Bộ đề Ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II

Nội dung text: Bộ đề Ôn tập môn Toán Lớp 8 - Học kì II

1. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II ĐỀ 1 Bài 1: a) Giải phương trình sau: x(x2–1) = 0 2x 2 3 3x 2 b) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 5 10 4 Bài 2: Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 78 em. Nếu chuyển 2 em từ lớp 8A qua lớp 8B thì số học sinh của hai lớp bằng nhau. Tính số học sinh của mỗi lớp? Bài 3 : A a) Cho tam giác ABC cĩ AD là phân giác trong của gĩc A. Tìm x ở hình vẽ bên. b) Cho hình hộp chữ nhật cĩ các kích thước là 3 cm; 4 cm; 5cm . Tính diện tích xung quanh và thể tích của 4 5 hình hộp chữ nhật đĩ. Bài 4 : C Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) cĩ gĩc DAB bằng gĩc DBC và B 3 D x AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm. a/ Chứng minh tam giác DAB đồng dạng với tam giác CBD. b/ Tính độ dài của DB, DC. c/ Tính diện tích của hình thang ABCD, biết diện tích của tam giácABD bằng 5cm2. ĐỀ 2 Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x + 6 = 0 b) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 x 2 3 x2 11 c) d) 5x 5 0 x 2 x 2 x2 4 2 x 3 2x Bài 2: Cho bất phương trình : 3 5 a) Giải bất phương trình trên b) Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số Bài 3: Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc 15km/h và sau đĩ quay trở về từ B đến A với vận tốc 12km/h. Cả đi lẫn về mất 4giờ30 phút .Tính chiều dài quãng đường ? Bài 4: Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác vuơng cĩ độ dài hai cạnh gĩc vuơng là 3cm và 4cm.Thể tích hình lăng trụ là 60cm2 . Tìm chiều cao của hình lăng trụ ? ĐỀ 3 x 3 x 2 Bài 1 : Giải các phương trình sau ; a/ 4x + 20 = 0 b/ (x2 – 2x + 1) – 4 = 0 c/ = 2 x 1 x Bài 2: Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3x – (7x + 2) > 5x + 4 Bài 3 : Lúc 7giờ. Một ca nơ xuơi dịng từ A đến B cách nhau 36km rồi ngay lập tức quay về bến A lúc 11giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xuơi dịng. Biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 4 : Cho hình chữ nhật cĩ AB = 8cm; BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a/ Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b/ Chứng minh AD2 = DH.DB
2. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II c/ Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH ĐỀ 4 2x 5 3 x x 2 1 2 Bài 1. Giải các phương trình sau a) 1 + = b) 6 4 x 2 x x 2 2x Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h . Khi đi về từ B đến A. Người đĩ đi với vận tốc trung bình là 10 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 15 phút. Tính độ dài quãng đường AB 2x 2 3 3x 2 Bài 3 Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số 5 10 4 Bài 4 . Cho tam giác ABC vuơng tại A. AB = 15cm, AC = 20cm. Vẽ tia Ax//BC và tia By vuơng gĩc với BC tại B, tia Ax cắt By tại D. a) Chứng minh ∆ ABC  ∆ DAB b) Tính BC, DA, DB. c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích ∆ BIC ĐỀ 5 x 2 1 2 Bài 1 : a) Giải các phương trình sau 1) 2(x+1) = 5x–7 2) x 2 x x(x 2) b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm lên trục số 4x – 8 3(3x – 1 ) – 2x + 1 Bài 2 : Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Đến B người đĩ làm việc trong một giờ rồi quay về A với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian tổng cộng hết 5 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD b) Chứng minh AD2 = DH.DB c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. ĐỀ 6 1 3x 1 2x 5 Bài 1/ Giải phương trình: a/ ( x – )( 2x + 5 ) = 0 b/ 15 – 7x = 9 - 3x c/ 1 2 x 1 x 3 Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : 3x + 4 > 2x +3 . Bài 3/ Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dịng từ bến B đến bến A mất 5h. Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dịng nước là 2km/h. Bài 4/ Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho gĩc DME bằng gĩc B. a/ Chứng minh BDM đồng dạng với CME b/ Chứng minh BD.CE khơng đổi. c/ Chứng minh DM là phân giác của gĩc BDE. ĐỀ 7 Câu 1 : Một hình chữ nhật cĩ độ dài một cạnh bằng 5cm và độ dài đường chéo bằng 13cm . Tính diện tích của hình chữ nhật đĩ . Câu 2 : 1/ Giải các phương trình sau : 2x x 4 a/ (2x – 3)(x + 1) + x(x – 2) = 3(x + 2)2. b/ 1 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 2/ Cĩ 15 quyển vở gồm hai loại : loại I giá 2000 đồng một quyển , loại II giá 1500 đồng một quyển . Số tiền mua 15 quyển vở là 26000 đồng . Hỏi cĩ mấy quyển vở mỗi loại ? 2 Câu 3 : 1/ Giải bất phương trình : x(x – 2) – (x + 1)(x + 2) < 12. 2/ Tìm x để phân thức khơng âm 5 2x
3. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Câu 4 : Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm ; BC = 15cm . Lấy M thuộc BC sao cho CM = 4cm , vẽ Mx vuơng gĩc với BC cắt AC tại N. a/ Chứng minh CMN đồng dạng với CAB , suy ra CM.AB = MN.CA . b/ Tính MN . c/ Tính tỉ số diện tích của CMN và diện tích CAB . Câu 5 : Cho hình chĩp tứ giác đều cĩ độ dài cạnh của tứ giác đáy bằng 4 cm và độ dài đường cao bằng 6 cm . Tính thể tích hình chĩp đều đĩ . ĐỀ 8 Câu 1: 1)Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, cho ví dụ một phương trình bậc nhất một ẩn. 2) Cho hình thoi cĩ độ dài hai đường chéo là d1= 6 cm và d2= 8 cm.Tìm diện tích S và chiều cao h của hình thoi đĩ? Câu 2 : 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: –2x – 1 < 5 B' C' 2 3 2 2) Giải phương trình: 5 3) Tìm x biết: 1 x 1 x 1 x 1 A' Câu 3 : Một lăng trụ đứng cĩ chiều cao 6 cm, đáy là 6cm B tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc vuơng lần lượt là 3cm và 4 cm C 3cm 1) Tìm diện tích xung quanh của hình lăng trụ. 4cm 2) Tìm thể tích của hình lăng trụ. A Câu 4 : Cho tam giác ABC vuơng tai A cĩ AB = 6 cm; AC = 8cm. Trên một nửa mặt phẳng bờ AC khơng chứa điểm B vẽ tia Ax song song với BC. Từ C vẽ CD  Ax ( tại D ) 1) Chứng minh hai tam giác ADC và CAB đồng dạng. 2) Tính DC. 3) BD cắt AC tại I. Tính diện tích tam giác BIC. ĐỀ 9 x 4 x 2x2 Bài 1 Giải các phương trình sau : a) 2x + 3 = 0 b) x2 2x = 0 c) x 1 x 1 x2 1 Bài 2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số 3 x 1 x 2 a) 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b) 1 10 5 2 Bài 3: Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được quãng 3 đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đĩ , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 : Cho tam giác ABC vuơng tại A, cĩ AB = 3cm, AC = 5cm , đường phân giác AD. Đường vuơng gĩc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE ĐỀ 10 Bài 1: Giải các phương trình sau:
4. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II x 1 x 2 a/ x – 3 = 18 b/ x(2x – 1) = 0 c/ 2 x x 1 Bài 2: a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x 5x + 4 b/ Chứng minh rằng : 2x2 +4x +3 > 0 với mọi x Bài 3 : Tổng của hai chồng sách là 90 quyển. Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đơi chồng thứ hai . Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đầu . Bài 4: Một hình hộp chữ nhật cĩ chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm . Tính thể tích hình hộp chữ nhật đĩ . Bài 5 : Cho ABC cĩ AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm . Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =3cm . Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K . a/ Tính độ dài MN b/ Chứng minh K là trung điểm của MN c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm. Nối PI cắt AC tại Q. C/minh QIC đồng dạng với AMN ĐỀ 13 2x 1 x 4 x 3 x 2 Bài1: Giải các phương trình sau : a/ + x = b/ 2 3 2 x 2 x 2x 1 2x 2 Bài 2 :Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số – < 1 5 3
5. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài 3: Một xe ơ tơ đi từ A đến B hết 3g12ph .Nếu vận tốc tăng thêm 10km/h thì đến B sớm hơn 32ph. Tính quãng đường AB và vận tốc ban đầu của xe ? Bài 4 : Cho hình thang ABCD cĩ Â = Dˆ =90º. Hai đường chéo AC và BD vuơng gĩc với nhau tại I. Chứng minh : a / ΔABD ∆DAC Suy ra AD2 = AB . DC b/ Gọi E là hình chiếu của B xuống DC và O là trung điểm của BD. Chứng minh ba điểm A, O, E thẳng hàng. c/ Tính tỉ số diện tích hai tam giác AIB và DIC.?
6. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II ĐỀ 14 Bài 1: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên tập số: a/ 2x – 3 ≥ 0 5 b/ x 20 6 Bài 2: Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2–5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2–x) Bài 3: Giải phương trình a/ x 5 =3x–2 b/ –4x+8=0 Bài 4: Lúc 7 giờ sáng, một chiếc canơ xuơi dịng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nơ khi xuơi dịng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6km/h. Bài 5: Cho hình thang cân ABCD cĩ AB// CD và AB 3( x – 2 ) 2) 12 3 4 Bài III : 1) Giải phương trình 2x 4 3(1 x) 2) Cho a > b . Hãy so sánh a) 3a – 5 và 3b – 5 b) – 4a + 7 và – 4b + 7 Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Hai thùng đựng dầu : Thùng thứ nhất cĩ 120 lít dầu, thùng thứ hai cĩ 90 lít dầu. Sau khi lấy ra ở thùng thứ nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu cịn lại trong thùng thứ hai gấp đơi lượng dầu cịn lại trong thùng thứ nhất. