Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2020 - (Đề thi có 03 trang) 2021 MÔN TOÁN – Khối lớp 10 Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1: Nhị thức f(x)= x – 4 âm khi x thuộc : A. (- ¥ ;4). B. (- ¥ ;1). C. (4;+ ¥ ). D. (- ¥ ;4] Câu 2: Cho biểu thức f (x)= (x + 2)(x- 3). Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình f (x)£ 0 là A. x Î (- ¥ ;- 2]È[3;+ ¥ ). B. x Î (- ¥ ;- 2)È(3;+ ¥ ). C. x Î (3;+ ¥ ). D. x Î [- 2;3] x 1 Câu 3: Điều kiện xác định của bất phương trình 3 x 7 ? 4 A. x ¡ . B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 4: Chọn công thức đúng trong các đáp án sau: 1 1 1 1 A. S bcsin B. B. S acsin A. C. S bcsin B. D. S bcsin A. 2 2 2 2 Câu 5: Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là A. D 1;2 . B. D ;12; . C. D 6; . D. D = [1;2] Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình x2 4x 3 0 là A.  3;1 . B. ;13; . C. ;1  3: . D. 1;3 . x 1 Câu 7: Nghiệm của bất phương trình 0 là: x2 4x 3 A. x ( 3; 1) [1; ) B. x ( 3;1) C. x ( ;1) D. x ( ; 3)  ( 1;1] Câu 8: Cho tam giác ABC có AB 6, AC 8, BC 2 13 . Số đo góc A là A. 30 . B. 45 . C. 90 . D. 60 . Câu 9: Cho nhị thức bậc nhất f x có bảng xét dấu dưới đây. Nhị thức bậc nhất f x là A. f x 4x 8 .B. f x 4x 8. C. f x x 2 . D. f x 4x 2 . Câu 10: Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng x 2y 4 0 . A. M 4;0 . B. M 0;4 . C. M 2; 3 . D. M 3;2 . Câu 11: Trong tam giác ABC với BC = a, AC = b và AB = c . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?
2. A. a2 = b2 + c2 + 2bc.cos A . B. b2 = a2 + c2 - 2bc.cos A . C. a2 = b2 + c2 - 2bc.cos A . D. a2 = b2 + c2 - bc.cos A Câu 12: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5) A. 3x y - 8 = 0 B. 3x + y 8 = 0 C. -3x y - 8 = 0. D. 3x - y + 8 = 0. Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình | 2x- 1|£ 3 là - 1;2 é ù A. [2;+ ¥ ) . B. ( ). C. (- ¥ ;- 1] È [2;+ ¥ ) . D. ëê- 1;2ûú. Câu 14: Cho f (x)= ax2 + bx + c(a ¹ 0). Điều kiện để f (x) 0 ïì a 0 Câu 18: Tập nghiệm S của hệ bất phương trình í là:O îï 2x + 1> x- 2 A. S = (1;+ ¥ ). B. S = (- ¥ ;1). C. S = (- ¥ ;- 3). D. S = (- 3;1). Câu 19: Trong các cặp số sau đây, cặp nào thuộc miền nghiệm của bất phương trình: x- 2y + 4 < 0 A. (1;- 1). B. (0;2). C. (1;3). D. (0;0). Câu 20: Tập nghiệmO của bất phương trình x 4 0 là A. ;4 . 2B. [0; ) . C. 4; . D. 4; . Câu 21: Hình vẽ bên dưới là bảng xét dấu của tam thức nào sau đây
3. A. f x x2 5x 4 . B. f x x2 5x 4 . x 1 C. f x x2 5x 4 . D. f x . x 4 II- TỰ LUẬN (3.0 điểm) Câu 1 (1 điểm): Cho tam thức f (x) x2 2mx m 6 . Xác định giá trị của tham số m để f (x) 0 với x ¡ . Câu 2 (1 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x y 2 0 và điểm A 1; 1 . Lập phương trình của đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng ( ) tại điểm B sao cho AB 5 . Câu 3 (1 điểm): Giải bất phương trình 3x2 5x 2 (1 x) x 2 x 3x 1 x x2 0 . HẾT Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ĐÁP ÁN A. Phần trắc nghiệm: (7,0 điểm) Mã 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Câu 104 A D B D B D D D B A C B D A A 16 17 18 19 20 21 C D A C C B B. Phần tự luận. (3,0 điểm) Bài 1 ( 1,0 điểm ). Cho tam thức f (x) x2 2mx m 6 . Xác định giá trị của tham số m để f (x) 0 với x ¡ . a 0 YCBT (hoặc ' 0 ) 0,25đ ' 0 m2 m 6 0 0,5đ 2 m 3 0,25đ Bài 2 ( 1,0 điểm ). Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : 2x y 2 0 và điểm A 1; 1 . Lập phương trình của đường thẳng đi qua A và cắt đường thẳng ( ) tại điểm B sao cho AB 5 . 0,25đ B(t;2 2t) ( ), AB 5 (t 1)2 (3 2t)2 5 t 1 B(1;4) 0,25đ Tìm đúng 2 diểm t 3 B( 3; 4)
4. Với B 1;4 Phương trình đường thẳng x 1 0 0,25đ Với B 3; 4 Phương trình đường thẳng 3x 4y 7 0 0,25đ Bài 3 ( 1,0 điểm ). Giải bất phương trình 3x2 5x 2 (1 x) x 2 x 3x 1 x x2 0 ĐK: x 2 Biến đổi về đươc bpt 3x 1 1 x x 2 x 0 3x 1 1 x 0 (vì x 2 x 0 với x 2 ) 0,25 đ 3x 1 x 1 x 1 0 0,25 Th1: Vô nghiệm T1  3x 1 0 đ x 1 0 Th2: 2 tìm được 2 x 5 T2 2;5 0,25 3x 1 x 1 đ KL: Tập ngiệm BPT T 2;5 0,25 đ LƯU Ý: 1/ HS bỏ qua Th1 vẫn được điểm tối đa. 2/ Hs chỉ phân tích thành bpt tích ở bước 1 vẫn được 0,25đ. Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. Hết