Đề cương Ôn tập trắc nghiệp môn Đại số Lớp 11

682 trang nhatle22 4540

Download

Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề cương Ôn tập trắc nghiệp môn Đại số Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

de_cuong_on_tap_trac_nghiep_mon_dai_so_lop_11.pdf

Nội dung text: Đề cương Ôn tập trắc nghiệp môn Đại số Lớp 11

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Phần III Đại số 11 Nguyễn Bảo Vương Trang 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác Bài 1. Các hàm số lượng giác PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: 2 A. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 D. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 1 cos x Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y . sin x A. D \ k 2 | k Z. B. D \ k | k Z . C. D \ k | k Z . D. D \ k 2 | k Z . Câu 3. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin 2 x . B. y cos x . C. y sin x . D. y cos x . Câu 4. Tập xác định của hàm số y cos x là A. x 0 . B. x 0 . C. x 0 . D. R . 2 x Câu 5. Tập xác định của hàm số y 3tan là: 2 4 3   A. R\ k 2 , k Z  . B. R\ k 2 , k Z  . 2  2   C. R . D. R\, k k Z . 2  Câu 6. Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 3 B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3 D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; . 2 2 2 2 Câu 7. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là 3   A. \ k | k Z  . B. \ k | k Z  . 6  12  k   C. \ | k Z  . D. \ k | k Z  . 12 2  2  Câu 8. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x . Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn? A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? x A. y x sin x . B. y sin x . C. y x2.sin x . D. y . cos x Câu 10. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai ? A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ. B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ. C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ. Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y sin x cos x . B. y 2sin x . C. y 2sin x . D. y 2 cos x . 1 sin x Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y cosx 1  A. D \ k 2 , k . B. D \, k k  . 2  C. D \, k k . D. D . Câu 13. Chu kỳ của hàm số y sin x là: A. k2 , k . B. . C. . D. 2 . 2 2sinx 1 Câu 14. Tập xác định của hàm số y là: 1 cos x A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 Câu 15. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là k k A. x k . B. x . C. x k . D. x . 4 4 2 2 4 2 Câu 16. Chu kỳ của hàm số y cos x là: 2 A. . B. . C. 2 . D. k2 . 3 Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cot x . B. y sin x . C. y cos x . D. y tan x . 1 3cos x Câu 18. Tập xác định của hàm số y là sin x Nguyễn Bảo Vương Trang 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 k A. x k . B. x k2 . C. x . D. x k . 2 2 Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x 1 A. y sin x . B. y x 1. C. y x2 . D. y . x 2 Câu 20. Chu kỳ của hàm số y tan x là: A. . B. . C. k , k . D. 2 . 4 Câu 21. Tập xác định của hàm số y cot x là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 8 2 2 4 Câu 22. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là hàm chẵn. tanx A. y cos x .tan 2 x . B. y . C. y xcos x . D. y sin 3 x . sinx Câu 23. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hoàn của hàm số y cot x là π A. . B. 2π. C. π . D. kπ k . 2 Câu 24. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau: (1) Hàm số y sin x có tập xác định là . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là .  (3) Hàm số y tan x có tập xác định là D \ k k  . 2   (4) Hàm số y cot x có tập xác định là D \ k k  . 2  Số mệnh đề đúng là A. 3. B. 2 . C. 1. D. 4 . Câu 25. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì C. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì Câu 26. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? x A. y x sin x . B. y x2 .sinx . C. y . D. y sin x . cos x Câu 27. Xét bốn mệnh đề sau (1) Hàm số y sin x có tập xác định là . (2) Hàm số y cos x có tập xác định là . (3) Hàm số y tan x có tập xác định là \ k | k Z .  (4) Hàm số y cot x có tập xác định là \ k | k Z  . 2  Số mệnh đề đúng là A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 28. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số y sinx là Nguyễn Bảo Vương Trang 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. . B. k2 . C. . D. 2 . 2 Câu 29. Cho hàm số f x sin 2 x và g x tan2 x . Chọn mệnh đề đúng. A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ. B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn. C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn. D. f x và g x đều là hàm số lẻ. Câu 30. Xét hàm số y cos x trên đoạn  ;.  Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; . Câu 31. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ: cot x tan x A. y . B. y . C. y sin x . D. y sin2 x . cos x sin x Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan 2 x là   A. D \, k k . B. D \, k k  . 4 2  2    C. D \, k k  . D. D \, k k  . 2  4  Câu 33. Xét hàm số y sin x trên đoạn  ;0 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; đồng biến trên khoảng ;0 . 2 2 B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 C. Hàm số đồng biến trên các khoảng  và ;0 . 2 2 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ; nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 2 Câu 34. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Hàm số y cot x nghịch biến trên . B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì . D. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; . 2 Câu 35. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số cos x y là: sinx 1 Nguyễn Bảo Vương Trang 5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. D \ k | k  . B. D \ k2 | k .   C. D \ k | k  . D. D \ k2 | k  . 2  2  Câu 36. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y cot x . B. y tan x x . C. y x2 1. D. y . x Câu 37. Chu kỳ của hàm số y cot x là: A. 2 . B. . C. . D. k , k . 2 1 cos x Câu 38. Tập xác định của hàm số là: 2sinx 1  7  A. D R\ k | k Z  . B. D R\ k ; k | k Z  . 6  6 6  7  7  C. D R\ k 2 ; k 2 | k Z  . D. D R\ k | k Z  . 6 6  6  1 Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y sin 2 x x A. D \ 0. B. D  1;1 \ 0 . C. D . D. D  2;2 . Câu 40. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? x2 1 A. y sin x x . B. y cos x . C. y xsin x . D. y . x Câu 41. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? 1 A. y 1 tan x . B. y sin x .cos 2x . 2 x C. y 2cos 2 x . D. y . sin x Câu 42. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ? A. y cos x sin2 x . B. y sin x cos x . C. y cos x . D. y sin x .cos 3 x . Câu 43. Hàm số y 1 sin2 x là: A. Hàm số không tuần hoàn. B. Hàm số lẻ. C. Hàm không chẵn không lẻ. D. Hàm số chẵn. Câu 44. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây ? 7 7 9 5 7 9 11 A. ;3 B. ; C. ; D. ; 4 4 4 4 4 4 4 Câu 45. Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách: A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là . 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là . 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là . 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 6
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là . 2 Câu 46. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là 3 5 k 5 A. x k . B. x k . C. x . D. x k . 2 12 2 6 2 12 Câu 47. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? tanx A. y x.cosx . B. y cos x .cot x . C. y . D. y sin 2 x . sin x Câu 48. Xét hai mệnh đề: (I)Hàm số y f( x ) tanx cosx là hàm số lẻ (II) Hàm số y f( x ) tanx sinx là hàm số lẻ Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Chỉ (II) đúng . B. Cả hai đúng. C. Cả hai sai. D. Chỉ (I) đúng . Câu 49. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ? sinx 1 A. y cot 4 x . B. y . C. y tan 2 x . D. y cot x . cos x Câu 50. Tập xác định của hàm số y 2cot 2 x là: 3 5 k   A. R\, k Z  . B. R\, k k Z . 12 2  6   2 k  C. R\ k 2 , k Z  . D. R\, k Z  . 6  3 2  Câu 51. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? 1 A. y . B. y xcos x . C. y xtan x . D. y tan x . x Câu 52. Xét hai câu sau: (I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R. (II): Các hàm số y tan x và y cot x có chung tập xác định là   R\ x | x k   x | x k   , k Z . 2   A. Cả hai đều sai . B. Cả hai đều đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Chỉ (II) đúng. tan 2x Câu 53. Hàm số y có tính chất nào sau đây? sin3 x A. Tập xác định DR . B. Hàm số chẵn. C. Hàm số lẻ. D. Hàm không chẵn không lẻ. Câu 54. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y sin 2 x có chu kỳ là A. T . B. T . C. T 4 . D. T 2 . 2 Câu 55. Chọn câu đúng? Nguyễn Bảo Vương Trang 7
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k  ;2 k 2 , k B. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k 2 , k . C. Hàm số y tan x luôn luôn tăng. D. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định. Câu 56. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 . B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 . C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì . 1 Câu 57. Tập xác định của hàm số y là: 2cosx 1 5  5  A. D \ k 2 k . B. D \ k 2 , k 2 k . 3  3 3   5  C. D \ k 2 k  . D. D k 2 , k 2 k  . 3  3 3  Câu 58. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai? A. y sin x đồng biến trong ; 0 . B. y cot x nghịch biến trong 0; . 2 2 C. y tan x nghịch biến trong 0; . D. y cos x đồng biến trong ; 0 . 2 2 2017 Câu 59. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x  A. D \, k k  . B. D . 2  C. D \ 0. D. D \, k k . Câu 60. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y cot 2 x . B. y sin 2 x . C. y tan 2 x . D. y cos 2 x . Câu 61. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? 2 cot x tan x A. y sin x . B. y sin x . C. y . D. y . 2 cos x sin x Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin 2 x là: A. 0;2. B.  1;1 . C. 0;1. D.  2;2. Câu 63. Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách: A. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là và xuống dưới 1 đơn vị. 2 D. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là và lên trên 1 đơn vị. 2 Câu 64. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của hàm số y tan x cot x . Nguyễn Bảo Vương Trang 8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. x  . B. x k , k  . k C. x , k  . D. x k , k  . 2 2 Câu 65. Tập xác định của hàm số y cos x là A. D 0; . B. D . C. DR \ 0. D. D 0;2  . Câu 66. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ? A. y 2cos x . B. y 2sin x . C. y 2sin2 x 2 . D. y 2cos x 2 . Câu 67. Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2 x2 cos3x A. Hàm không tuần hoàn. B. Hàm chẳn. C. Hàm không chẳn không lẻ. D. Hàm lẻ. Câu 68. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x . B. y cos x sin x . C. y cos x sin2 x . D. y cos x sin x . Câu 69. Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ A. y cos4 x sin 4 x . B. y sinx tanx . 1 C. y tan x . D. y 2 sin x . sin x 4 k  Câu 70. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập D \ k  là tập xác định của 2  hàm số nào sau đây? A. y cot x . B. y cot 2 x . C. y tan x . D. y tan 2 x Câu 71. Hàm số y cos x 1 1 cos2 x chỉ xác định khi: A. x k , k Z . B. x 0. 2 C. x k , k Z . D. x k2 , k Z . Câu 72. Hàm số y cos 2 x .sin x là 4 A. Hàm chẳn. B. Hàm không chẳn không lẻ. C. Hàm lẻ. D. Hàm không tuần hoàn. Câu 73. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số y cos x là hàm số chẵn. B. Hàm số y tan x là hàm số chẵn. C. Hàm số y cot x là hàm số chẵn. D. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. Câu 74. Tập xác định của hàm số y sin 2 x 1 là  A. DR . B. D R\ k ; k | k Z  . 4 2   C. D R\ k 2 | k Z  . D. D R\ k | k Z . 2  1 sin x Câu 75. Tập xác định của hàm số y là sinx 1 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 Câu 76. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan 2 x là: 3 Nguyễn Bảo Vương Trang 9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 5  5  A. \ k  , k  . B. \ k  , k  . 6 2  6  5  5  C. \ k  , k  . D. \ k  , k  . 12 2  12  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B B C A D C D B A D A D C D C C D A A B B C A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A D B A A A A D D A C C A B B D D B B B C A A D 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B B D C B C D D C B A C A B B C C B D B A A D 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3 A. cos x . B. cos x . C. 2 sin x . D. sin x . 4 4 4 4 cot 2x Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số: y . 2017 2016sin 2015x  A. DR . . B. D R\ k | k Z  . 2   C. D R\ k | k Z  . D. . D R\ k | k Z . 2  Câu 3. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2 x . 4  3 k  A. D \, k k  . B. D \, k  . 2  8 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3  3 k  C. D \, k k . D. D \, k  . 4  4 2  Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2cos x cos2 x là: A. 3. B. 5. C. 0 . D. 2 . Câu 5. Xét sự biến thiên của hàm số y sin x cos x . Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 3  B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 4 4 C. Hàm số đã cho có tập giá trị là 1; 1.  D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ; . 4 4 1 cos x Câu 6. Tập xác định của hàm số y cot x là: 6 1 cos x  A. D R\ k 2 | k Z . B. D R\ k | k Z  . 6   7  C. D R\ k 2 | k Z  . D. D R\ k , k 2 | k Z . 6  6  5sin 2x 3 cos2 x 5 Câu 7. Tập xác định của hàm số f() x là: 12sinx cos x k  A. D R\ | k Z  . B. D R\ k | k Z . 2   C. D R\ k | k Z  . D. D R\ k 2 | k Z. 2  2 Câu 8. Hàm số y 1 2 cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k ,. k B. x k2 , k . 0 2 0 C. x0 k ,. k D. x0 k2 , k . Câu 9. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau? x A. y tan 2 x và y cot 2 x . B. y cos x và y cot . 2 x x C. y sin x và y tan 2 x . D. y sin và y cos . 2 2 Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. D  1;1. B. D  . C. D . D. D \; k k . Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 y 3π 1 2 x -π π O π - 2 3π -1 π - 2 2 A. sin x . B. sin x . C. sin x . D. sin x . Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 . A. D  . B. D . C. D  2; . D. D 0;2  . Câu 13. Hàm số y cos x : A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ;3 k 2 với k . B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ; k 2 với k . C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 với k . 3 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k 2 với k . 2 2 Câu 14. Xét hai mệnh đề sau: 3 1 (I) x ; : Hàm số y giảm. 2 sinx 3 1 (II) x ; : Hàm số y giảm. 2 cos x Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là: A. Cả 2 đúng. B. Chỉ (I) đúng. C. Chỉ (II) đúng. D. Cả 2 sai. 1 Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 sin x là: tan2 x 1   A. D R\ k | k Z . B. D R\ k ; k | k Z  . 4  4 2  k   C. D R\ | k Z  . D. D R\ k | k Z  . 2  4  tan x Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y . 15 14cos13x  A. D R\ k | k Z  . B. D R\ k | k Z . 4  Nguyễn Bảo Vương Trang 12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11  C. DR . D. D R\ k | k Z  . 2  Câu 17. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? sin x A. y . B. y x sin x . C. y xcos x . D. y sin x . x Câu 18. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin4 x 2cos 2 x 1. A. M 1 , m 0. B. M 4 , m 1. C. M 2 , m 1. D. M 2 , m 2 . Câu 19. Tập xác định của hàm số y 2016 tan2017 2 x là  A. D \ k k  . B. D . 2    C. D \ k k  . D. D \ k k  . 4 2  2  Câu 20. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 1 2 cos3 x . A. M 0, m 2. B. M 3, m 1. C. M 1, m 1. D. M 2, m 2 . Câu 21. Cho hàm số y 4sin x cos x sin 2 x . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên 6 6 của hàm số đã cho? 3 A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 0; và ; . 4 4 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; . 3 C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 4 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng ; . 4 4 Câu 22. Hàm số y sin x : 3 A. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k 2 với k . 2 2 B. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 3 k2 ; k 2 với k . 2 2 C. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 k2 ; k 2 với k . 3 5 D. Đồng biến trên mỗi khoảng k2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng 2 2 k2 ; k 2 với k . 2 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 13
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y sinx cos x   A. D \ k 2 , k  . B. D \, k k . 4  4   C. D . D. D \, k k . 4  Câu 24. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ? 1 tan 2x sin 2x 3 A. y cos . B. y . C. y . D. y 2cos x . x sin2 x 1 cos 4x 5 Câu 25. Hàm số y 4sin x 4cos2 x đạt giá trị nhỏ nhất là 5 A. . B. 5. C. 1. D. 4. 4 Câu 26. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hàm số lẻ trong các hàm số sau: A. y x.sin x . B. y cos x . C. y sin 2 x . D. y x.cos 2 x . x Câu 27. Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 . 2 A. T 4 . B. T 2 . C. T 2 . D. T . Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số y tan x cos x , một học sinh đã giải theo các bước sau: sinx 0 Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là . cosx 0 x k Bước 2: 2 ; k . x k  Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D \ k ; k | k  . 2  Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào? A. Bài giải đúng. B. Sai từ bước 1. C. Sai từ bước 2. D. Sai từ bước 3. Câu 29. Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x là hàm số: 2 A. Không đổi. B. Vừa đồng biến vừa nghịch biến. C. Đồng biến. D. Nghịch biến. Câu 30. Xét sự biến thiên của hàm số y tan 2 x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng? A. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng 0; . 2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  và đồng biến trên khoảng ; . 4 4 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và ; . 4 4 2 D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  và nghịch biến trên khoảng ; . 4 4 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 14
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y . 1 cos x 1 1 A. m 2 . B. m . C. m . D. m 1. 2 2 cot x Câu 32. Tập xác định của hàm số y là: cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 5 7 Câu 33. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi trong khoảng ; thì 4 4 y sin x lấy mọi giá trị thuộc 2 2 2 A. . B. . C. D. 1;1 . ;1 1; ;0   2 2 2 Câu 34. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan cos x là: 2  A. \ k  . B. \ 0;  . C. \ k  . D. \ 0 . 2  Câu 35. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn: A. y cos x .sin3 x . B. y sin2016 x .cosx . cot x C. y . D. y sinx.cos6x . tan2 x 1 cosx 2 cot 2 x Câu 36. Cho hàm số y . Hàm số trên là hàm số. sin 4x A. Hàm không chẳn không lẻ. B. Hàm lẻ. C. Hàm không tuần hoàn. D. Hàm chẳn. Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ? 3 6 A. y cos 2 x . B. y tan 2 x . C. y cot 2 x . D. y sin 2 x . 6 6 6 6 Câu 38. Cho hàm số y cos x xét trên ; . Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 2 A. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành. B. Hàm không chẵn không lẻ. C. Hàm lẻ. D. Hàm chẵn. Câu 39. Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số là: 4 A. 1. B. 0 . C. 1. D. . 4 Câu 40. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin 2016 x cos 2017 x . B. y 2016cos x 2017sin x . C. y cot 2015 x 2016sin x . D. y tan 2016 x cot 2017 x . Câu 41. Khẳng định nào sau đây là sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 15
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. y cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. B. y sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ . C. y cos x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . D. y tan x có đồ thị đối xứng qua trục Oy . Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 3 A. y sin x .cos 2 x . B. y sin x .cos x . 2 tan x C. y . D. y cos x .sin3 x . tan2 x 1 Câu 43. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin x 4cos x 1. A. maxy 8, miny 6 . B. maxy 4 , miny 6 . C. maxy 6 , miny 8 . D. maxy 6 , miny 4 . Câu 44. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 4cos x là: A. 0 và 1. B. 1 và 1. C. 0 và 4. D. 4 và 4. Câu 45. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 2 4 8 2 4 2 x Câu 46. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số y 3sin là số nào sau 2 đây? A. . B. 0 . C. 2 . D. 4 . 1 sin2 2x Câu 47. Xét tính chẳn lẻ của hàm số y ta kết luận hàm số đã cho là: 1 cos3x A. Vừa chẵn vừa lẻ B. Không chẵn không lẻ C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ . Câu 48. Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 A. Hàm số y sin 2 x đồng biến, hàm số y 1 cos 2 x nghịch biến. B. Cả hai hàm số y sin 2 x và y 1 cos 2 x đều nghịch biến. C. Cả hai hàm số y sin 2 x và y 1 cos 2 x đều đồng biến. D. Hàm số y sin 2 x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2 x đồng biến. Câu 49. Tìm tập xác định của hàm số y 3 tan x 2 cot x x .   A. D \ k | k Z  . B. D \ k | k Z . 2  2   C. D \ k | k Z  . D. D . 4 2  Câu 50. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? Nguyễn Bảo Vương Trang 16
