›
›
›

Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018

pdf 22 trang nhatle22 1230
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pdfde_luyen_thi_mon_toan_lop_12_hoc_ki_i_nam_hoc_2017_2018.pdf

Nội dung text: Đề luyện thi môn Toán Lớp 12 - Học kì I - Năm học 2017-2018

  1. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH ĐỀ HỌC KÌ I MÔN TOÁN 12 SỞ KHÁNH HÒA Năm Học 2017 – 2018 Biên Soạn: Đội Ngũ Cộng Tác Viên Trung Tâm. Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x42 23 mx có ba điểm cực trị ABC,, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 32. A. m 3. B. m 2; 3;4 . C. m 4. D. m 2. Câu 2. Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 1 A. y x42 2 x 1. 4 1 B. y x42 2. x 4 1 C. y x42 2 x 1. 4 1 D. y x422. x 4 Câu 3. Khối nào sau đây là khối đa diện lồi? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Loại A, B, C vì có trường hợp nối 2 điểm thuộc khối đa diện thành đoạn thẳng nhưng đoạn thẳng đó không thuộc khối đa diện. Chọn D. Câu 4. Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 3 y ' 2 y 2 x 3 28x x 2 23x A. y . B. y . C. y . D. y . 26x x 3 x 3 x 3 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 1
  2. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 2 Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 8 0 bằng: A. 3. B. 6. C. 0. D. 6. 3 a Câu 6. Biết loga 3 b 0, b 1, a 0 . Tính P log . b a b b 3 3 1 A. 3. B. . C. . D. . 2 3 3 Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số y 3 x3 5 x 2 là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai? log x 2 A. B. 2 2. log25 1 0. e 3 C. log 3 2 1. D. log e . 32 3 2 2 Câu 9. Tập nghiệm của phương trình 42xx 10.4 16 0. A. S 1; 3 . B. S 2;8 . 13 C. S 3; 5 . D. S ;. 22 1 7 1 5 a3 a 3 a 3 a 3 Câu 10. Cho a 0 và a 1. Rút gọn biểu thức P 1 4 1 . a3 a 3 a a 3 2 2 A. P a a3 . B. P 2. a a3 2 2 C. P 2. a a3 D. P a a3 . x 2 Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e x 2 trên đoạn 1; 3 . A. maxye 3 . B. maxy 0. 1;3 1;3 C. maxye . D. maxye 2 . 1;3 1;3 Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 1 0 có dạng ab;. Khi đó giá trị ab 3 bằng: 3 37 A. 13. B. 15. C. 30. D. . 3 . Câu 13. Giải bất phương trình log8 4 2x 2. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 2
  3. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH A. x 6. B. x 30. C. x 6. D. x 30. Câu 14. Cho khối hộp đứng ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 30 , biết AD' hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích của khối hộp đã cho. a3 a3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y log15 3 x log x 2 . 2 A. 2; 3 . B. 2; . C. 2; 3 . D. ; 3 . mx 2 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang đi qua điểm x 5 A 1; 3 . A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 3. 4x 1 2 2017 2018 Câu 17. Cho hàm số fx . Tính tổng S f f f f . 42x 2019 2019 2019 2019 A. S 2019. B. S 1009. C. S 2018. D. S 1010. Câu 18. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x cos x 1 trên . Khi đó Mm.? 25 25 A. Mm. 0. B. Mm C. Mm. 2. D. Mm 8 4 Câu 19. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: x 0 1 y'  0 0 y 1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có điểm cực tiểu là x 1. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có điểm cực đại là x 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 trên đoạn 1;6 . A. maxy 6. B. maxy 2. C. maxy 1. D. maxy 3. 1;6 1;6 1;6 1;6 Câu 21. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D '. Điểm M thuộc cạnh AA' sao cho AM 3 MA '. Gọi VV12, lần lượt là thể tích các khối M. ABC và ABCD. A ' B ' C ' D '. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. VV . B. VV . C. VV . D. VV . 124 128 126 123 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 3
