Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2021-2022 - Sở GD&ĐT Quảng Nam (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 101 (Đề gồm có 03 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) Câu 1. Cho tam thức bậc hai f x x2 6x 5 có bảng xét dấu như sau x 1 5 f x 0 + 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. . f x 0,  x 1;5 B. f x 0,  x ¡ . C. f x 0,  x ;1  5; . D. f x 0,  x ;1  5; . Câu 2. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất đối với x ? A. f x x2 2x 3. B. . C. . D. . f x 10 f x 2x 3y f x x 4 x 5 3t Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình t ¡ . Vectơ nào y 1 t sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? r r r r A. u (5;3). B. u (1;3). C. u (3; 1). D. u (5;1). Câu 4. Cho biểu thức f x x 5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. khi B. khi f x 0 x 5; . f x 0 x ;5 . C. khi x [5; ). D. khi f x 0 f x 0 x ;5 . Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 5x 6 0 là A. S 2;3 . B. S ;2  3; . C. S 2;3. D. S ( ;2][3; ) Câu 6. Cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 3)2 5. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (0;1) là A. x 2y 2 0 . B. x 4y 4 0. C. y 2 0 . D. y 4 0. Câu 7. Cho x là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? A. cos2x 2cos2 x 1. B. cos2x 1 2sin2 x. C. cos2x cos2 x sin2 x. D. cos2x 2sin x.cos x. Câu 8. Giá trị x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 2 x A. x 2 0. B. 3 5x 0. C. x 3 2. D. 0. x 1 Câu 9. Cho là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos sin . B. tan tan . 2 2 C. sin sin . D. cos cos . 2 2 Câu 10. Trên đường tròn lượng giác gốc A , điểm cuối của cung có số đo thuộc góc phần tư thứ 6 mấy? A. (III). B. (IV). C. (II). D. (I). Câu 11. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 3 0
2. A. S ( ;3) . B. S ( ; 3) . C. S ( ;3]. D. S ( ; 3] . Câu 12. Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức bậc nhất nào? x 2 f x 0 A. f x 8 4x. B. f x 2x 4. C. f x x 2. D. f x 2 4x. Câu 13. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y 1 0 ? A. Q( 4;3). B. M (2;3). C. P(1;0). D. N ( 1;2). Câu 14. Cho là một góc lượng giác thỏa mãn tan 2, với . Tính cos ? 2 5 5 1 1 A. cos  B. cos . C. cos  D. cos  5 5 5 5 Câu 15. Cho tam giác ABC có BC a,CA b, AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. b2 a2 c2 accos B. B. b2 a2 c2 2accos B. C. b2 a2 c2 accos B. D. b2 a2 c2 2accos B. Câu 16. Cho tam giác ABC có góc Bµ 300 , µA 1350 và AC 12 cm . Tính độ dài cạnh BC . A. BC 24 2 cm. B. BC 12 2 cm. C. BC 3 2 cm. D. BC 6 2 cm. x 3 0 Câu 17. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình bằng 1 2x 11 A.9. B.7. C.12. D. 15. 1 3 Câu 18. Cho sin và cos  0  , khi đó giá trị của cos  3 2 5 2 bằng 6 2 4 6 2 4 8 6 2 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 19. Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(5;3) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm E a;b (với a, b là các số nguyên) là trung điểm của cạnh CD và E thuộc đường thẳng d : x y 6 0 . Điểm N(4;1) thuộc đường thẳng CD. Phương trình đường thẳng CD là A. 3x y 13 0. B. y 1 0. C. y 2 0. D. 3x y 11 0. Câu 20. Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R 5 . Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r . 5 A. r 1 2  B. r 5( 2 1)  C. r 10( 2 1)  D. r ( 2 1)  2 2 2 Câu 21. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 1 y 2 9 . Tọa độ tâm I và bán kính R của C là A. I 1;2B. , R C.9 . I 1; 2 , D.R 3. I 1;2 , R 3. I 1; 2 , R 9. B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) a) Xét dấu biểu thức f (x) x2 3x 4. 2 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2(m 1)x 5m 11 0 vô nghiệm. Bài 2. (1,75 điểm) a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;5) và bán kính R 6 .
