Bài tập môn Toán học Lớp 8 - Bài: Diện tích đa giác (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 8 - Bài: Diện tích đa giác (Có đáp án)

1. 6. DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN Để diện tích đa giác, ta thường chia đa giác đó thành các tam giác, các tứ giác tính được diện tích rồi tính tổng các diện tích đó; hoặc tạo ra một đa giác nào đó chứa đa giác ấy rồi tính hiệu các diện tích. II. BÀI TẬP Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm E, trên tia đối của tia CD lấy điểm K sao cho CK AE . Chứng minh rằng diện tích tứ giác BEDK bằng diện tích hình vuông? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có CD 4 cm, đường cao vẽ từ A đến cạnh CD bằng 3 cm. a) Tính diện tích hình bình hành ABCD; b) Gọi M là trung điểm của AB. Tính diện tích tam giác ADM ; c) DM cắt AC tại N. Chứng minh DN 2NM ; d) Tính diện tích tam giác AMN. 2 1 Bài 3: Tam giác ABC có diện tích 30m . Điểm D trên cạnh AC sao cho AD AC . Gọi E là 3 trung điểm của AB. Tính diện tích tứ giác BEDC? Bài 4: Cho tứ giác ABCD có diện tích 60 cm2. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE EF FB. Trên cạnh CD lấy các điểm G, H sao cho CG GH HD. a) Tính tổng diện tích các tam giác ADH và CBF. b) Tính diện tích tứ giác EFGH. 2 1 Bài 5: Tam giác ABC có diện tích 30m . Điểm D trên cạnh AC sao cho AD AC , E là 3 trung điểm của AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADKE . Bài 6: Cho hình thang vuông có đáy nhỏ và chiều cao bằng a , đáy lớn bằng 2a . Hãy chia hình thang vuông đó thành bốn hình như nhau. Tự luyện Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, có diện tích S. Gọi O là trung điểm của đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BO với cạnh AC và E là giao điểm của CO với cạnh AB. Tính diện tích tứ giác ADOE theo S.
2. Bài 8: Cho tam giác ABC có diện tích 30 cm2. Các điểm D, E theo thứ tự lấy trên các cạnh 1 AC, AB sao cho AD DC; AE EB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ 2 giác ADKE. KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ A B E Bài 1: Vì BCK BAE c.g.c nên SBCK SBAE a Suy ra SBCK SBCDE SBAE SBCDE K Hay SBEDK SABCD D a C Bài 2: a) S 3.4 12cm2 ABCD A M B 1 b) AM 2cm. S 3.2 3 cm2 . ADM 2 N O c) Gọi O AC  BD. D C 2 Chứng minh N là trọng tâm của ADB : DN DM DN 2MN hay 3 1 NM MD. 3 1 1 d) S S .3 1cm2 . ANM 3 ADM 3 Bài 3: A 1 1 2 Vì AE EB nên SCAE SCBE SABC .30 15 m 2 2 D 2 2 2 2 E Mặt khác DC AC nên SCDE SCDE .15 10 m 3 3 3 2 SBEDC SCEB SCDE 15 10 25 m B C Bài 4: 1 1 1 a) S S S S S 20cm2 ADH CBF 3 ACD 3 ABC 3 ABCD
3. b) SEFGH SAFCH SAEH SCGF B F 1 1 E SAFCH SAHF SCFH A 2 2 1 1 SAFCH SAFCH SAFCH 2 2 1 1 SABCD SABCD 2 3 D H G C 1 S 20 cm2 3 ABCD 1 1 2 Bài 5: Vì AE EB nên SCAE SCBE SABC .30 15 m 2 2 1 1 1 2 Vì AD AC nên SBAD SABC .30 10 m A 3 3 3 Đặt SAEK a,SADK b. Ta có: D b a 2a b SABD 10 nên 2a 10 b ; E 2b a K a 3b SACE 15 nên 2a 30 6b Từ 10 b 30 6b suy ra 5b 20 , vậy b 4 do đó a 3 B C 2 SADKE a b 3 4 7 m Bài 6: Tham khảo hình vẽ: A B D C