  4. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 3 2 230,25 9 Câu 22. Tính M 0,5 625 19 3 . 4 A. M 10. B. M 2. C. M 1. D. M 0. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 35 x32 mx x đồng biến trên tập . A. 3 m 3. B. 3 m 3. C. 3 m 3. D. 3 m 3. Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng 2,a khoảng cách từ A đến mặt a 6 phẳng phẳng A' BC bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 43a3 4a3 A. 3.a3 B. . C. . D. a3 . 3 3 Câu 25. Cho hàm số y 4. x x2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm xx 0, 4. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2 và đạt cực tiểu tại các điểm xx 0, 4. xx Câu 26. Phương trình x có hai nghiệm Tính 22 3 5 3 5 3.2 xx12,. A x12 x . A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 27. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y x42 8 x 7. A. 2;0 , 2; . B. 0; 2 . C. ; 2 , 2; . D. ; 2 . Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau đây. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 bằng: A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Câu 29. Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng: A. 480 . B. 120 . C. 40 . D. 60 . TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 4
  5. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Câu 30. Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x32 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x32 3 x 1. D. y x3 3 x 1. ln x Câu 31. Cho hàm số y với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 1 A. y' xy '' . B. 2y ' xy '' . x2 x2 1 1 C. 2y ' xy '' . D. y' xy '' . x2 x2 x 2 Câu 32. Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm thuộc C sao cho khoảng cách từ điểm đó x 1 tới trục tung bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 33. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5. A. 50 . B. 150 . C. 30 . D. 20 . Câu 34. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 12 12 Câu 35. Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó. 1 1 A. V OA OB OC B. V OA OB OC 3 2 1 C. V OA OB OC D. V OAOBOC 6 Câu 36. Cho các số thực dương a,, b c với a 1. Khẳng định nào sau đây sai? b n A. loga log abc log a . B. logaab n log b . c 1 C. loga bc log a b log a c . D. logaa logb . b Câu 37. Tập nghiệm của phương trình log2 xx 11.log 10 0. A. S 1;10 . B. S 10;1010 . C. S 0;1 . D. S 10;100 . Câu 38. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 5