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 y 2 1 3π 4 x O 7π 2π 4 - 2 A. 2cos x . B. cos x . C. 2 sin x . D. sin x . 4 4 4 4 1 Câu 51. Hàm số y xác định khi và chỉ khi sinx 1 A. x k , k . B. x k2 , k . 2 2  C. x \ k 2 | k  . D. x . 2  Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) y cos2 x , (2)y sin x ; (3)y tan2 x ; (4)y cot 4 x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ? A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 3. 2 Câu 53. Hàm số y 1 2 cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 , k . B. x k , k . 0 0 2 C. x0 k2 , k . D. x0 k , k . Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm tanx 1 số y cos x . sinx 3 A. D . B. D \, k k . k   C. D \, k  . D. D \, k k  . 2  2  sin2004n x 2004 Câu 55. Cho hàm số f x , với n . Xét các biểu thức sau: cos x 1, Hàm số đã cho xác định trên D . 2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng. 3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn. 4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. 5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ. 6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ. Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. 2 Câu 56. Tập xác định của hàm số y là 2 sin 6x Nguyễn Bảo Vương Trang 17
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11   A. D \ k | k  . B. D \ k 2 | k . 4  4  C. D \ k | k  . D. D . 1 Câu 57. Cho hai hàm số f x 3sin 2 x và g x sin 1 x . Kết luận nào sau đây đúng về tính x 3 chẵn lẻ của hai hàm số này? A. Hai hàm số f x ; g x là hai hàm số lẻ. B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ. C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ. D. Cả hai hàm số f x ; g x đều là hàm số không chẵn không lẻ. tan x Câu 58. Tập xác định của hàm số y là: cosx 1 x k x k 2 A. x k 2 . B. 2 . C. . D. x k 2 . 3 x k2 x k 3 Câu 59. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là: A. 2v à 2 . B. 2v à 4 . C. 4 2v à 8 . D. 4 2 1v à 7 . Câu 60. Tập hợp \ k k  không phải là tập xác định của hàm số nào? 1 cos x 1 cos x 1 cos x 1 cos x A. y . B. y . C. y . D. y . sin x sin x 2sin x sin 2x Câu 61. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y cos x y cos x A. . B. . C. y cos x . D. y cos x . 1 tan 2x 3 Câu 62. Hàm số y có tập xác định là: cot2 x 1   A. D R\ k ;k | k Z  . B. D R\ k ;k | k Z  . 12  12 2    C. D R\ k ,k | k Z  . D. D R\ k ,k | k Z  . 6 2  12 2  Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? Nguyễn Bảo Vương Trang 18
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 4 2017 A. y x cos x . B. y x cos x . 3 2 C. y 2015 cos x sin2018 x . D. y tan2017 x sin 2018 x . Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x sin x 2 . 7 7 A. miny ;max y 4 . B. miny ;max y 2 . 4 4 1 C. miny 1;max y 1. D. miny ;max y 2 . 2 Câu 65. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin2 x 3cos 2 x . Tính Tính P 2 M m2 . A. P 1. B. P 2 . C. 112 . D. P 130. Câu 66. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin4 x cos4 x . A. 5. B. 3 . C. 1. D. 3. sin x Câu 67. Tìm tập xác định của hàm số y . sinx cos x   A. D \ k | k Z  . B. D \ k | k Z . 4  4    C. D \ k ; k | k Z . D. D \ k 2 | k Z  . 4 2  4  Câu 68. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn? 1 A. y x2 cos x . B. y . C. y cos x . D. y cos 2 x . sin 2x Câu 69. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin2 x 2cos 2 x . A. M 2 , m 0. B. M 2 , m 1. C. M 3, m 1. D. M 3, m 0. Câu 70. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số y tan 2 x :   A. D \ k 2 | k . B. D \ k | k  . 4  2    C. D \ k | k  . D. D \ k | k . 4  4 2  Câu 71. Tập xác định của hàm số y 1 cos 2017 x là  A. D . B. D \; k k k  . 4 2   C. D \ k 2 k  . D. D \ k k  . 2  Câu 72. Tìm tập giá trị T của hàm số y 3cos 2 x 5 . A. T 2;8. B. T 5;8 . C. T  1;1 . D. T  1;11 . Câu 73. Hàm số y cos2 x cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên. A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 74. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y cos3 x 9cos x 6sin 2 x 1 là A. 1 B. 2 C. 2 D. 1 Nguyễn Bảo Vương Trang 19
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 75. Hàm số y cos 2 x nghịch biến trên khoảng k ? 3 A. k2 ; k 2 . B. k ; k . 2 2 2 C. k2 ; k 2 . D. k ; k . 2 2 2 Câu 76. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho các mệnh đề sau sin x I Hàm số f x là hàm số chẵn. x2 1 II Hàm số f x 3sin x 4cos x có giá trị lớn nhất là 5. III Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì 2 . IV Hàm số f x cos x đồng biến trên khoảng 0; . Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng? A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 77. Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x . A. T  1;1 . B. T  3;3 . C. T 2;8. D. T 5;8 . Câu 78. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sin x 2 cos x là A. 0 . B. 20 . C. 2 5 . D. 2 5 . sin 2x Câu 79. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y thì y f x là 2cosx 3 A. Không chẵn không lẻ. B. Vừa chẵn vừa lẻ. C. Hàm số chẵn. D. Hàm số lẻ. Câu 80. Cho hàm số f x xsin x . Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho? A. Hàm số có tập giá trị là  1;1 . B. Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0. C. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng. Câu 81. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; . B. Hàm số y cos2 xlà hàm tuần hoàn với chu kỳ T . C. Hàm số y cot x có tập xác định là D \ k k  . D. Hàm số y x2 sin x là hàm lẻ trên . Câu 82. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số y cos 2 x 2sin x 3 là 9 11 A. 4 . B. 6 . C. . D. . 2 2 Câu 83. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định D của hàm số tanx 5 y 1 sin2 x π  A. D \ k 2π, k  B. D \ π k π, k  2  π  C. D \ kπ, k  D. D 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 20
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 84. Hàm số nào sau đây có chu kì khác 2 ? 2 2 x 3 x x A. y sin x 2 . B. y cos 1 . C. y cos x . D. y sin cos . 2 2 2 Câu 85. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B ,C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y sin x . B. y cos x . C. y 1 sin x . D. y 1 sin x . 1 Câu 86. Tìm tập xác định của hàm số y . sin2x cos 2 x   A. \ k | k Z  . B. \ k | k Z  . 2  2   C. . D. \ k | k Z . 4 2  Câu 87. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó? A. y x3 . B. y x sin2 x . C. y cot x . D. y sin x . Câu 88. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y f x cos 2 x sin 2 x , ta được y f x là: 4 4 A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ. C. Không chẵn không lẻ. D. Vừa chẵn vừa lẻ. Câu 89. Hàm số nào sau đây có tập xác định khác với các hàm số còn lại? sinx cos x A. y tan x . B. y . cos x tan 2017x 2018 1 C. y . D. y . cos x 1 sin2 x Câu 90. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? 3x 2x 2x 3x A. sin . B. cos . C. sin . D. cos . 2 3 3 2 Câu 91. Với k Z , kết luận nào sau đây về hàm số y tan 2 x là sai? k k A. Hàm số y tan 2 x luôn đồng biến trên mỗi khoảng ; . 2 2 2 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 21
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 k B. Hàm số y tan 2 x nhận đường thẳng x là một đường tiệm cận. 4 2 C. Hàm số y tan 2 x là hàm số lẻ. D. Hàm số y tan 2 x tuần hoàn với chu kỳ T . 2 Câu 92. Tìm chu kì T của hàm số y sin 5 x . 4 5 2 A. T . B. T . C. T . D. T . 8 2 2 5 Câu 93. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là: A. 8v à 2 . B. 2v à 8 . C. 5v à 2 . D. 5v à 3 . cos 2x Câu 94. Cho hàm số y . Hãy chỉ ra khoảng mà hàm số không xác định ()k Z 1 tan x 3 3 A. k2 ; k 2 . B. k2 ; k 2 . 2 2 4 2 3 3 C. k2 ; k 2 . D. k2 ; k 2 . 2 2 4 sin x Câu 95. Tập xác định của hàm số y . sinx cos x   A. D \ k | k Z  . B. D \ k | k Z . 4  4    C. D \ k ; k | k Z . D. D \ k | k Z  . 4 2  4  Câu 96. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định của hàm số y tan 2 x . 3   A. D \ k k  . B. D \ k k  . 12 2  6    C. D \ k k  . D. D \ k k  . 12  6 2  Câu 97. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x . Tính P M m . A. P 2 . B. P 4 . C. P 2 2 . D. P 2 . Câu 98. Xét tính chẵn lẻ của hàm số f x sin2007 x cos nx , với n . Hàm số y f x là: A. Vừa chẵn vừa lẻ. B. Hàm số chẵn. C. Hàm số lẻ. D. Không chẵn không lẻ. Câu 99. Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 3sin x 2 . A. M 2, m 2 . B. M 0, m 2 . C. M 1, m 5 . D. M 3, m 1. 31 33 Câu 100. Với x ; , mệnh đề nào sau đây là đúng? 4 4 A. Hàm số y cos x nghịch biến. B. Hàm số y cot x nghịch biến. C. Hàm số y tan x nghịch biến. D. Hàm số y sin x đồng biến. Nguyễn Bảo Vương Trang 22
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 1 Câu 101. Tập xác định của hàm số y là sinx cos x   A. \ k | k Z  . B. \ k | k Z  . 2  2  C. \ k | k Z. D. \ k 2 | k Z . Câu 102. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 7 2cos( x ) lần lượt là: 4 A. 5v à 9 . B. 4v à 7 . C. 2v à 7 . D. 2v à 2 . Câu 103. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số sau: y 2 sin 2016 x 2017 . A. m 2016 2 . B. m 2 . C. m 1. D. m 2017 2 . Câu 104. Cho hàm số y 2sin x 2 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 A. y 4,  x . B. y 0,  x . C. y 2,  x . D. y 4,  x . 2017 tan 2x Câu 105. Tìm tập xác định của hàm số y . sin2x cos 2 x  A. . B. \ k | k Z  . 4 2    C. \ k | k Z  . D. \ . 2  2  5 3cos 2x Câu 106. Tập xác định của hàm số là: 1 sin 2x 2 k  A. D R\ | k Z  . B. D R\ k 2 | k Z. 2  C. D R\ k | k Z . D. DR . cot x Câu 107. Tập xác định của hàm số y là: sinx 1   A. D \ k 2 ; k k  . B. D \ k 2 k  . 2  2    C. D \ k 2 k  . D. D\ k k . 3  2  tanx 1 Câu 108. Cho hàm số y f( x ) , 0 x . Tập xác định: tanx 1   A. ; . B. 0; \  . C. 0; \ ; . D. 0; . 2 2  4 2  2 Câu 109. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin 2 x 1 sin 2 x . A. D  . B. D . 5  5 13  C. D \ k 2 ; k 2  , k . D. D \ k 2 ; k 2  , k . 6 6  6 6  Câu 110. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua gốc tọa độ O . Nguyễn Bảo Vương Trang 23
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 B. Đồ thị hàm số y sin x đối xứng qua gốc tọa độ O . C. Đồ thị hàm số y cos x đối xứng qua trục Oy . D. Đồ thị hàm số y tan x đối xứng qua trục Oy . Câu 111. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn nhất của hàm số f x 2sin2 x sin 2 x 10 là A. 10 B. 11 2 C. 11 2 D. 9 2 Câu 112. Tìm tập xác định D của hàm số y cot 2 x sin2 x . 4  A. D  . B. D \, k k . 8   C. D . D. D \, k k  . 4  1 Câu 113. Tìm tập xác định D của hàm số y . 1 sin x A. D  . B. D \; k k .   C. D \; k k  . D. D \ k 2 ; k  . 2  2  Câu 114. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số y tan x ; y sin 2 x ; y sin x ; y cot x , có bao nhiêu hàm số thỏa mãn tính chất f x k f x , x , k . A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 115. Hàm số y sin 2 x nghịch biến trên các khoảng nào sau đây k Z ? 3 A. k2 ; k 2 . B. k ; k . 2 2 4 4 3 C. k2 ; k 2 . D. k ; k . 4 4 cos3x Câu 116. Tập xác định của hàm số y là: cosx .cos x .cos x 3 3 k 5  5  A. R\ ; k ; k , k Z  . B. R\;, k k k Z  . 6 3 6 6  6 6  5  5 k  C. R\ k ; k ; k , k Z  . D. R\;, k k Z  . 2 6 6  2 6 2  Câu 117. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện xác định của hàm số 1 sin x y là cos x A. x k , k  . B. x k , k  . 6 2 2 5 5 C. x k , k  . D. x k , k  . 12 12 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 24
