Đề kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì 1 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Ngô Gia Tự

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 8 - Học kì 1 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Ngô Gia Tự

1. PHÒNG GIÁO DỤC & ĐT LONG BIÊN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ MÔN TOÁN 8 Năm học 2020-2021;Ngày kiểm tra 25/12/2020 Thời gian làm bài: 90 phút A/ MỤC ĐÍCH KIỂM TRA: Học sinh cần đạt được các yêu cầu: 1/ Kiến thức: - Đại số: Nắm vững qui tắc nhân, chia trên các đơn, đa thức; Qui tắc qui đồng mẫu thức nhiều phân thức; cộng các phân thức đại số; Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Thuộc chính xác các hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hình học: Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt; Định nghĩa, định lí về đường trung bình tam giác, hình thang; Tính chất tam giác vuông; Định nghĩa đối xứng tâm, đối xứng trục. 2/ Kĩ năng: Thành thạo áp dụng các kiến thức trên vào bài tập: Nhân, chia trên các đơn đa thức; Phân tích đa thức thành nhân tử; Qui đồng mẫu thức các phân thức, Rút gọn phân thức, cộng các phân thức không cùng mẫu,Tìm x từ các bài tập vận dụng trên. Thành thạo chứng minh các dạng tứ giác đặc biệt, song song, trung điểm đoạn thẳng, đường trung bình tam giác, hình thang,tính chất tam giác vuông, đối xứng tâm, đối xứng trục; Tính độ dài cạnh; Áp dụng kiến thức vào giải bài toán thực tế; Biết vận dụng giải bài tập nâng cao. 3/ Thái độ: Say mê, cẩn thận, trung thực. 4/ Năng lực: Tư duy và lập luận toán học; Mô hình hóa toán học; Sử dụng công cụ, phương tiện học toán; Giải quyết vấn đề toán học; Tinh toán; Trình bày. B/ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Nhận Thông Vận Vận Môn Nội dung kiến thức Tổng điểm biết hiểu dụng dụng cao 1/ Nhân, chia trên các đơn 1 1 1 3 câu – đa thức 2 điểm Đại 0,5 = 20% 0,75 0,75 2/ Phân tích đa thức thành 2 1 1 4 câu nhân tử 2,5 1,5 0,5 0,5 điểm = 25%
2. 3/ Hằng đẳng thức 2 1 3 câu 0,75 0,5 điểm 0,25 = 0,75% 4/Phép cộng phân thức 1 1 câu 0,75 điểm 0,75 = 0,75% 1/ Các dạng tứ giác đặc 1 1 1 1 4 câu biệt; Đối xứng tâm,đối 2 điểm xứng trục. 0,5 0,5 0,5 0,5 = 20% 2/ Đường trung bình tam 2 1 3 câu giác, hình thang. 1,75 Hình 1 điểm 0,75 = 17,5% 3/ Tính chất tam giác 1 1 câu vuông 0,25 điểm 0,25 = 0,25% 8 câu 5 câu 4 câu 2 câu 19 câu 4 3 2 1 điểm 10 điểm Tổng điểm điểm điểm điểm = 10% = 100% = = 30% = 40% 20%
