Đề kiểm tra môn Toán học Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra môn Toán học Khối 8 - Học kì II - Năm học 2017-2018 (Kèm đáp án)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Nhận biết Thông hiểu VD thấp VD cao Cộng Chủ đề Nhận biết Hiểu và giải được VD giải được PT chứa Tìm được giá trị 1. Phương được nghiệm PT tích dạng đơn ẩn ở mẫu và giải BT nhỏ nhất của trình bậc nhất của PT bậc giản bằng cách lập PT. biểu thức đại số một ẩn nhất một ẩn Giải được PT theo quy luật Số câu 1 1 3 1 6 Số điểm 0,5 0,5 3,0 0,5 4,5 Tỉ lệ 5% 5% 30% 5% 45% 2. Bất phương So sánh được Hiểu và giải được Giải được PT chứa dấu trình bậc nhất hai biểu thức BPT bậc nhất một GTTĐ một ẩn ẩn dạng cơ bản Số câu 1 1 1 3 Số điểm 0,5 0,75 0.75 2,0 Tỉ lệ 5% 7,5% 7,5% 20% Vẽ được hình, VD hai tam giác đồng VD kiến thức để Hiểu và chứng dạng để tính độ dài các chứng minh các 3. Tam giác minh được 2 tam đoạn thẳng. Chứng quan hệ hình học đồng dạng giác đồng dạng minh hai đoạn thẳng song song, vuông góc Số câu 1 1 1 3 Số điểm 1,5 1,0 0,5 3,0 Tỉ lệ 15% 10% 5% 30% Hiểu và tính được 4. Hình lăng diện tích xung trụ, hình chóp quanh, diện tích đều toàn phần của lăng trụ đứng Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ 5% 5% 2 4 6 1 13 Tổng 1,0 3,25 5,25 0,5 10 10% 32,5% 52,5% 5% 100%
2. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KSCL HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 90 phút) ĐỀ BÀI Bài 1 (2,0 đ): Giải các phương trình sau: a) 15 - 3x = 3 b) x2 + 2x =0 2 3x 8 c) 3 x 2 x 2 x2 4 Bài 2 (2,0 đ): a) Cho a 5+2x c) Giải phương trình sau 5 2x 3 x Bài 3 (1.5 đ): Một ôtô phải đi quãng đường AB dài 60 km trong một thời gian nhất định. Ôtô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là 10 km/h và đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc kém dự định là 6km/h. Biết ôtô đến B đúng thời gian đã định. Tính thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB? Bài 4 (3,0 đ): Cho ABC vuông tại A, đường cao AH, có AB = 5cm, AC = 12cm a) Chứng minh AHC ∽ BHA b) Tính độ dài BH và AH c) Gọi M và N lần lượt là trung điểm BH và AH. Chứng minh rằng CN  AM Bài 5 (0,5 đ) B C Cho hình lăng trụ đứng có các kích thước như hình vẽ A D Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của lăng trụ? 5cm B’ C’ 4cm A’ 3cm D’ Bài 6 (1,0 đ): x 1 x 2 x 3 a) Giải phương trình 0 39 38 37 b) Cho a + b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của a3 + b3 + ab. Hết
3. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN TOÁN 8 Bài Nội dung Điểm Bài 1(2,0 đ) a 15 - 3x = 3 -3x = 3-12 0,25 0,5 điểm x = -12: (-3) = 4 Vậy PT có tập Nghiệm S = {4} 0,25 b x2 + 2x =0 x(x+2) = 0 0,25 0,5 điểm x = 0 hoặc x = -2. Vậy tập nghiệm của mPT là S = {0;-2} 0,25 ĐKXĐ: x -2 và x 2 0,25 2 c 2 x 2 3 x 4 3x x 2 8 0,25 1,0 x2 4 x2 4 x2 4 x2 4 điểm 2x 4 3x2 12 3x2 6x 8 0,25 x 2(KTMĐK) Vậy PT vô nghiệm ( S =  ) 0,25 Bài 2 (2,0 đ) a Ta có a 5 + 2x x - 2x > 5 + 2 0,25 b - x > 7 x 2,5 0,75 8 Khi đó ta có PT: 2x - 5 = 3 - x 3x = 8 x = (TM) 0,25 điểm 3 8 Tập nghiệm của PT là S ={2; } 3 Bài 3 (1,5 đ) Gọi vận tốc Ôtô dự định đi quãng đường AB là x (km/h); ĐK: x > 6 60 0,25 Thời gian ô tô đi theo dự định là: x 30 Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu là: x 10 0,25 30 Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là: x 6 30 30 60 Lập được phương trình: 0,25 x 10 x 6 x Giải phương trình: 1 1 2 0,25 x 10 x 6 x x(x 6) x(x 10) 2(x 10)(x 6) 4x 120 x 30 0,25 x = 30 (TMĐK) Vậy thời gian ôtô dự định đi quãng đường AB là 60 : 30 = 2 (giờ) 0,25 Bài 4 (3,0 đ)
4. Vẽ hình đúng B M H 0,5 a 1,25 N điểm A C Xét AHC và BHA có : A· HC B· HA 900 0,25 A· CH B· AH (cùng phụ với C· AH ) 0,25 Vậy AHC ∽ BHA (g.g) 0,25 Tam giác ABC vuông tại A có: 0,25 BC 2 = AB2+AC2 = 52+122 = 169 (Pytago). Suy ra BC = 13cm Xét BHA và BAC có : 0, 25 0 b B· HA B· AC 90 , góc B chung. Vậy BHA ∽ BAC (g.g) 1,25 0,25 BH AB AB2 52 25 điểm Suy ra BH AB BC BC 13 13 0,25 Ta có BHA ∽ BAC (cmt) AH AB AB.AC 5.12 60 0,25 AH AC BC BC 13 13 c Ta có M, N là trung điểm của BH và AH nên MN//AB MNAC 0,25 0,5 Xét AMC có AHMC và MNAC suy ra N là trực tâm của AMC điểm Do đó CN  AM 0,25 Bài 5 (0,5 đ) - Áp dụng công thức tính : Sxq = 2p.h = 2(A’D’+D’C’) . BB’ 0, 25 = 2.(3+4).5 = 70 (cm2) Stp = Sxq+2Sđ = 70 + 2.3.4 0,25 = 70 + 24 = 94 (cm2) Bài 6 (1,0 đ) x 1 x 2 x 3 x 1 x 2 x 3 0 1 1 1 0 39 38 37 39 38 37 a x 40 x 40 x 40 1 1 1 0,25 0 (x 40) 0 0,5 39 38 37 39 38 37 điểm 1 1 1 (x 40) 0 vì ≠ 0 x = -40 39 38 37 Vậy PT có tập nghiệm là S={-40} 0,25 Ta có: A = a3 + b3 + ab = (a+b)(a2 - ab + b2) + ab = a2 - ab +b2 + ab = a2 + b2. = a2+ (1- a)2 = 2a2 - 2a +1. b 0,25 1 2 1 1 0,5 = 2 (a-) 2 2 2 điểm 1 1 Suy ra: minA = khi a= = b 0,25 2 2 Chú ý: Học sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ứng với câu đó Người ra đề Nhóm toán 8