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 118. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 x sin 2 x 5 A. 6 2 . B. 6 2 . C. 2 . D. 2 . 1 Câu 119. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2  A. D \, k k  . B. D \, k k . 2   C. D \ 1 2 k , k . D. D \ 1 2 k , k  . 2  1 cos3 x Câu 120. Tập xác định D của hàm số y tan x là 1 sin3 x  k  A. \ k | k Z  . B. \ | k Z  . 2  2 2  k   C. \ | k Z  . D. \ k 2 | k Z  . 2  2  Câu 121. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin 2 x 3cos2 x . A. M 3. B. M 1 . C. M 5. D. M 4 . Câu 122. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sin 2 x 5 lần lượt là: A. 2 ; 8. B. 2 ; 5. C. 8 ; 2 . D. 3 ; 5. Câu 123. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x trên đoạn ; lần lượt là: 2 3 3 3 2 3 1 3 A. ; 1. B. ; 2 . C. ; . D. ; . 2 2 2 2 2 2 Câu 124. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi M , m tương ứng là giá trị lớn 2cosx 1 nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y . Khẳng định nào sau đây đúng? cosx 2 A. M 9 m 0 B. 9M m 0 C. 9M m 0 D. M m 0 Câu 125. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . Tính P M 2 m2 . A. P 8 . B. P 2 . C. P 1. D. P 7 . 1 Câu 126. Tập xác định của hàm số y là sinx cos x A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 4 2 Câu 127. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số y sin x có tiệm cận ngang. B. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kỳ T . Nguyễn Bảo Vương Trang 25
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 C. Hàm số y sin x đồng biến trên 0; . 2 D. Hàm số y sin x là hàm số chẵn. Câu 128. Hàm số y 1 sin 2 x 1 sin 2 x có tập xác định là: A.  . B. R . 5 13 C. k2 ; k 2 , k Z . D. k2 ; k 2 , k Z . 6 3 6 6 Câu 129. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọn phát biểu đúng: A. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số chẵn. B. Các hàm số y sin x , y cos x , y cot x đều là hàm số lẻ. C. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số chẵn D. Các hàm số y sin x , y cot x , y tan x đều là hàm số lẻ. Câu 130. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm chu kì của hàm số x3 x f x sin 2cos . 2 2 A. 2 B. 5 . C. . D. 4 . 2 Câu 131. Xét các mệnh đề sau: 3 1 (I): x ; :Hàm số y giảm. 2 sin x 3 1 (II): x ; :Hàm số y giảm. 2 cos x Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Cả hai đúng. B. Cả hai sai. C. Chỉ (I) đúng . D. Chỉ (II) đúng . 2 Câu 132. Hàm số y cos x 2sin x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng. A. x k2 , k . B. x k2 , k . 0 2 0 2 C. x0 k2 , k . D. x0 k2 , k . 10 Câu 133. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2017cos(8 x ) 2016. 2017 A. miny 1;maxy 4033. B. miny 1;maxy 4022 . C. miny 1;max y 4022 . D. miny 1;maxy 4033 . Câu 134. Xét các câu sau: I.Hàm số y sinx sin x là hàm số lẻ. II.Hàm số y cosx cos x là hàm số chẵn. III.Hàm số y sinx cos x là hàm số lẻ. Trong các câu trên, câu nào đúng? A. Cả 3 câu . B. Chỉ (I). C. Chỉ (II). D. Chỉ (III) . Câu 135. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? tan x A. y . B. y xcos x . C. y cos x .cot x . D. y sin 2 x . sin x Nguyễn Bảo Vương Trang 26
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 136. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giả sử M là giá trị lớn nhất và m là giá trị nhỏ sinx 2cos x 1 nhất của hàm số y trên . Tìm M m sinx cos x 2 A. 1 B. 1 C. 1 2 D. 0 Câu 137. Hàm số y sin 2 x đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 3 A. 0; . B. ; . C. ; . D. ;2 . 4 2 2 2 Câu 138. Xét sự biến thiên của hàm số y 1 sin x trên một chu kì tuần hoàn của nó. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?  A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  . 2 2 B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; . 2 C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ;0 . 2 Câu 139. Khẳng định nào sau đây là đúng?  A. y tan x là hàm số chẵn trên D R\ k | k Z  . 2  B. y tan x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ. C. y tan x luôn nghịch biến trong ; . 2 2 D. y tan x đồng biến trong ; . 2 2 Câu 140. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y sin x cos x . B. y 2cos x sin 2 x . 2 C. y sin x sin x . D. y 2 sin x sin x . 4 4 4 Câu 141. Hãy chọn câu sai: Trong khoảng k2 ; k 2 , k Z thì: 2 A. Hàm số y cos x là hàm số nghịch biến. B. Hàm số y tan x là hàm số đồng biến. C. Hàm số y cot x là hàm số đồng biến . D. Hàm số y sin x là hàm số nghịch biến . tan 2x Câu 142. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y là cos x tập nào sau đây?   A. D \;, k k  k B. D \ k  ,k 4 2 2  2   C. D \, k  k D. D 4 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 27
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 143. Hàm số y sin x .cos2 x tan x là: A. Hàm số chẵn. B. Hàm số lẻ C. Vừa chẵn vừa lẻ. D. Không chẵn không lẻ. 1 Câu 144. Tìm chu kì T của hàm số y sin 100 x 50 . 2 1 1 A. T 200 2 . B. T . C. T . D. T . 100 50 50 Câu 145. Chọn khẳng định đúng: A. Hàm số y sin x có tập xác định là các đoạn k2 ; k 2 , k Z . 2 2 B. Hàm số y cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k 2  , k Z . C. Hàm số y sin x cos x có tập xác định là các đoạn k2 ; k 2 , k Z . 2 1 D. Hàm số y có tập xác định là các đoạn k2 ; k 2 , k Z . sin x 2 Câu 146. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 1 cos2 x 2là: A. 0 và 2 1. B. 1 và 2 1. C. 2 và 1 . D. 1 và 1. Câu 147. Hàm số nào sau đây có chu kì khác ? A. y cos x sin x . B. y sin 2 x . 3 C. y cos 2 x . D. y tan 2 x 1 . 4 Câu 148. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? x x x x A. sin . B. cos . C. cos . D. sin . 2 2 4 2 Câu 149. Cho hàm số y f( x ) sin x cos x với 0 x 2 . Tập xác định của hàm số là: 3 A. 0;  . B. ; . C. 0; . D. 0; . 2 2 2 2 Câu 150. Tập xác định của hàm số y sin 5 x tan 2 x là:  A. . B. \, k  k Z . 2  k   C. \,  k Z . D. \ k 1  , k Z . 4 2  2  Câu 151. Tìm kết luận sai: A. Hàm số y cos3 x sin 3 x là hàm số không chẵn không lẻ. Nguyễn Bảo Vương Trang 28
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 B. Hàm số y x.sin3 x là hàm chẵn . sinx .cosx C. Hàm số y là hàm lẻ . tanx cot x sinx tan x D. Hàm số y là hàm chẵn. sinx cot x Câu 152. Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x . 2 1 4 A. T . B. T . C. T . D. T . 3 3 3 3 Câu 153. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 . A. 20. B. 8 . C. 9 . D. 0 . Câu 154. Xét hai mệnh đề: 1 (I): Các hàm số y và y cot x có chung tập xác định là R\ x | x k , k Z. sin x 1  (II): Các hàm số y và y tan x có chung tập xác định là R\ x | x k , k Z  . cos x 2  A. Chỉ (I) đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Cả hai đều sai . D. Cả hai đều đúng. Câu 155. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sinx cos x . A. miny 1;maxy 1 . B. miny 0; maxy 1 . C. miny 1;maxy 0 . D. miny 1;maxy không tồn tại. 20 19cos18x Câu 156. Tìm tập xác định của hàm số: y . 1 sinx  A. D R\ k | k Z  . B. D R\ k | k Z . 2   C. D R\ k 2 | k Z . D. D R\ k 2 | k Z  . 2  Câu 157. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin2 x 4sin x 5 là: A. 9. B. 20. C. 8. D. 0 . Câu 158. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số 2 y 3sin x 4 bằng. 12 A. 4 . B. 7 . C. 1. D. 3. Câu 159. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y 1 sin2 x . B. y cot x .sin2 x . C. y x2 tan 2 x cot x . D. y 1 cot x tan x . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D C B D A D A A C B A B C C B D D C C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Nguyễn Bảo Vương Trang 29
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A B A C B D A B C C B D B A B B D D C A 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 B B B D D D C B B A C A B C A D D B D D 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 D B B A A C A A B D A A A C D C C D D C 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 A C C A B D B C C B A D A A D A C D C D 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B A B B B C A C B B C B D D D A B A C A 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C A A C B A C B D D D B A D A B A A A D 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 C A B D C C D D C C C B B D A D C B C PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 3x Câu 1. Tìm m để hàm số y xác định trên . 2sin2 x m sin x 1 A. m ; 2 2  2 2; . B. m 2 2;2 2 . C. m 2 2;2 2 . D. m 2 2;2 2 . sinx 1 Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y là: cosx 2 2 2 1 A. . B. . C. 0 . D. . 2 2 2 7 Câu 3. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2cos2 x 2 3 sin x .cos x 1 trên đoạn 0, 12 lần lượt là A. miny 0;max y 2 . B. miny 2;max y 3. 7 7 7 7 0, 0, 0, 0, 12 12 12 12 C. miny 0;max y 3. D. miny 0;max y 4 . 7 7 7 7 0, 0, 0, 0, 12 12 12 12 Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số y cos2 x 7sin 2 x sin 2 x 7cos 2 x là A. 4 . B. 14 . C. 1 7 . D. 1 7 . Nguyễn Bảo Vương Trang 30
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 2 Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y . 1 tan2 x 1 2 A. 1. B. 2 . C. M . D. M . 2 3 Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y tan cos x . 2  A. D \ k 2 , k  . B. D . 2   C. D \, k k . D. D \, k k  . 2  Câu 7. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin 2 x 3 cos 2 x 1 là đoạn a;. b Tính tổng T a b. A. T 2. B. T 0. C. T 1. D. T 1. Câu 8. Hàm số y sin x sin x có bao nhiêu giá trị nguyên? 3 A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3. cos 2x sin 2x cos 3 x Câu 9. Cho hàm số f x và g x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 sin2 3x 2 tan 2 x A. f x và g x chẵn. B. f x chẵn, g x lẻ. C. f x và g x lẻ. D. f x lẻ và g x chẵn. Câu 10. Hàm số nào có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng? 1 A. y . B. y cos x . C. y sin 2 x . D. y sin 2017 x . sin x Câu 11. Tìm tập giá trị T của hàm số y 12sin x 5cosx . A. T  7;7 . B. T  13;13 . C.  17;17. D. T  1;1 . Câu 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P cot4 a cot 4 b 2tan 2 a .tan 2 b 2 A. miny 2 . B. miny 6 . C. miny 4 . D. Không tồn tại GTLN. Câu 13. Cho hàm số y cos4 x sin 4 x . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 2 A. y ,  x . B. y 2,  x . 2 C. y 1,  x . D. y 2,  x . Câu 14. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 5 m sin x m 1 cos x xác định trên ? A. 7 . B. 5. C. 6 . D. 8 . 1 Câu 15. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 3 sin2 x cos 2 x là 5 29 59 14 A. 3. B. . C. . D. . 10 20 5 Câu 16. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Nguyễn Bảo Vương Trang 31
