Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Chương 1

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Toán Lớp 12 - Chương 1

1. KIỂM TRA 45 PHÚT CHƯƠNG 1 Câu 1: Cho hàm số y x4 2x4 3 . Tìm khẳng định sai? A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0. B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) . C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; ) . Câu 2: Cho hàm số y x3 3x 2 có đồ thị (C). Gọi d là đường thẳng đi qua A 3;20 và có hệ số góc m . Giá trị của m để đường thẳng d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt là: 15 15 15 15 A. m . B. m ,m 24 . C. m ,m 24 . D. .m 4 4 4 4 Câu3: Điều kiện của tham số m để đồ thị của hàm số y 2x3 6x 2m cắt trục hoành tại ít nhất hai điểm phân biệt là: m 2 A. . B. m 2 . C. . 2 m D. 2 . 2 m 2 m 2 1 Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x3 m đồngx biến trên 3 ; ? A. .m ;B. . C. . m D.0 . m 0 m 0 1 Câu 5: Cho hàm số y x x , tìm khẳng định đúng? 2 A. Hàm số đã cho có một cực tiểu duy nhất là y 1 . 1 B. Hàm số đã cho chỉ có cực đại duy nhất là y . 2 1 C. Hàm số đã cho chỉ có một cực tiểu duy nhất là y . 2 D. Hàm số đã cho không có cực trị. x 3 Câu 6: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? x 2 A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định D. B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định C. Hàm số đồng biến trên khoảng ; D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; Câu 7: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực đại của đồ thị hàm số y x4 3x2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d song song với đường thẳng y 3 B. d song song với đường thẳng x 3 C. d có hệ số góc âm.D. d có hệ số góc dương. Câu 8: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 1 1 y x3 mx2 x 2018 đồng biến trên ¡ ? 3 2 A. 5 B. 3 C. 4D. 2 Câu 9: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Đó là hàm số nào?
2. 2x 7 A. y 2 x 1 x 2 2x 1 B. y C. y D. x 1 2 x 1 x 1 y x 1 Câu 10: Đồ thị hàm số nào dưới đây không có tiệm cận ngang? 2 x x2 x 1 x2 3x 2 x 1 A. y B. y C. y D. y 9 x2 3 2x 5x2 x 1 x 1 Câu 11: Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số y f x A. 3B. 1 C. 0D. 2 Câu 12: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 2 2 x x 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3; 1 và 2; C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 3 và 2; D. Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;2 Câu13: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên  và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Đặt g x f f x . Tìm số nghiệm của phương trình g x 0 A. 2 B. 8 C. 4D. 7 x Câu 14: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y . x2 1 A. ; 1 và 1; B. C. 0; D. ; 1;1 x 1 Câu 15: Cho hàm số y C . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao x 2 điểm của C với trục Ox là 1 1 A. y x B. y C.3x 3 y D. 3 x y x 3 3 3
3. Câu 16: Hàm số nào sau đây đạt cực trị tại điểm x 0. x2 2 A. y x3 B. yC. yD. x4 1 y x x Câu 17: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 3x2 trên đoạn  2;1 . Tính giá trị của T M m A. T 20 B. C. T 2D. T 24 T 4 Câu 18: Tìm điều kiện của a, b để hàm số bậc bốn f x ax4 bx2 1có đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là cực tiểu? A. a 0,b 0 B. a 0 , b C. 0 a 0 , b D. 0 a 0,b 0 2017 x 1 Câu 19: Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có hai x2 mx 3m đường tiệm cận đứng là: 1 1 1 A. ; B. C. 0; D. 0 ; ; 12  0; 4 2 2 2x 2 Câu 20: Cho đồ thị C của hàm số y . Tọa độ điểm M nằm trên C sao cho x 1 tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của C nhỏ nhất là M 1;0 M 1;0 M 2;6 M 0; 2 A. B. C. D. M 3;4 M 0; 2 M 3;4 M 2;6 Câu 21: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x4 m 2 x2 4 có ba điểm cực trị. A. B.m C.2 D. m 2 m 2 m 2 x 1 Câu 22: Gọi M là giao điểm của đồ thị hàm số y với trục hoành. Phương trình x 2 tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điểm M là: A. B.3y x 1 0 C. 3y x 1 D.0 3y x 1 0 3y x 1 0 Câu 23: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây: x 1 2 y' + 0 - 0 + 1 y 0 Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại x 0 Câu 24: Phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2x 1 y lần lượt là: 1 x A. x 1; y 2 B. x 2; y C.1 x 1; y D.2 x 1; y 2
4. m Câu 25: Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x3 3x2 9x 5 có 2 5 điểm cực trị là A. 2016. B. 1952. C. -2016. D. -496. Câu 26: Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên¡ ? x 1 A. y ln x B. y C. y xD.3 2x 1 y x 4 2x2 1 x 2 Câu 27: Giá trị lớn nhất M của hàm số y x3 3x2 9x 7 trên đoạn  1;2 là: A. M 20 B. C. M D. 12 M 6 M 4 Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? 2x 1 x 1 A. y B. y 2x 1 x 1 x 2 x C. D.y y x 1 x 1 Câu 29: Cho hàm số y x4 mx2 m với m là tham số, có đồ thị là C . Biết rằng đồ thị C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 4 4 4 4 x1, x2 , x3 , x4 thỏa mãn x1 x2 x3 x4 30 khi m m0. Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng ? A. 4 m0 7 B. C. 4 m 0D. 4 m0 7 m0 2 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số 2x m 1 x2 1 y có đúng hai tiệm cận ngang? x 1 A. m 1 B. C. D.m 1;4  4; m 1 m 1