Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán Khối 10 - Học kì 2 - Đề số 3

1. ĐỀ ÔN TẬP TOÁN LỚP 10 Câu 1. Tìm mệnh đề đúng? 1 1 A. a b ac bc .B. a b . a b C. D.a b  c d ac bd a b ac bc, c 0 . Câu 2. Nếu a,b và c là các số bất kì và a b thì bất đẳng nào sau đây đúng? 2 2 A. ac bc .B. a b . C. a c b c . D. c a c b . 2 Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) x với x 0 là x 1 A. 2 2 .B. .C. .D. 4. 2 2 Câu 4. Cho a,b,c dương. Bất đẳng thức nào đúng ? a b c c b c A. 1 1 1 8 B. 1 1 1 3 b c a a a b b c a C. 1 1 1 3 D. Hai câu B và C c a b 2 a2 b2 a b Câu 5. Hai số a,b thoả bất đẳng thức thì 2 2 A. a b .B. .C. a b a b .D. . a b x2 2x 2 Câu 6. Cho hàm số y x 1) ,min y bằng : x 1 A. 2 B. C. D. 0 1 2 Câu 7. Cho x, y, z 0 và xét ba bất đẳng thức: (I) x3 y3 z3 3 x y z 1 1 1 9 (II) x y z x y z x y z (III) 3 y z x Bất đẳng thức nào là đúng ? A. Chỉ I đúngB. Chỉ I và III đúng C. Chỉ III đúngD. Chỉ I và II, III đúng Câu 8. Số x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 5 x 1 .B. .C. 3x 1 4 .D. 4x 11 x 2x 1 3 . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là A. ;3 .B. 1; .C. .D. ;1 . 3; 1 Câu 10. Tập xác định của hàm số y là: 2 3x 2 3 2 3 A. ; .B. .C. ; ; .D. . ; 3 2 3 2 ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 1
2. 2x 1 3x 2 Câu 11. Tập nghiệm của hệ bất phương trình là x 3 0 A. 3; .B. .C. ;3 3;3 .D. ; .3  3; 1 Câu 12. Tập xác định của hàm số y 2x 1 là: 2 3x 1 2 1 3 2 1 A. ; .B. . ; C. . ; D. . ; 2 3 2 2 3 2 Câu 13. Phương trình x2 2(m 1)x m 3 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi A. m 3 .B. .C. m 1 m 1.D. . 1 m 3 x 1 Câu 14. Nghiệm của bất phương trình 1 là: x 2 1 1 1 A. x 2 hay x B. 2 x C.x hay x 2 D. Vô nghiệm 2 2 2 Câu 15. Cho biểu thức f x x 1 2x 4 . Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x 0 là: A. B.x 1; x 1;2 C. D.x ;1  2; x 2; Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2x 4 3 x 0 là: A. 2;3 B. C. 2 ;D.3 ( ,2]3; ( ,2)  3; 4 2 Câu 17. Bất phương trình 0 có tập nghiệm là : x 1 x 1 A. B. ; 3  1; ; 3  1;1 C. 3; 1  1; D. 3;1  1; 2x 1 Câu 18. Bất phương trình 2 có tập nghiệm là: x 1 3 3 3 A. B. 1; ; 1 C. ;1 D. ;  1; 4 4 4 Câu 19. Bất phương trình : 3x 3 2x 1 có nghiệm là 2 2 A.4; B. ; C. ;4 D. ;4 5 5 Câu 20. Trong các bất phương trình sau đây, đâu là bất phương trình bậc nhất 2 ẩn: A. B.x2 2y 2017 0 x 2y 2016 0 C. D.x 2y 3z 2017 0 x 2y 2017 0 Câu 21. Nghiệm x, y thỏa mãn bất phương trình x 3y 1 là: A. B. 1; 1 . 1;1 . C. D. 4 ;0 . 4; 1 . Câu 22. Hình sau đây biểu diễn cho bất phương trình nào? (Miền nghiệm là phần không bị gạch) ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 2
3. A.x 3y 6 0 B.2x y 2 0 C.2x 3y 6 0 D. 2x 3y 6 0 x y 5 Câu 23. Hệ BPT sau có bao nhiêu cặp x, y nghiệm vàx ,y đều nguyên x 1 y 1 A.7 B. 6 C.5 D.Vô số Câu 24. Hình sau đây biểu diễn cho hệ bất phương trình nào?(Miền nghiệm là phần không bị gạch) y 3 2 -1 O x x y 3 2x y 3 2x y 3 2x y 3 A. .B. .C. .D. . x 2y 5x 4 2x 4y 10x 8 2x y 2 0 2x 4y 10x 8 Câu 25. Chọn câu đúng. 2x 5y 1 0 Miền nghiệm của hệ bất phương trình: 2x y 5 0 là phần mặt phẳng chứa điểm: x y 1 0 A. B. 0 ;0 C. 1;0 0; 2 D. 0;2 Câu 26. Bất phương trình x2 3x 2 0 có tập nghiệm là A.S 1;2 B. S 1;2 C. S ;1  2; D. S  ;12;  Câu 27. Bất phương trình 9x2 6x 1 0 có tập nghiệm là 1 1 A. S ¡ \  B.S  C.S ¡ D. S  3 3 Câu 28. Bất phương trình 2x2 3x 5 0 có tập nghiệm là ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 3
