Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thịnh Long (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra đánh giá giữa học kì II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Thịnh Long (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS THỊNH LONG ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II Năm học 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề I. Mục đích kiểm tra - Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong các kiến thức về: Giải hệ phương trình, các bài toán về hệ phương trình, các dạng toán về hàm số y = ax + b (a ≠ 0); tứ giác nội tiếp và các bài toán liên quan. - Học sinh biết chủ động, tích cực trong quá trình làm bài; biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết tình huống. - Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra, cố gắng đạt kết quả tốt, sử dụng thời gian hợp lý II. Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận(20%TN, 80% tự luận) III. Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ tư duy Vận dụng Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Chủ đề thấp cao Cộng TNK TNK TNK TNK TL TL TL TL Q Q Q Q 1. Phương trình bậc nhất hai Câu 1 Câu 2 ân 1 1 2 - Hiểu được khái niệm phương 0.5 trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm 5% 0.25 0.25 và cách giải PT bậc nhất hai ẩn 2. Hệ phương trình bậc nhất Câu 3 Câu Câu 5 Bài 1 Bài 2 hai ẩn; Giải hệ phương trình 4 .Giải bài toán bằng cách lập phương trình - Nhận biết được cặp nghiệm 1 1 2 1 1 6 của phương trình bậc nhất hai 4.75 ẩn 45% - Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình 0.25 0.25 2.0 2.0 0.25 - Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập 4. Hàm số y = ax + b (a ≠0) Bài 3 Bài 3 - Vẽ được đồ thị hàm số a,b c 3 - Tìm được điểm thuộc đồ thị 2 đ hàm số 2 1 20% - Tìm được tọa độ giao điểm 1.25 0.75 giữa (P) và đường thẳng
2. 4. Góc với đường tròn Câu Bài Bài 4 - Nhận biết các loại góc 6,7,8 4c - Liện hệ giữa các góc đó với cung bị chắn. 3 2 1 Hiểu được trong một đường tròn: liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung. 6 - Liên hệ giữa góc nội tiếp và 2.75 góc tạo bởi tia tiếp tuyến và 0.75 1,5 0.5 dây cung cùng chắn một cung. 27.5% Chứng minh được các góc bằng nhau. So sánh được các góc trong một đường tròn 2 9 4 2 17 Cộng 0.5 4.5 4.25 0.75 10 5% 45% 42.5% 7.5% 100% IV. Biên soạn đề theo ma trận ĐỀ KIỂM TRA I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng: Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm? A. Hai nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm Câu 2. Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3 Câu 3. Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ? 3x 2x y 7 y 0 0x 2 y 6 2x + y = 7 A. B. 2 C. D. x 2y 4 2x 0 y 1 x - y = 5 x y 1 2x 3y 5 Câu 4. Hệ phương trình vô nghiệm khi : 4x my 2 A. m = - 1 B. m = -6 C. m = 1 D. m = 6 2x + y = 1 Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là: x - y = 5 A. (-2; 3) B. (2;-3) C. (-4;9) D. (-4; -9) Câu 6.Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì A. Cùng chắn hai cung bằng nhau; B. Cùng chắn một cung ; C. Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D. Có số đo bằng số đo của cung bị chắn. Câu 7. Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là: A. 10cm. B. 12cm. C. 12,5cm. D. Một số khác Câu 8: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là: A. 300 B. 600 C . 900 D . 1200 II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bài 1. (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