3. PHÒNG GD&ĐT QUẬN LONG BIÊN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8 TRƯỜNG THCS NGÔ GIA TỰ Năm học 2020 – 2021 Ngày thi: 25/12/2020 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 ( 2 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử: a)36x4 y 6xy b)4x 4y 7x2 7xy c)x2 x 12 Bài 2 ( 2 điểm). Thực hiện phép tính: a)2x(x 6) 4x2 x y 2y2 c) (x4 4x3 16x 16) : (x2 4) b) x y x y x2 y2 Bài 3 ( 1,5 điểm). Tìm x, biết: a)(2x 1)2 x(4x 3) 8 b) 3x 1 2 4 x 2 0 Bài 4 ( 0,5 điểm). Giữa hai địa điểm B và C là một hồ nước sâu ( hình bên). A Biết M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB, MN bằng 56m. Hỏi hai địa điểm B và C cách nhau bao nhiêu mét? M 56m N C B Bài 5 ( 3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H, G, E lần lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. a) Chứng minh tứ giác HGCB là hình thang cân. b) Gọi D là điểm đối xứng với E qua G. Tứ giác ADCE là hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC cần thêm điểu kiện gì để tứ giác ADCE là hình vuông? Bài 6 ( 0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: C x2 9y2 6x 6y 5 Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM
4. Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1 a) = 6xy(6x3 1) 0,5 đ 2 (2 đ) (4x 4y) (7x 7xy) 0,25 đ b) 4(x y) 7x(x y) 0,25 đ 0,25 đ (x y)(4 7x) x2 4x 3x 12 0,25 đ c) x(x 4) 3(x 4) 0,25 đ 0,25 đ (x 4)(x 3) Bài 2 2 2 0,25 đ a) 2x 12x 4x (2 đ) 2x2 12x 0,25 đ x y 2y2 b) x y x y (x y)(x y) x(x y) y(x y) 2y2 0,25 đ x y x y (x y)(x y) x(x y) y(x y) 2y2 (x y)(x y) x2 xy xy y2 2y2 (x y)(x y) x2 2xy y2 (x y)(x y) 0,25 đ (x y)2 (x y)(x y) x y 0,25 đ x y c) HS đặt phép tính và ra kết quả: (x4 4x3 16x 16) : (x2 4) x2 4x 4 0,75 đ Bài 3 4x2 4x 1 4x2 3x 8 0,25 đ (1,5 đ) 0,25 đ a) 7x 1 8 x 1 Vậy x = 1 0,25 đ
5. (3x 1 4 x)(3x 1 4 x) 0 0,25 đ (2x 3)(4x 5) 0 3 TH1: x 0,25 đ b) 2 5 TH 2 : x 4 3 5 x ;  Vậy 2 4 0,25 đ Bài 4 Vì M và N lần lượt là trung điểm của AC và AB (0,5 đ) nên MN là đường trung bình của ∆ABC 0,25 đ 1 MN BC 2 BC 112(m) Vậy hai địa điểm B và C cách nhau 112m. 0,25 đ Bài 5 a) - Vẽ hình đúng đến câu a. 0,5 đ ( 3,5đ) A D H G B E C Vì H, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên HG là đường trung bình của ∆ABC ⇒ HG // BC 0,25 đ ⇒Tứ giác BHGC là hình thang. 0,25 đ 0,25 đ Mà = (∆ABC cân tại A) 0,5 đ ⇒ Tứ giác BHGC là hình thang cân. b) Xét tứ giác ADCE có: G là trung điểm AC ( gt) G là trung điểm DE ( D đối xứng E qua G) ⇒Tứ giác ADCE là hình bình hành (1) 0,5 đ Ta có: ∆ABC cân tại A(gt) mà AE là đường trung tuyến ( E là trung điểm BC) ⇒AE là đường cao của ∆ABC ⇒ AE ⊥ BC ⇒ = 900.(2) 0,25 đ Từ (1) và (2) ⇒ Tứ giác ADCE là hình chữ nhật 0,5 đ c) Hình chữ nhật ADCE là hình vuông ⟺ AE = EC 0,25 đ
6. 1 ⟺ AE = BC 2 0,25 đ ⟺ ∆ABC vuông tại A. Vậy điều kiện cần thêm là: ∆ABC vuông tại A Bài 5 C x2 9y2 6x 6y 5 (x 3)2 (3y 1)2 5 0,25 đ (0,5 đ) Mà (x 2)2 0;(3y 1)2 0 với mọi x, y (x 2)2 (3y 1)2 0 với mọi x, y (x 2)2 (3y 1)2 5 5 với mọi x, y Hay C 5 với mọi x, y 1 Dấu “=” xảy ra khi x 3; y . 3 1 Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là -5 khi .x 3; y 3 0,25 đ GV RA ĐỀ TỔ TRƯỞNG CM KT. HIỆU TRƯỞNG PHÓ HIỆU TRƯỞNG Nguyễn Thúy Hằng Phạm Anh Tú Nguyễn Thị Song Đăng