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y sin x y cos x y sin x A. B. . C. . D. . Câu 17. Hàm số: y 5 4 sin 2 x cos 2 x có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên? A. 6 . B. 3. C. 4 . D. 5. cosx 2sin x 3 Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số là: y 2cosx sinx 4 A. 0 . B. 3 2 3 . C. 2 . D. 1 Câu 19. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số f x 2sin x sin 2 x trên đoạn 3 0; có giá trị lớn nhất là M , giá trị nhỏ nhất là m. Khi đó M. m bằng 2 3 3 3 3 A. . B. 3 3 . C. 3 3 . D. . 4 4 Câu 20. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y tan x A. . B. C. y tan x . D. y cot x . Câu 21. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y f x 3 m sin4x cos 2x là hàm chẵn. A. m 2 . B. m 0. C. m 1. D. m 0. Câu 22. Tìm tập giá trị T của hàm số y sin6 x cos 6 x 1 1 1 A. T 0; . B. T 0;2 . C. T ;1 . D. T ;1 . 4 2 4 Câu 23. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Nguyễn Bảo Vương Trang 32
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y 1 sin x . B. y sin x . C. y 1 cos x . D. 4 4 Câu 24. Hàm số y sin x cos x đạt giá trị nhỏ nhất tại x0. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. x k2 , k . B. x k2 , k . 0 0 2 C. x0 k2 , k . D. x0 k , k . 1 1 Câu 25. Cho hàm số y với x 0; . Kết luận nào sau đây là đúng? 2 cosx 1 cos x 2 2 4 A. min y khi x k2 , k . B. min y khi x . 3 3 3 3 0; 0; 2 2 4 2 C. min y khi x k , k T. D. min y khi x . 3 3 3 3 0; 0; 2 2 Câu 26. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có trục đối xứng. cos x 1 A. y . B. y . 6x6 4 x 4 2 x 2 15 2sinx 1 cos2008n x 2003 C. y . D. y tan x cot x . 2012sin x Câu 27. Để hàm số y sin x cos x tăng, ta chọn x thuộc khoảng nào? 3 A. k2 ;2 k 2 . B. k2 ; k 2 . 4 4 3 C. k ; k . D. k2 ; k 2 . 4 4 2 2 Câu 28. Xét hai mệnh đề sau: 2 (I): x ; :Hàm số y tan x tăng. 2 2 2 (II): x ; :Hàm số y sin x tăng. 2 2 Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên: A. Chỉ (II) đúng . B. Cả hai đúng. C. Cả hai sai. D. Chỉ (I) đúng . 2 Câu 29. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 4sin x 2 sin 2 x . 4 A. M 2 2 . B. M 2 1. C. M 2 1. D. M 2 . Câu 30. Nhận xét nào sau đây là sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 33
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 sin2008n x 2009 A. Đồ thị hàm số y , n Z nhận trục Oy làm trục đối xứng. cos x B. Đồ thị hàm số y sin2009 x cos nx , n Z nhật góc tọa độ làm tâm đối xứng. sinx tan x C. Đồ thị hàm số y nhận trục Oy làm trục đối xứng. 2sinx 3cot x x2 D. Đồ thị hàm số y nhận góc tọa độ làm tâm đối xứng. sinx tan x 3tanx 5 Câu 31. Tìm tập xác định D của hàm số y 1 sin2 x  A. D \, k k  . B. D \, k k  . 2   C. D . D. D \ k 2 , k  . 2  1 1 Câu 32. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 1 c os2 x 5 2sin 2 x 2 2 11 5 22 A. . B. 1 5 . C. 1 . D. . 2 2 2 Câu 33. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y sin x 1 A. B. 2 . y 2sin x y sin x 1 C. 2 . D. 2 . Câu 34. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D. Nguyễn Bảo Vương Trang 34
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y 1 sin x y sin x y 1 cos x A. B. . C. . D. . Câu 35. Giá trị lớn nhất của hàm số y sin6 x cos 6 x là: 2 A. 2 . B. 2 . C. . D. 1. 2 Câu 36. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 2sin2 x 3 sin 2 x . A. m 1. B. m 1. C. m 3 . D. m 2 3 . 2 x Câu 37. Tìm tập xác định D của hàm số y 3tan 2 4 3   A. D \ k 2 , k  . B. D \ k 2 , k  . 2  2  3   C. D \, k k  . D. D \, k k . 2  2  Câu 38. Tìm tập giá trị T của hàm số y sin 2017 x cos 2017 x : A. T 0, 2 . B. T  2,2 . C. T  3034,3034 . D. T 2, 2 . Câu 39. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu giá trị msin x 1 nguyên của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y nhỏ hơn 2 . cosx 2 A. 4 . B. 6 . C. 5. D. 3. Câu 40. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y 2cos2 x 2 3 sin x cos x 1 A. miny 0; maxy 4 . B. miny 1 3;maxy 3 3 . C. miny 4; maxy 0 . D. miny 1 3;maxy 3 3 . cos 2x Câu 41. Hàm số y không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây? 1 tan x 3 3 A. k2 ; k 2 , k . B. k2 ; k 2 , k . 2 2 4 3 3 C. k2 ; k 2 , k . D. k2 ; k 2 . 2 2 4 2 Câu 42. Cho hàm số h x sin4 x cos 4 x 2 m sin x .cos x .Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số xác định với mọi số thực x (trên toàn trục số) là Nguyễn Bảo Vương Trang 35
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 1 1 1 1 A. m 0 . B. m . C. m . D. 0 m . 2 2 2 2 2 Câu 43. Hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ? A. y 1 sin 2012 x . B. y 2 sin x . 4 1 C. y 2013 . D. y cos x . sin x 4 Câu 44. Tìm chu kì T của hàm số y cos 3 x cos 5 x . A. T 2 . B. T 5 . C. T . D. T 3 . BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 D C C A B C A D A B B B C D C D D C B A D D 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 B D B A B C A B A D B B D A A D C A C C C A Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin4 x cos 4 x sin x cos x là 4 9 5 A. 1. B. . C. . D. . 3 8 4 Câu 2. Cho x, y , z 0 và x y z . Tìm giá trị lớn nhất của 2 y 1 tan x .tan y 1 tan y .tan z 1 tan z .tan x A. ymax 4 . B. ymax 2 3 . C. ymax 1 2 2 . D. ymax 3 3 . Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y sin x cos x cos x sin x là A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. 4 2 . Câu 4. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung? 1 A. y 2 . B. y sin x . sin x 4 C. y 2 cos x . D. y sin 2 x . 4 Câu 5. Hàm số y 2cos x sin x đạt giá trị lớn nhất là 4 A. 5 2 2 . B. 5 2 2 . C. 5 2 2 . D. 5 2 2 . 2 Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y 5 2cot x sin x cot x . 2 k  A. D \, k k . B. D \, k  . 2  k  C. D . D. D \, k  . 2  Nguyễn Bảo Vương Trang 36
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 1 Câu 7. Hàm số y tan x cot x không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau sinx cos x đây? 3 A. k2 ; k 2 . B. k2 ; k 2 . 2 2 C. k2 ; k 2 . D. k2 ;2 k 2 . 2 Câu 8. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong t kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức h 3cos 12 . Mực 7 8 4 nước của kênh cao nhất khi: A. t 13 (giờ). B. t 14 (giờ). C. t 15 (giờ). D. t 16 (giờ). 3 1 tan 2 x Câu 9. Hàm số y 4cot2 2 x đạt giá trị nhỏ nhất là tan x A. 3 2 3 . B. 2 2 2 . C. 1. D. 0 . Câu 10. Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2017 được cho bởi một hàm số y 4sin t 60 10 , với t Z và 0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố A có 178 nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất ?. A. 29 tháng 5. B. 30 tháng 5. C. 31 tháng 5. D. 28 tháng 5. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B A A D D B C A Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình sin 2x cos x có nghiệm là k2 k x x 6 3 6 3 A. k . B. k . x k2 x k2 2 3 k x k2 x 6 6 3 C. k . D. k . x k2 x k2 2 2 Câu 2. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Phương trình sinx 1 có một nghiệm là A. x . B. x . C. x . D. x . 2 3 2 Câu 3. Nghiệm của phương trình cos2 x 0 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 37
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. x k2 . B. x k2 . C. x k. . D. x k . 2 2 4 2 2 Câu 4. Phương trình nào dưới đây vô nghiệm: A. sinx 3 0. B. 2cos2 x cos x 1 0. . C. tanx 3 0. D. 3sinx 2 0. Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho phương trình cos 2x sin x 2 0 . Khi đặt t sin x , ta được phương trình nào dưới đây. A. 2t2 t 2 0 . B. 2t2 t 1 0 . C. t 1 0 . D. 2t2 t 3 0 . Câu 6. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x 1 0 là 7  7  A. S k ,, k k  . B. S k2 , k 2 , k  . 12 12  6 12  7  7  C. S k2 , k 2 , k  . D. S k ,, k k  . 12 12  6 12  Câu 7. Phương trình lượng giác: cos3x cos12o có nghiệm là: k2 k2 k2 A. x . B. x . C. x . D. x k2 . 45 3 45 3 45 3 15 Câu 8. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Với giá trị nào của m thì phương trình sin x m có nghiệm? A. m 1. B. 1 m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 9. Nghiệm đặc biệt nào sau đây là sai A. sinx 0 x k 2 . B. sinx 1 x k 2 . 2 C. sinx 1 x k 2 . D. sinx 0 x k . 2 1 Câu 10. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 4 2 3 6 Câu 11. Phương trình lượng giác 3cotx 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. x k 2 . D. Vô nghiệm. 6 3 3 Câu 12. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tập nghiệm của phương trình sin 2x sin x là πk 2π  π  A. S k2π; k  . B. S k2π; k 2π k  . 3 3  3  π  C. S k2π; π k 2π k  . D. S k2π; k 2π k  . 3  3 Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Phương trình cos x có tập nghiệm là 2   A. x k2 ; k . B. x k ; k  . 3  6  Nguyễn Bảo Vương Trang 38
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 5   C. x k2 ; k  . D. x k ; k  . 6  3  Câu 14. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình sinx sin (hằng số ) có nghiệm là A. x k , x k k . B. x k2 , x k 2 k . C. x k2 , x k 2 k . D. x k , x k k . Câu 15. Nghiệm của phương trình sinx 1là: 3 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 2 Câu 16. Với giá trị nào của m thì phương trình sinx m 1 có nghiệm là: A. 2 m 0 . B. m 0 . C. m 1. D. 0 m 1. Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x 1. 6 5 A. x k2 k . B. x k2 k . 3 6 C. x k k . D. x k2 k . 3 6 Câu 18. Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k 2 . C. x k . D. x k . 3 3 6 3 Câu 19. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giải phương trình 3 tan 2x 3 0. A. x k k . B. x k k . 3 2 3 C. x k k . D. x k k . 6 2 6 Câu 20. Nghiệm của phương trình cosx 1là: 3 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 Câu 21. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm? 2017 A. cos x B. sinx cos x 2 C. tanx 2018 D. sin x 2018 Câu 22. Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm: (I) cosx 5 3 (II) sinx 1 2 (III) sinx cos x 2 A. (II). B. (III). C. (I) và (II). D. (I). x Câu 23. Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k2 . B. x k4 . C. x k4 . D. x k2 . 6 6 3 3 Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình cosx m 0 vô nghiệm. A. m ; 1 . B. m ; 1  1; . C. m 1; . D. m  1;1. Nguyễn Bảo Vương Trang 39