  6. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 92 27 11 9 11 9 11 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 22 x 24 Câu 39. Giải bất phương trình . 5 25 A. x 0. B. x 2. C. x 2. D. x 0. Câu 40. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng a 2. Tính thể tích của khối nón đó. 2 a3 2 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Câu 41. Biết hàm số yx 4 2 đồng biến trên khoảng ab;. Giá trị của tổng ab22 bằng: A. 8. B. 16. C. 2. D. 4. Câu 42. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng 4, a chiều cao bằng a. Tính thể tích của khối trụ đó. 4 A. 4. a3 B. 2. a3 C. a3 . D. 16 a3 . 3 Câu 43. Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2,a có thể tích là: 2 a3 4 a3 A. . B. 2. a3 C. . D. 4. a3 3 3 Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình 16xx 4 6 0. A. S ;log4 3 . B. S log4 3; . C. S 2; 3 . D. S 0; 3 . Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng 6. a3 Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 3. a2 B. 6. a2 C. 14 a2 . D. 5. a2 Câu 46. Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 36m2 và chiều cao bằng 5.m A. 540m3 . B. 90m3 . C. 180m3 . D. 60m3 . Câu 47. Trục hoành cắt đồ thị hàm số y x42 45 x tại hai điểm phân biệt AB,. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 2. B. AB 4. C. AB 1. D. AB 8. x 1 Câu 48. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x 2. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 6
  7. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y . 2 1 Câu 49. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 5 tại điểm M 3; 5 có phương trình: 3 A. yx 3 5. B. yx 3 5. C. y 5. D. y 0. Câu 50. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và ASC 60 . 43a3 a3 3 A. 8 3a3 . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y x42 23 mx có ba điểm cực trị ABC,, sao cho diện tích tam giác ABC bằng 32. A. m 3. B. m 2; 3;4 . C. m 4. D. m 2. Hướng dẫn giải. x 0 y' 4 x3 4 mx , y ' 0 ( m 0 vì đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị ABC,, ) xm A 0;3 , B m ; m22 3 , C m ; m 3 33 m2 BC: y m22 3 d A , BC m 0122 1 S BC. d A , BC m . m2 32 m 4 (nhận) ABC 2 Chọn C. Chú ý: có thể sử dụng công thức tính nhanh. Câu 2. Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 1 A. y x42 2 x 1. 4 1 B. y x42 2. x 4 1 C. y x42 2 x 1. 4 1 D. y x422. x 4 Hướng dẫn giải. Nhìn vào đồ thị ta thấy có 1 điểm cực đại 0;0 Loại A, C. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 7
  8. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Đồ thị hàm số nghịch biến trên ;2 Hệ số x4 phải mang dấu dương Loại B. Chọn D. Câu 3. Khối nào sau đây là khối đa diện lồi? A. . B. . C. . D. . Hướng dẫn giải. Loại A, B, C vì có trường hợp nối 2 điểm thuộc khối đa diện thành đoạn thẳng nhưng đoạn thẳng đó không thuộc khối đa diện. Chọn D. Câu 4. Đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x 3 y ' 2 y 2 x 3 28x x 2 23x A. y . B. y . C. y . D. y . 26x x 3 x 3 x 3 Hướng dẫn giải. Hàm số có TCN: y 2 Loại A, C. Hàm số nghịch biến trên TXĐ Loại B. Chọn D. 2 Câu 5. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 x 8 0 bằng: A. 3. B. 6. C. 0. D. 6. Hướng dẫn giải. x 22 Điều kiện: x2 80 x 22 PT x2 8 1 x 3 (thoả điều kiện) Tổng các nghiệm của phương trình bằng 3 3 0. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 8
