Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Chi Thiết

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán Lớp 8 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Chi Thiết

1. Tiết : 18 Ngày soạn: Tuần : 9 Ngày dạy : KIỂM TRA GIỮA HK I I . Mục tiêu : -Kiến thức : - Nhằm hệ thống lại các kiến thức đã học. - Thông qua việc kiểm tra giúp học sinh nắm chắc các kiến thức cơ bản. - Kĩ năng : - Rèn luyện các kỹ năng tính toán và chứng minh. - Vận dụng linh hoạt các hằng đẳng thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất đường trung binh của tam giac, của hình thang,dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết những bài tập thực tế. - Thái độ : + Làm việc nghiêm túc , tự lực . + Rèn luyện thái độ làm việc độc lập , tự giác trong kiểm tra . II. Ma trận mục tiêu giáo dục và mức độ nhận thức: Chủ đề Tầm quan Trọng Tổng điểm Làm trọng số tròn Theo ma trận Thangđiểm điểm Hằng đẳng thức bình phương của 15 3 45 2,8 3,0 một hiệu, hiệu của hai bình phương, hiệu của hai lập phương. Phân tích đa thức thành nhân tử: - Đặt nhân tử chung. 11 4 44 2,8 3.0 - Nhóm hạng tử. - Dùng hằng đẳng thức. - Phối hợp nhiều phương pháp. Hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương phân tích đa thức thành nhân tử có một hạng tử là số nguyên 4 4 16 1,0 1.0 Đường trung bình của tam giác, của hình thang. 9 2 18 1,2 1.25 Dấu hiệu nhận biết hình bình hành 11 3 33 2,2 1.75 100% 156 10.0 10.0
2. III. Khung ma trận đề kiểm tra theo hình thức tự luận Tên Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng ở mức Cộng (nộidung,chương ) cao hơn Hằng đẳng thức bình Nhận ra hằng phương của một hiệu, đẳng thức để hiệu của hai bình khai triển phương, hiệu của hai nhằm rút gọn lập phương biểu thức Số câu 2 2 Số điểm Tỉ lệ % 3.0 3.0 30.0% Phân tích đa thức Nhận ra hằng thành nhân tử: đẳng thức để Thấy được phân tích đa nhân tử chung - Đặt nhân tử chung. thức thành và dùng nhân tử chung để phân - Nhóm hạng tử. nhân tử tích đa thức - Dùng hằng đẳng thành nhân tử thức. - Phối hợp nhiều phương pháp Số câu 1 2 3 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 2.0 3.0 30.0% Hằng đẳng thức hiệu Vận dụng phân của hai bình phương tích đ thức thành phân tích đa thức nhân tử để chứng thành nhân tử có một minh biểu thức hạng tử là số nguyên chia hết cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Số câu 1 1 Số điểm Tỉ lệ % 1.0 1.0 10.0% Đường trung bình của Hiểu được tính tam giác, của hình chất đướng thang. trung bình tam giác để tính độ dài đoạn thẳng Số câu 1 2 Số điểm Tỉ lệ % 1.25 1.25 12.5% Dấu hiệu nhận biết Vận dụng tính hình bình hành chất đường trung bình tam giác để chứng minh tứ giác là hình bình hành Số câu 2 1 Số điểm Tỉ lệ % 1.75 1.75
3. 17.5% Tổng số câu 3 3 2 1 8 Tổng số điểm 4.0 3.25 1.75 1.0 10.0 Tỉ lệ % 40% 32.5% 17.5% 10% 100% IV. Bảng mô tả : BẢN MÔ TẢ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: Toán 8 Năm học 2020 – 2021 Bài 1: Rút gọn biểu thức thông qua nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức và dùng hằng đẳng thức. Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp. Bài 3: Chứng minh biểu thức chia hết cho một số với mọi giá trị nguyên của biến Bài 4: Chứng minh: đoạn thẳng là đường trung bình để tính độ dài, tứ giác là hình thang cân, là hình bình hành, là hình chữ nhật. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học: 2020 – 2021 Môn: Toán - Lớp: 8 (Thời gian làm bài: 60 phút) Bài 1: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1/ (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 2/ (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 Bài 2: (3,0 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử 1/ x2 – y2 - 5x + 5y 2/ 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy 3/ x2 + 5x + 4 Bài 3: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức (5n -2) 2 – (2n -5)2 luôn chia hết cho 21, với mọi giá trị nguyên n. Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có BC = 4cm, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. 1/ Tính độ dài ED 2/ Chứng minh DE//IK 3/ Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành. HẾT
4. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 8 GIỮA HỌC KÌ I , NĂM HỌC 2020 – 2021 Bài Câu Nội dung Điểm Bài 1 1) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = (3,0 đ) 1,5 đ = x2 – 9 – x2 + 6x – 9 0,75 đ = 6x – 18 0,75 đ 2) (x – 2)(x2 + 2x + 4) – x3 + 5 = 1,5 đ = x3 – 8 – x3 + 5 0,75 đ = -3 0,75 đ Bài 2 1) x2 – y2 - 5x + 5y = (3,0 đ) 1,0 đ = (x – y)(x + y) – 5(x – y) 0,5 đ = (x – y)(x + y – 5) 0,5đ 2) 5x3 – 5x2y – 10x2 + 10xy = 1,0 đ 2 = 5x(x – xy – 2x + 2y) 0,5 đ = 5x[x(x – y) – 2(x – y)] 0,25đ = 5x(x – y)(x – 2) 0,25 đ 3) x2 + 5x + 4 = 1,0 đ 2 = x + x + 4x + 4 0,5 đ = x(x + 1) + 4(x + 1) 0,25đ = (x + 1)(x + 4) 0,25 đ Bài 3 Ta có: (1,0 đ) (5n -2)2 – (2n -5)2 = 0,25 đ = (5n – 2 – 2n + 5)( 5n – 2 + 2n – 5) = (3n + 3)(7n – 7) 0,25đ = 21(n + 1)(n – 1) Mà 2121 nên 21(n + 1)(n – 1)  21 0,25 đ Vậy (5n -2)2 – (2n -5)2  21 0,25 đ Bài 4 1) A (3,0 đ) 1,25 đ E D G I K B C
5. */ Vẽ hình đúng 0,25 đ */Tam giác ABC có: EA = EB (Vì CE là trung tuyến) DA = DC (Vì BD là trung tuyến) 0,25 đ Do đó, ED là đường trung bình của tam giác ABC 1 0,25 đ ED = BC 2 (1) và ED // BC 0,25 đ Vậy ED = 2(cm) 0,25 đ 2) Tam giác BGC có: 1,0 đ IB = IG (gt) 0,25 đ KC = KG (gt) Do đó, IK là đường trung bình của tam giác BGC 0,25 đ 1 IK = BC 2 (2) 0,25 đ và IK // BC Từ (1) và (2) suy ra ED // IK 0,25 đ c) Từ (1) và (2) suy ra 0,25 đ 0,75 đ IK = ED và IK // ED 0,25 đ Do đó EDKI là hình bình hành 0,25 đ * Ghi chú: Mọi cách giải khác nếu đúng, học sinh được hưởng trọn số điểm.
