Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng môn Toán Lớp 12 - Học kì II - Năm học 2017-2018

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II GIA LAI LỚP 12 NĂM HỌC 2017-2018 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 130 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tìm các số thực xy, thỏa mãn (2x+5y)+(4x+3y)ii=+52. 5 8 8 5 5 8 5 8 A. x = và y =- . B. x = và y =- . C. x =- và y = . D. x =- và y =- . 14 7 7 14 14 7 14 7 Câu 2: Cho hai hàm số f(x),gx() liên tục trên đoạn [ab;] và a<<cb. Mệnh đề nào dưới đây sai ? bbb bb A. ò[ f(x)+g(x)]dx=+òòf(x)dxg(x).dx B. òòk.f(x)dx= kf()xdx với k là hằng số. aaa aa b f()xdx b fx() ò bcb C. dx = a . D. f(x)dx=+f(x)dxf(x).dx ò gx() b òòò a ò g()xdx aac a Câu 3: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y==f(x),ygx() liên tục trên đoạn [ab;] và các đường thẳng x==a,.xb Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây ? b b A. S=-ò[g(x)f(x).]dx B. S=-òf(x)g(x).dx a a b b C. S=-ò[ f(x)g(x).]dx D. S=-ò[ f(x)g(x).]dx a a r Câu 4: Trong không gian Oxyz, gọi j là góc tạo bởi hai vectơ ar =-(3;1;2) và b =-(1;1;1). Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. j = 30.0 B. j = 45.0 C. j = 90.0 D. j = 60.0 Câu 5: Cho Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx() trên đoạn [1;3], FF(1)==3,(3)5 và 3 3 ò (x4 -=8x)f(x)dx 12. Tính I=-ò(x3 2)F(x).dx 1 1 147 147 147 A. I = . B. I = . C. I =- . D. I =147. 2 3 2 x-3yz-+15 Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : ==. Tìm tọa độ một vectơ chỉ 2-13 phương của đường thẳng d. r A. ar =-(2;1;3). B. b = (2;1;3). C. ur =-(3;1;5). D. qr =-(3;1;5). 33 3 Câu 7: Biết òòf(x)dx=9,g(x)dx =-5. Tính K=-ò[2f(x)3g(x).]dx 11 1 A. K = 3. B. K = 33. C. K = 4. D. K =14. Câu 8: Biết ò f(t)dt=t2 ++3.tC Tính ò f(sin2x)cos2.xdx A. ò f(sin2x)cos2xdx=2sin2 x++6sin.xC B. ò f(sin2x)cos2xdx=2sin2 2x++6sin2.xC 13 C. f(sin2x)cos2xdx=sin2 2x++sin2.xC D. f(sin2x)cos2xdx=sin2 2x++3sin2.xC ò 22 ò Trang 1/6 - Mã đề thi 130
2. Câu 9: Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số y phức nào dưới đây ? x O 3 -2 M A. zi=-+23. B. zi=+32. C. zi=-23. D. zi=-32. Câu 10: Tìm số phức z, biết (2-5i)z-3+2ii=+57. 950 950 950 950 A. zi=-+ . B. zi= . C. zi=- . D. zi=+ . 2929 2929 2929 2929 2 Câu 11: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz+2+=30. Tính P=+2|zz12|5||. A. P = 3. B. P = 53. C. P = 33. D. P = 73. Câu 12: Cho hai số phức zi1 =-34 và zi2 =-+2. Tìm số phức liên hợp của zz12+ . A. 1+ 3.i B. 1- 3.i C. -+13.i D. 13.i 1 Câu 13: Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số fx()= và F (0)= 0. Tính F (2). 23x + 7 1 17 A. F(2)= ln. B. F(2)=- ln3. C. F(2)= ln. D. F (2)= ln21. 3 2 23 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm A trên các mặt phẳng tọa độ ? A. 10x+6yz+15-=900. B. 10x+6yz+15-=600. xyz C. 3x+5yz+2-=600. D. ++=1. 352 Câu 15: Cho hàm số fx() liên tục trên đoạn [ab;] và Fx() là một nguyên hàm của fx() trên đoạn [ab;]. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? b b A. òf(x)dx=-F(a)Fb(). B. òf(x)dx=-F(b)Fa(). a a b b C. òf(x)dx=+F(b)Fa(). D. òf(x)dx=-F'(b)Fa'(). a a y Câu 16: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị của hai y=g(x) hàm số y= fx(), y= gx() (phần tô đậm trong hình vẽ). Gọi S là diện tích của hình phẳng D. Mệnh đề nào dưới y=f(x) D đây đúng ? -3 O 1 x 0 0 A. S=-ò[ f(x)g(x).]dx B. S=-ò[g(x)f(x).]dx -3 -3 0 1 2 C. S=+ò[ f(x)g(x).]dx D. S=-ò[ f(x)g(x).] dx -3 -3 Câu 17: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức zi=-52. A. ab=-=2,5. B. ab==5,2. C. ab=5,=-2. D. a=5,bi=-2. Trang 2/6 - Mã đề thi 130