  9. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Chọn C. 3 a Câu 6. Biết loga 3 b 0, b 1, a 0 . Tính P log . b a b b 3 3 1 A. 3. B. . C. . D. . 2 3 3 Hướng dẫn giải. 3 logb a 3 a b 3 3 3 3 3 31 1 b 32 2 3 P log log33 b log b . b 3 11 b bb22 3 b Chọn C. Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số y 3 x3 5 x 2 là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Hướng dẫn giải. y' 9 x2 5, y ' 0 x  Hàm số không có cực trị. Chọn C. Câu 8. Khẳng định nào sau đây sai? log x 2 A. B. 2 2. log25 1 0. e 3 C. log 3 2 1. D. log e . 32 3 2 2 Hướng dẫn giải. Xem lại các công thức trong dạng toán Logarit. Chọn A. Câu 9. Tập nghiệm của phương trình 42xx 10.4 16 0. A. S 1; 3 . B. S 2;8 . 13 C. S 3; 5 . D. S ;. 22 Hướng dẫn giải. Điều kiện: x . TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 9
  10. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 1 x x 42 2 PT (thoả điều kiện) 48x 3 x 2 Chọn D. 1 7 1 5 a3 a 3 a 3 a 3 Câu 10. Cho a 0 và a 1. Rút gọn biểu thức P 1 4 1 . a3 a 3 a a 3 2 2 A. P a a3 . B. P 2. a a3 2 2 C. P 2. a a3 D. P a a3 . Hướng dẫn giải. 14 1 aa331 3 2 22 aa 1 P 1 a 1 a33 a a . 1 12 aa3 1 aa33 1 Chọn D. x 2 Câu 11. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e x 2 trên đoạn 1; 3 . A. maxye 3 . B. maxy 0. 1;3 1;3 C. maxye . D. maxye 2 . 1;3 1;3 Hướng dẫn giải. 2 x 0 1; 3 y' ex x 2 2 x 2 e x xe x x 2 , y ' 0 x 2 1; 3 y 1 e , y 2 0, y 3 e3 maxy y 3 e3 . 1;3 Chọn A. Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 1 0 có dạng ab;. Khi đó giá trị ab 3 bằng: 3 37 A. 13. B. 15. C. 30. D. . 3 Hướng dẫn giải. Điều kiện: xx 3 0 3. 1 10 BPT log1 x 3 1 x 3 x 3 33 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 10
  11. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 10 Kết hợp với điều kiện ta suy ra: x 3; 3 10 ab 3 3 3. 13. 3 Chọn A. Câu 13. Giải bất phương trình log8 4 2x 2. A. x 6. B. x 30. C. x 6. D. x 30. Hướng dẫn giải. Điều kiện: 4 2xx 0 2. 48 2 BPT 4 2 x 82 x 30 2 Kết hợp với điều kiện ta suy ra: x 30. Chọn B. Câu 14. Cho khối hộp đứng ABCD.'''' A B C D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và ABC 30 , biết AD' hợp với đáy một góc 45 . Tính thể tích của khối hộp đã cho. a3 a3 a3 3 3a3 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 Hướng dẫn giải. Ta có: DD' AD .tan DAD ' a .tan45  a 1 a3 V 2. . AB . BC .sin ABC . DD ' a . a .sin 30  . a . ABCD.'''' A B C D 22 Chọn B. Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y log15 3 x log x 2 . 2 A. 2; 3 . B. 2; . C. 2; 3 . D. ; 3 . Hướng dẫn giải. 3 xx 0 3 TXĐ: 2 x 3. xx 2 0 2 Chọn A. mx 2 Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y có đường tiệm cận ngang đi qua điểm x 5 A 1; 3 . TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 11
  12. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 3. Hướng dẫn giải. TCN của đồ thị hàm số đã cho: ym * * qua Am 1;3 3. Chọn D. 4x 1 2 2017 2018 Câu 17. Cho hàm số fx . Tính tổng S f f f f . 42x 2019 2019 2019 2019 A. S 2019. B. S 1009. C. S 2018. D. S 1010. Hướng dẫn giải. 4 4x 41 x 4 xx 4 x 2 Nhận thấy: f x f x 11 4 4x 2 41 x 2 4 x 24 4 x 2 4 x 2 2 4x 1 2018 2 2017 1009 1010 S f f f f f f 1009. 2019 2019 2019 2019 2019 2019 Chọn B. Câu 18. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2sin2 x cos x 1 trên . Khi đó Mm.? 25 25 A. Mm. 0. B. Mm C. Mm. 2. D. Mm 8 4 Hướng dẫn giải. y 2 1 cos22 x cos x 1 2cos x cos x 3 Đặt t cos x t 1 y t 2 t2 t 3 1 y' t 4 t 1, y ' t 0 t 1;1 4 1 25 y 1 2, y , y 1 0 48 25 M , m 0 M . m 0. 8 Chọn A. Câu 19. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên: TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 12
