Bài tập ôn tập giữa kỳ II môn Toán Khối 10 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Bài tập ôn tập giữa kỳ II môn Toán Khối 10 - Năm học 2020-2021

1. BÀI TẬP ÔN TẬP GIỮA KỲ II - MÔN TOÁN KHỐI 10 NĂM HỌC 2020 - 2021 I. Trắc nghiệm x2 1 Câu 11. Xét tam giác ABC tùy ý, đường tròn ngoại tiếp tam giác Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình 0 là x 2 có bán kính R, BC a. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. x 2. B. x 2. C. x 2. D. x 2. a a A. 2R. B. R. Câu 2: Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương sin A sin A trình x2 4x? a a C. 3R. D. 4R. A. 4. B. 1. C. 2. D. 3. sin A sin A x 1 0 Câu 12. Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là 2x 4 0 Diện tích của tam giác ABC bằng 1 A.  1;2. B.  1;2 . A. abcosC. B. 2absin C. 2 C. 1;2 . D. 1;2 .  1 C. absin C. D. abcosC. Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 6 là 2 A. ; 3. B. 3; . Câu 13. Cho nhị thức f x 2x 1. Tập hợp tất cả các giá trị C.  3; . D. ; 3 . x để f x 0 là Câu 5: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau 1 1 A. ; . B. ; . 2 2 1 1 C. ; . D. ; . A. f x 2x 4. B. f x 2x 4. 2 2 C. f x x 2. D. f x x 2. Câu 14. Cho nhị thức f x 2x m. Tìm tất cả các giá trị thực Câu 6: Tập nghiệm của bpt 3 x x 2 0 là của tham số m để f x 0 với mọi x 1 . A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 1. A.  3;2. B. 2;3. Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không gạch C. 3;2 . D. 2;3 . chéo (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình nào ? Câu 7: Cặp số x; y nào dưới đây là nghiệm của bất phương trình 2x y 3 0 ? A. 1;0 . B. 2;2 . C. 2; 1 . D. 0;2 . Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, điểm nào dưới đây thuộc miền 3x y 1 nghiệm của hệ ? x 2y 2 A. x 2y 2. B. 2x y 2. A. P 1;0 . B. N 1;1 . C. x 2y 2. D. 2x y 2. C. M 1; 1 . D. Q 0;1 . Câu 16. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x 2 là Câu 9: Cho tam thức bậc hai f x 2x2 x 2. Giá trị A. 4. B. 3. C. 5. D. 6. Câu 17. Tập nghiệm của bất phương trình x2 4x 5 0 là f 1 bằng A. S 1;5 . B. S 1;5 . A. 2. B. 1. C. 3. D. 1.   Câu 10: Cho tam thức bậc hai f x x2 4x 4. Mệnh đề C. S ; 15; . D. S ; 1  5; . nào dưới đây đúng ? Câu 18. Xét tam thức bậc hai f x ax2 bx c có A. f x 0,x ¡ . B. f x 0,x ¡ . 2 b 4ac. Khi đó f x 0,x ¡ khi và chỉ khi C. f x 0,x ¡ . D. f x 0,x ¡ .