3. b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (5; 6) và song song với đường thẳng : 2x 3y 1 0. HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) CÂU MĐ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 101 C D C D C A D A A D D A B B B B C A B B C B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ 101, 103, 105, 107: Câu Nội dung Điểm a) Xét dấu biểu thức f (x) x2 3x 4. (0,75 đ) x 1 f (x) 0 0,5 x 4 1a Bảng xét dấu: x 4 1 0,25 f x 0 0 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (0,5 đ) x2 2(m 1)x 5m 11 0 vô nghiệm. 2 1b Bất phương trình x 2(m 1)x 5m 11 0 vô nghiệm khi và chỉ khi x2 2(m 1)x 5m 11 0,x ¡ 0,25 ' 0 m2 3m 10 0 5 m 2 0,25 2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;5) và bán kính R 6 . (0,75đ) PT đường tròn (C ) : x 1 2 y 5 2 36. 0,75 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (5; 6) 2b (1,0 đ) và song song với đường thẳng :2x 3y 1 0 . Vì d // nên phương trình đường thẳng d có dạng 2x 3y m 0 (m 1) 0,5 (Nếu không có điều kiện m 1: trừ 0,25 chấm tiếp) M (5; 6) d nên m 28 (thỏa) 0,25 KL phương trình đường thẳng (d): 2x 3y 28 0. 0,25
4. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 TỈNH QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC MÃ ĐỀ 102 (Đề gồm có 03 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) 2 Câu 1. Trên đường tròn lượng giác gốc A, điểm cuối của cung có số đo thuộc góc phần tư 3 thứ mấy? A. (I). B. (IV). C. (II). D. (III). Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 8x 15 0 là A. S ;3  5; . B. S 3;5 . C. S ( ;3][5; ) D. S 3;5. Câu 3. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x 1)2 (y 2)2 5 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M (1;3) là A. x 3y 5 0. B. y 3 0. C. 2x y 5 0. D. 2x y 5 0. Câu 4. Cho là một góc lượng giác thỏa mãn tan 3, với . Tính cos . 2 1 10 10 1 A. cos  B. cos . C. cos  D. cos  10 10 10 10 Câu 5. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y 1 0 ? A. N ( 1;2). B. M (1; 3). C. Q(4;3). D. P(1;0). Câu 6. Cho là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? A. sin cos . B. tan tan . C. cot cot . D. cos cos . Câu 7. Bảng xét dấu sau đây là của nhị thức bậc nhất nào? x 2 f x 0 A. f x 2x 4. B. f x x 2. C. f x 4 2x. D. f x 4x 2. Câu 8. Cho tam giác ABC có BC a, CA b, AB c . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a2 b2 c2 2bccos A. B. a2 b2 c2 bccos A. C. a2 b2 c2 2bccos A. D. a2 b2 c2 bccos A. 2 2 Câu 9. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 3 y 4 36. Tọa độ tâm I và bán kính R của C là A. I 3;4 , R 6. B. I 3;4 , R 36. C. I 3; 4 , R 36.D. I 3; 4 , R 6. Câu 10. Cho x là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây sai? A. cos2x cos2 x sin2 x. B. cos2x 1 2sin2 x. C. cos2x 2cos2 x 1. D. cos2x 2sin x.cos x. x 1 2t Câu 11. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d có phương trình t ¡ . Vectơ y 7 5t nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? r r r r A. u (1; 7). B. u ( 2;5). C. u (5;2). D. u (1; 2).
5. Câu 12. Cho biểu thức f x x 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. khi x [1; ). B. khi f x 0 f x 0 x 1; . C. khi x [1; ). D. khi f x 0 f x 0 x 1; . Câu 13. Biểu thức nào sau đây là nhị thức bậc nhất đối với x ? A. . B. . C. f x x2 2 . D. . f x 5 f x 2x 3y f x x 10 Câu 14. Cho tam giác ABC có góc $B 600 , µA 450 và AC 9 cm . Tính độ dài cạnh BC. 9 6 9 6 A. BC 3 2 cm . B. BC cm . C. BC cm . D. BC 3 6 cm. 2 4 Câu 15. Giá trị x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 4 x A. x 7 2. B. 3 5x 0. C. x 1 0. D. 0. x 2 Câu 16. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 5 0 A. S (5; ). B. S ( ;5) . C. S [5; ) . D. S ( ;5]. Câu 17. Cho tam thức bậc hai f x x2 2x 3 có bảng xét dấu như sau x 3 1 f x 0 0 Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. f x 0,  x  3;1 . B. f x 0,  x ¡ . C. f x 0,  x 3;1 . D. f x 0,  x ; 3  1; . Câu 18. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm I(6;3) là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Điểm E a;b (với a, b là các số nguyên) là trung điểm của cạnh CD và E thuộc đường thẳng d : x 2y 10 0 . Điểm N(5;2) thuộc đường thẳng CD. Phương trình đường thẳng CD là A. y 2 0. B. x y 7 0. C. y 6 0. D. x 3y 11 0. x 4 0 Câu 19. Tổng các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình bằng 1 2x 13 A. 15. B. 5. C. 9. D. 11. 1 3 Câu 20. Cho sin và cos  0  , khi đó giá trị của cos  3 2 5 2 bằng 6 2 4 6 2 4 4 6 2 4 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 21. Tam giác ABC vuông cân tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính R 6 . Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính r . A. r 12( 2 1)  B. r 3( 2 1)  C. r 1 2. D. r 6( 2 1)  PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) a) Xét dấu biểu thức f (x) x2 3x 2 . 2 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x 2(m 1)x 5m 9 0 vô nghiệm.
6. Bài 2. (1,75 điểm) a) Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;6) và bán kính R 9 . b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (2; 5) và song song với đường thẳng : x 5y 2 0 . HẾT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2021-2022 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM (Hướng dẫn chấm này có 02 trang) A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) CÂU MĐ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 102 C B C B B D A A A D B B D D C C C A B A D B. TỰ LUẬN (3,0 điểm) MÃ 102, 104, 106, 108. Câu Nội dung Điểm a) Xét dấu biểu thức f (x) x2 3x 2 . (0,75 đ) x 1 f (x) 0 0,5 x 2 1a Bảng xét dấu: x 1 2 0,25 f x 0 0 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình (0,5 đ) x2 2(m 1)x 5m 9 0 vô nghiệm. 1b Bất phương trình x2 2(m 1)x 5m 9 0 vô nghiệm khi và chỉ khi x2 2(m 1)x 5m 9 0,x ¡ 0,25 ' 0 m2 7m 10 0 2 m 5 0,25 2a Viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(3;6) và bán kính R 9 . (0,75đ) PT đường tròn (C ) : x 3 2 y 6 2 81. 0,75 Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M (2; 5)và 2b (1,0 đ) song song với đường thẳng : x 5y 2 0. Vì d // nên phương trình đường thẳng d có dạng x 5y m 0 (m 2) 0,5 (Nếu không có điều kiện m 2 : trừ 0,25 chấm tiếp) M (2; 5) d nên m 27 (thỏa) 0,25 KL phương trình đường thẳng (d): x 5y 27 0. 0,25 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. Hết