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 25. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sinx 1 là A. k , k . B. k , k . 2 2 C. k2 , k . D. k2 , k . 2 2 Câu 26. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2sinx 3 0có các nghiệm là x k x k2 3 3 A. , k . B. , k . 2 x k x k2 3 3 x k x k2 3 3 C. , k . D. , k . 2 x k x k2 3 3 Câu 27. Nghiệm của phương trình 3 3tanx 0 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k . 2 3 2 6 Câu 28. Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng A. cosx 0 x k 2 . B. cosx 1 x k . 2 2 C. cosx 0 x k . D. cosx 1 x k 2 . 2 2 Câu 29. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan x m , m . A. x arctan m k hoặc x arctan m k , k . B. x arctan m k , k . C. x arctan m k 2 , k . D. x arctan m k , k . Câu 30. Nghiệm của phương trình cosx 1là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 Câu 31. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Nghiệm của phương trình 2sin 4x 1 0 là 3 7 7 A. x k;, x k k . B. x k2 ; x k 2 , k . 8 2 24 2 8 24 7 C. x k ; x k 2 , k . D. x k ;, x k k . 8 24 Câu 32. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tập nghiệm của phương trình sinx sin 30  là A. S 30  k 2 | k . B. S 30  k 360  | k  . C. S 30  360  | k   150 360  | k  . D. S 30  k 2 | k   150 k 2 | k . Nguyễn Bảo Vương Trang 40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 33. Phương trình lượng giác 2cotx 3 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . 6 3 x k2 6 3 C. . D. x arccot k . 2 x k2 6 Câu 34. Phương trình lượng giác: 3.tanx 3 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 3 6 3 3 1 Câu 35. Nghiệm của phương trình sin x là: 2 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 6 3 6 Câu 36. Phương trình lượng giác 2cosx 2 0 có nghiệm là: 3 5 x k2 x k2 x k2 x k 2 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 5 x k2 x k2 x k2 x k2 4 4 4 4 Câu 37. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sin x m có nghiệm. A. 1 m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 38. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) [1D1-1] Phương trình sin x 1 có nghiệm là 3 5 5 A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x 2 . 3 6 6 3 Câu 39. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập nghiệm của phương trình: 2cos 3x 3 0 4 7 13  7 2 13 2  A. k2 ; k 2 k  B. k; k k  . 36 36  36 3 36 3  5  7 2 13 2  C. k2 k  . D. k; k k  . 6  36 3 36 3  Câu 40. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. 3tanx 2 B. 2 cotx 3 C. 2cosx 3 D. 2sinx 3 2 Câu 41. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos x có tập 2 nghiệm là 3   A. x k2 ; k  . B. x k ; k  . 4  3  Nguyễn Bảo Vương Trang 41
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11   C. x k2 ; k  . D. x k ; k  . 3  4  Câu 42. Nghiệm của phương trình sinx 1 là: A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 2 Câu 43. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Phương trình 2cotx 3 0 cónghiệmlà 3 A. x k2 k Z B. x arccot k k Z . 3 2 x k2 6 C. x k k Z . D. k Z . 6 x k2 6 Câu 44. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cosx 1 có nghiệm là A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k . 2 2 1 Câu 45. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 2 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 3 6 3 6 1 Câu 46. Nghiệm của pt sinx – là: 2 5 A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 6 6 3 6 Câu 47. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình 2cosx 1 0 có một nghiệm là 5 2 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 6 6 3 Câu 48. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Phương trình 2cosx 2 0 có tất cả các nghiệm là 7 x k2 x k2 4 4 A. ,k . B. ,k . 3 7 x k2 x k2 4 4 3 x k2 x k2 4 4 C. , k . D. , k . 3 x k2 x k2 4 4 Câu 49. Phương trình cosx m 0 vô nghiệm khi m là: m 1 A. . B. m 1. C. 1 m 1. D. m 1. m 1 BẢNG ĐÁP ÁN Nguyễn Bảo Vương Trang 42
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D A D A D A A B A C B A C C B A A D C C D B C B D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D C D B A C D C B B A C D C A B B B C D A D A PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Phương trình sin 2x cos x sin7 x cos4 x có các họ nghiệm là: k2 k k k k A. x ; x k . B. x ; x k . C. x ; 5 12 6 5 12 3 5 k k2 k x k . D. x ; x k . 12 6 5 12 3 Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình sin 2x 3cos x 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng 0; A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 3. Nghiệm của phương trình cosx – sin x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Câu 4. Nghiệm của pt tanx cot x 2 là: 5 3 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 1 sin x 2 m 0 có nghiệm. 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. 1 m . 2 2 1 Câu 6. Phương trình sin 2x có số nghiệm thỏa 0 x là: 2 A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm trong khoảng 0; của phương 1 trình sin x . Tính S . 2 A. S B. S C. S D. S 0 3 6 x 0 Câu 8. Gọi X là tập nghiệm phương trình cos 15 sin x . Mệnh đềnào sau đây là đúng? 2 A. 2400 X. B. 2900 X. C. 200 X. D. 2200 X. Câu 9. Cho phương trình: cosx .cos7 x cos3 x .cos5 x 1 Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình (1) A. sin 4x 0 . B. cos3x 0. C. cos4 x 0 . D. sin5x 0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 43
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 10. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 1 cos x thuộc đoạn  2 ;2  là ? 2 A. 3. B. 1. C. 4 . D. 2 . Câu 11. Nghiệm của phương trình 2sin 4x –1 0 là: 3 7 A. x k2 ; x k . B. x k; x k . 2 8 2 24 2 C. x k2 ; x k 2 . D. x k ; x k 2 . 2 Câu 12. Nghiệm của phương trình cos 2x – cos x 0 là: k A. x k . x C. x k2 . D. x k4 . B. 2 Câu 13. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình cos 2x .sin5 x 1 0 π có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn ;2π ? 2 A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 14. Nghiệm của phương trình sinx .cos x .cos 2 x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 2 8 4 Câu 15. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìm số nghiệm của phương trình sinx cos2 x thuộc đoạn0;20 . A. 30. B. 60 . C. 20 . D. 40 . Câu 16. Nghiệm của phương trình 2.sinx .cos x 1 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 2 4 Câu 17. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phương trình 2sinx 1 0 có bao nhiêu nghiệm x 0;2 ? A. Vô số nghiệm. B. 2 nghiệm. C. 1 nghiệm. D. 4 nghiệm. Câu 18. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2 x 3. 2 A. x k . B. x k2 . C. x k . D. x k . 3 3 4 3 Câu 19. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính tổng S của các nghiệm của phương 1 trình sin x trên đoạn ; . 2 2 2 5 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 3 2 6 1 Câu 20. Nghiệm của phương trình cos2 x là: 2 A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 4 2 3 4 2 Câu 21. Nghiệm của phương trình cosx sin x 0 là: Nguyễn Bảo Vương Trang 44
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 4 6 4 Câu 22. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos 2x m 2 có 3 nghiệm. Tính tổng T của các phần tử trong S . A. T 6 . B. T 3. C. T 2 . D. T 6 . Câu 23. Số nghiệm của phương trình: 2 cos x 1 với 0 x 2 là: 3 A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 3 Câu 24. Số nghiệm của phương trình tanx tan trên khoảng ;2 là? 11 4 A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 1 Câu 25. Phương trình sin x có nghiệm thỏa x là: 2 2 2 5 A. x . B. x k2 . x . D. x k2 . 3 6 C. 6 . 3 Câu 26. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sinx m 1 có nghiệm? A. 0 m 1. B. m 0. C. m 1. D. 2 m 0. Câu 27. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình cos 2x 3sin x 2 0 là: cos x x k2 x k 6 6 A. k . B. k . 5 5 x k2 x k 6 6 x k2 x k2 2 2 C. x k2 k . D. x k k . 6 6 5 5 x k2 x k 6 6 Câu 28. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực của phương trình 3 2sinx 1 0 trên đoạn ;10 là: 2 A. 12 . B. 11. C. 20 . D. 21. 3 Câu 29. Nghiệm của phương trình cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện: x . 2 2 3 3 A. x . B. x . C. x . D. x . 3 2 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 45
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 30. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Phương trình: 2sin 2x 3 0 3 có mấy nghiệm thuộc khoảng 0;3 . A. 8 . B. 2 . C. 4 . D. 6 . Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điều kiện của tham số m để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là? m 4 A. 4 m 4 . B. m 4 . C. m 34 . D. . m 4 2x o Câu 32. Phương trình: sin 60 0 có nhghiệm là: 3 k3 5 k 3 A. x . B. x k . C. x k . D. x . 2 2 3 2 2 Câu 33. Nghiệm của phương trình: sinx . 2cos x 3 0 là: x k2 x k x k A. . B. x k2 . C. . D. . x k2 6 x k2 x k 3 6 6 Câu 34. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình: 2sinx 1 là: A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 35. Giải phương trình cot 3x 1 3. 1 1 5 A. x k k Z . B. x k k Z . 3 6 3 18 3 1 5 C. x k k Z . D. x k k Z . 3 18 3 18 3 7 Câu 36. Hỏi x là nghiệm của phương trình nào sau đây? 3 A. 2cosx 3 0. B. 2cosx 3 0 . C. 2sinx 3 0 . D. 2sinx 3 0 . Câu 37. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi S là tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 của phương trình 3cosx 1 0 . Tính giá trị của S . A. S 3 . B. S 2 . C. S 0 . D. S 4 . Câu 38. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một phương trình có tập nghiệm được biểu diễn trên đường tròn lượng giác là hai điểm M và N trong hình dưới. Nguyễn Bảo Vương Trang 46
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 y 1 M -1 x O 1 -1 N Phương trình đó là A. 2sinx 1 0 B. 2cosx 3 0 C. 2sinx 3 0 D. 2cosx 1 0 Câu 39. Giải phương trình: tan2 x 3 có nghiệm là: A. x k . B. vô nghiệm. C. x k . D. x k . 3 3 3 1 Câu 40. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Giải phương trình sinx .cos x 2 trên đoạn  ;2018  ta được số nghiệm là: A. 2017 nghiệm B. 2018 nghiệm C. 2019 nghiệm D. 2016 nghiệm Câu 41. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình 2sinx 3 0 . Tổng các nghiệm thuộc 0;  của phương trình là: 2 4 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 42. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) .Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3cosx 1 0 trên đoạn0;4  là 17 15 A. 8 . B. 6 . C. . D. . 2 2 Câu 43. Nghiệm của phương trình sin2 x sin x 0 thỏa điều kiện: x . 2 2 A. x . B. x . C. x 0 . D. x . 3 2 Câu 44. Nghiệm của pt tanx cot x –2 là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 4 4 4 4 Câu 45. Nghiệm của phương trình sin2 x – sin x 0 thỏa điều kiện: 0 x A. x . B. x . C. x 0 . D. x . 2 2 Câu 46. Nghiệm của phương trình cos3x cos x là: A. x k2 . B. x k2 ; x k 2 . 2 C. x k . D. x k ; x k 2 . 2 2 Câu 47. Nghiêm của phương trình sin4x – cos 4 x 0 là: 3 k A. x k2 B. x k2 C. x k x . 4 4 4 D. 4 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 47
