Đề cương Ôn tập môn Hình Học Lớp 10 - Chương 1

Nội dung text: Đề cương Ôn tập môn Hình Học Lớp 10 - Chương 1

1. ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG I A. Phần trắc nghiệm:   C©u 1 : Cho 3 điểm A, B, C thoả AB k AC . Để C là trung điểm của AB thì giá trị của k là : 1 1 A. 2 B. C. - D. -2 2 2 C©u 2 : Cho ngũ giác ABCDE. Số các véctơ có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của ngũ giác bằng : A. 16 B. 12 C. 8 D. 20 C©u 3 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(5 ; 2) , B(10 ; 8). Tọa độ của vectơ AB là . . A. (2 ; 4) B (5 ; 6) C. (15 ; 10) D (50 ; 16) C©u 4 : Cho a 3;1 , b 2; 1 . Tọa độ của vectơ a b là A. (-1 ; 0) B. (1 ; 2) C. (1 ; 0) D. (5 ; 0) C©u 5 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(2 ; -3), B(4 ; 7). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là A. (8 ; -21) B. (3 ; 2) C. (6 ; 4) D. (2 ; 10) C©u 6 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC có A(1 ; 1), B(2 ; -1), C(4 ; 3). Tứ giác ABCD là hình bình hành khi tọa độ đỉnh D là cặp số : . . A. (4 ; 3)   B (3 ; -5)  C. (3 ; 5) D (-4 ; 3) C©u 7 : Vectơ tổng AB CD BE FC EF bằng:     A. AD B. CD C. AB D. DE Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sao đây là đúng ? C©u 8 :             D A. B. C. BA CA CB AB AC BC AB CA BC AB CB AC . Câu 9: Cho hình bình hành ABCD gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC, có bao nhiêu vecơ ( khác 0 ) cùng hướng với NC A. 5 B. 3 C. 11 D. 12     Câu 10: Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, O. x CD DA AO OC :    A. x CB B. x BC C. x CA D. x 0 Câu 11: Cho hbhành ABCD, với giao điểm hai đường chéo là I. Chọn mệnh đề đúng:           A. AB IA BI B. BA BC DB 0 C. AB DC 0 D. AC BD 0   Câu 12: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN 3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ nào sau đây: M P N N M P H1 H2 N M P M P N H3 H4 A. H 3 B. H4 C. H1 D. H2 Câu 13: Cho hình vuông ABCD cạnh a , giá trị của | AB AD | ? A. a 2 B. a C. 2a 3 D. 2a Câu14: Cho tam giác đều ABC cạnh 2a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB .    Tính giá trị của AI CK IC  a 3 A. 0 B. a C. D. 2a  2 Câu 15: Cho a =(1 ; 2) , b = (3 ; 4) và c =(-2 ; 6 ). Vec tơ m = a + 5b -c có toạ độ là 1
2. A. m (14;16) B. m ( 22; 16) C. m (2;12) D. m (18;16) Câu 16: Cho a =(1 ; -5) ; b =(2; 3), c =(-1; -21), cặp số h, k để c =ha + kb là: A. h 3;k 1 B. h 4;k 4 C. h 3;k 2 D. h 5;k 2 Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho a 2i 3 j . Khi đó, tọa độ a là: A. a ( 2;3) B. a (2;3) C. a (2; 3) D. a (3;2) Câu 18: Cho tam giác ABC với A( 2 ; 1) ; B (3 ; -1) và C(-7 ; 3). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là 2 3 A. ( 2;3) B. ;1 C. 1; D. (10;5) 3 2 B. Phần tự luận: Câu 1. Cho A(2; 3), B( 1; 1), C(6;  0). a) Tìm tọa độ các véctơ AB; AC . Từ đó chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của ABC.  c) Tìm tọa độ điểm E thỏa OE 3EB 3EA 0  AI Câu 2. Cho tam  giác ABC . Gọi I là điểm trên cạnh BC sao cho 2CI = 3BI. Hãy phân tích theo hai vectơ AB và AC .   Câu 3.Tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N là các điểm xác định bởi AM 2A ,B  2  AN AC . Chứng minh rằng: M, N, G thẳng hàng. 5 Câu 4. Trong mặt  phẳng  toạ độ Oxy cho A( 2; 1), B( 1; 1), C( 3; 4). Xác định điểm N trên trục Ox sao cho | NA NB 4NC | đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5. Cho các véc tơ : a (2; 3) , b ( 5;1) và c ( 5; 12) .  a. Tính toạ độ véc tơ u 2a 3b . b. Phân tích vectơ c theo hai vectơ a và b . Câu 6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(4;1); B(0;3); C(1;2). a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành ba đỉnh của một tam giác. b. Tìm tọa độ của trung điểm cạnh AB. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. d. Tìm tọa điểm điểm D của hình bình hành ABCD. e. Tìm tọa độ điểm E thuộc trục hoành sao cho AE BE đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. a. Tính DM theo DA và DC ;  b. Gọi N là điểm thỏa mãn NC 2NA 0 . Chứng minh D, N, M thẳng hàng. Câu 8. Cho tam giác ABC.Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn    3   MA MB MC MB MC 2 2