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ? Bài V : Cho ∆ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Đường cao AH và phân giác BD cắt nhau tại I ( H BC và D AC ) 1) Tính độ dài AD ? DC ? 2) C/m ∆ABC ∆HBA suy ra AB2 = BH . BC IH AD 3) C/m ∆ABI ∆CBD 4) C/m IA DC Bài VI : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ chiều rộng a = 5cm, chiều dài b = 9cm và chiều cao h = 8cm . Tình diện tích xung quanh (Sxq), diện tích tồn phần (Stp) và thể tích (V) của hình hộp này ? ĐỀ SỐ 16 Bài I : Giải các phương trình sau 2x 1 x 2 1) 3x – 2( x – 3 ) = 6 2) x 1 3 4 x 4 x 4 3) ( x – 1 )2 = 9 ( x + 1 )2 4) 2 x 1 x 1
7. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài II : Giải các bất phương trình sau và biểu diện tập nghiệm của mỗi bất phương trình trên một trục số 2x 1 x 1 4x 5 1) 5( x – 1 ) 6( x + 2 ) 2) 2 6 3 Bài III : Cho m 2( x – 3 ) + 4 1) Giải mỗi bất phương trình trên và biểu diễn tập nghiệm của chúng trên cùng một trục số ? 2) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình đã cho ? Bài III : Giải phương trình 5x 10 2x 4 Bài IV : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Một số tự nhiên cĩ hai chữ số với tổng các chữ số của nĩ bằng 14. Nếu viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số của nĩ thì được số mới lớn hơn số đã cho 550 đơn vị. Tìm số ban đầu ? Bài V : Cho ∆ABC cĩ AB = 6cm; AC = 10cm và BC = 12cm. Vẽ đường phân giác AD của gĩc BAC, trên tia đối của tia DA lấy điểm I sao cho ACI = BDA : 1) Tính độ dài DB ? DC ? 2) C/m ∆ACI ∆CDI 3) C/m AD2 = AB . AC – DB . DC ĐỀ SỐ 18 Bài I : Giải các phương trình sau x 5 2x 3 6x 1 2x 1 1) ( x – 1 )2 – 9 = 0 2) 4 3 8 12 3 4 3x 2 3) 4) 3x 6 5x 1 x 1 x 1 1 x 2
8. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài II : x 4 3x 2 x 1 1) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm của nĩ trên trục số : 5 10 3 2) Giải và biểu diễn tập nghiệm chung của cả hai bất phương trình sau trên một trục số : x 1 x 2 x 3x 4 x và 2x 3 2 3 3 5 3) Cho các bất phương trình 2( 4 – 2x ) + 5 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 8 . Hãy tìm tất cả các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III : Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình Thương của hai số bằng 6. Nếu gấp 3 lần số chia và giảm số bị chia đi một nửa thì số thứ nhất thu được bằng số thứ hai thu được. Tìm hai số lúc đầu ? Bài IV : Cho ABC cân tại A cĩ AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Phân giác gĩc B cắt AC tại M, phân giác gĩc C cắt AB tại N : 1) Chứng minh MN // BC 2) C/ minh ∆ANC ∆AMB 3) Tính độ dài AM ? MN ? 4) Tính SAMN ? Bài V : Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cĩ cạnh bằng 12cm, chiều cao của hình lăng trụ đứng bằng 16cm. Tình thể tích V của hình lăng trụ đứng này ? ĐỀ SỐ 19 Bài I Giải các phương trình sau : x 3 x 1 1) 2x – 3 = 4x + 7 2) x 2 6 3 x2 2 5x 1 3) 0 4) ( 2x – 6 )( x2 + 2 ) = 0 2x 10 Bài II Cho bất phương trình 3 – 2x 15 – 5x và bất phương trình 3 – 2x < 7. Hãy : 1) Giải các bất phương trình đã cho và biểu diễn tập nghiệm của mỗi Bpt trên một trục số 2) Tìm các giá trị nguyên của x thoả mãn đồng thời cả hai bất phương trình trên ? Bài III Giải bài tốn sau bằng cách lập phương trình : Hưởng ứng đợt thi đua làm kế hoạch nhỏ năm học 2009 – 2010 do trường phát động, Hai lớp 8/1 và 8/2 nộp được tổng cộng 720 vỏ lon bia các loại. Nếu chuyển 40 vỏ lon bia từ lớp 8/1 sang lớp 8/2 thì khi đĩ số vỏ lon bia của lớp 8/1 chỉ bằng 4/5 số vỏ lon bia của lớp 8/2. Hỏi mỗi lớp lúc đầu đã nộp được bao nhiêu vỏ lon bia các loại ? Bài IV Cho hình bình hành ABCD cĩ AD = 12cm ; AB = 8cm . Từ C vẽ CE  AB tại E , CF  AD tại F và vẽ BH  AC tại H . Nối E với D cắt BC tại I, biết BI = 7cm ; EI = 8,5cm : 1) Tính độ dài BE ? ED ? 2) Chứng minh ∆ABH ∆ACE và ∆BHC ∆CFA 3) Chứng minh hệ thức AC2 = AB.AE + AD. AF ĐỀ SỐ 20 1/. Giải các phương trình sau: 2 7x 1 16 x x 1 x 1 2(x 2) 2 a) 2x b) c) x 3 x 3 x 2 3 6 5 x 2 x 2 x2 4 2/. Lúc 7 giờ, một người đi xe máy khởi hàng từ a với vận tốc 30km/h. Sau đĩ 1 giờ, người thứ hai cũng đi xe mát từ A đuổi theo với vận tốc 45km/h. hoỉ đến mấy giờ người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km? 3/ Cho tam giác ABC vuơng tại cĩ AB=6cm, Ac=8cm. Vẽ đường cao AH.
9. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II a) Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC và tính BH, CH c) Vẽ phân giác AD của gĩc A (D thuộc BC). Chứng minh H nằm giữa B và D. 4/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB=10cm, BC = 20cm, AA’=15 cm a) Tính thể tích hình hộp. b) Tính độ dài AC’ ( làm trịn 1 chữ số thập phân). ĐỀ SỐ 21 1/ Giải các phương trình sau: x 2 1 2 a) b) 3x x 6 x 2 x x x 2 2/ Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50sp. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57sp. Do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sp. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sp? 3/ cho hình thang cân ABCD cĩ AB//DC và AB<CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a) Chứng minh hai tam giác BDC và HBC đồng dạng. b) Cho BC=15cm; DC=25cm. Tính HC, HD c) Tính diện tích hình thang ABCD. 4/ Cho hình chop tứ giác đều SABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a) Tính đường chéo AC. b) Tính đường cao SO rồi tính thể tích hình chĩp. ĐỀ SỐ 22 1/ Giải phương trình và bất phương trình. 3(x 2) x 5 4(x 3) x 2 x a) 1 ;b)x 3x 1 ;c)3 x 2 2x 6 2 3 5 3 2 2/ Tỉ số học sinh hai lớp 6A và 6B là 4/5 nếu chuyển 20 học sinh từ 6B sang 6A thì khi đĩ số học sinh 6B chỉ bằng nửa số học sinh 6A. Tìm số học sinh mỗi lớp cĩ lúc đầu. 3/ Tìm x, biết (3x-1)(x2+1)<0 4/ Cho tam giác ABC vuơng tại a cĩ đường cao AH. Biết AB=15cm; AH=12cm. a) Chứng minh haitam giác AHB và CHA đồng dạng. b) Tính BH, HC, Ac (kết quả làm trịn hai số thập phân) c) Trên AC lấy điểm E sao cho CE=5cm, trên BC lấy điểm F sao cho CF=4cm. Chứng minh tam giác CEF vuơng. ĐỀ SỐ 23 1/ Giải phương trình và bất phương trình 2x 3 3x 2 a)(2x 1)2 (2x 1)2 4(x 3)b) 3x 9 0c) 2,5x 1 3 2 2/ Một người đi xe đạp từ A đến b với vận tốc trung bình 15 km/h. Lúc về, người đĩ đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. 3/ Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 12cm; AC = 16cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D. a) tính tỉ số diện tích hai tam giác ABD và ACD.; Tính BC, BD, CD. b) Tính AH. 4/ Chứng minh rằng: Với a, b dương a2 b2 a2 b2 a) ab b) 2 2 b2 a2
10. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II 5/ Một hình lập phương cĩ diện tích tồn phần là 600cm2. a) tính cạnh hình lập phương.; Tính thể tích hình lập phương ĐỀ SỐ 24 1/ Giải phương trình và bất phương trình; a)7x 2 6 b) 4(2 3x) 20 2 1 3x 11 c) d) 23 3 x x 1 x 2 (x 2)(x 1) 2/ Tìm hai số biết tổng của chúng là 100, nếu tăng số thứ nhất lên 2 lần và cộng them vào số thứ hai 5 đơn vị thì khi đĩ số thứ nhất gấp 5 lần số thứ hai. 3/ Tam hiac1 ABC vuơng tại A cĩ AB = 9cm; AC = 12cm. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D kẻ DE vuơng gĩc với AC. a) Tính BD, CD, DE b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD 4/ Chứng minh rằng : (a2 +b2)(x2 + y2) ≥ (ax + by)2 5/ Hình chĩp S.ABCD tứ giác đều cĩ thể tích là 256 cm3 và cĩ cạnh đáy bằng 8cm. tính chiều cao hình chĩp. ĐỀ SỐ 25 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau: a) 2013x + 9 = 10 b) (x + 3)(x – 2) = 0 3x 1 2x 5 4 c) 3x – 6 + x = 9 – x d) 1 x 1 x 3 (x 1)(x 3) Câu 2: (1,5 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 7x 11 1 2x 5 Câu 3: (1,5 điểm) Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tĩc 40 km/h. Lúc về ơ tơ đĩ đi với vận tốc 45 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (1 điểm) Tìm x trong hình vẽ, biết rằng AD là tia phân giác của ABC. A 3,5 7 B D x C 9 Câu 5: (3 điểm) Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AD (D BC). Đường phân giác BE cắt AD tại F. a) Vẽ hình ? b) Chứng minh: DBA ഗ ABC. FD EA c) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AD. d) Chứng minh rằng: . FA EC ĐỀ SỐ 26
11. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài 1: 2 điểm Giải các phương trình sau: x + 5 x 2 x + 1 2x 5 3x 2 a) 5(3x – 1) – (7 + 3x) = 0 b) = c) 5 4 6 3 x 3 x Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên truc số: 2 3x x + 7 a) 1 + 2( x – 1) > 3 – 2x b) 2 + 5 2 15 2x 3x 5 Bài 3 : (1 điểm) Tìm giá trị của x sao cho giá trị của nhỏ hơn giá trị của 5 3 Bài 4: (1,5 điểm ) Một ơtơ đi từ TPHCM đến Phan Thiết với vận tốc 60km/h. Khi trở về trên cùng tuyến đường đĩ, ơtơ chạy với vận tốc 40km/h nên thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 2 giờ 10 phút. Tính quãng đường từ TPHCM đến Phan Thiết. Bài 5: (3,5 điểm) Cho ABC vuơng tại B, CD là đường phân giác ( D AB). Từ A kẻ AH vuơng gĩc với CD kéo dài tại H. a) Chứng minh AHC ∽ DBC. b) Biết BC = 6cm, AC = 10 cm. Tính AD, CD c) Biết tia AH cắt tia CB tại E, ED cắt AC tại F. Chứng minh EF AC và CD.CH + AD.AB = CA2 ĐỀ SỐ 27 1. Giải các phương trình sau: a. 2(3x – 5) – 3(x – 2) = 3(x + 4) x 3x 2x 3 b. x 1 2 x (x 1)(x 2) 2. Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 4 x 3 x 2 a. 2x – 3 > 5x + 6 b. x 5 5 3 2 3. Anh Hồ và anh Bình đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B, vận tốc của anh Hồ là 20km/h, vận tốc của anh Bình là 24km/h. Trên đường đi xe anh Hồ bị hư nên phải dừng lại 20 phút để sửa sau đĩ tiếp tục đi và anh đến nơi chậm hơn anh Bình 40 phút. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu? 4. Cho ABC vuơng tại A, đường cao AH, cĩ AB = 24cm ; AC = 18cm. a. Chứng minh: HAB ∽ HCA b. Kẻ đường phân giác BD cắt AH tại O. Tính DA và DC c. Chứng minh: BO.BA = BH.BD d. Tính thể tích hình lăng trụ đứng cĩ đáy là OBH và chiều cao bằng 10cm. ĐỀ SỐ 28 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 7x – 2 = 5x + 4 b. 5x – 3 ≥ 3x – 5 c. (x + 2)(3 – 4x) = (x + 2)2 d. 2x – 1 + 1 = 8 2. Một ơ tơ đi từ A đến B. Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 42km/h. Lúc về ơ tơ chạy với vận tốc 35km/h. Vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính quãng đường AB.
12. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II x 1 x 1 4 3. Cho các biểu thức: A = và B = x 1 1 x x 2 1 a. Tìm điều kiện của x để A và B xác định. b. Với giá trị nào của x thì A = B. 4. Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm ; BC = 10cm. Kẻ phân giác BD. a. Tính AC ; AD và DC b. Kẻ đường cao AH của ABC. Chứng minh ABC ∽ HAC. Tính diện tích của HAC. c. Vẽ lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và tính diện tích xung quanh lăng trụ đĩ biết rằng chiều cao của lăng trụ bằng 12cm. ĐỀ SỐ 29 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 3x 8 5x 1 a. 15x – 13 > 2x + 26 b. x 12 18 2x 2 6 x 8 x 13 c. 2x – 1 = x + 3 d. x 2 2x x x 2 2. Một ơ tơ đi từ A đến B với vận tốc 80km/h. Đến B ơ tơ nghỉ 45 phút rồi quay về A với vận tốc 90km/h. Tính quãng đường AB, biết thời gian ơ tơ cả đi lẫn về hết 7 giờ 50 phút (kể cả thời gian nghỉ). 3. Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 12cm, AC = 16cm, AH là đường cao. a. Tính BC và AH b. Vẽ phân giác AD của ABC. Tính diện tích AHD. 4. Cho hình bình hành ABCD, gọi H là hình chiếu của A trên BD. Tia AH cắt DC tại E và cắt BC tại F. a. Chứng minh: FHB ∽ AHD b. Chứng minh: AD.AF = BF.AE c. Tính tỉ số diện tích của ABD và FBD, biết HD = 12cm và HB = 15cm. ĐỀ SỐ 30 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x – 2) – 3 = 2(x – 1) + 9 b. 2x – 3 + x = 21 x 1 x 1 4 x 1 c. d. 2x 1 x 1 1 x x 2 1 2 2. Một người đi từ A đền B với vận tốc 12km/h. Lúc từ B về A người ấy cĩ việc phải đi theo đường khác dài hơn lúc đi 2,5km. Biết vận tốc lúc về là 15km/h và thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB lúc đi. 3. Cho ABC vuơng tại A cĩ phân giác CN. a. Nếu BC = 10cm; AC = 6cm, hãy tính NA và NB b. Từ B kẻ BK vuơng gĩc với CN tại K, gọi I là giao điểm của hai đường thẳng CA và BK. Chứng minh: CKB ∽ CAN; NB.NA = NC.NK; BC2 = BK.BI + CA.CI 4. Tính thể tích một hình lập phương bằng 27cm3. Tính diện tích tồn phần của hình lập phương này. ĐỀ SỐ 31 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 2 3 1 x x 2x a. (x ) x b. 3 4 2 2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)
13. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II x 1 x 3 x 5 x 7 5x2 3 3x 1 x c. d. (2x 3) 5 35 33 31 29 5 4 2 x2 4x 5(4 x) 2. Cho phân thức: A = x3 4x2 5x 20 a. Rút gọn A ; b. Tìm giá trị của x để A cĩ giá trị khơng âm 3. Hai người cùng đi một lúc từ A để đến B, đường dài 120km. Người thứ nhất đi với vận tốc khơng đổi trên cả quãng đường. Người thứ hai đi trên nửa đầu của quãng đường với vận tốc lớn hơn vận tốc của người thứ nhất là 10km/h, đi trên nửa sau của quãng đường với vận tốc kém hơn vận tốc của người thứ nhất là 6km/h. Biết rằng hai người đến B cùng một lúc. Tính vận tốc của người thứ nhất. 4. Cho ABC vuơng tại B (BA BD. Từ C kẻ các đường CE và CF vuơng gĩc với AB và AD. Chứng minh: a. CE.CD = CB.CF b. ABC ∽ FCE ĐỀ SỐ 33 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 4x – (x – 1) = 2(1 + x) b. x2 – 4 = (3x – 5)(x + 2) x x 1 x 4 2x 1 c. 1 d. 2 e. 3(x – 2) > 2(x + 1) – 4 x 3 x 3 6 3 2. Một xí nghiệp sản xuất quạt bàn dự định hồn thành kế hoạch trong 25 ngày. Nhưng mỗi ngày đã vượt năng suất so với dự định 1 chiếc quạt nên đã hồn thành sớm hơn 1 ngày và vượt kế hoạch được giao là 8 chiếc. Hỏi số quạt bàn mà xí nghiệp được giao trong kế hoạch là bao nhiêu? 3.Cho ABC vuơng tại A cĩ AB = 3cm, AC = 4cm, đường phân giác BD. Từ D kẻ đường thẳng vuơng gĩc với AC tại D và cắt BC tại E. a. Chứng minh: AEC ∽ ABC b. Tính BC, AD, DC c. Tính tỉ số diện tích tam giác AEC và ABC d. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Đường thẳng qua I song song với AB cắt AC và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh: I là trung điểm của MN e. Tính thể tích lăng trụ đứng cĩ đáy là ABC, chiều cao bằng độ dài cạnh ED. ĐỀ SỐ 34
14. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: 5 10x x 3x 22 a. b. 5x – 3x2 + 2 ≥ 3x(2 – x) 3 2 4 x 2 1 2 c. d. x – 9 + 3 = 2x x 2 x x 2 2x 2. Một máy xúc đất theo kế hoạch mỗi ngày phải xúc 45m 3. Nhưng khi thực hiện thì mỗi ngày xúc được 50m 3 đất. Do đĩ đã hồn thành trước thời hạn 2 ngày mà cịn vượt mức 30m 3. Tính khối lượng đất mà máy phải xúc theo kế hoạch. 3. Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≥ 2ab – 2ac + 2bc với mọi a, b, c 4. Cho ABC vuơng tại A (AB < AC). Từ trung điểm M của BC vẽ đường thẳng vuơng gĩc với BC cắt AC tại N và cắt tia BA tại E. a. Chứng minh: ABC ∽ MBE b. Chứng minh: BC2 = 4MN.ME c. Cho AB = 18cm và AC = 24cm. i. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, ME và BE ii. Từ M kẻ đường thẳng song song với BE cắt CE tại F. Tính thể tích của một hình lăng trụ đứng cĩ đáy là CMF và chiều cao bằng 10cm. ĐỀ SỐ 35 1. Giải các phương trình và bất phương trình sau: a. 5(x + 35) + 2(x – 3) = x + 1 b. (3x – 1)(x – 1) – (3x – 1)(x + 2) = 0 2x 3 x 3 4x 3 1 2 3x 2 c. 17 d. 3 6 5 x 1 x 2 x 1 x3 1 3 x e. x – 2 = 3x + 1 f. 2 2x 1 2. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ 2 tỉnh A và B cách nhau 150km, đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi xe biết rằng vận tốc xe đi từ A hơn vận tốc xe đi từ B là 15km/h. 3. Cho ABC vuơng tại A cĩ AH là đường cao và AM là trung tuyến. a. Chứng minh: ABC ∽ HAC b. Chứng minh: AC2 = HC.BC c. Cho biết BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích ABC. d. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác: ABH và CBA ĐỀ SỐ 36 1. Giải các phương trình sau: x 2x 1 x a. 15 – 8x = 9 – 5x b. 3 2 6 x x 2x c. d. x2 – 2x – 3 = 0 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) 2x 3 1 3x 2. Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: 2 6 3. Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm, do đĩ tổ đã hồn thành trước kế hoạch 1 ngày và cịn vượt mức 13 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
15. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II 4. Cho ABC cĩ AB = 5cm, AC = 6cm, BC = 7cm. Tia phân giác của BÂC cắt cạnh BC tại E. Tính EB và EC. 5. Cho hình thang cân ABCD cĩ AB // CD và AB < CD, đường chéo BD vuơng gĩc với cạnh bên BC. Vẽ đường cao BH. a. Chứng minh: BDC ∽ HBC b. Cho BC = 15cm, DC = 25cm. Tính HC và HD. c. Tính diện tích hình thang ABCD. ĐỀ SỐ 37 1. Giải các phương trình sau: 2x 1 5 2 a. 4(x + 1) = 3 + 2x b. x3 – 25x = 0 c. (x 1)(x 4) x 1 x 4 2. Cho bất phương trình: 2(x – 5) ≤ 5(x + 1) a. Giải bất phương trình trên b. Biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số. 3. Một tam giác vuơng cĩ độ dài cạnh gĩc vuơng thứ nhất là 6cm, độ dài cạnh huyền lớn hơn cạnh gĩc vuơng thứ hai là 2cm. Tính độ dài cạnh gĩc vuơng thứ hai của tam giác. 4. Cho ABC cĩ AB = 2cm, AC = 4cm. Qua B dựng đường thẳng cắt AC tại D sao cho ABD = ACB. a. Chứng minh: ABD ∽ ACB b. Tính AD và CD. 4 c. Trên tia BD lấy điểm I sao cho BI = BD. Chứng tỏ AICB là hình thang. 3 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ AB = 30cm, BB’ = 40cm và AC = 50cm. a. Tính BC b. Tính thể tích hình hộp chữ nhật. ĐỀ SỐ 38 Bài 1: (2.5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 10 + 3(x – 2) = 2(x + 3) – 5 b) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 5 4 x 5 c) x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: (1.5 điểm) a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức A = 2x – 5 khơng âm. b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 4x 1 2 x 10x 3 3 15 5 Bài 3: (2.0 điểm) Một xe vận tải đi từ tỉnh A đến tỉnh B, cả đi lẫn về mất 10 giờ 30 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/giờ, vận tốc lúc về là 30km/giờ. Tính quãng đường AB. Bài 4: (4.0 điểm) Cho tam giác ABC vuơng tại A cĩ AB = 6cm; AC = 8cm. Kẻ đường cao AH. a) CM: ABC và HBA đồng dạng với nhau ; CM: AH2 = HB.HC b) Tính độ dài các cạnh BC, AH c) Phân giác của gĩc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE ĐỀ SỐ 39 Bài 1: Giải các phương trình sau: 5 4 x 5 a) 10 + 3(x – 2) =2(x + 3) -5 b) c) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 x 3 x 3 x 2 9 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
16. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II x 3 13 x 2x 1 a ) 2(3x – 2) 6x + 3(x – 5) b) c) 3x 5 x 7 4 3 2 Bài 3: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h. Sau đó một giờ, trên cùng tuyến đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h. Biết quãng đường từ A đến B dài 115 km. Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau? Bài 4: Cho tam giác ABC vuơng tại A, trong đĩ AB = 6cm, AC = 8cm. Vẽ đường cao AH ( AH BC) a) Hãy các cặp tam giác vuơng đồng dạng? Vì sao? b) Tính BC, AH ĐỀ SỐ 41 Bài 1 : Giải phương trình sau: a) 5x – 2(x – 3) = 3(2x + 5) b) 2x(x – 3) – 2x + 6 = 0 c) |x – 7| = 2x + 3 Bài 2 : Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 1 x 2 2x a) 5 – 3x > 9 b) 3x 1 c) 3x2 > 0 3 15 5 Bài 3 : Tìm hai số biết số thứ nhất gấp ba lần số thứ hai và hiệu hai số bằng 26. Bài 4 :Cho ABC vuông tại A , có AB = 6cm , AC = 8cm . Đường phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D .Từ C kẻ CE  BD tại E. AD a) Tính độ dài BC và tỉ số . b) Cm ABD ~ EBC. Từ đó suy ra BD.EC = AD.BC DC CD CE c) Cm d) Gọi EH là đường cao của EBC. Cm: CH.CB = ED.EB. BC BE ĐỀ SỐ 42 Bài 1: Giải các phương trình sau: x 3 x 2 a) (x + 1)(2x – 1) = 0 b) 2 x 1 x Bài 2 Giải các bất phương trình sau: 2 x 3 2x a) 2x – 3 < 0 b) 3 5
17. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Năm nay, tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi Phương. Phương tính rằng 13 năm nữa thì tuổi mẹ chỉ còn gấp 2 lần tuổi Phương thôi. Hỏi năm nay Phương bao nhiêu tuổi? (1 điểm). Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 3cm; AC = 4cm; vẽ đường cao AE. a) Chứng minh ABC EBA. b) Chứng minh AB2 = BE.BC c) Tính độ dài BC; AE. ĐỀ SỐ 43 Bài 1 : Giải các phương trình sau : x 2 3(2x 1) 5x 3 5 a) 5 x 3 b) 2x 3x 5 c) x 3 4 6 12 Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 5 khơng âm. 1 b) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: x 8 2 x 7 . 2 Bài 3 : Năm nay, tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Anh tính rằng sau 5 năm nữa, tuổi anh gấp 2 lần tuổi em. Tính tuổi anh, tuổi em hiện nay ? Bài 4 : Cho hình bình hành ABCD ( AB > BC ), điểm M AB. Đường thẳng DM cắt AC ở K, cắt BC ở N. 1) Chứng minh : ~ A DK . CNK KM KA 2) Chứng minh : . Từ đó chứng minh : KD 2 KM.KN . KD KC 3) Cho AB = 10 cm ; AD = 9 cm ; AM = 6 cm. Tính CN và tỉ số diện tích KCD và KAM . ĐỀ SỐ 44 392 - x 390 - x 388- x 386 - x 384 - x Bài 1 : Giải các pt sau : a) + + + + = -5 . 32 34 36 38 40 1 3x -1 2x + 5 4 b) 4 x 3 x 1 5(x 2) . c) - + = 1 . d) x 3 2x 3 2 x -1 x + 3 x2 + 2x - 3 Bài 2 : a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức : A = 2x – 7 luôn luôn dương. b) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức -3x khơng lớn hơn giá trị của biểu thức -7x + 5. Bài 3 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Cùng lúc đó một người đi xe máy cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Biết rằng người đi xe đạp tới B chậm hơn người đi xe máy là 3 giờ. Tính quãng đường AB? Bài 4 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh : ACD ~ BCE . 2) Chứng minh : HB.HE = HC.HF. 3) Cho AD = 12 cm ; BD = 5 cm ; CD = 9 cm. Tính AB và HC. ĐỀ SỐ 45 Bài 1 : Cho phương trình (m -1)x = 2m + x a) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho cĩ nghiệm x = 1
18. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II b) Với m = 2 cĩ kết luận gì về nghiệm của phương trình. Bài 2 : Giải các phương trình sau: x +1 x + 3 x + 5 x + 7 a) (2 –x )(3x + 1) + 3x2 = 5x – 8 b) + = + c) x2 – 9x + 8 = 0 2009 2007 2005 1993 Bài 3 : Giải các bất phương trình sau: 3x a) (x + 3)(x + 2) > (x - 1)(x - 3) b) 4x(x + 2) < (2x - 3)2 c) 3(1 2x) 4 5 2 Bài 4 : Thùng dầu A chứa gấp đơi thùng dầu B. Nếu lấy bớt 20 lít ở thùng A và đổ thêm vào thùng B 10 lít thì số lít dầu trong thùng A bằng 4/3 số lít dầu ở thùng B. Tính xem lúc đầu mỗi thùng cĩ bao nhiêu lít dầu? Bài 5: Cho tam giác ABC cĩ trung tuyến AM. Tia phân giác của gĩc AMB cắt AB tại E, tia phân giác của gĩc AMC cắt AC tại D. AE AD a) So sánh và b) Gọi I là giao điểm của AM và ED. Cm I là trung điểm ED. EB DC CD 3 c) Cho BC=16cm, . Tính ED d) Gọi F,K lần lượt là giao điểm EC với AM, DM. Cm EF.KC = FK.EC