Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Mã đề 357 - Trường THPT Hai Bà Trưng

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Lớp 10 - Học kì II - Mã đề 357 - Trường THPT Hai Bà Trưng

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG MÔN: TOÁN 10 Thời gian làm bài :60 phút; Mã đề thi 357 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Lớp: I. TRẮC NGHIỆM: ( 7,5 điểm ) Câu 1: Cho bảng phân bố tần số sau : xi 1 2 3 4 5 6 Cộng ni 1 5 1 1 5 5 50 0 5 0 Mệnh đề đúng là : A. Tần suất của giá trị x5 = 5 là 90 % B. Tần suất của giá trị x4 = 4 là 20 % C. Tần suất của giá trị x2= 2 là 20 D. Tần suất của giá trị x5 = 5 là 10 3x 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 3 là : x 1 1 1 1 A. , B. ( , C. R D. , \ 1 6 6 6 1 Câu 3: Nếu sin(  ) sin  thì tan(  ) bằng : 3 A. sin B. cos C. sin D. cos cos 3 sin 3 cos 2 sin 2 Câu 4: Cho tam giác ABC biết AB = 4, BC = 7, Bˆ 1500 . Tính diện tích của tam giác ABC . 7 3 B. D. A. 14 2 . C. 7 7 3 Câu 5: Đường thẳng d qua B( 3; 4) nhận u(1; 2) làm vecto chỉ phương. Phương trình nào là phương trình tham số của d? x 3 2t x 3 t x 1 4t x 1 3t A. B. D. y 4 t y 4 2t y 2 3t y 2 4t C. x Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 3 là 2 A.  B. (12, ) C. (0, ) D. ( ;12) Câu 7: Cho tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c (a 0) có biệt thức 0 . Khi đó khẳng định nào sau đây đúng : A. af (x) 0,x R B. af (x) 0,x R C. af (x) 0,x R D. af (x) 0,x R Câu 8: Cho tam giác ABC, chọn khẳng định đúng A. BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC sinA B. BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC cos A C. BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC cos A D. BC 2 AB2 AC 2 2AB.AC sinA Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD, biết phương trình cạnh AB: x 2y 4 0 , đường chéo BD: 3x 4y 8 0 , E( 3;3) là trung điểm cạnh AD. Tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD là : Trang 1/3 - Mã đề thi 357
2. 7 7 A. (0;2) B. (2; ) C. ( 2;1) D. ( 2; ) 2 2 x2 x 3 Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là : x2 4 A. ( 2, 12; B. ( 2, 1 2; C.  2, 1 2; D. 2, 1  2; Câu 11: Điều tra về chiều cao của 100 học sinh khối lớp 10, ta có kết quả sau: Nhóm Chiều cao (cm) Số học sinh 1 [150;152) 5 2 [152;154) 18 3 [154;156) 40 4 [156;158) 26 5 [158;160) 8 6 [160;162) 3 N=100 Phương sai của bảng phân bố tần số ghép lớp ở trên gần bằng với số : A. 2,16 B. 155,46 C. 4,71 D. 4,76 Câu 12: Cho u (1; 2),v ( 2;1) . Khẳng định nào sau đây sai? A. u.v 4 B. u v C. u 5 D. u  v Câu 13: Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là : A.Mốt B. Số trung vị C. Số trung bình D. Độ lệch chuẩn  Câu 14: Cho đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến n , đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến m .Khẳng định nào sau đây sai? A. d trùng d khi n và m cùng phương. 1 2  B. d vuông góc với d khi n và m vuông góc. 1 2 C. dcắt dkhi vàn m không cùng phương. 1 2  D. d1 song song d2 thì n và m cùng phương. Câu 15: Tìm đẳng thức sai : a b a b a b a b A. cos a cosb 2sin sin B. sin a sin b 2sin cos 2 2 2 2 1 C. cos(a b) cos a cosb sin asin b D. sin asin b sin(a b) sin(a b) 2 Câu 16: Tìm tất cả giá trị thực của m để bất phương trình (m-2) x 2 - 2(m - 3)x + m + 1> 0 có tập nghiệm là ¡ 11 11 A. m > 3 B. m < C. m< - 3. D. m 5 5 5x 2y 8 Câu 17: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 3x y 0 A. (0,2) B. (0,-4) C. (2,1) D. (1,-3) Câu 18: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x 2)2 y2 13 biết tiếp tuyến đó đi qua A(5; 2) A. 2x 3y 4 0 B. 2x 3y 16 0 C. 3x 2y 11 0 D. 3x 2y 19 0 2 3 Câu 19: Cho sin và 2 . tính tan 3 2 Trang 2/3 - Mã đề thi 357
3. 2 1 2 1 A. B. C. D. 5 3 5 3 Câu 20: Hai cung nào sau đây khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác có điểm đầu là gốc A thì điểm cuối không trùng nhau : A. 5 và B. 5 và 11 C. 7 và 5 D. 1350 và - 2250 6 6 4 4 6 6 Câu 21: Viết phương trình đường tròn tâm I( 2;3) tiếp xúc với đường thẳng : x y 1 0 A. (x 2)2 (y 3)2 2 B. (x 2)2 (y 3)2 2 4 4 C. (x 2)2 (y 3)2 D. (x 2)2 (y 3)2 13 13 Câu 22: Với điều kiện nào sau đây thì phương trình : x2 y2 2ax 2by c 0 là phương trình của đường tròn ? A. a b c 0 B. a2 b2 c2 0 C. a2 b2 c 0 D. a2 b2 c 0 Câu 23: Viết phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé bằng 16 và một tiêu điểm F1 (-15;0) . x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 1 1 1 1 A. 169 100 B. 289 64 C. 169 144 D. 121 64 19 tan( x)cos(36 x)sin(x 5 ) Câu 24: Tính giá trị biểu thức : A = 2 9 sin( x)cos(x 99 ) 2 A -1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 25: Khẳng định nào sau đây là đúng 0 0 0 180 180 0 A. 1 = rad B. 1 rad = C. 1 rad = D. 1 rad = 60 180 II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 2,5 điểm ) Câu 1( 0,5 điểm ) Với điều kiện x k k ¢ .Chứng minh đẳng thức sau : sin x 1 cos x sinx 2 1 cos x sinx Câu 2(1 điểm )Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình sau có hai nghiệm trái dấu: (m+1) x2 - 2(m-1)x + m2 + 4m - 5= 0 Câu 3(1 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm : A(1; 1), B(0; -1) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn :(x 3)2 (y 4)2 5 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng AB HẾT Trang 3/3 - Mã đề thi 357