  13. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số có điểm cực tiểu là x 1. B. Hàm số có đúng một cực trị. C. Hàm số có điểm cực đại là x 0. D. Hàm số có hai điểm cực trị. Hướng dẫn giải. Mặc dù y'0 không xác định nhưng qua x 0 thì y' đổi dấu nên hàm số có một cực đại và một cực tiểu là xx 1, 0. Chọn D. Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 trên đoạn 1;6 . A. maxy 6. B. maxy 2. C. maxy 1. D. maxy 3. 1;6 1;6 1;6 1;6 Hướng dẫn giải. Hàm số yx 3 xác định trên 1;6 . 1 yx' 0,  1;6 Hàm số đồng biến trên 1;6 23x maxyy 6 3. 1;6 Chọn D. Câu 21. Cho lăng trụ ABCD. A ' B ' C ' D '. Điểm M thuộc cạnh AA' sao cho AM 3 MA '. Gọi VV12, lần lượt là thể tích các khối M. ABC và ABCD. A ' B ' C ' D '. Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 1 1 A. VV . B. VV . C. VV . D. VV . 124 128 126 123 Hướng dẫn giải. 1 1 1MA 1 1 3 V V S h S h S h 2 13 ABC 1 3 2 ABCDAA ' 2 3 2 4 ABCD 2 8 Chọn B. 3 2 230,25 9 Câu 22. Tính M 0,5 625 19 3 . 4 A. M 10. B. M 2. C. M 1. D. M 0. Hướng dẫn giải. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 13
  14. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 231 1 3 3 1 1 1 8 19 4 4 M 625 19 3 2 625 3 19. 3 4 5 2. 2 2 13 3 27 27 22 Chọn B. Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y 35 x32 mx x đồng biến trên tập . A. 3 m 3. B. 3 m 3. C. 3 m 3. D. 3 m 3. Hướng dẫn giải. y' 9 x2 2 mx 1, Để hàm số đã cho đồng biến trên thì yx' 0,  a 90 2 3 m 3. ' m 9 0 Chọn C. Câu 24. Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có cạnh đáy bằng 2,a khoảng cách từ A đến mặt a 6 phẳng phẳng A' BC bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. 2 43a3 4a3 A. 3.a3 B. . C. . D. a3 . 3 3 Hướng dẫn giải. Kẻ AH A' M ( M là trung điểm BC ) BC AA' BC  A' AM BC  AH BC AM a 6 Kết hợp với AH A'',' M AH  A BC AH d A A BC 2 3 AM .2 a a 3 , xét tam giác A' AM vuông tại A ta có: 2 a 6 .3a 1 1 1AH . AM 2 2 2 2 A'3 A a AH A' A AM AM2 AH 23 a 2 3a2 2 3 2 V S. A ' A 2 a . a 3 3 a3 . langtru ABC 4 Chọn A. Câu 25. Cho hàm số y 4. x x2 Khẳng định nào sau đây đúng? TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 14
  15. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2. B. Hàm số đạt cực tiểu tại các điểm xx 0, 4. C. Hàm số không có cực trị. D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 2 và đạt cực tiểu tại các điểm xx 0, 4. Hướng dẫn giải. TXĐ: 4x x2 0 0 x 4 2 x y' , y ' 0 x 2 4xx 2 Xét dấu đạo hàm ta thấy hàm số đạt cực đại tại điểm x 2. Chọn A. xx Câu 26. Phương trình x có hai nghiệm Tính 22 3 5 3 5 3.2 xx12,. A x12 x . A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Hướng dẫn giải. Điều kiện: x . x4x 2 x x PT 3 5 3.2x 0 3 5 22 x 3.2 x . 3 5 0 * x 35 2x Chia cả 2 vế của * cho 35 ta được: x 2 3 5 2xx 22 35 2 x 1 3. 1 0 (thoả điều kiện) x 3 5 3 5 2 3 5 x 1 35 2 2 2 2 2 xx12 1 1 0. Chọn A. Câu 27. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y x42 8 x 7. A. 2;0 , 2; . B. 0; 2 . C. ; 2 , 2; . D. ; 2 . Hướng dẫn giải. TXĐ: D . 3 x 0 y' 4 x 16 x , y ' 0 x 2 Có bảng xét dấu: TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 15
