Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Lục Ngạn

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Lục Ngạn

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỤC NGẠN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 (Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài 90 phút PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu 1. Một mảnh đất hình vuông có diện tích 600m2 . Độ dài cạnh của hình vuông (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là A. 24,5m . B. 24,4m. C.10 6m . D. 24m. Câu 2. Các căn bậc hai của 64 là A.8. B. 8. C. 8 . D. 64 . Câu 3. Biểu thức x 6 xác định khi và chỉ khi A. x 6 . B. x 0 . C. x 36 . D. x 0. Câu 4. Số nhỏ nhất trong các số 5 2;2 6;3 5;4 3 là A.3 5 . B. 4 3 . C.5 2 . D. 2 6 . 1 Câu 5. Cho hàm số y f (x) x 3. Khẳng định sau đây là sai? 2 7 7 A. f 6 f 7 . B. f 2 2. C. f 1 . D. f 1 . 2 2 2 Câu 6. Rút gọn biểu thức 2 3 được kết quả là A. 3 2. B. 2 3 . C. 3 2 . D. 4 2 3 . Câu 7. Căn bậc ba của 8 là A. 2. B. 2. C. 2. D. 8. Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 là A. x | x 3. B. x | 1 x 3 . C. x | 1 x 1. D. x | 1 x 5 . b Câu 9. Rút gọn biểu thức 2a 4a2b với a 0,b 0 được kết quả là 4 A. a b . B. a b . C.3a b . D. 1,5a b . Câu 10. Cho đường tròn O;R . Khẳng định nào là đúng? A. Đường tròn là hình có vô số tâm đối xứng. B. Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng. C. Nếu điểm A nằm trong đường tròn thì đoạn OA R . D. Nếu ba điểm A, B, C thuộc đường tròn thì tam giác ABC là tam giác vuông. Câu 11. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất một ẩn? A. y 3 x 2. B. y x2 2 . C. y 7 x . D. y mx 6 với m R. Câu 12. Cho đường thẳng d : y 3x 4 , kết luận nào sau đây đúng ? A. Đường thẳng d luôn song song với trục hoành. B. Đường thẳng d luôn đi qua gốc tọa độ. C. Đường thẳng d có hệ số góc là 4. D. Đường thẳng d có hệ số góc là 3. Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB2 BC.HC. B. AC 2 BC.BH. C. AH 2 AB.AC. D. AH.BC AB.AC. Trang 1/2
2. Câu 14. Khẳng định nào sau đây là sai ? A.cos2100 cos2800 1. B.sin100 cos800. C. tan800 cot100. D. tan100 cot800 1. Câu 15. Khoảng cách từ A đến B là 12km , một người đi xe máy từ B ngược với chiều từ B đến A với vận tốc 30km / h . Sau t giờ t 0 , người đó cách A một quãng đường là S . A 12 km B Khi đó mối quan hệ của hàm số S và biến t là A. S 5t 3 . B. S 12t 30 . C. S 30t 12 . D. S 30t . Câu 16. Cho tam giác ABC vuông tại A. Giá trị của tanC là AB AB A. . B. . C. AC . D. AC . AC BC AB BC Câu 17. Biểu thức 10 2x xác định khi và chỉ khi A. x 5 . B. x 5 . C. x 5 . D. x 10 . Câu 18. Một cột điện cao thế cao 20m có bóng trên mặt đất dài 8m . Góc mà tia sáng Mặt Trời tạo với mặt đất (làm tròn đến độ) là A. 690 . B. 680 . C. 220 . D.900 . Câu 19. Cho đường tròn O;5cm , đường kính AB vuông góc với dây CD tại H. Biết OH 5cm . Khẳng định đúng là? A. AB CD . B.CD 2 5cm C.CD 4 5cm . D.CD 2 30cm . Câu 20. Với giá trị nào của m thì đường thẳng y m – 3 x 6 (với m 3) song song với đường thẳng y 2 x ? A. m 1. B. m 2 . C. m 5. D. m 2 . Phần II. TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 1.