6. TRƯỜNG THCS CHI THIẾT KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I Họ và tên học sinh: NĂM HỌC: 2021-2022 MÔN: TOÁN 8 Lớp: 8 Thời gian: 90’(không kể thời gian giao đề) Điểm Lời phê của thầy giáo ĐỀ BÀI I/ Trắc nghiệm khách quan (4 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước phương án trả lời đúng (từ câu 1 đến câu 16, mỗi câu 0,25 điểm) Câu 1. Đa thức x 5 + 4 x 3 - 6 x 2 chia hết cho đơn thức nào? A. 4xy B. 6x 3 C. x5 D. 4x2 Câu 2. Kết quả của phép chia 6xy : 2x là: A. 12x2y B. 3y C. xy D. 3 Câu 3. Hằng đẳng thức A3 – B3 bằng: A. A  A A  B. A A A  C. A  A A  D. A A A  Câu 4. Trong các cách viết sau, cách viết nào cho ta hằng đẳng thức? A. (x + y )2 = x2 + xy + y2 B. (x + y )2 = x2 + 2xy + y2 C. (x + y )2 = x2 - xy + y2 D. (x + y )2 = x2 - 2xy + y2 Câu 5. Trong các đa thức sau, đa thức nào đã được phân tích thành nhân tử? 2 2 2 1 A. x-2 - 2-3x B. x 1 -3 x2 -1 C. x-1 3-2x D. 3 2x x 1 2 Câu 6. Dạng khai triển của hằng đẳng thức a2 – b2 là: A. (a + b)(a– b) B. a2 +2ab + b2 C. a2 - 2ab + b2 D. (a - b)(a– b) Câu 7. Giá trị của biểu thức 77 2 + 23 2 + 77.46 bằng: A. 10000 B. 1000 C. 100 D. 100000 Câu 8. Kết quả phép tính x2 1 5- x bằng: A. 5x2 - x3 + 5 - x B. 0 C. 5x2 - x D. x3 + 6 Câu 9. Kết quả của phép nhân 3x(2x +1) bằng: A. 6x + 3 B . 6x2 + 3x C. 6x2 + 3 D . 5x2 + 3x Câu 10. Giá trị của biểu thức 10x2y3 : ( -2xy2), tại x = 1, y = -1 là: A. -5 B. 5 C. -10 D. 10
7. Câu 11. Kết quả phân tích đa thức 5xy + 10x thành nhân tử là: A. 5x(y+2) B. 5(y+2) C. x(y+2) D. x(5y+10) Câu 12. Phân tích đa thức x2 - 4x + 4 thành nhân tử bằng phương pháp nào? A. Đặt nhân tử chung B. Nhóm hạng tử C. Dùng hằng đẳng thức D. Phối hợp nhiều phương pháp Câu 13. Tổng các góc của một tứ giác bằng: A.1800 B.3600 C.900 D. 7200 Câu 14. Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB = 7cm, CD = 11cm. Khi đó đường trung bình của hình thang là: A. 8cm B. 10cm C. 9cm D. 7cm Câu 15.Trong các hình sau đây hình nào có trục đối xứng? A. Tứ giác B. Hình bình hành C. Hình thang D. Hình thang cân Câu 16. Đoạn thẳng MN là hình: A. Có một tâm đối xứng B. Có hai tâm đối xứng C. Không có tâm đối xứng D. Có vô số tâm đối xứng II/ Tự luận (6 điểm) Câu 17 (1 điểm). Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 5x3 - 10x2+ 15x b) x2 - 3x + 2 Câu 18 (2 điểm). a) Thực hiện phép tính: (3xy - x + y2) 2x2 b) Tìm a sao cho đa thức: - x3 + 6x2 - x + a chia hết cho đa thức: x - 1 Câu 19 (2,5 điểm). Cho ABC, gọi D, M, E theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. a) Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao? b) Trong trường hợp ABC vuông tại A, cho biết AB = 6cm, AC = 8cm, tính độ dài AM. 3 Câu 20 (0,5 điểm). Tìm x để biểu thức: A= x2 – x + có giá trị nhỏ nhất? 4