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 48. Nghiệm của phương trình sin3x cos x là: A. x k ; x k . B. x k2 ; x k 2 . 2 2 C. x k ; x k . D. x k; x k . 4 8 2 4 Câu 49. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của phương trình 2cos 2x 9sin x 7 0 là A. x k k . B. x k2 k . 2 2 C. x k2 k . D. x k k . 2 2 Câu 50. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình k * k cot x 3 có dạng x , k , m , n và là phân số tối giản. Khi đó 3 m n n m n bằng A. 3. B. 5. C. 3. D. 5. Câu 51. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình 5 2cosx 3 trên đoạn 0; là 2 A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3. Câu 52. Nghiệm của phương trình cos2 x – cos x 0 thỏa điều kiện: 0 x . A. x . B. x . C. x . D. x . 6 2 2 4 2x Câu 53. Giải phương trình sin 0 . 3 3 k3 A. x k k . B. x k . 3 2 2 2 k 3 C. x k k . D. x k . 3 2 3 Câu 54. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Phương trình sin 2x sin x có 4 4 tổng các nghiệm thuộc khoảng 0; bằng 3 7 A. . B. . C. . D. . 2 4 2 Câu 55. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Số nghiệm chung của hai phương trình 2 3 4cosx 3 0 và 2sinx 1 0 trên khoảng ; bằng 2 2 A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 56. Nghiệm của phương trình sinx cos x 2 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k2 . D. x k2 . 6 6 4 4 Câu 57. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? Nguyễn Bảo Vương Trang 48
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. cosx 0 x k 2 . B. cosx 0 x k . 2 2 C. cosx 1 x k 2 . D. cosx 1 x k 2 . Câu 58. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình tanx 1? 2 2 A. cot2 x 1. B. sin x . C. cos x . D. cotx 1. 2 2 5 Câu 59. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0; 2 của phương trình 2sinx 1 0 là: A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3. Câu 60. Nghiệm của phương trình: sinx . 2cos x 3 0 là: x k x k2 x k A. x k2 . B. . C. . D. . 6 x k x k2 x k2 6 3 6 x Câu 61. Giải phương trình lượng giác: 2cos 3 0 có nghiệm là: 2 5 5 5 5 A. x k4 . B. x k2 . C. x k4 . D. x k2 . 3 6 6 3 Câu 62. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 2 cos x là 4 2 x k x k2 A. k . B. k . x k2 x k2 2 2 x k2 x k C. k . D. k . x k x k 2 2 Câu 63. Nghiêm của phương trình sin2 x 1 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k 2 2 Câu 64. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình 2cos 2x 1 0 là 2 2   A. S 2 k , 2 k , k  . B. S k ,, k k  . 3 3  3 3    C. S k ,, k k  . D. S k2 , k 2 , k  . 6 6  3 3  Câu 65. Nghiệm của phương trình tan 2x 1 0 là: 3 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 . 8 2 4 4 4 Câu 66. Nghiệm của phương trình sinx .cos x 0 là: A. x k2 . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 6 Nguyễn Bảo Vương Trang 49
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 67. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương 3 trình sin 2x trong khoảng 0; 3 là 2 A. 4 . B. 1. C. 6 . D. 2 . Câu 68. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cosx m 1 có nghiệm? A. 1. B. 2 . C. 3. D. Vô số. Câu 69. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 4cos2 x 4cos x 3 0 trên đường tròn lượng giác là? A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 1. Câu 70. Nghiệm của phương trình 2.cos 2x –2 là: A. x k2 . B. x k2 . C. x k . x k2 2 D. 2 Câu 71. Nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 4x cos5 x 0 theo thứ tự là: 2 A. x ; x . B. x ; x . C. x ; x . D. x ; x . 18 3 18 6 18 9 18 2 Câu 72. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình 2sinx 1 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? A. Điểm E , điểm D . B. Điểm C , điểm F . C. Điểm D , điểm C . D. Điểm E , điểm F . Câu 73. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y sin3 x và y sin x bằng nhau? A. x k k Z . B. x k k Z . 4 2 x k2 x k C. k Z . D. k Z . x k2 x k 4 4 2 Câu 74. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Số điểm biểu diễn các nghiệm của 1 phương trình sin 2x trên đường tròn lượng giác là 3 2 A. 2 B. 6 C. 1 D. 4 3 Câu 75. Nghiệm của phương trình sinx 0 là: 2 5 3 A. x k2 . B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 3 6 2 Câu 76. Phương trình lượng giác: cosx 3sin x 0 có nghiệm là: Nguyễn Bảo Vương Trang 50
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. Vô nghiệm. B. x k2 . C. x k . D. x k2 . 6 6 6 Câu 77. Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y 7 3cos2 x . A. M 7 , m 2 . B. M 10 , 7 . C. M 0 , m 1. D. M 10 , m 2 . 1 Câu 78. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họ nghiệm của phương trình: cosx 0 là: 2 2 2 A. k2 . B. k2 . C. k2 . D. k . 3 3 6 2 Câu 79. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng S các nghiệm của phương trình: 2cos2 2x 5cos 2 x 3 0 trong khoảng 0;2 là 7 11 A. S 5 . B. S . C. S 4 . D. S . 6 6 Câu 80. Nghiệm của phương trình cos4x sin 4 x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k2 . 4 2 2 Câu 81. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình tan3x tan x là k k A. x ,. k B. x ,. k C. x k , k . D. x k2 , k . 6 2 Câu 82. Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx 3 0. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 5 11 13 13 A. S . B. S . C. S . D. S . 6 6 6 6 Câu 83. Số nghiệm của phương trình: sin x 1 với x 5 là: 4 A. 3. B. 0 . C. 2 . D. 1. Câu 84. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tanx 3 có tập nghiệm là  A.  . B. k , k  . 3    C. k , k  . D. k2 , k  . 6  3  Câu 85. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình sin x 1 thuộc đoạn  ;2  là: 4 A. 0 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 86. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình tanx .tan5 x 1 là: A. x . B. x . C. x . D. x . 4 3 6 12 Câu 87. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc khoảng ; của phương trình: 2sinx 1 là: A. 3. B. 4 . C. 1. D. 2 . Nguyễn Bảo Vương Trang 51
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C B A B C D B B A C B C B C A D B A D A D D A A C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A A D D A C C B C C D A A A A C B A C D D C B 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 D C B D B C A D D D A B C B A B C C B C B D D D B 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 C A A C B C B A B B D D PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn 0;2017 1 cosx 1 cos x của phương trình 4cos x là sin x A. 1287. B. 1283. C. 1285. D. 1284. Câu 2. Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y tan x và y tan 2 x bằng nhau? 4 A. x k k Z . B. x k k Z . 12 3 12 3m 1 C. x k k ;. m Z D. x k k Z . 12 3 2 4 2 Câu 3. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình cos5x .cos x cos 4 x là k k k A. x k k . B. x k . C. x k . D. x k . 7 5 3 Câu 4. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổng tất cả các nghiệm của phương trình cos sinx 1 trên 0;2  bằng: A. 3 . B. 0 . C. . D. 2 . Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng x x 5 0;2 của phương trình sin4 cos 4 . 2 2 8 12 9 9 A. . B. . C. 2 . D. . 3 4 8 13 Câu 6. Hỏi trên đoạn ;2 , phương trình cosx có bao nhiêu nghiệm. 2 14 A. 4. B. 5. C. 2. D. 3. Câu 7. Hỏi trên đoạn 0;2018 , phương trình 3 cotx 3 0 có bao nhiêu nghiệm? Nguyễn Bảo Vương Trang 52
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. 2017. B. 2018. C. 6339. D. 6340. tanx sin x 1 Câu 8. Giải phương trình . sin3 x cos x k A. x . B. x k . C. x k2 . D. Vô nghiệm. 2 2 Câu 9. Tính tổng T các nghiệm phương trình sin 2x cosx 0 trên 0;2  . 5 A. T . B. T 3 . C. T . D. T 2 . 2 Câu 10. Phương trình 2cot2x 3cot3 x tan2 x có nghiệm là: A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k . D. x k . 3 Câu 11. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m 2 sin 2 x m 1 vô nghiệm. 1 1 A. m ;  2; . B. m ;2  2; . 2 2 1 1 C. m ;. D. m ;2 . 2 2 Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Xét phương trình sin3x 3sin 2 x cos 2 x 3sin x 3cos x 2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho? A. 2sinx cos x 1 2cos x 1 0 . B. 2sinx 1 2cos x 1 cos x 1 0 . C. 2sinx 1 cos x 1 2cos x 1 0 . D. 2sinx 1 2cos2 x 3cos x 1 0 . Câu 13. Giải phương trình cos2x .tan x 0. x k A. 4 2 k . B. x k k . 2 x k x k C. x k k . D. 2 k . 2 x k Câu 14. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Phương trình sin5x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  ? A. 20179 . B. 20181. C. 16144. D. 16145. 0 3 Câu 15. Gọi x0 là nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos 5 x 45 . Mệnh đề nào sau đây đúng? 2 0 0 0 0 A. x0 30 ;0 . B. x0 45 ; 30 . 0 0 0 0 C. x0 60 ; 45 . D. x0 90 ; 60 . 1 Câu 16. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin 2x trên đường tròn lượng giác là ? 3 2 A. 6 . B. 1. C. 2 . D. 4 . Nguyễn Bảo Vương Trang 53
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 3 Câu 17. Số nghiệm của phương trình sin 2x 400 với 1800 x 180 0 là ? 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 7 . Câu 18. Trên khoảng ;2 , phương trình cos 2 x sin x có bao nhiêu nghiệm. 2 6 A. 3. B. 4. C. 5. D. 2. Câu 19. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Số giờ có ánh sáng của một thành phố X ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: d t 3sin t 80 12 , 182 t và 0 t 365. Vào ngày nào trong năm thì thành phố X có nhiều giờ ánh sáng nhất? A. 353. B. 80 . C. 171. D. 262 . Câu 20. Tính tổng các nghiệm của phương trình tan 2x 150 1 trên khoảng 900 ;90 0 bằng. A. 00 . B. 300 . C. 300 . D. 600 . Câu 21. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin 4x 1 0. 3 7 A. x . B. x . C. x . D. x . 8 12 4 24 Câu 22. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Phương trình x2 3 x 2 .sin 4 x 2 2 x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 13 B. 5 C. 17 D. 15 Câu 23. Tổng các nghiệm của phương trình tan5x tan x 0 trên nửa khoảng 0; bằng: 5 3 A. . B. . C. . D. 2 . 2 2 3 3 Câu 24. Tổng nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sin 3x bằng: 4 2 A. . B. . C. . D. . 6 6 9 9 tan x 1 sin 2x Câu 25. Cho 2 . Tính 6 . 1 1 A. sin 2x . B. sin 2x . 6 2 6 2 3 3 C. sin 2x . D. sin 2x . 6 2 6 2 2cos 2x Câu 26. Gọi x là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 1 sin 2x 3 3 A. B. C. D. x0 ;. x0 ;. x0 0; . x0 ;. 2 4 4 4 4 2 Câu 27. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 sin 2 x m 1 nhận x làm nghiệm. 12 2 3 1 A. m 4. B. m 1. C. m 2. D. m . 3 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 54
