2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú TH&THCS Bản Cái (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 - Học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú TH&THCS Bản Cái (Có đáp án + Ma trận)

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN LỚP 9, NĂM HỌC 2022-2023 Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL 1(C1) 1 (C6) 1/2(C7a) 1/2(C7b) 3 1,0 0,5 Căn thức bậc hai 0,25 2 3,75 2(C2,3) 2/3(C8a,b) 1/3(C8c) 3 Hàm số bậc nhất 0,5 0,75 1,0 2,25 1(C5) 1(C9-pisa) 1/3(C10c) 7/3 Hệ thức lượng trong tam giác vuông 0,5 1,0 0,5 2 1(C4) 2/3(C10a,b) 5/3 Đường tròn 0,5 1,5 2 6 13/6 9/6 2/6 10 Tổng số câu 4 3 2,5 0,5 10 Tổng số điểm
2. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT NĂM HỌC: 2022 – 2023 TH&THCS BẢN CÁI MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 9 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 Đề kiểm tra gồm 02 trang I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Em hãy ghi vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4 Câu 1 (0,25đ) Giá trị của 16 là: A. -4 B. 8 C. 4 D. 32 Câu 2 (0,5đ) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? A. y = x2 + 1; B. y = x - 1 ; C. y = x ; D. y = 2 x. Câu 3 (0,25đ) Cho hai hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 1 và y = x + 2. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi: A. m 1; B. m 1; C. m 2 ; D. m 2 . Câu 4 (0,5đ) Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O’; 2cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài (Hình 1), A là tiếp điểm. Độ dài đoạn nối tâm OO’là: A. OO’ = OA + O’A B. OO’ = 5cm O O' C. OO’ = 1cm A D. OO’ = OA - O’A a) Hình 1 Câu 5 (0,5đ) Cho hình vẽ 2, Điền vào chỗ trống để được tỉ số lượng giác đúng: A a. Tan C = ........ b. Sin B = ...... B C II. Tự luận (8,0 điểm) Hình 2 Câu 6 (2,0 điểm) Tính: a, 16 b, 9 + 49 c, 64 + 5 d, 100 25 2 16 Câu 7 (1,5 điểm) xx11 Cho biểu thức P = : (với x > 0, x 1) x - 1 x x x 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức P. b) Tìm x sao cho P có giá trị bằng -1 Câu 8 (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + m a) Vẽ đồ thị của hàm số với m = 2
3. b) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Oy, Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích của tam giác AOB. c) Xác định m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thì hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV. Câu 9 (1,0 điểm) Dựng thang Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một góc “an toàn” là 650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). Biết thang dài 4m. Câu hỏi: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường bao nhiêu mét để thang không bị đổ ? Câu 10 (2,0 điểm) Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi M là trung điểm của AO. a, Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, O cùng thuộc đường tròn (M; AO) b, Chứng minh AO vuông góc với BC. c, Chứng minh đẳng thức AB.MB = AC.MC ---------- Hết ----------
4. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT NĂM HỌC: 2022 – 2023 TH&THCS BẢN CÁI MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 9 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 1 I. Trắc nghiệm (2đ) Mỗi câu đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 Đáp án C B, D C A, B AB AC Câu 5: a) Tan C = b) Sin B = AC BC II. Tự luận (8,0 điểm) Câu Nội dung Điểm Thực hiện phép tính: 6 a, =4 0,5 (2,0 điểm) b, + = 3+7 =10 0,5 c, + 5 = 8+5=13 0,5 0,5 d, = 10+5-8=7 xx11 a,: x - 1 x x x 2 x 1 xx11 : 2 7 x - 1 xx - 1 x 1 (1,5 điểm) 0,5 2 x 1 x 1 . 0,25 xx - 1 x 1 x - 1 0,25 x b) Để P = -1, thì: x 1 16 1 29 x 49 1 64 x 100 25 2 16 0,25 11 xx 24 1 Vậy x thì P = -1. 0,25 4
5. a) Đồ thị hàm số y = 2x + 2 0,75 Đi qua 2 điểm: A(0;2) và B(-1;0) Nối A và B ta được đồ thị hàm số y = 2x + 2 1 0,25 b) Diện tích của ABO : S .1.2 1(đvdt) ABO 2 c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với 0,25 8 đồ thị hàm số y = 3x – 2 là nghiệm của hệ phương (1,5 điểm) trình: - Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là (m+2; 3m+4) 0,25 - Để tọa độ giao điểm này nằm trong góc phần tư thứ IV thì: Vậy với -2 < m < -4/3 thì đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thì hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV. Gắn với ABC có: BC = 4m; 0,5 AC 9000 ; 65 . B 9 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc (1,0 điểm) trong tam giác vuông có: AC BC. c os C 4. c os650 1,7 m 0,25 Vậy chân thang cần đặt cách C A chân tường là: 1,7m 0,25 - Vẽ hình + viết giả thiết, kết luận 0,25 B A H O M 10 (2,0 điểm) C
