Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Du

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán Lớp 10 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Đông Du

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU MÔN TOÁN: KHỐI 10 ( Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài : 45 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh : Mã đề thi 01 Số báo danh: Lớp: . Câu 1. (2đ) Cho hình chữ nhật ABCD, AB 3; AD 4 Hãy tính?     a. AB AD b. 2AB 3AD Câu 2. (1đ)Cho ABC có đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM. Chứng minh các đẳng thức vectơ sau:   a) AB CI AI CB b) 2IA IB IC 0 Câu 3. (2đ) Cho các véc tơ : a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) .  u 2a 3b a. Tính toạ độ véc tơ . b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . Câu 4. (2.5đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (1đ)Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. a. Tính DM theo DA và DC ;  b. Gọi N là điểm thỏa mãn NC 2NA 0 . Chứng minh D, N, M thẳng hàng. Câu 6. (0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn    3   MA MB MC MB MC 2 Câu 7. (0.75đ) Biết tháp Eiffel ở thủ đô Paris nước Pháp có chiều cao là 324m. Khi xây dựng người ta thiết kế theo tỉ lệ vàng. Tính độ cao từ mặt đất tới tầng 2 của tháp (Đoạn AB) HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK KỲ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2018 - 2019 TRƯỜNG THCS – THPT ĐÔNG DU MÔN TOÁN: KHỐI 10 ( Đề thi có 01 trang) Thời gian làm bài : 45 phút không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh : Mã đề thi 02 Số báo danh: Lớp: . Câu 1. (2đ) Cho hình vuông ABCD, AB 5 Hãy tính?     a. AB AD b. 3AB 2AD Câu 2. (1đ) Cho ABCD là tứ giác. M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD. Chứng minh:     a. AB DC AC DB ;    b. 2MN MB MD ; Câu 3. (2đ) Cho các véc tơ : a (1;2) , b (2;5) và c (2;6) .  a. Tính toạ độ véc tơ u 2a 3b . b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . Câu 4. (2.5đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;3); B(1;3); C(1;-3). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. (1đ) Cho tam giác ABC có M,I lần lượt là trung điểm của BC,AM và D là điểm   thỏa mãn 3AD AC .     a. Phân tích vectơ BD, BI theo AB, AC . b. Chứng minh B, I, D thẳng hàng. Câu 6. (0.75đ)Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn     MA BC MA MB Câu 7. (0.75đ) Để cỗ vũ cho trận bán kết giữa U23 Việt Nam và U23 Hàn Quốc tại Asiad 2018.Hội cổ động viên Việt nam đã may lá quốc kì cỡ lớn diện tích 405m2 . Biết quốc kì có chiều dài và chiều rộng theo tỉ lệ vàng. Tính chiều dài và chiều rộng của lá cờ trên. HẾT