  16. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Hàm số nghịch biến trên các khoảng 2;0 và 2; . Chọn A. Câu 28. Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau đây: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;1 bằng: A. 1. B. 2. C. 2. D. 1. Hướng dẫn giải. Nhìn vào đồ thị ta thấy trên đoạn 1;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x 1 và bằng 2. Chọn C. Câu 29. Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng: A. 480 . B. 120 . C. 40 . D. 60 . Hướng dẫn giải. 1 V . r22 . h 30 r h 90 non_ c3 c c c c 1 2 V . 2 r . h 120 . non_ m3 c c Chọn B. Câu 30. Đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? A. y x32 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x32 3 x 1. D. y x3 3 x 1. Hướng dẫn giải. Nhận thấy hàm số nghịch biến trên 1;1 hệ số a 0 Loại A, C. Khi x 0 thì y nhận giá trị dương Loại D. Chọn B. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 16
  17. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH ln x Câu 31. Cho hàm số y với x 0. Khẳng định nào sau đây đúng? x 1 1 A. y' xy '' . B. 2y ' xy '' . x2 x2 1 1 C. 2y ' xy '' . D. y' xy '' . x2 x2 Hướng dẫn giải. 1 lnxx x 2 x 1 ln x 1 2 2ln yy' , '' x2 x 4 x 3 x 3 2 2lnxx 1 2 2ln 1 2y ' xy '' . x2 x 2 x 2 x 2 x 2 Chọn C. x 2 Câu 32. Cho hàm số y có đồ thị C . Có bao nhiêu điểm thuộc C sao cho khoảng cách từ điểm đó x 1 tới trục tung bằng 2 lần khoảng cách từ điểm đó tới trục hoành? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Hướng dẫn giải. x0 2 Gọi A xo ; C , x0 1. x0 1 x0 2 x0 x 2 x 1 d A, Oy 2 d A , Ox x o 0 x 1 3 (thoả) 00 x0 1 x0 2 x0 1 x0 Chọn D. Câu 33. Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 5. A. 50 . B. 150 . C. 30 . D. 20 . Hướng dẫn giải. 11 V r22. h .5 .6 50 . non 33 Chọn A. Câu 34. Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. a3 3 a3 3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 12 12 Hướng dẫn giải. Lăng trụ tam giác đều là lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 17
  18. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 33a3 V S h a2 a langtru day 44 Chọn B. Câu 35. Cho khối tứ diện OABC có các cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc. Tính thể tích V của khối tứ diện đó. 1 1 A. V OA OB OC B. V OA OB OC 3 2 1 C. V OA OB OC D. V OAOBOC 6 Hướng dẫn giải. 1 1 1 1 V S OA OA OB OC OA OB OC 3 OBC 3 2 6 Chọn C. Câu 36. Cho các số thực dương a,, b c với a 1. Khẳng định nào sau đây sai? b n A. loga log abc log a . B. logaab n log b . c 1 C. loga bc log a b log a c . D. logaa logb . b Hướng dẫn giải. 1 1 logn b log bn log b . a an a Chọn B. Câu 37. Tập nghiệm của phương trình log2 xx 11.log 10 0. A. S 1;10 . B. S 10;1010 . C. S 0;1 . D. S 10;100 . Hướng dẫn giải. Điều kiện: x 0. logx 1 x 10 PT 10 (thoả điều kiện) logx 10 x 10 Chọn B. Câu 38. Tính thể tích khối chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên bằng 6. 92 27 11 9 11 9 11 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 18
  19. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Hướng dẫn giải. 2 2 3 2 AO AM . .3 3 SO SA2 AO 2 6 2 3 33 3 3 2 1 1 3 9 11 V S. SO . .32 . 33 . S. ABC3 ABC 3 4 4 Chọn C. 22 x 24 Câu 39. Giải bất phương trình . 5 25 A. x 0. B. x 2. C. x 2. D. x 0. Hướng dẫn giải. Điều kiện: x . 2 2x 2 22 BPT 2 2 x 2 x 0. 55 Chọn D. Câu 40. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân cạnh đáy bằng a 2. Tính thể tích của khối nón đó. 2 a3 2 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 4 12 4 Hướng dẫn giải. a2 1 1 a23 a 2 2 a r h V r2 h 2 3 3 2 2 12 Chọn A. Câu 41. Biết hàm số yx 4 2 đồng biến trên khoảng ab;. Giá trị của tổng ab22 bằng: A. 8. B. 16. C. 2. D. 4. Hướng dẫn giải. TXĐ: D 2; 2 . x y' , y ' 0 x 0 4 x2 Lập bảng xét dấu thấy hàm số đồng biến trên khoảng 2;0 . 2 ab2 2 2 0 2 4. Chọn D. Câu 42. Một hình trụ có chu vi của đường tròn đáy bằng 4, a chiều cao bằng a. Tính thể tích của khối trụ đó. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 19
