Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đơn thức đồng dạng (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đơn thức đồng dạng (Có lời giải)

1.  ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đơn thức đồng dạng Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng. 2. Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng Để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. II. BÀI TẬP Bài 1: Viết các đơn thức đồng dạng với 5x 2y 3 ; - 4xy 3 Bài 2: Điền vào chỗ trống các đơn thức thích hợp 5 3 a) 4x 2y + = - 3x 2y ; b) + x 2yz - x 2yz = x 2yz ; 12 4 c) + 8x 2y - = x 2z ; d) - + = - 6xy2 ; 5 1 7 3 5 3 5 e) 5xy 3 - - x 3y + = 2 xy 3 - x 3y ; f) - xy2 - + x 2y = x 2y - xy2 ; 8 4 6 8 6 4 8
2. Bài 3: Tính các tổng và hiệu dưới đây tồi viết chữ tương ứng vào các ô trông, ta sẽ được tên một nhạc sĩ lừng danh người Ba Lan. 3 5 5 3 7 5 1 I : 2xy2 - y2x - xy2 C : - - O : x 2y 3 + 1 y 3x 2 - 3x 2y 3 4 6 4 8 6 8 2 æ ö 2 2 5 3 2 2 2 ç3 3 ÷ 2 2 2 4 2 3 P : 3xy (x y)- x y N : 5x y ç x y÷- 4x y (x y ) H : 4x (x )- (- 2x ) 6 èç4 ø÷ 7 7 13 5 1 0 x2 y3 x3 y2 xy2 x5 y3 24 8 6 12 4 Nhạc sĩ có tên là: . Bài 4: a) Xác định các đơn thức thu gọn A, B,C, D , cho biết A và C đồng dạng biết 3x 2y 3 - A - 5x 3y2 + B = 8x 2y 3 - 4x 3y2 và - 6x 2y 3 + C - 3x 3y2 - D = 2x 2y 3 - 7x 3y2 ; b) Tính và thu gọn AD BC . Bài 5: a) Viết đơn thức A đồng dạng với đơn thức B 3x4 y3 sao cho đơn thức C A B có giá trị bằng 9 tại x 1; y 1. 1 b*) Viết hai đơn thức đồng dạng với đơn thức x2 y3 sao cho tổng của 3 đơn thức trên có 54 giá trị bằng 4 tại x 2; y 3 . HẾT
3. HDG Bài 1: HS tự làm. 1 Bài 2: a) - 7x 2y b) x 2yz c) x 2z;- 8x 2y 6 d) - + = - 6xy2 (chọn 3 cặp đơn thức có phần hệ số thỏa mãn a - b + c = - 6) 11 - 13 - 1 1 e) xy 3; x 3y f) xy2; x 2y 4 24 4 12 Bài 3: CHOPIN Frédéric François Chopin 1 tháng 3 năm 1810 – 17 tháng 10 năm 1849) là nhà soạn nhạc và nghệ sĩ dương cầm người Ba Lan của thời kỳ âm nhạc Lãng mạn. Ông nổi tiếng toàn thế giới như một trong những người đi tiên phong của thời kỳ này "với chất thơ thiên tài đi cùng với kỹ thuật không một ai đương thời có thể sánh bằng" ]. Chopin sinh ra tại Công quốc Warszawa và lớn lên chủ yếu ở thành phố Warsaw, sau này trở thành một phần của Vương quốc Lập hiến Ba Lan vào năm 1815. Bài 4: a) A = - 5x 2y 3 ; B = x 3y2 ; C = 8x 2y 3 ; D = 4x 3y2 b) AD - BC = (- 5x 2y 3)(4x 3y2)- (x 3y2)(8x 2y 3) = - 28x 5y5 . Bài 5: a) Giả sử đơn thức A có dạng ax4 y3 ( a là hằng số) C A B ax4 y3 3x4 y3 a 3 x4 y3 Đơn thức C có giá trị bằng 9 tại x 1; y 1 nên ta có: a 3 . 1 4 .13 9 a 3 9 a 12 Vậy đơn thức A 12x4 y3 b) Gọi tổng của hai đơn thức thỏa mãn đề bài là một đơn thức có dạng ax2 y3 ( a là hằng số) Theo đề bài:
4. æ ö 2 3 1 2 3 ç 1 ÷ 2 3 ax y + x y = ça + ÷x y có giá trị bằng 4 tại x = - 2;y = - 3. 54 èç 54ø÷ æ ö ç 1 ÷ 2 3 1 - 1 - 1 Þ ça + ÷(- 2) .(- 3) = 4 Û a + = Û a = èç 54ø÷ 54 27 18 1 Vậy hai đơn thức thỏa mãn đề bài có tổng là đơn thức x2 y3 . 18 1 - 1 Ta có thể chọn hai đơn thức đó là: x 2y 3; x 2y 3 9 6