6. a. Xét BAO có: ABO 900 (Vì AB là tiếp tuyến) 1 0,25 BAO vuông tại B MB AO AM MO (1)( Theo 2 gt và tính chất đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông) Xét CAO chứng minh tương tự ta có : 0,25 1 MC AO AM MO (2) 0,25 2 Từ (1) và (2) 1 MC MB MA MO A,,, B O C (;)M AO 2 b. Xét BCO cân tại O (Vì OB = OC = R) có OA là 0,5 tia phân giác (Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) AO là đường cao AO BC c. Theo gt có: AB = AC (Theo tính chất hai tiếp tuyến 0,25 cắt nhau) (3) MB = MC (Theo chứng minh phần a) (4) 0,25 Từ (3) và (4) AB.MB = AC.MC
7. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT NĂM HỌC: 2022 – 2023 TH&THCS BẢN CÁI MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 9 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao ĐỀ SỐ 2 đề) Đề kiểm tra gồm 02 trang I. Trắc nghiệm (2,0 điểm): Em hãy ghi vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 4 Câu 1 (0,25 điểm) Giá trị của 36 là: A. 9 B. 36 C. 6 D. -6 Câu 2 (0,5 điểm) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất ? 2 A. y = 1 - x ; B. y = - 1; C. y = 2x3 + 3; D. y = 21x . x Câu 3 (0,25 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 2 và y = 2x + 3. Đồ thị của hai hàm số cắt nhau khi: A. m 4 ; B. m 4 ; C. m 2 ; D. m 2 . Câu 4 (0,5 điểm) Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) ở vị trí tiếp xúc ngoài, A là tiếp điểm (Hình 1). Độ dài đoạn nối tâm OO’là: A. OO’ = 7cm O O' B. OO’ = 1cm A C. OO’ = OA + O’A D. OO’ = OA - O’A a) Hình 1 Câu 5 (0,5 điểm) Cho hình vẽ 2, Điền vào chỗ trống để được tỉA số lượng giác đúng; a, Cos B = ......... b, Cotg C = ......... B C Hình 2 II. Tự luận (8,0 điểm). Câu 6 (2,0 điểm) Tính: 49 a, 25 b, 4 + c, 81 + 5 d, 36 100 2 9 Câu 7 (1,5 điểm) 11xx Cho biểu thức P = : (với x > 0, x 1) x x x - 1 x 2 x 1 c) Rút gọn biểu thức P. d) Tìm x sao cho P có giá trị bằng 2 Câu 8 (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x + m d) Vẽ đồ thị của hàm số với m = -2
8. e) Gọi giao điểm của của đồ thị với hai trục Oy, Ox lần lượt là A và B. Tính diện tích của tam giác AOB. f) Xác định m để đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thì hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV. Câu 9 (1,0 điểm) Dựng thang Thang sẽ không bị đổ khi tạo được với mặt đất một góc “ an toàn” là 650 ( tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng). Một chiếc thang dài 7m Câu hỏi: Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Cần đặt chân chiếc thang trên cách chân tường bao nhiêu mét để thang không bị đổ ? Câu 10 (2,0 điểm): Cho đường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của MO. 1 a, Chứng minh rằng 4 điểm A, B, M, O cùng thuộc đường tròn (I;MO ) 2 b, Chứng minh MO vuông góc với AB. c, Chứng minh đẳng thức MA.OA = MB.OB .................................................Hết................................................ (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
9. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG PTDTBT NĂM HỌC: 2022 – 2023 TH&THCS BẢN CÁI MÔN TOÁN – KHỐI LỚP 9 Thời gian: 90’ (Không kể thời gian giao ĐỀ SỐ 2 đề) I. Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 Đáp án C A; D B A, C AB AC Câu 5: a) Cos B = b) Cotg C = BC AB II. Tự luận (8,0 điểm) Câu Nội dung Điể m 6 a, = 5 0,5 (2,0 b, + = 2+7=9 0,5 điểm c, + 5 = 9+5=14 0,5 0,5 ) d, =6+10-6=10 11xx a,: x x x - 1 x 2 x 1 7 11xx : 2 xx 1 x - 1 0,5 (1,5 x 1 điểm 2 ) x 1 x 1 . 0,25 xx 1 x 1 x 1 0,25 x b. Để P = 2, thì: 49 25 4 81 x 1 36 100 2 9 2 2xx 1 0,25 x xx 11 0,25 Vậy x 1 thì P = 2.
10. a) Đồ thị hàm số y = 2x - 2 0,75 Đi qua 2 điểm: A(0;-2) và B(1;0) Nối A và B ta được đồ thị hàm số y = 2x - 2 ABO 1 0,25 b) Diện tích của : S .1.2 1(đvdt) ABO 2 8 c) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ 0,25 (1,5 thị hàm số y = 3x – 2 là nghiệm của hệ phương trình: điểm ) - Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + m với đồ thị hàm số y = 3x – 2 là (m+2; 3m+4) - Để tọa độ giao điểm này nằm trong góc phần tư thứ IV 0,25 thì: Vậy với -2 < m < -4/3 thì đồ thị hàm số y = 2x + m cắt đồ thì hàm số y = 3x – 2 trong góc phần tư thứ IV. Gắn với ABC có: BC = 7m; 0,5 00 B AC 90 ;. 65 9 Áp dụng hệ thức về cạnh và góc (1,0 trong tam giác vuông có: điểm 0 0,25 AC BC. c os C 7. c os65 2,96 m ) Vậy chân thang cần đặt cách C A chân tường là: 2,96m 0,25 10 (2,0 - Vẽ hình + viết giả thiết, kết luận 0,25 điểm )
11. A M H I O B a) Xét MAO có: MAO 900 (Vì MA là tiếp tuyến) 1 0,25 MAO vuông tại A AI MO IM IO (1)( Theo gt và 2 tính chất đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác vuông) Xét MBO chứng minh tương tự ta có : 0,25 1 0,25 BI MO IM IO (2) 2 1 Từ (1) và (2) IA IB IM IO A,,,M B O (I;MO ) 2 b) Xét AOB cân tại O (Vì OA= OB = R) có OM là 0,5 đường phân giác (Theo t/c hai tiếp tuyến cắt nhau ) OM là đường cao OM AB c) Theo gt có: MA = MB (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt 0,25 nhau) (3) OA = OB = R (4) 0,25 Từ (3) và (4) MA.OA = MB.OB DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TỔ CM GIÁO VIÊN RA ĐỀ Hoàng Thị Cúc