Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 108 (Có đáp án và thang điểm)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 108 (Có đáp án và thang điểm)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020-2021 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 03 trang) MÃ ĐỀ 108 PHẦN TRẮC NGHIỆM: ( 7,0 điểm) Câu 1: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 36 và chu vi bằng 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng 1 1 A. 3. B. 6. C.  D.  6 3 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm I 1; 2 và A 5;1 . Đường tròn tâm I và đi qua A có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 5. B. x 1 2 y 2 2 25. C. x 1 2 y 2 2 5. D. x 1 2 y 2 2 25. Câu 3: Gọi là số đo của một cung lượng giác có điểm đầu là A, điểm cuối là B . Khi đó số đo của cung lượng giác bất kỳ có điểm đầu A, điểm cuối B bằng A. k , k Z . B. k2 , k Z . C. k2 , k Z . D. k2 , k Z . Câu 4: Giá trị x 4 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây? 1 x A. x 2 0. B. 0. C. 3x 2 10. D. x 5 7. x 4 Câu 5: Cho tam giác ABC có BC a, AC b, AB c . Diện tích của tam giác ABC bằng 1 1 A. 2acsin B. B. accos B. C. acsin B. D. accos B. 2 2 Câu 6: Cho tam thức bậc hai f x ax2 bx c a 0 . Tìm điều kiện để f x 0,x R? A. 0. B. 0. C. 0. D. 0. Câu 7: Cho biểu thức f x x 10. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. f x 0 khi x ;10 . B. f x 0 khi x ;10 . C. f x 0 khi x 10; . D. f x 0 khi x [10; ).
2. Câu 8: Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 25cm, ·ABC 70. Tính độ dài cạnh AC (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). A. 47cm. B. 39cm. C. 23cm. D. 19cm. 1 x 2 Câu 9: Tìm tập nghiệm S của hệ bất phương trình . x 3 5 A. S [ 1; ). B. S [ 1;2). C. S (2; ). D. S . Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : 2x 3y 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của d ? A. n1 2; 3 . B. n2 3;2 . C. n3 2; 3 . D. n4 2;3 . Câu 11: Cho là một góc lượng giác bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos( ) sin . B. cot( ) tan . C. tan( ) cot . D. sin( ) sin . Câu 12: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x2 3x 5 x. A. 7. B. 6. C. Vô số. D. 5. Câu 13: Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x 3 2 1 x . A. x 3. B. x 3. C. x 1. D. x 3. Câu 14: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I 1;1 và đường thẳng d :3x 4y 9 0. Đường tròn tâm I, tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình là A. x 1 2 y 1 2 2. B. x 1 2 y 1 2 4. C. x 1 2 y 1 2 2. D. x 1 2 y 1 2 4. Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ? A. d4 : 2x y 0. B. d1 : y 5 0. C. d2 : x 2y 2 0. D. d3 : 5x 3 0. 3 Câu 16: Cho là một góc lượng giác thỏa mãn cos , với 0 . Tính sin ? 5 2 4 16 2 4 A. sin  B. sin  C. sin  D. sin  5 25 5 5 Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 :x y 2 0 và d2 : 2 y 3 0. Góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 bằng A. 45. B. 60. C. 30. D. 135.
3. Câu 18: Trên đường tròn lượng giác gốc A (hình vẽ bên), y B 5 điểm nào dưới đây là điểm cuối của cung có số đo ? N M 4 A. Điểm M. B. Điểm P. A ' O A x C. Điểm N. D. Điểm Q. P Q B ' cos 3sin Câu 19: Cho tan 2, giá trị biểu thức T bằng sin cos 7 1 5 5 A.  B.  C.  D.  3 3 3 3 2 2 Câu 20: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn C : x 2 y 3 36 . Tọa độ tâm I và bán kính R của C là A. I 2; 3 , R 36. B. I 2;3 , R 6. C. I 2;3 , R 36. D. I 2; 3 , R 6. Câu 21: Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình x y 3 0? A. N(2;1). B. M ( 1;5). C. P(1;4). D. Q(3; 9). PHẦN TỰ LUẬN: (3,0 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) a) Giải bất phương trình (1 x)(x2 5x 6) 0 . 2 b) Cho biểu thức f (x) (m 1)x 2(m 1)x 2m 3, với m là tham số. Tìm m để f (x) 0,x ¡ . Bài 2. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm A 1;2 . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là H 5;6 , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm C. . HẾT . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II QUẢNG NAM NĂM HỌC 2020-2021–Môn: TOÁN – Lớp 10 (Hướng dẫn chấm gồm 05 trang)
4. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 điểm, 21 câu, mỗi câu 0,33 điểm) 1 B 6 C 11 D 16 D 21 B 2 D 7 A 12 D 17 A 3 C 8 A 13 A 18 B 4 C 9 B 14 D 19 C 5 C 10 A 15 A 20 B B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 a) Giải bất phương trình (1 x)(x 5x 6) 0 . (1,0 đ) 1 x 0 x 1 2 x 3 x 5x 6 0 x 2 Bảng xét dấu: x - ¥ - 3 - 2 1 + ¥ 1a 1- x + | + | + 0 - x2 + 5x + 6 + 0 - 0 + | + 0,75 VT + 0 - 0 + 0 - Nghiệm bậc nhất và xét dấu bậc nhất: 0,25đ Nghiệm bậc hai và xét dấu bậc hai: 0,25đ Xét dấu tích: 0,25đ KL tập nghiệm: S = [- 3;- 2]È[1;+ ¥ ) 0,25 2 b) Cho biểu thức f (x) (m 1)x 2(m 1)x 2m 3 . (1,0 đ) Tìm m để f (x) 0, x R? TH1: m 1 f (x) 5 0,x R nên m 1 thỏa YCBT 0,25 1b TH2: m 1 a 0 0,25 f (x) 0, x R ' 0 m 1 0 2 m 3m 4 0
5. m 1 m 1 0,25 m 4 hoac m 1 Kết luận: m 1 0,25 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có điểm A 1;2 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC , hình chiếu vuông góc của G lên cạnh BC là 2 H 5;6 , điểm D có hoành độ dương và thuộc đường thẳng d : 2x y 3 0 . Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm tọa độ điểm C. Đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ 0;3 và có VTCP u 1; 2 nên có phương x t 0,25 trình tham số ; t ¡ y 3 2t D C I G H A B   xI 1 3 5 1 Gọi I AH  DC AI 3AH I 17;14 0,25 yI 2 3 6 2   D t;3 2t , ID t 17; 11 2t , AD t 1;1 2t t 2 D 2; 1 2 ID  AD 5t 4t 28 0 14 14 0,25 t x 0 loai 5 D 5 2 5 x 1 2  2  C 3 CH DA C 7;4 0,25 3 2 6 y 2 1 C 3 Ghi chú: - Học sinh giải cách khác đúng thì được điểm tối đa của câu đó. - Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm. Hết