2. Câu 19: Cho tam thức bậc hai f x có bảng xét dấu như sau a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2x2 3x m2 m 0 có hai nghiệm trái dấu. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. m 0. B. 0 m 1. C. m 1. D. 0 m 1. A. f x 0 1 x 3. B. f x 0 x 3. Câu 27. Với gia trị nào của m thì phương trình 2 ( 1) 1 0 C. f x 0 x 3. D. f x 0 x 1. x m x vô nghiệm. 3 m 1 1 m 3 11x x A. B. Câu 20. Tập nghiệm của bpt 1 1 là 5 5 m 1 m 3 C. D. A. S ( ;1) . B. S (2; ) . m 3 m 1 D. S (1; ) . Câu 28. Xét tam giác ABC tùy ý có BC a, AC b, AB c . C. S ( 1; ) . D. S (1; ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2 2 2 Câu 21. Tập nghiệm của bpt x 1 1 là: A. a b c 2bc cos A. 2 2 2 A. ;2 B. 1;2 C. 0;2 D. 1;2 B. a b c 2bc cos A. 2 2 2 x 2 2x 1 C. a b c bc cos A. 2 2 2 Câu 22. tập nghiệm của hệ bpt 4 x x 1 là khoảng D. a b c bc cos A. 2 3 Câu 29. Cho tam giác ABC , đường tròn ngoại tiếp tam giác có bán a;b . Tính 2a 3b . kính bằng 25cm, B· AC 70. Tính độ dài cạnh BC (kết quả làm A. 0 B. 12 C. 5 D. 6 tròn đến hàng đơn vị) ? Câu 23. Tìm m để f (x) mx 1 0, x ? A. BC 39cm. B. BC 23cm. A. m 1 B. m 0 C. m 0 D. m 0 C. BC 47cm. D. BC 19cm. 2 x Câu 30. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 6 và chu vi bằng Câu 24. Bpt 0 có số nghiệm nguyên là: 2x 1 12. Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC bằng A. 3 B. 2 C. 0 D. vô số 1 5 A. 1. B. . C. 2. D. . Câu 25. Bất phương trình nào dưới đây tương đương với bất 2 2 phương trình 2x x 2 ? Câu 31. Cho tam giác ABC có BAC 600 , 1 1 A. 2x x 2 . B. 2x2 x x 2 . AC 8cm, AB 5cm . Tính độ dài cạnh BC của tam giác. x x A. 49 B. 97 C. 7 D. 61 C. D. x2 2x x2 x 2. 2x x x 2 x. Câu 32. Trong tam giác ABC có AC 6, AB 8, BC 4 . Tính diện tích tam giác ABC. 2 A. 9 15 B. 105 C. 3 15 D. 15 3 II. Phần tự luận Câu 1. Xét dấu các biểu thức sau: 2x 1 a) f (x) 2x 3 ; b) f (x) x 4 2x 3 c) f (x) ; x 3 Câu 2. Giải các bất phương trình sau a) x2 x 6 0 ; b) x2 4x 3 0 ; c) x2 x 1 0 ; d) x2 2021x 2020 0 Câu 2. Giải các bất phương trình sau bằng cách lập bảng xét dấu : 2 2 x 3 a. x 1 x 6x 8 0 ; b. x 4x 3 x 2 0 ; c. 2 x x 1 x 3 0 ; d. 2 0 x 4x 5 2 x 6x 5 2x 1 x 2 2 1 3x e. 0 ; f. 0 ; g. x 1 x 5x 6 x 1 ; h. 2 . 4 x 1 x x 2 x 4 Câu 3. Giải các bpt sau; a) 2x 1 x 3 ; b) 5x 1 2x 3 ; c) x 3 7 x 10 ; d) 2x 3 x 5
3. e) 5 8x 11 f) 5 8x x 2 g) x 2 1 x x 2 Câu 4. Giải các bất phương trình sau: a) x 3 1 x b) x 2 5 4x c) 3 x 5 x Câu 5. Cho phương trình: mx2 2 m 1 x 4m 1 0 , tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có a) Hai nghiệm trái dấu; b) Hai nghiệm phân biệt; c) Các nghiệm dương ; d) Các nghiệm âm Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm đúng với mọi x. a) 5x2 x m 0 b) m m 2 x2 2mx 2 0 Câu 7. Cho ΔABC có b 20cm,c 35cm, µA 60 a) Tính BC b) Tính diện tích ΔABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? d) Tính độ dài đường cao AH e) Tính bán kính đường tròn nội tiếp r ? và ngoại tiếp R ? của tam giác trên Câu 8. Cho ΔABC có b 7cm, µA 60,Cµ 32 a) Tính diện tích ΔABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính ha , R,r ? d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Câu 9. Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách AB 30m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc C· AD 43,C· BD 67 (như hình vẽ trên). Hãy tính chiều cao CD của tháp? Câu 10. Cho một tam giác ABC, chứng minh rằng: a) Nếu có b c 2a thì 2sin A sin B sin C b) Nếu có bc a2 thì sin2 A sin Bsin C