Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Quang Cường (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Lê Quang Cường (Có đáp án)

1. UBND THÀNH PHỐ BÀ RỊA KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS LÊ QUANG CƯỜNG NĂM HỌC 2021 – 2022 Ngày kiểm tra 10/11/2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1. (3,0 điểm): Thực hiện phép tính: a) 3 8 4 2 5 32 b) 3 27 2.3 64 3 125 2 3 3 c) 4 + 3 d) 5 13 5 13 Câu 2. (1,5 điểm) Giải phương trình: a) x 4 = 7 b) x2 4x 4 3 1 1 Câu 3.(1,5 điểm) Cho biểu thức: A  x 1 với x > 0 và x 1 x a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm x để A < 0. Câu 4:(1 điểm) Cho ABC vuông tại A; biết BC = 20 cm, Bµ = 300 . Giải ABC. Câu 5. (2,5 điểm) Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại K. a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC, AH. b) Chứng minh: AK.AC HB.HC c) Đường thẳng qua A vuông góc với BK tại I. Chứng minh: BI.BK AK.AC BH 2 a2 3a a 2 Câu 6.(0,5 điểm) Cho B . a 3 a Tìm các số nguyên a để B nhận giá trị nguyên. Hết
2. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (3 điểm). Mỗi câu đúng 0,75đ a) 3 8 4 2 5 32 6 2 4 2 20 2 22 2 b) 3 27 2.3 64 3 125 3 8 5 0 2 3 3 3 5 13 3 5 13 6 13 13 c) 4 + 3 4 + 3 4 + 3 d) 5 13 5 13 5 13 . 5 13 25 13 2 Câu 2 (1,5 điểm). Mỗi câu đúng 0,75đ a) x 4 = 7 x - 4 = 49 x = 53 2 x 2 3 x 5 b) x 4x 4 3 x 2 3 x 2 3 x 1 Câu 3 (1,5 điểm). x x 1 1 1 x 1 a) A  x 1  x 1 . x 1 x 1 x x 1 . x x x 1 b) Để A > 0 thì 0 x 1 0 x 1 x 1 x Câu 4 (1,0 điểm). Tính được góc C (0,5 đ), tính đúng mỗi cạnh (0,25 đ) VABC µA 900 , có: C Bµ Cµ 900 Cµ 300 900 Cµ 600 30° A B AB BC.sin C 20.sin 600 10 3(cm) AC BC.sin B 20.sin 300 10(cm) Câu 5 (2,5 điểm). vẽ đúng hình câu a (0,5 đ) A I K B H C
3. a) VABC µA 900 , AH  BC có: AC 2 BC 2 AB2 152 92 144 (định lí Py-ta-go) (0,25 đ x 2) AC 12 cm AB.AC 12.9 AH.BC AB.AC AH 7,2 cm (0,25 đ x 2) BC 15 b) VAHC Hµ 900 , HK  AC có: AC.AK AH 2 (1) (0,25 đ) VABC µA 900 , AH  BC có: BH.HC AH 2 (2) Từ (1) và (2) suy ra: AC.AK BH.HC (0,25 đ) c) VABK µA 900 , AI  BK có: BI.BK AB2 (0,25 đ) Nên: BI.BK AK.AC AB2 AH 2 BH 2 (0,25 đ) Câu 6 (1,5 điểm). Mỗi ý 0,5đ 2 B a a 3 a 2 Để B nhận giá trị nguyên thì Z a 3 a Vì a N thì a là số nguyên hoặc số vô tỉ hay a là ước tự nhiên ủa 2 Hay a là 1 hoặc 2. Hay a=1 hoặc a=4