DA 5 ĐỀ SỐ 46 Bài 1 : Giải các phương trình sau: 2x 5 3(2x +1) 5x + 3 x +1 7 a) 3x 3 x 2 b) - + = x + 3 2 4 6 3 12 3x x 3 x 10 x 6 x 12 c) 2 d) 3 0 x 3 x 3 2003 2007 2001 e) 4(x 5) 3 2x 1 10 f) |x + 4| - 2| x -1| = 5x Bài 2 : Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2(x 3) x 3 3 5x a) 2 2 b) 0 6 5 4 2x 1 3 5x 4x 1 x-2 2x 5 x 6 x 3 c) 3 d) 2 3 4 18 12 9 6 Bài 3 : Hai người đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A, B cách nhau 54 km, đi ngược chiều nhau 4 và gặp nhau sau 2h. Tính vận tốc của hai người đĩ biết rằng vận tốc của người đi từ A bằng vận tốc của người 5 đi từ B. Bài 4 : Cho tam giác ABC cĩ 3 gĩc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm ABE và ACF đồng dạng. b) Cm HE.HB = HC.HF c) Cm gĩc AEF bằng gĩc ABC. d) Cm EB là tia phân giác của gĩc DEF. ĐỀ SỐ 47 Bài 1: Giải các phương trình sau: 2 3 5x 4 16x 1 a) = b) x 3 2x 3 2x 5 c) x2 + 4x - 21 x - 3 2 7 2 x 1 x x d) - 1 = - e) 4(x 5) 3 2x 1 10 2007 2008 2009 Bài 2: Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số: x 3 x 2 2x 3 2x x 3 2x a) 1 b) 3x(3x 1) (3x 2) 2 4 c) x 1 4 5 10 3 6 15
19. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II 5x 1 2x 3 x 8 x 1 x 3x 4 d) e) 2x 3 10 6 15 30 3 5 Bài 3: Một tam giác cĩ chiều cao bằng 2/5 cạnh đáy. Nếu chiều cao giảm 2 dm và cạnh đáy tăng 3 dm thì diện tích của nĩ giảm 14 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác. Bài 4: Cho tam giác ABC cĩ AB=4cm, AC=6cm, BC=8cm. Đường cao AH(H BC);Tia phân giác gĩc A cắt BC tại D. a/ Chứng minh tam giác ABC đồng dạng tam giác HAC. b/ Chứng minh AC 2 BC.HC c/Tính độ dài các đọan thẳng DB ĐỀ SỐ 48 Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau : 2 1 3x 11 a) 2x - 4 = 2 b) (x + 2)(x- 3) = 0 c) x 1 x 2 (x 1).(x 2) Câu 2: (1,5điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 2x 2 x 2 2 3 2 Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h . Lúc về, người đĩ đi với vận tốc 30 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB. Câu 4: (4 điểm) Cho ABC vuơng tại A, cĩ AB = 12 cm ; AC = 16 cm. Kẻ đường cao AH H BC). a) Chứng minh: HBA ഗ ABC b)Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH. c) Trong ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong ADC kẻ phân giác DF (F AC). EA DB FC Chứng minh rằng:   1 EB DC FA ĐỀ SỐ 49 x x 6 2x 6 x Bài 1: Cho S 2 2 : 2 x 36 x 6x x 6x 6 x a) Rút gọn biểu thức S. b)Tìm x để giá trị của S = -1 Bài 2: 1/ giải các phương trình sau: 5x 2 7 3x x 2 3 2(x 11) a/ x b/ c/3x= x+8 6 4 x 2 x 2 x2 4 2/ giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 2x(6x – 1) > (3x – 2)(4x+3)
20. BỘ ĐỀ ƠN TẬP TỐN 8 - HỌC KỲ II Bài 3: Một người lái ơ tơ dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận tốc ấy,ơ tơ bị tàu hỏa chắn đường trong 10 phút.Do đĩ, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đĩ phải tăng vận tốcthêm6km/h.Tính quãng đường AB. Bài 4: Cho hình chữ nhật ABCD cĩ AB=12cm,BC=9cm.Gọi H là chân đường vuơng gĩc kẻ từ A xuống BD. a/ Chứng minh AHB BCD b/ Tính độ dài đoạn thẳng AH c/ Tính diện tích tam giác AHB. Bài 5: Cho hình chĩp tứ giác đều S.ABCD cĩ cạnh đáy AB=10cm, cạnh bên SA=12cm. a/Tính đường chéo AC. b/Tính đường cao SO rồi tính thể tích của hình chĩp. ĐỀ SỐ 50 Câu 1.(2,5đ) Giải phương trình. 3x x 3x a) ( x + 5 )( x - 1 ) = 0 b) 0 x 2 x 5 (x 2)(x 5) x 3 x 2 x 2012 x 2011 b) 2011 2012 2 3 Câu2(1,5 đ) Giải các bất phương trình: 2x 2 x 2 a) 2x + 4 2 ; b) 2 3 2 Câu 3(2,0đ) Một ơ tơ đi từ Hà Nội đến Thanh Hố rồi lại từ Thanh Hố về Hà Nội mất tất cả là 8 giờ 45 phút. Vận tốc lúc đi là 40km/h và lúc về là 30 km/h. Tính quãng đường Hà Nội - Thanh Hĩa. Câu 4(3đ) Cho tam giác ABC vuơng tại A, AB = 8cm, AC = 6cm, AD là tia phân giác gĩc A, D BC . DB a) Tính ? b) Tính BC, từ đĩ tính DB. DC c) Kẻ đường cao AH (H BC ). Tính AH. Câu 5(1đ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' cĩ AB = 10cm, BC = 20cm, AA' = 15cm. a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật. b) Tính độ dài đường chéo AC' của hình hộp chữ nhật. ( làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất).