2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 giữa học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú TH&THCS Tả Củ Tỷ 1 (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung text: 2 Đề kiểm tra Toán Lớp 9 giữa học kì I - Năm học 2022-2023 - Trường Phổ thông Dân tộc Bán trú TH&THCS Tả Củ Tỷ 1 (Có đáp án + Ma trận)

1. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS I NĂM HỌC 2022-2023 TẢ CỦ TỶ 1 Môn: TOÁN – Lớp 9A Cấp Vận dụng Nhận biêt Thông hiểu Cộng độ Thấp Cao TN TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Chủ đề KQ 1. Căn Nhận biết khái Tìm điều kiện - Vận dụng - Vận dụng bậc hai, niệm về căn bậc hai xác định của rút gọn căn rút gọn căn căn bậc số học. căn thức thức để giải thức để giải ba - Nhận biết công - Hiểu phương toán tổng hợp phương thức khai phương pháp trục căn về căn thức. trình. 1 tích (1 thương) thức ở mẫu để - Nhận biết cách thu gọn. tìm căn bậc 2 của 1 - Tách căn và tích đơn giản. rút gọn căn bậc - Nhận biết hai đơn giản. phương pháp trục căn thức ở mẫu dạng đơn giản. - Biết giá trị căn bậc ba của số đơn giản Số câu 3 2 1 2 1 1 10 Số điểm 0,75 1,5 0,25 1,5 1,0 1,0 6,0 2. Hệ - Biết vẽ hình cơ - Hiểu công - Vận dụng thức bản liên quan hệ thức hệ thức được công lượng thức lượng. lượng để tìm độ thức tỉ số giác - Nhận biết được dài đường cao, lượng giác để trong tỉ số lượng giác hình chiếu. giải bài toán tam giác của góc nhọn - Hiểu công thực tế đơn vuông trong tam giác thức tỉ số giản. (PISA) vuông. lượng giác để tìm độ dài 1 cạnh. Số câu 2 2 1 2 1 8 Số điểm 0,75 0,5 0,25 1,5 1,0 4,0 TS câu 9 6 2 1 18 TS điểm 3,5 3,5 2,0 1,0 10 Tỉ lệ 35% 35% 20% 10% 100%
2. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC TRƯỜNG PTDTBT 2022-2023 TH&THCS TẢ CỦ TỶ 1 Môn: TOÁN – Lớp 9A Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 01 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Cho số thực a > 0. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a? A. a B. a C. 2a D. 2 a Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 2x 8 là: A. x = 4 B. x 4 C. x 4 D. x 4 Câu 3: Cho a là số không âm, b là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. = B. = C. = D. = Câu 4: Chọn khẳng định đúng A. 3 27 = 3 B. 3 27 = ―3 C. 3 27 = 9 D. 3 27 = ―9 Câu 5: Cho hình vẽ sau: O α Q P R Hệ thức nào sau đây là đúng? A. OR2 OP2 PR2 B.OR2 PR.RQ C. PR2 OR2 PO2 D. OR2 OP.OQ Câu 6: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH,biết BH 3cm;CH 4cm. Độ dài đường cao AH bằng: A. 12 B. 3cm C. 1cm D. 2 3 Câu 7: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
3. A. cos B = B. cos B = C. tan B = D. tan B = B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 8 (2,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a) 9 ―2 b) 16.121 c) 2 2 3 50 7 8 Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 2 ―3 = 0 Câu 10 (1,0 điểm): Trục căn thức ở mẫu: 2 3 a) b) 3 2 5 2 1 Câu 11 (1,0 điểm): Cho biểu thức = 1 ― 1( ≥ 0; ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 Câu 12 (1,0 điểm): Bài toán cây cau Một cây cau có chiều cao 4m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút) Câu 13 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết góc = 600, cạnh AB = 3 cm. a) Hãy giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH. Tính độ dài BH, HC. ------ Hết -----
4. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS TẢ Môn :TOÁN – Lớp: 9A CỦ TỶ 1 Đề 01 A.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A C D A B D B, C B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu Đáp án Điểm a) 9 ―2 = 3 ― 2 = 1 0,5 b) 16.121 = 16 . 121 = 4 . 11 = 44 0,75 8 2,0đ c) 2 2 +3 50 ―7 8 = 2 2 +3. 25.2 ―7 4.2 0,25 = 2 2 + 3.5 2 ― 7.2 2 = 2 2 + 15 2 ― 14 2 0,25 = 3 2 0,25 2 ― 3 = 0 2 = 3 0,5 9 1,0đ = 3 ℎ표ặ = ― 3 0,25 0,25 Vậy = 3; = ― 3 2 a) 2 2 2 0,5 10 3 2 = 3.2 = 3 3 1,0đ b) 3( 5 2) 5 0,5 5 2 = 5 4 = 3 +6 a) Với ≥ 0; ≠ 1 , ta có: + 1 = ― ― 1 + 1 ( + 1) ( + 1)( ― 1) = + ( + 1)( ― 1) ( + 1)( ― 1) 0,25 + ― + 1 = Vậy với 0,25 11 ( + 1)( ― 1) 1,0đ + 1 = ( + 1)( ― 1) 1 0,25 = ― 1 1 thì ≥ 0; ≠ 1 = 1 b) Thay x = 4 vào biểu thức A ta được:
5. 1 1 = = = 1 4 ― 1 2 ― 1 0,25 Vẽ hình đúng 0,25 12 +) Gọi chiều cao cây cau là AC 1,0đ =>AC=4 (m) Độ dài chiếc thang là BC 0,25 =>BC=8 (m) +) Góc tạo bởi thang tre và mặt đất là của △ABC vuông tại A: 4 1 sinB = = = => = 300 8 2 0,5 Vậy góc của thang tre với mặt đất là 300 Vẽ hình đúng 0,25 a) Xét tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có: = 900 ― = 900 ― 600 = 300 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, 13 ta có: 0,5 2,0đ = 푡 푛 = 3. tan 600 = 3 3 Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: 2 0,5 2 = 2 + 2 = 32 + (3 3) = 9 + 27 = 36  BC = 6 cm b) Ta có: 2 = . 2 32 3 3 = 6 => = 6 = 2 cm 0,5 3 9 Mặt khác: BC = HB +HC => HC = BC – HB = 6 - = cm 2 2 0,25 Lưu ý: HS có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa
6. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC TRƯỜNG PTDTBT 2022-2023 TH&THCS TẢ CỦ TỶ 1 Môn: TOÁN – Lớp 9A Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề 02 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời mà em cho là đúng nhất Câu 1: Cho số thực a > 0. Số nào sau đây là căn bậc hai số học của a? A. a B. ― C. 2a D. 2 a Câu 2. Điều kiện xác định của biểu thức 3x ― là: A. x = 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 Câu 3: Cho a là số không âm, b là số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . = ― . B. . = . C. . = . D. . = ― . Câu 4: Chọn khẳng định đúng A. 3 ―27 = 3 B. 3 ―27 = ―3 C. 3 ―27 = 9 D. 3 ―27 = ―9 Câu 5: Cho hình vẽ sau: Hệ thức nào sau đây là đúng? A. 2 = 2 + 2 C. 2 = . B. 2 = 2 + 2 D. 2 = . Câu 6: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH,biết = 4 ; = 7 . Độ dài đường cao AH bằng: A. 2 7 B. 3 C. 7 D. 28 Câu 7: Chọn các khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
7. A. sin C = B. sin C = C. tan C = D. tan C = B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 8 (2,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau: a) 25 ―4 b) 25.144 c) 2 3 +3 48 ―4 27 Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình sau: 2 ―5 = 0 Câu 10 (1,0 điểm): Trục căn thức ở mẫu: 3 4 a) b) 2 3 5 1 3 Câu 11 (1,0 điểm): Cho biểu thức 푃 = 3 ― 3( ≥ 0; ≠ 9) a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16 Câu 12 (1,0 điểm): Bài toán cột cờ Một bạn học sinh quan sát Cột cờ Hà Nội và đo được bóng của Cột cờ trên mặt đất là 6m và đồng thời góc tạo bởi tia nắng với mặt đất tại thời điểm quan sát là 300. Hãy tính chiều cao của Cột cờ Hà Nội Câu 13 (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết góc = 300, cạnh AC = 4 cm. a) Hãy giải tam giác vuông ABC. b) Vẽ đường cao AH. Tính độ dài HC, BH. ------ Hết -----
8. PHÒNG GD&ĐT BẮC HÀ ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG PTDTBT TH&THCS TẢ Môn :TOÁN – Lớp: 9A CỦ TỶ 1 Đề 02 A.TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Mỗi phương án chọn đúng ghi 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án A C B B C A A,D B. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm). Câu Đáp án Điểm a) 25 ―4 = 5 ― 4 = 1 0,5 b) 16.121 = 16 . 121 = 4 . 11 = 44 0,75 8 2,0đ c) 2 3 +3 48 ―4 27 = 2 3 +3 16.3 ―4 9.3 0,25 = 2 3 + 3.4 3 ― 4.3 3 = 2 3 + 12 3 ― 12 3 0,25 = 2 3 0,25 2 ― 5 = 0 2 = 5 0,5 9 1,0đ = 5 ℎ표ặ = ― 5 0,25 0,25 Vậy = 5; = ― 5 3 a) 3 3 3 0,5 10 2 3 = 2.3 = 2 4 1,0đ b) 4( 5 1) 5 0,5 5 1 = 5 1 = +1 a) Với ≥ 0; ≠ 9 , ta có: + 3 푃 = ― ― 3 + 3 ( + 3) ( + 3)( ― 3) = + ( + 3)( ― 3) ( + 3)( ― 3) 0,25 + 3 ― + 9 = Vậy với 0,25 11 ( + 3)( ― 3) 1,0đ 3( + 3) = ( + 3)( ― 3) 3 0,25 = ― 3 3 thì P ≥ 0; ≠ 9 = 3 b) Thay x = 16 vào biểu thức P ta được:
9. 3 3 0,25 푃 = = = 3 16 ― 3 4 ― 3 Vẽ hình đúng 0,25 12 Gọi AB là chiều cao cột cờ. 1,0đ AC là độ dài bóng của cột cờ Góc C là góc tạo bởi tia nắng mặt trời với mặt đất Xét △ABC vuông tại A : AB = AC⋅tanC (hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông) 0,25 AB = 6. tan 300 ≈ 3,5 m Vậy chiều cao cột cờ xấp xỉ 3,5 m 0,5 Vẽ hình đúng 0,25 a) Xét tam giác vuông ABC vuông tại A, ta có: = 900 ― = 900 ― 300 = 600 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông, ta có: 0,5 4 3 = 푡 푛 = 4. tan 300 = 13 3 2,0đ Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có: 0,5 2 4 3 16 64 2 = 2 + 2 = + (4)2 = + 16 = 3 3 3  BC = 8 3 cm 3 b) Ta có: 2 = . 0,5 2 2 4 4 = 6 => = 8 3 = 3 0,25 2 3 cm 3 8 3 Mà BC = HB +HC => HB = BC – HC = - 2 3 = 2 3 cm 3 3 Người lên kế hoạch Duyệt của tổ CM