3. Câu 18: Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y= fx() liên tục trên đoạn [ab;], trục hoành và hai đường thẳng x==a,.xb Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây ? 2 b b æöb b A. V= p 2 ò f(x).dx B. V= p ò f2 (x).dx C. V= ç÷p ò f(x).dx D. V= 2p ò f2 (x).dx a a èøa a æöp æöp Câu 19: Biết Fx() là một nguyên hàm của hàm số f(xx)= sin2 và F ç÷=-1. Tính F ç÷. èø4 èø6 æöp 5 æöp 3 æöp æöp 5 A. F ç÷= . B. Fç÷= 1. C. F ç÷=-31. D. F ç÷=- . èø64 èø64 èø6 èø64 Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn |z |= 7. 7 A. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = . B. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 7. 2 C. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 49. D. Đường tròn tâm O(0;0), bán kính R = 7. Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC biết C(1;1;1) và trọng tâm G(2;5;8). Tìm tọa độ các đỉnh A và B biết A thuộc mặt phẳng ()Oxy và B thuộc trục Oz. A. AB(3;9;0) và(0;0;15). B. AB(6;15;0) và(0;0;24). C. AB(7;16;0) và(0;0;25). D. AB(5;14;0) và(0;0;23). Câu 22: Cho hai số phức z12=1-2i vàzi=+34. Tìm điểm M biểu biễn số phức zz12. trên mặt phẳng tọa độ. A. M (-2;11). B. M (11;2). C. M (11;- 2). D. M ( 2;11). rr Câu 23: Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ của vectơ ar biết ar =-3ik5. A. ar =-(0;3;5). B. ar = (3;0;5). C. ar =-(3;5;0). D. ar =-(3;0;5). Câu 24: Tính ò 3.2018x dx 32018 x 32018x A. 3.2018 x dxC=+ B. 3.2018x dxC=+ ò ln3 ò ln2018 32018 x 32019x C. 3.2018x dxC=+ D. 3.2018x dxC=+ ò 2018ln3 ò 2019 Câu 25: Tính môđun của số phức z thỏa mãn (1+i)z|z|-1=-(iz2)||. A. |z |= 1. B. |z |= 4. C. |z |= 2. D. |z |= 3. 1 fx() Câu 26: Biết Fx()=- là một nguyên hàm của hàm số y = . Tính f'(x)ln.xdx x2 x ò 2ln1x 2ln1x A. f'(x)ln.xdxC=-++ B. f'(x)ln.xdxC=++ ò xx22 ò xx22 2ln1x 2ln1x C. f'(x)ln.xdxC=-+ D. f'(x)ln.xdxC= + ò xx22 ò xx22 Câu 27: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yx=+cos2, trục hoành và các p đường thẳng xx==0,. 4 p 2 p 7 p 2 p 2 A. S =- . B. S =+. C. S =+ . D. S =+ . 22 410 22 42 Trang 3/6 - Mã đề thi 130
4. 34+ i Câu 28: Tìm tọa độ của điểm biểu diễn số phức z = trên mặt phẳng tọa độ. 1- i æö17 æö17 æö17 æö17 A. Qç÷;.- B. N ç÷;. C. P ç÷- ;. D. M ç÷ ;. èø22 èø22 èø22 èø22 1 1 Câu 29: Biết ò x23+4.xdx=-( bc) Tính Q= abc. 0a A. Q = 120. B. Q = 15. C. Q =-120. D. Q = 40. Câu 30: Cho hai hàm số fx() và gx() liên tục trên K (với K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của ¡ ). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. ò[ f(x)-g(x)]dx=-òòf(x)dxg(x).dx B. òf(x).g(x)dx= òòf(x)dx.g(x).dx C. òòkf(x)dx= kf()xdx với k là hằng số khác 0. D. ò[ f(x)+g(x)]dx=+òòf(x)dxg(x).dx Câu 31: Tìm một căn bậc hai của -5. A. i 5. B. i -5. C. 5.i D. - 5.i Câu 32: Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y=x+2,yx==0,1 và x = 3. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox. 98 98p 98p 2 A. V = . B. V = 8.p C. V = . D. V = . 3 3 3 2 Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình zz-2+=50, trong đó z2 có phần ảo âm. 2018 Tìm phần ảo b của số phức w=[(z12-+i)(zi2).] A. b = 2.1009 B. b = 2.2017 C. b =-2.2018 D. b = 2.2018 Câu 34: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm r M (2;3;-1) và có vectơ pháp tuyến n =-(2;2;5)? A. 2x-2yz++=5150. B. 2x-2yz+5+=70. C. 2x+3yz-+=70. D. 2x+3yz-+=150. Câu 35: Biết ò (3x34+5x)dx=A.xab++B xC Tính P=+AB.ab A. P = 37. B. P = 4. C. P = 29. D. P = 8. Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(7;- 2;2) và (1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB ? A. (x-4)2+yz22+(-=3)214. B. (x-4)2+yz22+(-=3)14. C. (x-4)2+yz22+(-=3)56. D. (x-7)2+(yz+2)22+(-=2)14. x-3yz+-42 Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho điểm P(3;1;3) và đường thẳng d : ==. Phương 133 trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d ? A. x-4yz+3+=30. B. x+3yz+3-=30. C. 3x+yz+3-=150. D. x+3yz+3-=150. Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ()P : 5xyz+3-2+=10. Tìm tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. ur =-(5;3;2). B. nr = (5;3;2). C. pr =(5; 3;2). D. qr =( 5;3;1). Trang 4/6 - Mã đề thi 130
5. Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(5;0;4) và(3;4;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 4x+2yz+3-=110. B. x-2yz+-=110. C. 4x+2yz+3-=30. D. x-2yz+-=30. Câu 40: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm AB(2;0;0),(0;0;3) và C(0;5;0). Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)? xyz xyz xyz xyz A. ++=-1. B. ++=1. C. ++=1. D. ++=0. 253 253 235 235 3 Câu 41: Tính I=+ò(4x3 3x).dx 1 A. I = 92. B. I = 68. C. I =-68. D. I =-92. Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm AB(1;2;3),(3;5;4) và C (3;0;5.) Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)? A. x+2yz++=3130. B. 4x+yz-5+=130. C. 4x-yz+5+=130. D. 4x-yz-5+=130. 1 Câu 43: Cho số phức zi=-7. Tìm số phức w = . z 71 17 17 71 A. wi=- . B. wi=-+ . C. wi=+ . D. wi=+ . 5050 5050 5050 5050 Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ()S : x2+y22+z+4x-+8yz2+=10 và mặt phẳng ()P : 2x+yz+3-=30.Biết ()P cắt ()S theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó. æö82516 2854 æö8312 854 A. I ç÷;;- và r = . B. I ç÷;; và r = . èø777 3 èø777 5 æö8312 854 æö8312 854 C. I ç÷- ;; và r = . D. I ç÷- ;; và r = . èø777 7 èø777 3 ìxt=-33 ï Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng D : í yt=+12. Điểm nào dưới đây thuộc đường ï îzt= 5 thẳng D ? A. N (0;3;5). B. M (-3;2;5). C. P(3;1;5). D. Q(6;-1;5). Câu 46: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng đi qua điểm r A(0;- 3;2) và có vectơ chỉ phương u =-(3;2;1)? ìxt= 3 ìx = 3 ìxt=-3 ìxt= 3 ï ï ï ï A. íyt= 32. B. í yt= 23. C. íyt= 32. D. íyt=-+32. ï ï ï ï îzt=+2 îzt=+12 îzt=+2 îzt=+2 Câu 47: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm M (1;2;- 3) và vuông góc với mặt phẳng (P): 3x-yz+5+=20? x+1yz+-23 x-3yz-+15 A. ==. B. ==. 3-15 123 x-3yz-+15 x-1yz-+23 C. ==. D. ==. 1-23 315 Trang 5/6 - Mã đề thi 130
6. Câu 48: Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của y 1 hai hàm số yx= và yx= (phần tô đậm trong 2 hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 2 khi quay hình A xung quanh trục Ox. y=x 1 A y= x 2 O x 1 4 8 8 A. V = p . B. V = p . C. V = 0,533. D. V = 0,53.p 3 5 1 æö97 22 Câu 49: Biết òç÷-dx=-abln3ln2. Tính giá trị P=+ab. -1èøxx 32 A. P = 32. B. P = 130. C. P = 2. D. P = 16. zi+ 4 Câu 50: Trong mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn là một số zi- 4 thực dương. A. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4,i J là điểm biểu diễn -4i). B. Trục Oy bỏ đi đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 2,i J là điểm biểu diễn -2i). C. Đoạn IJ (với I là điểm biểu diễn 4,i J là điểm biểu diễn -4i). D. Trục Ox bỏ đi đoạn nối IJ (với I là điểm biểu diễn 4, J là điểm biểu diễn -4 ). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. CBCT không giải thích gì thêm. Chữ kí CBCT 1: Chữ kí CBCT 2: Trang 6/6 - Mã đề thi 130