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 28. Giải phương trình tan 3x .cot 2 x 1 A. x k k . B. x k k . 4 2 C. Vô nghiệm. D. x k k . 2 Câu 29. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan 2x 3 0 trên đường tròn lượng giác 3 là? A. 1. B. 3. C. 2 . D. 4 . Câu 30. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Phương trình x2 3 x 2 .sin 4 x 2 2 x 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 17 B. 15 C. 13 D. 5 Câu 31. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình cosx cos 2 x cos3 x 0 trên đường tròn lượng giác ta được số điểm cuối là A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 Câu 32. Hỏi trên đoạn  2017;2017 , phương trình sinx 1 sin x 2 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm. A. 4034. B. 4035. C. 641. D. 642. BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 D C C C A D B D B B C B A B C D 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 B A C A A D C A D B A C D B A D Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình nào trong số các phương trình sau có nghiệm? A. 2sinx 3cos x 1. B. sinx 3cos x 6 . C. cosx 3 0 . D. sinx 2 . Câu 2. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Nghiệm của phương trình sin2 x 4sin x 3 0 là A. x k2 , k . B. x k2 , k . 2 C. x k2 , k D. x k2 , k . 2 Câu 3. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 5sinx 12cos x m có nghiệm? A. 27 . B. Vô số. C. 26 . D. 13. Câu 4. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm của phương trình 2sinx 3 0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 55
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. x . B. x  . 3 3 x arcsin k 2 x arcsin k 2 2 2 C. k . D. k . 3 3 x arcsin k 2 x arcsin k 2 2 2 Câu 5. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phương trình 3 sin x cos x 1 tương đương với phương trình nào sau đây? 1 1 1 A. cos x . B. sin x . C. sin x 1. D. sin x . 3 2 6 2 6 6 2 Câu 6. Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin 2x cos2 x 2 . B. 3sinx 4cos x 5. C. sinx cos . D. 3sinx cos x 3. 4 Câu 7. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3 sinx 2. B. cos 4x . 4 2 C. 2sinx 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 . Câu 8. Nghiệm của phương trình: sinx cos x 1 là: x k2 x k2 4 A. . B. x k2 . C. . D. x k2 . x k2 4 2 x k2 4 Câu 9. Phương trình 2sin2 x 3sin 2 x 3 có nghiệm là:. 4 5 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 3 Câu 10. Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm: 1 1 A. 3sinx 2. B. cos 4x . 4 2 C. 2sinx 3cos x 1. D. cot2 x cot x 5 0 . Câu 11. Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: m 4 A. . B. m 4. C. 4 m 4 . D. m 34 . m 4 Câu 12. Nghiệm của phương trình lượng giác sin2 x 2sin x 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 2 2 Câu 13. Điều kiện có nghiệm của pt a.sin 5 x b .cos5 x c là: A. a2 b 2 c 2 . B. a2 b 2 c 2 . C. a2 b 2 c 2 . D. a2 b 2 c 2 . Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Giải phương trình 3sin2 x 2cos x 2 0 . A. x k , k . B. x k , k . 2 C. x k2 , k . D. x k2 , k . 2 Nguyễn Bảo Vương Trang 56
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 15. Tìm m để phương trình msin x 5cos x m 1 có nghiệm. A. m 3 . B. m 6 C. m 24. D. m 12 . Câu 16. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình: 3cosx cos2 x cos3 x 1 2sin x .sin 2 x . Gọi là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng 0;2 của phương trình. Tính sin . 4 2 2 A. 1. B. . C. 0 . D. . 2 2 Câu 17. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Giải phương trình 2cosx 1 0 x k 3 A. x k2 , k . B. , k . 3 2 x k 3 x k2 3 C. x k , k . D. , k . 3 2 x k2 3 Câu 18. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. tanx 3. B. sinx 3 0. C. 3sinx 2 0 . D. 2cos2 x cos x 1 0 . Câu 19. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phương trình sinx 3 cos x 1 có tập nghiệm là: 7   A. k2 ; k 2  , với k  . B. k ; k  , với k  . 6 2  6 2    C. k2 ; k 2  , với k  . D. k2 ; k 2 , với k  . 6 2  6 2  BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 A B A B D D C A C C B A B C D D A B C PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1. Cho phương trình 5sin 2x sin x cos x 6 0 . Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình đã cho? 2 3 A. 1 tanx 0. B. cos x . 4 2 2 C. tanx 1. D. sin x . 4 2 x y Câu 2. Giải hệ phương trình 3 . cosx cos y 1 Nguyễn Bảo Vương Trang 57
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 2 2 x k2 x k2 x k2 x k2 3 3 2 6 A. . B. . C. . D. . y k2 y k2 y k2 y k2 3 3 6 6 Câu 3. Nghiệm của phương trình lượng giác: cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là: A. x . B. x 0 . C. x . D. x . 2 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình cosx sin x 1 là: A. x k2 ; x k 2 . B. x k ; x k 2 . 2 2 C. x k ; x k 2 . D. x k ; x k . 6 4 Câu 5. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình sinx 3 cos x 1 là: x k2 6 5 A. , k . B. x k , k . 6 x k2 2 5 C. x k2 , k . D. x k2 , k . 6 6 Câu 6. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Với giá trị lớn nhất của a bằng bao nhiêu để phương trình asin2 x 2sin 2 x 3 a cos 2 x 2 có nghiệm? 11 8 A. 2 . B. . C. 4 . D. . 3 3 Câu 7. Nghiệm của phương trình sinx – 3 cos x 0 là: A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k2 . 6 6 3 3 3 Câu 8. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thuộc ; của 2 3 phương trình 3 sinx cos 2 x là: 2 A. 0 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 9. Số nghiệm của phương trình sinx cos x 1 trên khoảng 0; là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 3 Câu 10. Phương trình sin2 2x 2cos 2 x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 4 3 6 Câu 11. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sinx m 4 cos x 2 m 5 0 có nghiệm là: A. 6 . B. 10 . C. 3. D. 5. Câu 12. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 2 cos2 x 5cos x 3 0 trên đường tròn lượng giác là? Nguyễn Bảo Vương Trang 58
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 13. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình sinx 3 cos x 2sin 3 x là 4 A. x k2 hoặc x k2 , k . B. x k , k . 3 3 3 2 2 2 C. x k hoặc x k , k . D. x k2 hoặc x k2 , k . 6 6 3 3 3 Câu 14. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của phương trình sinx cos x 1 là x k2 4 A. , k . B. x k2 , k . x k2 4 x k2 C. x k2 , k . D. , k . 4 x k2 2 Câu 15. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìm giá trị nguyên lớn nhất của a để phương trình asin2 x 2sin 2 x 3 a cos 2 x 2 có nghiệm A. a 2 B. a 1 C. a 1 D. a 3 Câu 16. Phương trình 3 1 sinx 3 1 cos x 3 1 0 có các nghiệm là:. x k2 x k2 x k2 x k2 4 2 6 8 A. . B. . C. . D. . x k2 x k2 x k2 x k2 6 3 9 12 Câu 17. Tìm m để phương trình 2sin2 x m .sin 2 x 2 m vô nghiệm: 4 4 4 4 A. m 0; m . B. m 0; m . C. 0 m . D. 0 m . 3 3 3 3 Câu 18. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình cos 2x 5sin x 4 0. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. x k . B. x k2 . C. x k2 . D. x k . 2 2 2 Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình 3 tanx 1 sin2 x 1 0 có nghiệm là: A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 6 6 6 3 Câu 20. Tìm m để phương trình 5cosx m sin x m 1 có nghiệm. A. m 12 . B. m 24. C. m 24. D. m 13 . Câu 21. Điều kiện để phương trình 3sinx m cos x 5 vô nghiệm là m 4 A. m 4 . B. 4 m 4 . C. . D. m 4 . m 4 Câu 22. Điều kiện để phương trình m.sin x 3cos x 5 có nghiệm là: Nguyễn Bảo Vương Trang 59
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 m 4 A. m 34 . B. . C. m 4. D. 4 m 4 . m 4 Câu 23. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tổng các nghiệm thuộc khoảng 2 ; của phương trình 4sin 2x 1 0 bằng bao nhiêu? 2 2 A. . B. 0 . C. . D. . 6 3 Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình cos2 x cos x 0 thỏa điều kiện 0 x là A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 6 4 Câu 25. Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2 x 5sin x 3 0 là: 3 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 6 6 2 Câu 26. Nghiệm của phương trình sinx 3.cos x 0 là : A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 6 Câu 27. Tìm m để phương trình msin x 5cos x m 1 có nghiệm. A. m 12 . B. m 6 C. m 24. D. m 3 . Câu 28. Phương trình lượng giác cos2 x 2cos x 3 0 có nghiệm là: A. x k2 . B. Vô nghiệm. C. x k2 . D. x 0 . 2 Câu 29. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình sinx 3 cos x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc  2 ;2  . A. 3. B. 4 . C. 5. D. 2 . Câu 30. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình 3sin2x cos 2 x ? 3 3 1 A. cot2 x 3. B. cosx . C. sin2 x . D. sinx . 2 4 2 3 Câu 31. Phương trình cos2 2x cos 2 x 0 có nghiệm là: 4 2 A. x k2 . B. x k . C. x k . D. x k . 6 3 3 6 Câu 32. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số nghiệm của phương trình cos 2x cos x 2 0 , x 0;2  . A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3. Câu 33. Nghiệm của phương trình sinx 3 cos x 1 là 5 A. x k2 ; x k 2 . B. x k2 ; x k 2 . 2 6 6 6 5 5 13 C. x k2 ; x k 2 . D. x k2 ; x k 2 . 4 4 12 12 Nguyễn Bảo Vương Trang 60
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 Câu 34. Giải phương trình sin2x 3 1 sin x cos x 3 cos 2 x 0. A. x k2 k . B. x k k . 3 4 x k2 x k 3 3 C. k . D. k . x k2 x k 4 4 Câu 35. Nghiệm của phương trình 3 sinx cos x 0 là: A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 6 6 3 Câu 36. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2 x 3. 4 5 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 3 Câu 37. Nghiệm của phương trình 2cos 2x 2cos x – 2 0 A. x k . B. x k . C. x k2 . D. x k2 . 3 4 3 4 Câu 38. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2x 1 0 trong đoạn 0;  là: 11 2 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 12 3 6 Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 cosx sin x 1 trên 0;2 . 3 11 5 A. B. C. D. 2 6 6 3 Câu 40. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Giải phương trình 2sin2 x 3 sin 2 x 3 5 2 A. x k . B. x k . C. x k . D. x k . 3 3 3 3 Câu 41. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho x0 là nghiệm của phương trình sinx cos x 2 sin x cos x 2 thì giá trị của P 3 sin 2 x0 là 2 A. P 3. B. P 3 . C. P 0 . D. P 2 . 2 Câu 42. Phương trình: 4cos5x .sin x 4sin 5 x .cos x sin 2 4 x có các nghiệm là: x k2 x k x k x k 4 2 A. . B. . C. . D. 3 . x k2 x k 3 x k x k 4 8 2 4 2 5 Câu 43. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho phương trình cos 2 x 4cos x . 3 6 2 Khi đặt t cos x , phương trình đã cho trở thành phương trình nào dưới đây? 6 A. 4t2 8 t 5 0 . B. 4t2 8 t 3 0 . C. 4t2 8 t 5 0 . D. 4t2 8 t 3 0 . Nguyễn Bảo Vương Trang 61