Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đa thức (Có lời giải)

Nội dung text: Bài tập môn Toán học Lớp 7 - Bài: Đa thức (Có lời giải)

1.  ĐA THỨC I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đa thức: Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó. Mỗi đơn thức được coi là một đa thức. 2. Thu gọn đa thức: Đưa đa thức về dạng thu gọn (không còn hai hạng tử nào đồng dạng) . 3. Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó. Số 0 cũng được gọi là đa thức không và nó không có bậc. Khi tìm bậc của một đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức đó. II. BÀI TẬP Bài 1: Biểu thức nào là đa thức trong các biểu thức sau:  nếu chọn đa thức 1 2 a) x2 3; b) x 2 ; c) x xy2 ; x 5 x2 2 z 2 b d) xyz ax b; e) 2 ; f) 2 xz. a ; là hằng số. a 1 x 1 Bài 2:Thu gọn đa thức sau: 1 a) A y2 2y y2 5y y2 = 2 1 1 1 b) B = x 2y + xy2 - xy + xy2 - 5xy - x 2y = 3 2 3 1 1 1 2 1 c) C 5x2 y 3xy x2 y xy 5xy x x = 2 3 2 3 4 Bài 3: Thu gọn và tìm bậc của các đa thức sau: 4 2 4 3 a)A = 6x - 5x + 4x - 3x + 2x =
2. 3 2 2 2 3 2 2 3 2 b) B = - 5x y + 4x y - x + 8x y + 5x y = 1 1 c) C = x 4y 4 + 6x 6 + x 4y 4 - 5x 4y 3 - x 4y 4 = 2 2 1 1 1 d) D = 3x 2y - xy + 1- 3x 2y + xy - xy = 4 2 4 Bài 4: Tính giá trị của các đa thức sau: a) 6x - 12(y + 2)+ 6y biết x = y - 1. Khi x = y - 1ta có: 6x - 12(y + 2)+ 6y = . b) 6xy - 4x 2 - 2y2 - 3 biết x = y . Khi x = y ta có: 6xy - 4x 2 - 2y2 - 3= . c) xy + x 2y2 + x 3y 3 + x 4y 4 + + x 2019y2019 tại x = 1;y = - 1. Khi x = 1;y = - 1ta có xy + x 2y2 + x 3y 3 + x 4y 4 + + x 2004y2004 = . d) 3x 4 + 5x 2y2 + 2y 4 + 2y2 , biết rằng x 2 + y2 = 2. . . .
3. HDG Bài 1: Các biểu thức là đa thức a,c,d,e. 1 3 6 1 1 Bài 2: a) A y2 3y. b) B xy2 6xy. c) C x2 y xy x . 2 2 2 3 4 Bài 3: A = 6x 4 - 5x 2 + 4x - 3x 4 + 2x 3 = 3x 4 - 5x 2 + 4x + 2x 3 Bậc của đa thức là 4 b) B = - 5x3y2 + 4x2y2 - x3 + 8x2y2 + 5x3y2 = 12x2y2 - x3 Bậc của đa thức là 4 1 1 c) C = x 4y 4 + 6x 6 + x 4y 4 - 5x 4y 3 - x 4y 4 = 6x 6 - 5x 4y 3 2 2 Bậc của đa thức là 7 1 1 1 d) D = 3x 2y - xy + 1- 3x 2y + xy - xy = 1 4 2 4 Bậc của đa thức là 0 Bài 4: a) Khi x = y - 1 ta có 6x - 12(y + 2)+ 6y = 6(y - 1)- 12(y + 2)+ 6y = - 30. b) Khi x y ta có 6xy - 4x 2 - 2y2 - 3 = 6x2 - 4x2 - 2x 2 - 3 = - 3. c) Khi x = 1;y = - 1thì xy + x 2y2 + x 3y 3 + x 4y 4 + + x 2019y2019 = -14144+4414-44142+4414-44.4 4+44413- 1 = - 1 2018 sohang d) 3x 4 + 5x 2y2 + 2y 4 + 2y2 = (3x 4 + 3x 2y2)+ (2x 2y2 + 2y 4 )+ 2y2 = 3x 2(x 2 + y2) + 2y2(x 2 + y2) + 2y2 = 6x 2 + 4y2 + 2y2 = 6(x 2 + y2) = 12