtx- 2. tại hai điểm(d )phân (biệtP) A, B. Khi đó diện tích tam giác OAB, (với O là gốc hệ trục tọa độ) bằng: 3 5 A. 4. B. 2. C. . D. . 2 2 Câu 8: Cho hàm số f x x2 x . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành. B. Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ. C. f x là hàm số lẻ. D. f x là hàm số chẵn. Câu 9: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x + y - 3> 0 3 3 A. .Q 1; 3 B. . MC. 1; . D. . N 1;1 P 1; 2 2 Câu 10: Kết quả điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 10A được trình bày ở bảng sau Điểm 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 8 7 10 8 3 2 40 Tính số trung bình cộng của bảng trên.( làm tròn kết quả đến một chữ số thập phân). A. .6 ,4 B. . 6,8 C. . 6,7 D. . 7,0 Câu 11: Chọn khẳng định đúng? Trang 1/4 - Mã đề thi 101
2. A. tan tan . B. sin sin . C. .c ot D. . cot cos cos éa ù Câu 12: Giải bất phương trình 3x 2 x 3 x3 3x 1, (với x ¡ ), ta được tập nghiệm là S = ê ;cú với ëêb ûú a a,b,c Î ¥ *, phân số tối giản. Khi đó a + b + c bằng: A. 7. B. 5. C. 6. D. 9. b 4 Câu 13: Cho số thực a 0 . Điều kiện cần và đủ để ;9a  ;  là: a 2 3 2 3 A. a 0. B. a 0. C. a 0. D. a 0. 3 4 3 4 4 1 Câu 14: Cho tam giác ABC có a = 5cm, c = 9cm, cosC = - . Tính độ dài đường cao ha hạ từ Acủa tam giác 10 462 462 21 11 21 11 ABC . A. .h =B. . cC.m . D. . h = 3 cm h = cm h = cm a 40 a 10 a 40 a 10 Câu 15: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? y  1 x O A. y 2x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y 2x2 3x 1. D. y x2 3x 1. Câu 16: Cho phương trình mx2 + (m2 - 3)x + m = 0. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai 13 nghiệm x , x thỏa mãn x + x = . Khi đó tổng bình phương các giá trị tìm được của tham số m bằng: 1 2 1 2 4 265 9 73 A. . B. 16. C. . D. . 16 16 16 Câu 17: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 - 3x- 15 £ 0 là A. 6. B. 5. C. 8. D. 7. Câu 18: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự 4 ngược lại thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a2 + b2 bằng: 5 A. 45. B. 89. C. 117. D. 65. 1 Câu 19: Tìm tập xác định D của hàm số f x x 1 . x A. D ¡ \ 0. B. D  1; . C. D ¡ \ 1;0. D. D  1; \ 0. x2 + x- 3 Câu 20: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình ³ 1. Khi đó S Ç(- 2;2) là tập nào sau đây? x2 - 4 A. (- 2;- 1). B. (- 1;2). C. Æ. D. (- 2;- 1]. Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A( 2;5), B 2;2 ,C 10; 5 .Tìm điểm E m;1 sao cho tứ giác ABCE là hình thang có một đáy là CE. A. .E 2;1 B. . E 0;1C. . D. E. 2;1 E 1;1 Câu 22: Để bất phương trình 5x2 - x + m £ 0 vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau đây? 1 1 1 1 A. m £ . B. m > . C. m £ . D. m > . 5 20 20 5 Câu 23: Rút gọn biểu thức P sin4 x cos4 x ta được: 3 1 1 3 3 1 A. P 1 2sin2 x.cos2 x B. P cos4x C. P cos4x D. P cos4x 4 4 4 4 4 4 Trang 2/4 - Mã đề thi 101
3. Câu 24: Cho tập hợp A a,b,c,d . Tập A có mấy tập con? A. .1 5 B. . 12 C. . 16 D. . 10 Câu 25: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x2 2mx 2m 3 có tập xác định là ¡ . A. 4. B. 6. C. 3. D. 5. 3 Câu 26: Hàm số y = 2x - có đồ thị là hình nào trong bốn hình sau: 2 A. Hình 3. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 4. Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình x2 4 x2 1 (m 1) 0 có 4 nghiệm phân biệt A. 1. B. 0. C. 2. D. Vô số. Câu 28: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà trên diện tích 800m2 .Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3.000.000 đồng trên 100m2 , nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 4.000.000 đồng trên 100m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180. Hãy chọn phương án đúng nhất trong các phương án sau: A. Trồng 600m2 đậu, 200m2 cà. B. Trồng 500m2 đậu, 300m2 cà. C. Trồng 400m2 đậu, 400m2 cà. D. Trồng 200m2 đậu, 600m2 cà. Câu 29: Số nghiệm của phương trình:( x- 4 - 1)(x2 - 7x + 6)= 0 là: A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 30: Cho A ; 2 , B 3; , C 0;4 . Khi đó tập A B C là: A. ; 2 3; . B. ; 2 3; . C. 3;4 . D. 3;4. Câu 31: Chọn khẳng định đúng? 2 1 1 A. .1 tB.an . x C. . D. . sin2 x cos2 x 1 tan x sin x cos x 1 cos2 x cot x 2 2 x 2xy 8x 3y 12y 9 Câu 32: Cho hệ phương trình có nghiệm là (a;b). Khi đó giá trị biểu thức 2 x 4y 18 6 x 7 2x 3y 1 0 T 5a 2 4b2 A. T 24 . B. T 21. C. T 5 . D. .T 4 2sin 3cos 7 9 Câu 33: Tính giá trị của biểu thức P biết cot 3 A. 1. B. . C. . D. . 1 4sin 5cos 9 7 uuur uuur uuur uuur Câu 34: Cho tứ giác ABCD, trên cạnh AB,CD lấy lần lượt các điểm M , N sao cho 3AM = 2AB và 3DN = 2DC. uuur uuur uuur Tính vectơ MN theo hai vectơ AD, BC. uuur 1 uuur 2 uuur uuur 1 uuur 1 uuur uuur 1 uuur 2 uuur uuur 2 uuur 1 uuur A. MN = AD- BC. B. MN = AD + BC. C. MN = AD + BC. D. MN = AD + BC. 3 3 3 3 3 3 3 3 Câu 35: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? 2 A. . x ¡ , x 1 x 1 B. . x ¡ , x 3 x 3 C. n ¥ ,n2 1 chia hết cho 4 . D. n ¥ , n2 1 không chia hết cho 3 . Câu 36: Cho hình bình hành ABCD có tọa độ tâm I 3;2 và hai đỉnh B 1;3 , C 8; 1 . Tìm tọa độ hai đỉnh A, D. A. ,.A 7;1 D 2;B.5 ,.A 2C.;5 ,. D 7;1 D. A 7;5 ,D 2;1 . A 2;1 D 7;5 Trang 3/4 - Mã đề thi 101
4. Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hình chiếu vuông góc của điểm A(2;1) lên đường thẳng d : 2x + y - 7 = 0 có æ14 7ö æ- 14 - 7ö æ5 3ö tọa độ là A. ç ; ÷. B. ç ; ÷. C. (3;1). D. ç ; ÷. èç 5 5ø÷ èç 5 5 ÷ø èç3 2ø÷ Câu 38: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm M (2; 3) , N ( 1; 2) , P(3; 2) . Gọi Q là điểm thoả    QP QN 4MQ 0 . Tìm toạ độ điểm Q. 5 5 3 3 A. Q ;2 . B. Q ; 2 . C. Q ;2 . D. Q ; 2 . 3 3 5 5 Câu 39: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Tìm khẳng định SAI. A. a2 b2 c2 2bc cos A. B. b2 a2 c2 2ac cos B . C. a2 b2 c2 2bc cos B . D c2 a2 b2 2abcosC   Câu 40: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 và AM là trung tuyến. Tính tích vô hướng BA.AM ? a2 a2 A. a2 B. a2 C. D. 2 2 Câu 41: Biết đường thẳng (d): y = mx cắt Parabol (P): y = x2 - x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: 2 2 æ1+ m m + mö÷ æ1+ m - m - 2m + 3÷ö æ1 3ö æ1 mö A. I ç ; ÷. B. I ç ; ÷. C. I ç ; ÷. D. I ç ; ÷. èç 2 2 ø÷ èç 2 4 ÷ø èç2 4ø÷ èç2 2 ø÷ Câu 42: Cho hình bình hành ABCD có AB = a, BC = a 2 và B·AD = 450. Diện tích của hình bình hành ABCD là : A. 2a2. B. a2 2. C. a2 3. D. a2. 4 9 a a Câu 43: Hàm số y = + với 0 0. Khi đó a2 + b2 bằng: A. 37. B. 5. C. 9. D. 3. Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A 1;0 , B 0;5 , C 3; 5 . Tìm tọa độ điểm M thuộc trục Oy sao    cho 3MA 2MB 4MC đạt giá trị nhỏ nhất? A. M (0;5). B. M (0;6). C. M (0; 6). D. M (0; 5). x 1 2t Câu 46: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y 3 5t A. u (2; 5) B. .u (5;2) C. . u D. ( . 1;3) u ( 3;1) Câu 47: Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A 1; 3 , B 2;5 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A, B. A. .8 x B.3y . 1 C.0 . 8xD. 3. y 1 0 3x 8y 30 0 3x 8y 30 0 Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 1 là A. .S 0;1 B. . S C. 0 ;.1  D. . S 0;1 01; Câu 49: Tập nghiệm của phương trình:x- 2 = 3x- 5 là tập hợp nào sau đây? ïì 7 3ïü ïì 3 7ïü ïì 7 3ïü ïì 3 7ïü A. .í - ;- ýB. . í ;C. ý. D. . í - ; ý í - ; ý îï 4 2þï îï 2 4þï îï 4 2þï îï 2 4þï Câu 50: Thống kê kết quả sáu môn kiểm tra chất lượng học kỳ II của một học sinh lớp 10 được bảng sau: Môn Địa Lý Hoá Toán Văn Anh Điểm 8,0 7,5 8,5 7,0 6,5 7,5 Tính phương sai (chính xác đến hàng phần trăm) của bảng số liệu trên. A. Phương sai là: s2 0,42. B. Phương sai là: s2 0,65. C. Phương sai là: s2 7,5. D. Phương sai là: s2 2,74. HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 101