3. ĐÁP ÁN ĐỀ I    Câu 1. a. Ta có: AB AD AC AC 5 0.5*2    (2 điểm) b. Ta có : 2AB 3AD AM AM . Với M là đỉnh còn lại của hình     0.5*2 bình hành AEMF. 2AB AE,3AD AF AM 62 122 6 5 Câu 2. a.         (1 điểm) AB CI AI CB AB AI CI CB 0      0.25 *2 CI IB CB 0 CB CB 0      b. 2IA IB IC 0 2IA 2IM 0 đpcm vì I là trung điểm của AM 0.25 *2 a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) a. 2a (4; 6) 0.5 3b ( 15;3) Câu 3  (2điểm) u 2a 3b 11; 3 0.5 b. Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb 0.25 2m 5n 5 m 5 Ta có hệ phương trình : 0.5 3m n 12 n 3 Vậy : c 5a 3b 0.25 A(4;1); B(0;3); C(1;2). 0.25*2   4 2   a. AB 4;2 ; AC 3;1 ta có nên AB, AC không cùng Câu 4 3 1 2.5đ phương. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. b. Tọa độ trung điểm của AB là :M 2;2 0.5 5 c. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: G ;2 0.5 3 d. Tọa độ đỉnh D xD ; yD để ABCD là hình bình hành 0.5
4.   xD 4 1 xD 5 AD BC D 5;0 yD 1 1 yD 0 0.25 e. E xE ;0 Ox Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox: B ' 0; 3 0.25 AE BE AE B 'E đạt giá trị nhỏ nhất khi A,B’,E thẳng hàng 1   xE 4 4k k AE k AB ' 4 E 3;0 0 1 k. 4 xE 3  1   1    1  0.25*2 a. DM DA DB 2DA DC DA DC (1) 2 2 2      3   1  Câu 5 b. NC 2NA 0 3DN 2DA DC DN DA DC (2) 0.25 2 2 (1 điểm)  3  từ (1)(2). DM DN nên 3 điểm D,M,N thẳng hàng. 2 0.25 Câu 6 Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC    3     0.25*2 MA MB MC MB MC 3 MG 3 MI MG MI 2 Tập hợp các điểm M là đường trung trực của đoạn GI 0.25 Câu 7 Do xây theo tỉ lệ vàng nên ta có 0.25 BC 1,618 AB 0.25 BC AB 324 BC 200,24m 0.25 AB 123,76m ĐỀ II    Câu 1. c. Ta có: AB AD AC AC 5 2 0.5*2    (2 điểm) d. Ta có : 3AB 2AD AM AM . Với M là đỉnh còn lại của hình     0.5*2 bình hành AEMF. 3AB AE, 2AD AF AM 152 102 5 13     Câu 2. AB DC AC DB (1 điểm)     a. AB DC AC DB 0 0.25 *2    CB BC 0 CC 0 b. 0.25 *2
5.       MB MD MN NB MN ND     2MN NB ND 2MN 0 VT vì N là trung điểm của BD a (1;2) , b (2;5) và c (2;6) . a. 2a (2;4) 0.5 3b (6;15) Câu 3  (2điểm) u 2a 3b 8;19 0.5 b. Gọi hai số m, n thoã mãn c ma nb 0.25 m 2n 2 m 2 Ta có hệ phương trình : 0.5 2m 5n 6 n 2 Vậy : c 2a 2b 0.25 A(4;3); B(1;3); C(1;-3). 0.25*2   3 0   a. AB 3;0 ; AC 3; 6 ta có nên AB, AC không cùng Câu 4 3 6 2.5đ phương. Vậy A, B, C là 3 đỉnh của tam giác. 5 0.5 b. Tọa độ trung điểm của AB là :M ;3 2 0.5 c. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: G 2;1 d. Tọa độ đỉnh D xD ; yD để ABCD là hình bình hành   xD 4 0 xD 4 AD BC D 4; 3 0.5 yD 3 6 yD 3 e. E 0; yE Oy 0.25 Gọi B’ đối xứng với B qua trục Ox: B ' 1; 3 AE BE AE B 'E đạt giá trị nhỏ nhất khi A,B’,E thẳng hàng 4 0.25   0 4 3k k AE k AB ' 3 E 0; 5 yE 3 k. 6 yE 5     1  0.25 a. BD BA AD AB AC (1) 3     1   1   3  1  BI BA AI AB AM AB AB AC AB AC (2) Câu 5 2 4 4 4 0.25 (1 điểm)  3  b. từ (1)(2). BD BI nên 3 điểm B,D,I thẳng hàng. 0.25*2 4
6. Câu 6 Gọi D là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD       0.75 điểm MA BC MA MB MD BA MD AB 0.25*2 Tập hợp các điểm M là đường tròn tâm D bán kính AB 0.25 Câu 7 Đặt chiều dài và chiều rộng lá cờ lần lượt là x,y>0 0.25 0.75 điểm Do xây theo tỉ lệ vàng nên ta có x 0.25 1,618 y 15.82 y x 25.6 0.25 xy 405 Chiều dài là 25.6m. Chiều rộng là 15.82m