(3 điểm) 1) Rút gọn: A 25. 9 3 27 . 1 2) Cho hàm số y 4m 2 x 1 với m . Tìm tham số m để hàm số ngịch biến trên ¡ . 2 3) Tìm x , biết 4x 4 9 0. x x 3 3 x 9 Câu 2.(1,5 điểm) Rút gọn biểu thức A : với x 0, x 9 . x 3 x x 3 x Câu 3.(2 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết AB 4cm, AC 7,5cm . 8 1) Tính BC,CotB và chứng minh AB2 BC.AH . 15 2) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH, vẽ đường tròn tâm J đường kính CH. Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn I , J ? Câu 4.(0,5 điểm) Sự tương quan giữa nhiệt độ C và nhiệt độ F là một hàm số bậc nhất: tF atC b . Biết rằng nước đóng băng ở 320F và sôi ở 2120F. Hỏi 1000F ứng với bao nhiêu độ C? Hết Trang 2/2
3. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HDC ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I LỤC NGẠN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 9 I. Trắc nghiệm (mỗi câu đúng được 0,15 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 11 C 2 C 12 D 3 D 13 D 4 D 14 D 5 C 15 C 6 B 16 A 7 C 17 C 8 B 18 B 9 B 19 C 10 B 20 B II. Tự luận (7 điểm) Câu ý Hướng dẫn giải Điểm 1 3 3 1 A 25. 9 3 27 điểm 1 5.3 3 0.5 điểm 18. KL: 0.5 2 1 0.5 Để hàm số y 4m 2 x 1 với m nghịch biến trên ¡ thì: 1 2 điểm 4m 2 0 1 0.25 m (tm) 2 KL 0.25 3 ĐKXĐ: x 1 0,5 1 4x 4 9 0 4x 4 9 điểm 85 0,5 4x 4 81 x (TM ) 4 KL: 2 1,5 x x 9 x 3 x 0,25 Với x 0, x 9 ta có: A . x 3 x x 3 x 3 x 3 x x 9 x 3 x 0,5 . 1,5 x 3 x 3 x 3 điểm 3 0,5 x 3 KL: 0,25 3 2 Trang 3/2
4. B I H J A C 2 điểm 1) Vì tam giác ABC vuông tại A nên BC 2 AB2 AC 2 (ĐL Pytago) 0,5 1,5 BC 8,5 cm điểm Vì tam giác ABC vuông tại A nên: 0,5 AB 4 8 CotB (1) AC 7,5 15 Vì tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao nên AB2 BC.BH (2) 0,25 Vì tam giác AHB vuông tại H nên BH AH.cot B(3) 8 Từ (1), (2) và (3) ta có AB2 BC.AH (ĐPCM) 15 0,25 2) Gọi R ; R' lần lượt là bán kính của đường tròn I , J . 0,5 BH điểm Vì I là trung điểm của BH nên BI IH R . 0,25 2 CH Vì J là trung điểm của CH nên CJ JH R'. 2 Ta có IJ HI HJ R R' hai đường tròn I , J tiếp xúc ngoài tại H. 0,25 4 0,5 Nước đóng băng ở 320F ứng với 00C nên ta có phương trình: 32 a.0 b b 32 Nước sôi ở 2120F ứng với 1000C nên ta có phương trình: 0,25 9 212 a.100 b Mà b 32 nên ta tìm được a 0,5 5 điểm 9 Khi đó t t 32 F 5 C 0,25 0 0 9 7 Khi tF 100 F thì ta có 100 tC 32 tC 37 C KL: 5 9 Tổng điểm 7 Lưu ý khi chấm bài: - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác nhưng đúng thì vẫn được điểm theo thang điểm tương ứng. - Với bài toán hình học nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không cho điểm phần tương ứng. Trang 4/2