  20. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH 4 A. 4. a3 B. 2. a3 C. a3 . D. 16 a3 . 3 Hướng dẫn giải. C 4 a 2 r r 2 a 2 V r23. h 2 a . a 4 a . Chọn A. Câu 43. Khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2,a có thể tích là: 2 a3 4 a3 A. . B. 2. a3 C. . D. 4. a3 3 3 Hướng dẫn giải. 2a h 2 a , r a V r2 h a 2 .2 a 2 a 3 . 2 Chọn B. Câu 44. Tập nghiệm của bất phương trình 16xx 4 6 0. A. S ;log4 3 . B. S log4 3; . C. S 2; 3 . D. S 0; 3 . Hướng dẫn giải. Điều kiện: x . 2x x x BPT 4 460 24 3 x log3.4 Chọn A. Câu 45. Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng a, thể tích khối trụ bằng 6. a3 Tính diện tích toàn phần của hình trụ đó. A. 3. a2 B. 6. a2 C. 14 a2 . D. 5. a2 Hướng dẫn giải. V 6 a3 r 2 . h a 2 . h h 6 a . 2 2 2 Stp 2 r 2 rh 2 a 2 a .6 a 14 a . Chọn C. Câu 46. Tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng 36m2 và chiều cao bằng 5.m A. 540m3 . B. 90m3 . C. 180m3 . D. 60m3 . Hướng dẫn giải. 11 3 V Sday . h .36.5 60 m 33 Chọn D. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 20
  21. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Câu 47. Trục hoành cắt đồ thị hàm số y x42 45 x tại hai điểm phân biệt AB,. Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 2. B. AB 4. C. AB 1. D. AB 8. Hướng dẫn giải. Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là: 2 42 x1 nhan xy 10 xx 4 5 0 2 x 5 loai xy10 AB 2. Chọn A. x 1 Câu 48. Cho hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và tiệm cận đứng là đường thẳng x 1. B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x 2. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng x 2. 1 D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng y . 2 Hướng dẫn giải. Đồ thị hàm số đã cho có TCN là y 1 và TCD là x 2. Chọn B. 1 Câu 49. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x32 2 x 3 x 5 tại điểm M 3; 5 có phương trình: 3 A. yx 3 5. B. yx 3 5. C. y 5. D. y 0. Hướng dẫn giải. y' x2 4 x 3 Phương trình tiếp tuyến tại M 3; 5 có dạng: y y' 3 x 3 5 hay y 0. x 3 5 y 5. Chọn C. Câu 50. Tính thể tích khối chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng 2a và ASC 60 . 43a3 a3 3 A. 8 3a3 . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 21
  22. [ĐĂNG KÍ HỌC LUYỆN THI CALL 01638.645.228 TẠI TPHCM] TRUNG TÂM THẦY DIÊU CHUYÊN LUYỆN THI MỤC TIÊU 9+ VÀO YDS, FTU, VNU, BK, UEH Hướng dẫn giải. Khối chóp tứ giác đều là khối chóp có đáy là hình vuông và các cạnh bên bằng nhau. AC AB2 BC 244 a 2 a 2 OC a 2 2 2 2 SO OC.cot OSC a 2.cot 30  a 6 1 1 4 6a3 V AB. BC . SO .2 a .2 a . a 6 . 3 3 3 Không có đáp án. HỌC ONLINE TRỰC TIẾP VỚI THẦY TRẦN CÔNG DIÊU  Inbox fb để được tư vấn hoặc call 01638.645.228.  Học phí giảm 44% chỉ còn 500k/ khóa học đến ngày thi.  Mọi dạng toán, mọi bài tập trong năm 2018 đều có.  Được sự hỗ trợ giải đáp thắc mắc từ các các anh chị CTV điểm cao. TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU | CHUYÊN DẠY TOÁN 10, 11, 12 VÀ LUYỆN THI 22