4. 5 5 A.S 1; B.S 1; C.S ¡ D. S  2 2 Câu 29. Các giá trị của tham số m để phương trình x2 2 m 1 x m 1 0 có nghiệm là A.m 1 hoặc m 2 B.m 1 hoặc m 2 C.1 m 2 D. m 1 hoặc m 2 2x2 7x 5 Câu 30. Tập xác định của hàm số f (x) x 2 5 A.D ¡ \ 2 B. D ;1  ; 2 5 5 C. D  ;1 ; D. D 1;2  2; 2 2 Câu 31. Bất phương trình 3x 2 2x 2 có tập nghiệm là 2 3 2 A.S ; 2; B. S ;2 3 4 3 3 C.S 1;2 D. S ;2 4 Câu 32. Bất phương trình 2x 1 x 1 có tập nghiệm là A.S 1;4 B. S 1; C.S ;04; D. S 4; Câu 33. Cho bất phương trình x2 m 2 x 8m 1 0 (*), với m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình (*) luôn đúng với mọi x thuộc ¡ là A.26 . B. 27 . C.28 . D.29 . Câu 34. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng ? A.a.b a . b tan a, b . B.a.b a . b sin a, b . C. a.b a . b cos a, b . D.a.b a . b cot a, b . Câu 35. Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ? 2 2 A. a a . B.a. b c a.b a.c . C.a a . D.a.b b.a . Câu 36. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ a x; y , khi đó độ dài của vectơ a được tính theo công thức A.a x2 y2 . B.a x y . C. a x2 y2 . D.a x y . Câu 37. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ a x; y và b x ; y , khi đó tích vô hướng của hai vectơ a và b được tính theo công thức: A.a.b xy x y . B.a.b xx yy . C. a.b xx yy . D.a.b xy x y . ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 4
5.   Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 3;0 , B 2;1 , C 1;4 . Tích AB.AC là: A. 3 B. 11 C. 14 D. 6   a2 3 Câu 39. Cho hình thoi ABCD cạnh có độ dài bằng a , biết AB.AD . Số đo góc D của hình 2 thoi là A.60o . B.120o . C.30o . D.1500 . Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 2;6 ,C 9;8 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm của tam giác OAB . Khoảng cách giữa hai điểm H và I là 5 13 65 25 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 41. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Hệ thức nào sau đây là đúng? A.a2 b2 c2 2bc cos A . B.a2 b2 c2 2bcsin A . C.b2 a2 c2 2ac cos B . D.b2 a2 c2 2acsin B . Câu 42. Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Hệ thức nào sau đây là đúng? b2 c2 a2 a2 b2 c2 A.cos A . B. cosC . 2bc 2ab a2 b2 c2 a2 b2 c2 C.cos A . D.cosC . 2bc 2ab Câu 43. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn có bán kính R . Hệ thức nào sau đây là đúng? BC AC AB BC AC AB A. R . B. 2R . sin A sin B sin C sin A sin B sin C AB BC CA AB BC CA R C. 2R . D. . sin A sin B sin C sin A sin B sin C 2 Câu 44. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM M BC . Hệ thức nào sau đây là đúng? AB2 AC 2 BC 2 AB2 AC 2 BC 2 A. AM 2 . B.AM 2 . 2 4 2 4 AB2 BC 2 AC 2 AC 2 BC 2 AB2 C.AM 2 . D.AM 2 . 2 4 2 4 Câu 45. Cho tam giác ABC có µA 60o , AB 5cm, AC 8cm . Độ dài cạnh BC A.6,5cm . B.6cm . C. 7cm . D.129 cm . Câu 46. Cho tam giác ABC có µA 30o , AB 8cm, AC 5cm . Diện tích tam giác ABC bằng A.13cm2 . B.20cm2 . C.10cm2 . D.26cm2 . Câu 47. Cho tam giác ABC có AB 3cm, AC 5cm, BC 7cm . Kết quả nào sau đây là gần đúng nhất ? A.Cµ 22o . B.Cµ 80o . C.Cµ 38o . D.Cµ 120o . ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 5
6. Câu 48. Nếu tam giác có độ dài ba cạnh bằng 5, 3 và 7 thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng bao nhiêu? 28 3 7 3 A.1 . B. . C. . D.4 . 3 3 Câu 49. Cho tam giác ABC có đường cao CH 2 và µA 30o , BC AC 1 . Tính sin B . 4 2 2 1 A.sin B . B.sin B . C.sin B . D.sin B . 5 5 3 5 Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại A , cạnh AB a , góc B· AC . Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Biểu thức tính r theo a và là: 2asin asin asin asin A.r . B.r . C.r . D. r . 1 cos 2 1 sin 2 1 cos 2 1 sin 2 2 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C A A C A D D B C C A C A B A B B C D 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 B D B D C C A D D C B D B C A C C C C C 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C B B A C C A C B D ĐỀ TOÁN 10 THẦY ĐẶNG TRUNG- THẦY HUỲNH TRỌNG NGHĨA Trang 6