3. 3x y 3 x 2y 5 a/ b/ 2x y 7 3x 4y 5 Bài 2. (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ? Bài 3: (2 điểm) 1 2 a, Vẽ đồ thị hàm số y x (P) 2 b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P) c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P) Bài 4. (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K. a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp. b)Chứng minh tam giác CEF cân c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB V. Hướng dẫn chấm: Trắc nghiệm (2 đ) mỗi câu đúng được 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án D C A B B A C D Tự luận (8đ) TC đánh Các mức độ đánh giá ĐIỂM giá 1 3x y 3 5x 10 x 2 x 2 1/ (2đ) 2x y 7 3x y 3 3.2 y 3 y 3 1.0 Hs áp (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,25 điểm) dụng 1.0 x 2y 5 2x 4y 10 x 5 x 5 được 2/ các 3x 4y 5 3x 4y 5 x 2y 5 y 5 phương (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,25 điểm) pháp Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Mức 5 để giải Hs giải đúng Hs giải đúng Hs giải đúng Hs giải đúng Hs không hệ và đủ cả hai cả hai hệ 1trong hai hệ 1trong hai hệ giải đúng cả phương hệ phương phương trình phương trình phương trình hai hệ trình trình nhưng thiếu hoặc sai một hoặc sai một phương trình hoặc sai kết trong 2 ẩn trong 2 ẩn luận còn lại còn lại 2 điểm 1.5 điểm 1.0 điểm 0.5 điểm 0 điểm 2 Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m) 0.25 (2đ) (ĐK: 0< x < y < 23) Hs Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài là: y + 5 (m) 0.25 thực Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng là: x -3 (m) 0.25 hiện được 2(x y) 46 Theo bài ra ta có hệ phượng trình. các y 5 4(x 3) 0.5 bước lập và 0.5
4. giải bài x 8 Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện toán y 15 0.25 bằng Vậy: chiều rộng khu vườn là 8m; chiều dài là 15m. các lập Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Mức 5 hệ Hs giải đúng Hs lập được Hs lập được Hs chỉ lập Hs không phương và đủ cả bài hệ phương hệ phương được 1 giải đúng cả trình trình giải trình giải phương trình bài đúng nhưng đúng nhưng thiếu đối thiếu hoặc sai chiếu hoặc khi giải hệ kết luận 2điểm 1.5 điểm 1 điểm 0.75 điểm 0 điểm Bài 3 a)Lập bảng các giá trị (2 0,25 điểm) x -4 -2 0 2 4 Hs xác 1 định y = x2 8 2 0 2 8 đúng, 2 vẽ đồ 10 0,25 thị , tìm y được 8 tọa độ giao 6 điểm 4 2 x -10 -5 -4 -2 O 2 4 5 10 -2 1 0,25 Đồ thị hàm số y = x2 là đường parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục 2 -4 tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0 -6 1 0,25 b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = ( 2)2 m = 2 2 Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p) 0,25 c, Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đường thẳng y = x - 0,5 là nghiệm 1 của phương trình: x2 = x - 0,5 2 0,25 x2 = 2x - 1 x2 - 2x + 1 = 0 (x 1)2 = 0 x - 1 = 0 x = 1 0,5
5. Thay x = 1 vào y = x - 0,5 ta được y = 0,5 Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ; 0,5) Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Mức 5 Hs giải đúng Hs thực hiện Hs thực hiện Hs thực hiện Hs không và đủ cả bài đúng vẽ đồ đúng vẽ đồ đúng vẽ đồ giải đúng cả thị, tìm được thị, tìm được thị,hoặc tìm bài điểm thuộc điểm thuộc được điểm (P) và lập (P) thuộc (P) được ph trình hoặc tìm hoành độ giao được hoành điểm độ giao điểm 2 điểm 1.5 điểm 1,25 điểm 0.75 điểm 0 điểm Bài 4 (2đ) Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp -M là điểm chính giữa cung AC 0.25 => OM  AC tại K => OKA = 900 0.25 -AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp 0.25 Câu b : CEF cân CM  BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0.25 CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC) 0.25 CEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C 0.25 Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AOB 1 ABC = ABO = sđ AC = sđ AM 2 AOM = sđ AM => ABO = AOM 1 Mà ABO = sđ AO (vì ABO nội tiếp một đường tròn) 2 1 => AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA là 2 0.25 dây và có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn) => OM là tiếp tuyến của 0.25 đường tròn ngoại tiếp ABO Mức 1 Mức 2 Mức 3 Mức 4 Mức 5 Hs giải đúng Hs thực hiện Hs thực hiện Hs thực hiện Hs không và đủ cả bài chứng minh chứng minh chứng minh giải đúng cả tứ giác nội tứ giác nội bài
6. tiếp và tam tiếp và tam tứ giác nội giác cân giác cân tiếp nhưng thiếu lí do hoặc trình bày chưa chặt chẽ 2 điểm 1.5 điểm 1,25 điểm 0.75 điểm 0 điểm